Capítulo 11. Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência

Transcrição

1 Capítulo 11 Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência

2 Fig Gráficos de Bode mostrando o ajuste de ganho para uma margem de fase desejada Fase (graus) Aumento de ganho necessário 2

3 Fig Sistema para o Exemplo 11.1 Posição desejada Pré-amplificador Amplificador de potência Motor e carga Velocidade do eixo Posição do eixo 3

4 Fig Gráficos de Bode de magnitude e fase para o Exemplo

5 Tabela 11.1 Características do sistema compensado em ganho do Exemplo 11.1 Parâmetro Especificação proposta Valor real Margem de fase Freqüência de margem de fase Ultrapassagem percentual Instante de pico 59,2 9,5 16,22 59,2 14,8 0,18 5

6 Fig Visualizando a compensação por atraso de fase Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência 6

7 Fig Gráficos de resposta de freqüência de um compensador por atraso de fase, G c (s) = (s + 0,1)/(s + 0,01) Fase (graus) 0,001 0,01 0,1 Freqüência (rad/s) Faixa de freqüências para o projeto da margem de fase 0,001 0,01 0,1 Freqüência (rad/s) 7

8 Fig Gráficos de Bode para o Exemplo 11.2 Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência Sistema compensado Sistema não-compensado Compensador por atraso de fase 0,01 0,1 Freqüência (rad/s) Compensador por atraso de fase Fase (graus) Sistema não-compensado Sistema compensado por atraso de fase 0,01 0,1 Freqüência (rad/s) 8

9 Tabela 11.2 Características do sistema compensado por atraso de fase do Exemplo 11.2 Parâmetro Especificação proposta Valor real Margem de fase Freqüência de margem de fase Ultrapassagem percentual Instante de pico 59,2 9,5 16, ,8 0,18 9

10 Fig Visualizando a compensação por avanço de fase Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência Compensador Sistema compensado Sistema não-compensado Fase (graus) Compensador Sistema compensado Sistema não-compensado 10

11 Fig Resposta de freqüência de um compensador por avanço de fase, 0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 Fase (graus) 0,4 0,5 0,3 0,2 0,1 11

12 Fig Gráficos de Bode para a compensação por avanço de fase no Exemplo 11.3 Fase (graus) Freqüência (rad/s) Sistema não-compensado Sistema não-compensado Compensador por avanço de fase Sistema compensado: assíntotas Sistema compensado: real Compensador por avanço de fase Sistema compensado Freqüência (rad/s) 12

13 Tabela 11.3 Características do sistema compensado por avanço de fase do Exemplo 11.3 Parâmetro Especificação proposta Valor real com compensação do ganho Valor real com compensação por avanço de fase Margem de fase Freqüência de margem de fase Banda passante a malha fechada Ultrapassagem percentual Instante de pico 48,1 46,6 0,1 33,9 45,5 29,7 68,8 0,1 0,075 13

14 Fig a. O Simulador de Direção de Iowa; b. teste de direção em simulador com imagens realistas Cortesia de Jim Stoner, The University of Iowa. 14

15 Fig Exemplos de curvas de resposta de freqüência para o compensador por atraso e avanço de fase, G c (s) = Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência 15

16 Fig Gráficos de Bode para a compensação por atraso e avanço de fase no Exemplo 11.4 Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência 16

17 Tabela 11.4 Características do sistema compensado por ganho do Exemplo 11.4 Parâmetro Especificação proposta Valor real Margem de fase Freqüência de margem de fase Banda passante a malha fechada Ultrapassagem percentual Instante de pico ,7 2,29 3,1 13,25 2,0 1,59 17

18 Fig. P

19 Fig. P11.2 Controle de rolamento de veículo rebocado Ângulo de rolamento comandado Compensador Atuador Dinâmica de rolamento Ângulo de rolamento real 19

20 Fig. P11.3 Ângulo de rolamento desejado Amplificador Torque Velocidade de do elerão Aeronave rolamento Ângulo de rolamento real 20

21 Fig. P11.4 a. Veículo Autônomo Guiado (AGV); b. diagrama de blocos simplificado Capítulo 11: Projeto por Intermédio da Resposta de Freqüência Cortesia de Rapistan Demag Corp. Ângulo de manobra desejado Posição angular Computador da roda desejada Motor e controlador Posição angular da roda real Veículo Ângulo de manobra real 21

22 Fig. P11.5 Comando em arfagem Compensador sist Conjunto do volante de inércia Perturbação Dinâmica de arfagem Saída em arfagem 22