ESTRATÉGIA ROBUSTA DE CONTRATAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA PARA DISTRIBUIDORAS

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1 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d ESTRTÉGI ROBUST DE CONTRTÇÃO DE ENERGI ELÉTRIC PR DISTRIBUIDORS PETÚNI B. LOPES, LUCIN MRTINEZ, HUMBERTO X. RÚJO Programa d Pós Graduação m Eghara Elétrca, Ursdad Fdral da Baha Rua rstds Nos,. Fdração, Salador, Baha E-mals: ptualop@gmal.com, lucaam@ufba.br, humbrto.araujo@ufba.br bstract Th lctrc powr purchas ralzd b th lctrc powr dstrbuto agts, whos ruls ar dfd b th Nw Modl of th Elctrc Powr Sctor Brazl, dpds o arabls that ar ot drctl dfd b th dstrbuto agts. I ordr to df a purchas stratg, th dstrbuto agts us forcasts for ths arabls. Ths artcl prsts a robust stratg for th purchas of lctrc powr, basd o two computatoal mthods of optmzato: Gtc lgorthm ad Dffrtal Eoluto, modllg ruls of th Nw Modl ad a pctd rag of alus for th arabls ot dfd b th dstrbuto agts. Th robust stratg obtad s usd powr purchas smulato ad t ams to mmz ts cost. Kwords Robust Stratg, Powr uctos, Nw Modl of th Elctrc Powr Sctor Brazl, Gtc lgorthm, Dffrtal Eoluto. Rsumo cotratação d rga létrca ralzada plas dstrbudoras, cujas rgras são dfdas plo Noo Modlo do Stor Elétrco Braslro, dpd d arás qu ão são drtamt dfdas plas cocssoáras. Para dfr uma stratéga d aqusção d rga, as cocssoáras utlzam prsõs para os alors dssas arás. Est artgo aprsta uma stratéga robusta d cotratação d rga létrca, obtda atraés d dos métodos computacoas d otmzação: lgortmo Gétco Eolução Dfrcal, lado m cosdração crtzas o Prço d Lqudação d Dfrças (PLD. stratéga robusta obtda é utlzada a smulação d aqusção d rga ralzada por uma cocssoára sa mmzar os custos da msma. Esta stratéga é comparada com uma stratéga potual, a qual O PLD é cosdrado cohcdo. Palaras-cha Estratéga Robusta, Llõs d Erga, Noo Modlo do Stor Elétrco Braslro, lgortmo Gétco, Eolução Dfrcal. Itrodução Nas últmas décadas, o Stor Elétrco Braslro sofru drsas altraçõs. O cto à cocorrêca os sgmtos d gração comrcalzação, a mautção dos stors d trasmssão dstrbução sob rgulação a cração da gêca Nacoal d Erga Elétrca (NEEL, foram algumas dssas altraçõs. comrcalzação da rga létrca tr os produtors, dstrbudors cosumdors é atualmt rgulamtada plo Dcrto Nº.6, d d julho d (BRSIL,, qu sttuu um oo modlo para o stor létrco do país. Nst dcrto, são stablcdas drsas rstrçõs para a cotratação d rga, bm como spcfcaçõs para a cobraça d tarfas aos cosumdors aplcação d paldads às dstrbudoras, o caso d dscumprmto das rgras. D acordo com o stablcdo o Dcrto Nº.6/, as dstrbudoras d rga létrca dm prr a dmada qu rão atdr com uma atcdêca d cco aos. compra dssa rga é ralzada atraés d llõs promodos pla NEEL, qu acotcm cco (-, três (- um (- ao ats do atdmto à dmada prsta. Nos llõs dos aos - -, é comrcalzada rga prot d oos mprdmtos d gração. No llão do ao -, é comrcalzada rga d fots d gração stts. Os llõs d just, também stablcdos pla lgslação, são mcasmos para as cocssoáras adqurrm pquos motats qu faltam para atdr sua dmada, como um ajust fo do motat adqurdo. lém dos llõs, fo stablcdo ada o Mcasmo d Compsação d Sobras Défcts (MCSD, utlzado plas cocssoáras subcotratadas como um strumto d compra plas sobrcotratadas como strumto d da d motats d rga cdts. O atdmto à dmada plas dstrbudoras é assgurado atraés dos Cotratos d Comrcalzação d Erga o mbt Rgulado (CCER, qu dm sr rgstrados a Câmara d Comrcalzação d Erga Elétrca (CCEE aproados pla NEEL. CCEE fscalza o cumprmto os cotratos. Caso sja rfcada sub ou sobrcotratação, paldads são aplcadas às dstrbudoras, a mplo d multas por MWh ão cotratado, o caso d subcotratação, o ão rpass dos custos da rga sobrcotratada para as tarfas dos cosumdors. O ajust da tarfa cobrada dos cosumdors é rgulado plo Mstéro d Mas Erga (MME pla NEEL. tarfa é composta por duas parclas, uma prot dos custos opracoas outra ddo aos gastos com a compra d rga. parcla dos custos opracoas pod sr lrmt otmzada por cada dstrbudor. parcla dos gastos com rga, trtato, dpd da dspobldad do mrcado das rgras do Stor Elétrco. O objto do MME da NEEL é stpular uma tarfa justa, qu garata a cotudad da prstação do srço sm atgr alors abusos. Dat da obrgatordad da cotratação d cm por cto do mrcado, da crtza assocada à dmada aos prços da rga ddo ao logo príodo stablcdo para prsão, as dstrbudoras têm como dsafo a busca d stratégas d cotratação qu possbltm a mmzação dos custos 8

2 dmua as ocorrêcas d sub sobrcotratação, qu acarrtam paldads. Dssa mara, o dsolmto d modlos d smulação das rgras d mrcado d stratégas d otmzação d aqusção d rga assocados a frramtas d prsão d mrcado d prços são d grad mportâca para a opração das dstrbudoras. Dfrts téccas d otmzação êm sdo mprgadas a solução dss tpo d problma. Em (Buratt, 8, foram propostas stratégas otmzadas d cotratação d rga basadas m algortmos olutos. Em Castro (9, fo proposta uma stratéga d cotratação d rga para uma cocssoára o príodo d a 8, utlzado-s lgortmo Gétco. No tato, st últmo trabalho, ão foram cosdrados o MCSD m os motats d rcotratação dscotratação. Em (Castro t al., (Ramos Sustra, 6, o problma da compra d rga é quacoado utlzado-s lgortmo Gétco. Em (Gumarãs, 6, são cosdradas téccas d otmzação stocástcas mult-stágo, quato qu m (Fradz, (Morra,, o problma é tratado com téccas d programação lar. Nst trabalho, são propostas aalsadas duas stratégas d aqusção d rga létrca: stratégas potual robusta. s stratégas propostas utlzam duas dfrts téccas olutas: lgortmo Gétco Eolução Dfrcal. Obdcdo às rgras dspostas plo Stor Elétrco, as stratégas propostas buscam o atdmto à dmada a mmzação dos custos paldads. Dos cáros d prsão d dmada d rga são cosdrados ao logo d cco aos: um pssmsta outro otmsta. Na stratéga potual, a solução otmzada tm como formação um cojuto d alors stmados d Prço d Lqudação d Dfrças (PLD, um para cada ao da prsão da dmada. O PLD é o prço pratcado o mrcado d curto prazo d rga, utlzado plas cocssoáras quado a cotratação d rga atraés dos llõs ão garat o atdmto da totaldad da dmada prsta ou quado um motat fo cotratado m csso. Na stratéga robusta, dfrtmt da potual, a solução otmzada é obtda cosdrado-s uma faa d alors para o PLD d cada ao d prsão. atagm dssa stratéga é a possbldad d trabalhar com crtzas os alors do PLD, qu é uma gradza stablcda pla NEEL, portato, pod apas sr stmada plas cocssoáras. Est trabalho stá orgazado como sgu. Na Sção, é aprstada a modlagm matmátca do problma, dsolda com bas o Dcrto Nº.6. Na Sção, são studados os métodos d otmzação utlzados para obtção das stratégas. s stratégas d aáls, potual robusta, são dscrtas a Sção. Na Sção, são aprstados os dados utlzados as smulaçõs, a Sção 6 são dscrtos os rsultados obtdos. s coclusõs são aprstadas a Sção 7. Modlagm do Problma Nst trabalho, a modlagm do problma d compra d rga létrca tm com bas o Dcrto Nº.6, o qual stpula lmts para a compra da d rga, além d rstrçõs paldads, o trabalho proposto por (Buratt, 8, assm como as modfcaçõs qu ocorrram a lgslação dsd tão. s quaçõs a sgur rprstam os motats d rga adqurdos os cco aos d prsão: ( ( ( ( ( ( ( ( ( J MCSD ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (, ( J MCSD J MCSD ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( (, ( J MCSD J MCSD MCSD ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( (, ( ( ( ( ( J MCSD J MCSD MCSD MCSD ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( ( ( ( ( (, ( ( ( ( ( ( ( ( J MCSD J MCSD MCSD MCSD MCSD ( Compõm sts motats: rga prot d mprdmtos stts ( ; rga prot d oos mprdmtos ( ; rga do as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d 8

3 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d motat cal (. j rprsta a porctagm d dscotratação d rga a cada ao j; j a porctagm d rcotratação dos cotratos qu s crram dm sr rcotratados os llõs - o ao j; ( j ( j rprstam a rga (MWh comprada os llõs do tpo - -, rspctamt, ocorrdos o ao ( j; ( j, ( j, MCSD( j J( j rprstam a rga (MWh a sr comprada os llõs do tpo -, -, MCSD just, rspctamt, o ao ( j. s paldads d sobrcotratação (Psobr subcotratação (Psub são calculadas com bas os alors das prsõs d mrcado otmsta (Mot pssmsta (Mp dpdm drtamt do alor do PLD utlzado, do prço médo pratcado os llõs (Pm do alor aual d rfrêca (VR, qu é calculado pla NEEL: Psobr j ( ( j, Mp( j ( Pm( j PLD( j Psub j ( Mot( j ( j ( PLD m( PLD,VR ma( PLD,VR fução objto do problma é composta pla soma d todos os custos rlacoados à aqusção da rga cssára para suprr a dmada prsta o horzot d cco aos: custos com a rga adqurda os llõs parclas rfrts às paldads por sobrcotratação subcotratação, ou sja: ( j prços Psobr Psub J j s prcpas rstrçõs da lgslação são: a - rga adqurda os llõs - é lmtada a % da rga adqurda o llão - do msmo ao; os llõs d just só pod sr comrcalzada carga corrspodt a % da carga total do agt; os prctuas d dscotratação auas dm star tr % % do motat cal cotratado; os cotratos ttos a cada ao dm sofrr rcotratação d plo mos 96%; os llõs d just o MCSD srm para fazr pquos ajusts ao suprmto da dmada as cocssoáras só os utlzam quado o mcasmo d rcotratação é mámo o mcasmo d dscotratação ão é utlzado. s rstrçõs aplcadas os cco aos d prsão da dmada dão orgm a cco cofcts d dscotratação, cco cofcts d rcotratação, cco motats d llõs d just cco motats d MCSD, totalzado arás. Os motats d rga adqurdos os llõs - orgam outras arás o motat adqurdo o llão - é mas uma arál do problma proposto, totalzado arás. s rstrçõs são rprstadas plas quaçõs qu sgum: (6 (7 (8,, para,...;, para,...; ( (, ( ; ( (, ( ; ( ( (, ( ; ( ( (,( ; ( ( (,( ; S ou, tão MCSD( S, tão MCSD( (pr /( pr.((-mcsd(; S ou, tão J( ; S, tão J( (/99.((-J(. Métodos d Otmzação Os métodos d otmzação utlzados ss trabalho são o lgortmo Gétco a Eolução Dfrcal. mbas as téccas são subdsõs da Computação Eoluta.. lgortmos Gétcos lgumas caractrístcas dos lgortmos Gétcos qu têm cotrbuído para sua grad dfusão são: a possbldad d trabalhar com dfrts tpos d fuçõs o msmo algortmo, sm prda d fcêca; a ão utlzação d dradas, o qu possblta a mplmtação do algortmo para fuçõs dscotíuas; a busca por um cojuto d soluçõs. D acordo com (Mchalwcz, 99, os algortmos gétcos dm aprstar cco caractrístcas prcpas: rprstação gétca das possís soluçõs (cromossomos do problma; técca para grar uma população cal; fução objto para calcular a aptdão dos díduos da população; opradors gétcos (slção, cruzamto ou crossor, mutação para atuar a população grar oos díduos; parâmtros para mplmtação do algortmo (tamaho da população, probabldad d cruzamto, probabldad d mutação, crtéro d parada da otmzação. Nst trabalho, a codfcação utlzada fo a ral. população cal fo grada alatoramt, sgudo as rstrçõs do problma. slção dos díduos é ralzada plo método da rolta. tapa d rcombação é ralzada atraés da combação coa, od cada par d díduos slcoados dá orgm a um par d dscdts. mutação é utlzada como uma prturbação a população, qu é acoada atraés d um dgrau, alatoramt dfdo como posto ou gato, os alors do cromossomo. Por fm, pra garatr qu o díduo mas apto s prptu a população, é aplcado o crtéro do ltsmo. Os parâmtros d cotrol do algortmo foram dfdos a partr d tsts aáls dos rsultados mas satsfatóros. s populaçõs utlzadas têm 8 díduos, a probabldad d cruzamto utlzada fo d 6% da população, a probabldad d mutação fo d % o crtéro d parada fo dfdo como o úmro mámo d graçõs. (9 8

4 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d. Eolução Dfrcal Nst trabalho, a utlzação da Eolução Dfrcal sgu as tapas d dsolmto propostas por (Stor Prc, 997. É um método d apromação hurístco capaz d mmzar fuçõs ãolars ão-dfrcás, aprstado rápda corgêca, poucas arás d cotrol, robustz facldad d mplmtação. ssm como os lgortmos Gétcos, a otmzação por Eolução Dfrcal, a população é formada por tors d proás soluçõs, cujas posçõs rprstam as caractrístcas dos díduos. Nst caso, os parâmtros d cotrol utlzados o algortmo são: tamaho do cromossomo (úmro d arás dos díduos; tamaho da população; probabldad d rcombação; probabldad d mutação; úmro mámo d graçõs. Os parâmtros rlacoados à codfcação dos díduos, tamaho do cromossomo, úmro d díduos a população, gração da população cal crtéro d parada são os msmos adotados o dsolmto do lgortmo Gétco, a fm d qu os rsultados obtdos plas duas téccas possam sr comparados. s tapas d mutação, rcombação slção são ralzadas atraés d opraçõs matmátcas tr tors scolhdos alatoramt a população (tor dfrça, tor mutat, tor alo, tor ttata tor alo da próma gração. O fator F dfdo m (Stor Prc, 997 é adotado gual a, a tapa d mutação, qu s mostrou o alor mas fcaz para o problma proposto. probabldad d cruzamto é cosdrada como 6%. stratéga d otmzação utlzada é a DE/rad//b, qu utlza tors scolhdos alatoramt a população, apas um tor dfrça por tração rcombação bomal. Estratégas d áls No problma d compra d rga, os custos auas com paldads d sobrcotratação subcotratação dpdm dos alors do PLD para cada ao. O PLD é dtrmado pla NEEL, sdo su alor ulrál às araçõs tras, dpddo d fators como codçõs hdrológcas, dmada d rga prços d combustíl. s stratégas d otmzação propostas st trabalho, domadas stratégas potual robusta, dfrm a mara como a crtza ao PLD é cosdrada a formulação do problma.. Estratéga Potual Essa stratéga cosdra um alor fo d PLD a dtrmação do motat d rga a sr adqurdo pla cocssoára para cada ao da prsão. ulrabldad dssa stratéga s mostra prst quado s obsra a possbldad d aração dos alors d PLD ao logo do horzot d plajamto. S o alor ral, dtrmado pla NEEL, for cosdralmt dfrt da prsão fta pla cocssoára, a solução cotrada pla stratéga potual pod ão rsultar a solução d custo mímo, fazdo com qu a dstrbudora fqu ulrál a prdas coômcas ddo ao pagamto d paldads. No dsolmto dssa stratéga são cosdrados dos cojutos d alors d PLD para os cco aos d prsão: PLD lto PLD Bao (alors prstos plas cocssoáras.. Estratéga Robusta Na stratéga robusta, o motat d rga a sr adqurdo pla cocssoára os cco aos d prsão é dtrmado com bas a busca da mlhor solução do problma para uma faa d alors do PLD d cada ao. atagm dssa stratéga é a possbldad d cosdrar crtzas os alors do PLD. O problma trabalhado é coo m rlação ao PLD. Esta proa é suprmda por falta d spaço. O cálculo da fução objto é ralzado para os dos trmos da faa d PLD o maor rsultado obtdo tr os dos é o lmtat supror para a fução objto daqula faa, ou sja, para qualqur combação d alors d PLD para os cco aos qu atda as codçõs d codad, o alor da fução objto srá gual ou mor do qu o alor calculado. ssm sdo, a solução cotrada para ssa stratéga é aqula qu dtrma o lmtat supror para a fução objto cosdrado-s alors do PLD dtro da faa lmtada plos PLD lto PLD Bao, o qu a qualfca como uma solução robusta fac às crtzas do PLD. Dados da Dstrbudora s stratégas d aqusção d rga propostas csstam dos motats d rga dos cotratos prtcts à dstrbudora, dos lmts d compra d rga os llõs dos prços atrbuídos a cada tpo d llão. Nst trabalho, foram utlzados os dados dfdos m (Buratt, 8. Tabla aprsta os motats d rga já prtcts à cocssoára m aáls. lém dos motats rfrts aos cotratos qu s crram os prómos cco aos, também são utlzados os motats rfrts aos cotratos qu ão s crram ss príodo. Para a rga stt é utlzado o alor gual a MW; para o motat orgal é utlzado o alor gual a MW; para a rga oa é utlzado o alor, gual a 6 MW. Na Tabla, são aprstados os alors dos prços pratcados os dfrts llõs do problma proposto. ssm como para os motats d rga, também são cssáros os prços usados os cotratos qu ão s crram os prómos cco aos. 86

5 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d Tabla. Motats d rga (MW. Príodo ( ( ( ( ( Tpo Cotratos qu s crram m até cco aos Erga stt 8 Motats Orgas 8 Erga Noa 8 Tpo Erga adqurda m llõs Tpo Valors lmt Llõs Mrcado Otmsta Mot 96 Mot Mot 8 Mot 9 Mot 66 Mrcado Pssmsta Mp 7 Mp Mp Mp 6 Mp 7 Para as rgas stts é utlzado o alor d custo gual a R$/MWh para rgas oa é utlzado o alor d custo gual a R$/MWh. Tabla. Prços d rga (R$/MWh. Príodo ( ( ( ( ( Tpo Cotratos qu s crram m até cco aos Erga stt Erga Noa Tpo Llõs MCSD 6 96 just Tpo Valors dfdos pla NEEL PLD lto PLD Bao Prço VR Rsultados Nsta sção, são aprstados os rsultados obtdos para as duas stratégas d aáls propostas. Foram ralzadas cquta smulaçõs d cada cáro a rsposta scolhda fo a qu aprstou o mor custo. São aprstados os alors obtdos para cada uma das arás do problma, os custos auas com llõs parclas d sobrcotratação subcotratação o alor da fução objto. Também são aprstados os motats d rga cotratados aualmt o comportamto da fução objto ao logo do procsso d otmzação d graçõs. 6. Estratéga Potual Na Tabla, são aprstados os rsultados das smulaçõs ralzadas para os cáros d PLD lto PLD Bao, para as duas téccas d otmzação cosdradas. Tabla. Rsultados da stratéga potual. Varás lgortmo Gétco Eolução Dfrcal PLD PLD PLD lto Bao PLD lto Bao,,7,, z,96,69,8,7 γ,6,9,,7 p,86,,99,9 r,8,9,,,98,97,999,96 w,989,967,986,96 t,9897,96,98,96 q,987,9698,96,96 s,98,97,98,968 MCSD(,,,, MCSD(,,,, MCSD(,,,, MCSD(,,,, MCSD(,,,, J(,,,, J(,,,, J(,,,, J(,,,, J(,,,, (, 7,,8,9 (,,77,768,8 ( 7,,69 6,676,77 ( 7,7 9,78,6,7 Na Tabla, são aprstados os custos d cotratação d rga, a Tabla, os motats d rga adqurdos m cada ao da prsão, para os dos cáros d PLD para os dos métodos d otmzação cosdrados. Tabla. Custos d cotratação da stratéga potual (R$. Custos Fução Objto Llõs Sobrcotratação Subcotratação lgortmo Gétco Eolução Dfrcal PLD lto PLD Bao PLD lto PLD Bao.6.,.87.,67..,66.8.,.8.76,7.7.9, ,66.6., , 9.9,6 -.6,86 9.6, 7.89,8 9.77, ,86 8., Tabla. Motats cotratados aualmt (MWh. Príodo ( ( ( ( ( G PLD.8,9.7,67.9,.8,89.68,9 lto G PLD.9,77.7,8.,9.86,.6,6 Bao ED PLD.9,8.76,6.,7.9,.66, lto ED PLD.,9.76,7.,77.89,7.86,8 Bao Fgura a Fgura rprstam, rspctamt, os motats cotratados a mmzação da fução objto para a stratéga potual m PLD lto com lgortmo Gétco. 87

6 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d Fgura : Motat d rga cotratada para o cáro d PLD lto com lgortmo Gétco. Fgura a Fgura rprstam os motats cotratados a mmzação da fução objto, rspctamt, para a stratéga potual m PLD Bao com lgortmo Gétco. Fgura : Motat d rga cotratada para o cáro d PLD lto com Eolução Dfrcal. Por fm, a Fgura 7 a Fgura 8 rprstam os motats cotratados a mmzação da fução objto, rspctamt, para a stratéga potual m PLD Bao com Eolução Dfrcal. Fgura : Mmzação da fução objto para o cáro d PLD lto com lgortmo Gétco. Fgura 6: Mmzação da fução objto para o cáro d PLD lto com Eolução Dfrcal. Fgura : Motat d rga cotratada para o cáro d PLD Bao com lgortmo Gétco. Fgura 7: Motat d rga cotratada para o cáro d PLD Bao com Eolução Dfrcal. Fgura : Mmzação da fução objto para o cáro d PLD Bao com lgortmo Gétco. D mara aáloga, a Fgura a Fgura 6 rprstam, rspctamt, os motats cotratados a mmzação da fução objto para a stratéga potual m PLD lto com Eolução Dfrcal. Fgura 8: Mmzação da fução objto para o cáro d PLD Bao com Eolução Dfrcal. Os rsultados da stratéga potual mostram a fluêca do prço do PLD a compra a sr ralzada pla dstrbudora, cosqutmt, o alor 88

7 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d da fução objto do problma. Nas smulaçõs qu cosdraram PLD lto, os motats d rga cotratados foram maors, s apromado do lmt do mrcado otmsta (Fgura Fgura. lgus aos da prsão aprstaram motats gatos d sobrcotratação, o qu rprsta lucro para a dstrbudora com o motat sobrcotratado qu srá comrcalzado o mrcado d curto prazo. Portato, o cáro d PLD lto faorc os dstrbudors a aqusção d rga. Em cotrapartda, os cáros d PLD Bao os motats d rga cotratados foram mors (Fgura Fgura 7. O PLD Bao tora as dstrbudoras mas ulrás às paldads, para tar qu sts gastos compromtam o custo total, as dstrbudoras buscam qulbrar sus gastos atraés da dmução dos motats d rga adqurdos. 6. Estratéga Robusta Nsta stratéga d cotratação, motats auas d rga são obtdos para uma faa d alors d PLD, com lmt fror rprstado plo PLD Bao lmt supror rprstado plo PLD lto. Os motats otmzados são obtdos utlzado-s lgortmo Gétco Eolução Dfrcal. Tabla 6 aprsta as soluçõs obtdas, a Tabla 7, os custos d cotratação a Tabla 8, os motats adqurdos aualmt. Tabla 6. Rsultados da stratéga robusta. Varás G ED Varás G ED,, MCSD(,, z,,86 MCSD(,, γ,86,7 MCSD(,, p,6,8 J(,, r,66,7 J(,,,9697,99 J(,, w,96,987 J(,, t,977,97 J(,, q,968,96 ( 8,667,8 s,9698,96 (,7,97 MCSD(,, (,7 6,9 MCSD(,, ( 6,78 8,79 Tabla 7. Custos d cotratação da stratéga robusta (R$. Fgura 9: Motat d rga cotratada para a stratéga robusta com lgortmo Gétco. D mara aáloga, a Fgura a Fgura rprstam os motats cotratados a mmzação da fução objto, rspctamt, para a stratéga robusta com Eolução Dfrcal. Fgura : Mmzação da fução objto para a stratéga robusta com lgortmo Gétco. G ED Fução Sobr- Subcotratação Llõs Objto cotratação.9.7, ,8.6,8.98, ,.69.67, ,98 9.,8 Tabla 8. Motats cotratados aualmt (MWh. Fgura : Motat d rga cotratada para a stratéga robusta com Eolução Dfrcal. Príodo ( ( ( ( ( G.8,8.76,6.6,7.8,9.69, ED.,8.76,8.7,.88,.7,66 Fgura 9 a Fgura rprstam, rspctamt, os motats cotratados a mmzação da fução objto para a stratéga robusta com lgortmo Gétco. Em ambas as stratégas, as soluçõs obtdas para o problma rprstam um lmtat supror para fução objto, qualqur qu sja o PLD fto dtro da faa d alors proposta qu atda as codçõs d codad do problma. Fgura : Mmzação da fução objto para a stratéga robusta com Eolução Dfrcal. 89

8 as do XX Cogrsso Braslro d utomátca Blo Horzot, MG, a d Stmbro d 6. Comparação tr Estratéga Potual Robusta fm d comparar as stratégas potual robusta aqu propostas, o sgut studo fo ralzado: a solução otmzada da stratéga potual obtda a stuação d PLD lto fo tstada o cáro d PLD Bao d PLD Nomal (alor d PLD scolhdo o ctro da faa cosdrada para PLD. Em sguda, a solução otmzada da stratéga potual obtda para PLD Bao fo tstada o cáro d PLD lto PLD Nomal. Os alors cotrados para a fução objto, para os dos métodos d otmzação, são aprstados a Tabla 9. Obsra-s, st caso, qu a utlzação das soluçõs potuas m cáros dfrts dos cáros para os quas foram obtdas rsulta m maors alors d fução objto. Dssa mara, rfca-s a ulrabldad da solução da stratéga potual, ou sja, caso a dstrbudora faça uma prsão rrada do PLD, podrá sofrr prjuízo facro. Por fm, as soluçõs robustas obtdas para os dos métodos foram tstadas os cáros d PLD lto, PLD Bao PLD Nomal, scolhdo dtro da faa cosdrada d PLD. Tabla aprsta os alors d fução objto rsultats. Tabla 9. Soluçõs aplcadas m cáros dfrts (R$. álss ralzadas lgortmo Gétco Eolução Dfrcal PLD lto.6.,..,66 PLD lto o cáro PLD Bao.99.6,.9.7,8 PLD lto o cáro PLD Nomal..9, ,9 PLD Bao.87.,67.8., PLD Bao o cáro PLD lto.76.8, ,6 PLD Bao o cáro PLD Nomal..,96.96.,7 s soluçõs para o caso robusto são o alor mámo qu a fução objto pod atgr para qualqur alor d PLD dtro da faa cosdrada. Dssa mara, garat-s qu, para qualqur alor d PLD dfdo pla NEEL, stado st dtro da faa garatdo a codad, a cocssoára sabrá qual srá su lmt supror d gastos com a cotratação, stado portato sujta a mors mprstos prjuízos. 7 Coclusão Est trabalho aprstou soluçõs otmzadas para cotratação d rga basadas a stratéga potual robusta. Os métodos d otmzação utlzados aprstaram rsultados smlhats, mas com a Eolução Dfrcal foram obtdas soluçõs lgramt mors, além do procsso d otmzação durat as graçõs tr sdo mas sua do qu utlzado os lgortmos Gétcos. mbos os métodos aprstaram rsultados qu mostram a fluêca do prço PLD a stratéga d cotratação. Embora a stratéga potual aprst uma solução otmzada para um alor dfdo d PLD, a crtza dssa arál tora a stratéga arrscada. stratéga robusta s mostrou uma opção mas atrat a rsolução do problma uma z qu a solução obtda dtrma um lmt mámo para a fução custo, para qualqur alor d PLD dtro da faa d crtza adotada, ofrcdo assm mos rsco d prjuízo para a cocssoára. Tabla. Soluçõs aplcadas m cáros dfrts (R$. lgortmo Eolução álss ralzadas Gétco Dfrcal Robusto.9.7, , Robusto o cáro.9.88,.87.7,8 PLD lto Robusto o cáro.9.7, , PLD Bao Robusto o cáro PLD Nomal..9,..76,7 Rfrêcas Bblográfcas BRSIL (. Dcrto º.6 d d julho d, Dáro Ofcal da Rpúblca Fdrata do Brasl. Buratt, R. M. (8. Estratéga d cotratação d rga létrca para uma cocssoára d dstrbução, Dssrtação d Mstrado, PUC-PR. Castro, C. M. B. (9. Estratégas d cotrataçõs das mprsas dstrbudoras os llõs d rga, Dssrtação Mstrado, UFV, Vçosa- MG. Castro, C. M. B., Olra, E. J., Sla Júor, I. C. Marcato,. L. M. (. plcação d algortmo gétco a stratéga d cotratação d rga létrca plas dstrbudoras d rga, XVIII CB. Fradz, M. R. (. Cotratação ótma para comrcalzação d rga létrca, Dssrtação d Mstrado, Ucamp. Gumarãs,. R. (6. Estratéga d cotratação das dstrbudoras m llõs d rga sob crtza d dmada, Dssrtação d Mstrado, PUC-RJ. Lops, P. B. (. Estratéga d aqusção d rga létrca plos agts dstrbudors o oo modlo do stor létrco, Trabalho Fal d Graduação, UFB, Salador-B. Mchalwcz, Z. (99. Gtc lgorthms Data structurs Eoluto Programs, Sprgr. Morra, R. L. P. (. Mtodologa para dfção d motat ótmo d rga létrca cotratado por uma dstrbudora os llõs -, Dssrtação d Mstrado, Ursdad Salador. Ramos, D. S. Sustra, G. L. (6. Utlzação d algortmos gétcos para prsão da cotratação d rga plas dstrbudoras, IEEE Lat mrca Trasactos (: Stor, R. Prc, K. (997. Dffrtal Eoluto Smpl ad Effct Hurstc for Global Optmzato or Cotuous Spacs, Joural of Global Optmzato (:-9. 9