Resoluções dos exercícios propostos

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1 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 1 P.368 D L v, vm: 0,5 0, V P.369 D L v, vm: V P.370 a) L v 1,5 0,40 2 1,2 V b) 1,2 2 0,6 Pla rgra da mão drta n o 2, dtrmnamos o sntdo do movmnto dos létrons no ntror do condutor. O sntdo convnconal da corrnt létrca é contráro ao do movmnto dos létrons, no caso, ant-horáro. C v L 40 cm F m D P.371 o atngr a vlocdad-lmt: F m P L P L v 2 2 L v L P P E F m D (0,) 5 3 v 0,2 v 2,5 2 m/s P C

2 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 2 P.372 a) S N Enquanto o polo nort s afasta, surg na spra um polo sul, d modo a s opor ao afastamnto do ímã, d acordo com a l d Lnz. corrnt nduzda tm sntdo horáro, sto é: Q P P Q b) Enquanto o polo sul s afasta, surg na spra um polo N S P Q nort, d modo a s opor ao afastamnto do ímã, d acordo com a l d Lnz. corrnt nduzda tm sntdo ant-horáro, sto é: P Q P.373 Na fac do solnod voltada para o ímã (xtrmdad S N N S ), surg um polo nort, d modo a s opor à aproxmação do polo nort do ímã. corrnt nduzda nssa fac tm sntdo ant-horáro. Logo, no rsstor, a cor- C D rnt nduzda tm sntdo d C para D. P.374 a) Pla rgra da mão drta n o 1, dtrmnamos os sntdos do vtor magnétco à drta à squrda do fo. S crsc com o tmpo, o fluxo ndutor também crsc. Pla l d Lnz, surg nas spras o fluxo nduzdo, qu s opõ ao aumnto do fluxo ndutor. O campo nduzdo, qu orgna, tm, m cada spra, o sntdo ndcado na fgura. Pla rgra da mão drta n o 1, concluímos qu a corrnt nduzda, na spra crcular, tm sntdo ant-horáro, na rtangular, horáro. b) Nst caso, dcrsc com o tmpo. Nssas condçõs, também dcrscm com o tmpo. surg opondo-s ao dcréscmo, portanto, no msmo sntdo d. Conhcdo o sntdo d, qu orgna, concluímos, pla rgra da mão drta n o 1, qu a corrnt nduzda tm sntdo horáro na spra crcular ant-horáro, na rtangular. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

3 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 3 P.375 São dados: 1 m 2, θ 0, 2 T/s 4 Ω ( 2) 1 2 V 2 0,5 4 P.376 São dados: N 200 spras, πr 2 π (4 2 ) 2 m m 2 ; 1 0,01 T; 2 0; 1 s; θ 0 ssm: N 200 N 0, V P n cos θ 1 cos θ Sndo cos θ 1, vm: ( 2 1 ) fm méda nduzda na spra é dada por: 4 4 ( 2 1) 0,40 (0,30 1,20 0, ) 4 3,6 V D acordo com a l d Lnz, o fluxo nduzdo surg no sntdo ndcado na fgura, opondo-s à dmnução do fluxo ndutor. Dss modo, o sntdo da corrnt nduzda é horáro. (ndutor) Dmnu ' (nduzdo)

4 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 4 P.378 a) cos θ 5,0 3 6,0 3 cos 0 n 3,0 5 Wb b) q 2 1 2,0 3 5,0 3 3,0 3 T 3,0 3 6, Wb Substtundo m : q 18 20, 6 2 q 9,0 4 C P.379 a(m) L a(m) 0,25 20, a(m) 5,0 2 V P.380 a) Pla rgra da mão drta n o 2, podmos dtrmnar o sntdo do movmnto dos létrons no F m v ntror da barra d mtal. O sntdo convnconal da corrnt é contráro ao sntdo do movmnto dos létrons no caso srá horáro. b) Enquanto o condutor s dsloca a corrnt nduzda o prcorr, o campo magnétco xrc a v F força F m, opondo-s ao dslocamnto da barra. Como Emanul F xt. m mpurrou a barra m sguda a soltou, concluímos qu v dmnu. Para mantr a corrnt létrca nduzda, o oprador dv xrcr uma força xtrna F xt. no sntdo d v. Para qu v sja constant, dvmos mpor qu F m F xt. sjam guas m módulo (rsultant nula). Obsrvação: O sntdo d pod também sr dtrmnado pla rgra da mão drta n o 2: conhcdos os sntdos d F m (oposto ao dslocamnto) d, dtrmna-s o sntdo d.

5 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 5 P.382 P.381 a) Q m c θ 1 Q 1, Q 20 cal Q 80 J Q 80 2 b) Pot 2 0, ,5 L v s 2 m c) D, sndo L1,25 m v 4 m/s, vm: 0,5 s 1, ,6 T 0, 40 t 0 = 0 t = 0,5 s 1,5 m v 1,25 m v 5 m 2 m 2 2 P.381 P.382 Lv ,0 D acordo com a l d Lnz, o fluxo nduzdo surg no sntdo ndcado, opondo-s à dmnução do fluxo ndutor. Dss modo, o sntdo da corrnt nduzda é ant-horáro. cm 20 cm cm Sntdo do movmnto ' Posção da spra no nstant t 2 s

6 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 6 P.383 a) crsc com o tmpo: O fluxo ndutor crsc com o tmpo, dssa forma, o fluxo nduzdo surg, opondo-s ao crscmnto d. O campo, qu orgna, tm o sntdo ndcado na fgura. Pla rgra da mão drta n o 1, concluímos qu a corrnt nduzda tm sntdo ant-horáro. b) dcrsc com o tmpo: O fluxo ndutor dcrsc com o tmpo, dssa forma, o fluxo nduzdo surg, no msmo sntdo d, opondo-s ao dcréscmo. O campo, qu orgna, tm o sntdo ndcado na fgura. Pla rgra da mão drta n o 1, concluímos qu a corrnt nduzda tm sntdo horáro. ' ' ' ' P.385 P.384 a) cos θ 5 3 (8 2 ) 2 cos 0 3,2 5 Wb b) 1 3,2 5 Wb 2 0, pos o campo ca a zro ,2 5 Wb 3, ,2 4 V 0,1 n

7 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos 7 P.384 P.385 o s afastar a spra, o fluxo ndutor através da spra dmnu. O fluxo nduzdo surg no msmo sntdo d, opondo-s à dmnução. Conhc-s, assm, o sntdo do campo, qu orgna. Pla rgra da mão drta n o 1 concluímos qu o sntdo da corrnt nduzda é horáro. ' ' P.386 a) Para uma spra: 1 1 cos θ 1 8,0 0,20 0,30 cos 0 1 0,48 Wb 2 2 cos θ ,20 0,30 cos 0 2 0,96 Wb 2 1 0,96 0,48 0,48 Wb força ltromotrz, consdrando-s uma bobna d spras (N ), srá: N 0, 48 12, 4,0 V 4,0 V b) 40, 1,0 40, P.387 a) 1 1 cos θ 1 πr 2 cos 0 1 0,6 π (0,) 2 1 6π 3 Wb 1 18,84 3 Wb 2 2 cos 0 2 0, E 1 E n 2

8 da físca ,4 4 Wb 2 0,84 3 Wb Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos (0,84 18,84) Wb , b) , V o passar da forma E 1 para a forma E 2, o fluxo ndutor dmnu. O fluxo nduzdo surg no msmo sntdo, opondo-s à dmnução d. Conhc-s, assm, o sntdo d, qu orgna, o sntdo da corrnt nduzda : horáro. E 2 ' ' P.388 a) No ntrvalo d tmpo ntr 0,1 s 0,3 s a fm nduzda na bobna é zro, porqu não há varação d fluxo magnétco. b) (Wb) 0, ,1 0,2 0,3 0,4 t (s) D 0,3 s a 0,4 s, tmos: 0,001 Wb, para cada spra. Como a bobna tm 400 spras (N 400), trmos na bobna a força ltromotrz: 0,001 N 400 0,1 4 V Obsrvação: No ntrvalo d 0 a 0,1 s, tmos 4 V. P.389 a) Campo grado pla spra xtrna ntr 2 s 4 s: 7 µ 0 4 π π T 2 2 1,0 Sndo πr 2 4 π m 2, o fluxo magnétco na spra mnor srá: 2π 7 4 π 2π Wb b) Cálculo da fm nduzda da ntnsdad d corrnt nduzda ( ) D 0 a 2 s:

9 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos Wb V n 0,1 E D 2 s a 4 s: D 4 s a 8 s: 0 2 Wb 2 ( ) 4 0,5 V 05, 0,5 9 0,5 n 0,1 E Partndo dos valors calculados para a corrnt nduzda ( ), construímos o gráfco (n) t (s). ' (n) 0, t (s) 1 c) O snal da ntnsdad da corrnt nduzda ndca su sntdo m rlação à corrnt na spra xtrna. ssm: d 0 a 2 s sntdo horáro (oposto à corrnt ) d 2 s a 4 s corrnt nula d 4 s a 8 s sntdo ant-horáro (o msmo da corrnt ) P.390 a) frq ênca da corrnt qu prcorr o fo rtlíno pod sr calculada por mo do gráfco t: 1 1 T0,02 s f f f 50 Hz T 0,02 b) D sndo µ 0 2 π r 0 tmos: µ 2πr, m qu r é a dstânca do cntro da spra ao fo,

10 da físca 3 Undad C Capítulo 15 Indução ltromagnétca soluçõs dos xrcícos propostos Portanto, o gráfco t tm o msmo aspcto do gráfco t dado. ssm, tmos: (Wb) 0 0,01 0,02 0,03 t (s) Obsrvação: Consdramos o rao da spra dsprzívl m rlação à dstânca do cntro da spra ao fo. c) Lmbrando qu a força ltromotrz nduzda é dada por t, rsulta o sgunt gráfco: (V) 0 0,005 0,015 0,025 0,03 t (s) πr P.391 a) T 2 πr 2 f 0,5 π (0,4) 2 0,2 0,05 V b) O fluxo ndutor aumnta. O fluxo nduzdo surg, opondo-s ao aumnto. Portanto, o campo qu orgna tm o sntdo ndcado na fgura. Pla rgra da mão drta n o 1, concluímos qu o sntdo da corrnt nduzda m é d O para. C ' O ' P.392 a) Chav Ch abrta: surg uma ddp nduzda ntr os trmnas do solnod. Chav Ch fchada: passa corrnt nduzda no solnod. b) parcm corrnts nduzdas ao longo do dsco mtálco. São as corrnts d Foucault.