2ª Avaliação - Controle Automático II (CTR 03) Prof. Accacio

Transcrição

1 Data de Entrega do relatório e apresentação do trabalho: 06/05/2017 Pontuação da atividade: 30pts Objetivo - Projetar um Controlador para o sistema de estudo (sorteado) através dos Métodos do Lugar das Raízes e da Resposta em Frequência. Os projetos deverão atender aos seguintes critérios estipulados em cada problema. Avaliação da atividade - A atividade será avaliada por meio Relatório (25 pts); Apresentação Oral (05 pts). Relatório - O relatório deverá possuir: 1. O TEMPLADE disponibilizado pelo professor com a seguinte organização: Introdução; Metodologia; Resultados; Conclusões; Referências Bibliográficas. 2. Desenvolvimento matemático dos projetos dos controladores deverá ser feito à mão; 3. Análise do Lugar das Raízes e Diagramas de Bode antes e depois da implementação do Controlador, comprovando o alcance dos requisitos do projeto; 4. Gráficos no domínio do tempo: Erro do sistema (%); Ação de controle (%); Resposta (%); Observações 1. A ausência na data marcada para a apresentação do trabalho implicará na anulação da pontuação da atividade com exceção a justificativas legais; 2. Não serão aceitos relatórios após a data estipulada; 3. O PowerPoint utilizado na apresentação oral deverá ser enviado até às 20h00 do dia anterior. Ressalta-se que apenas 5 trabalhos da turma serão apresentados, sendo que estes serão sorteados no dia; 4. A apresentação oral será de no máximo 15 minutos; 1/12

2 Tema 01: "Controle de velocidade de Cruzeiro" "Quando o motor faz uma força de 500 Newton, o carro chegar a uma velocidade máxima de 10 m/s (Ver resposta de malha aberta do sistema). No entanto, o automóvel em questão deve ser capaz de atingir esta velocidade em menos de 5 segundos. Nesta aplicação, um excesso de 10 % e 2 % de erro de estado estacionário na velocidade são suficientes". Deste modo, projete um controlador que permita ao sistema alcançar os seguintes critérios: 1. Tempo de estabilização < 5s 2. Sobrelevação = 10% 3. Erro de estado estacionário <2% A Função de Transferência do sistema para o controle da velocidade de cruzeiro é dada a seguir: Os parâmetros utilizados neste sistema são (m) Massa do Veículo: 1000 kg (b) Coeficiente de Amortecimento: 50 N.s/m (u) Força de Controle nominal: 500 N 2/12

3 Tema 02: "Controle de Velocidade de Motor DC" "Sabendo que alguns dos requisitos básicos para a operação de um motor são: estabelecimento da velocidade de rotação desejada com erro mínimo, estabilização em curto período e mínima oscilação da velocidade. Logo, projete um controlador que permita ao sistema alcançar os seguintes critérios, admitindo um degrau de 1 rad/s: 1. Tempo de estabilização <2 s 2. Sobrelevação <5% 3. Erro de estado estacionário <1% A Função de Transferência do sistema para o controle do Motor DC é dada a seguir: Parâmetros: (J) Momento de inércia do rotor: 0.01 kg.m² (b) Constante de Fricção viscosa: 0.1 N.m.s (Ke) Constante de Força eletromotriz: 0.01 V/(rad/s) (Kt) Constante de Torque do Motor: 0.01 N.m/A (R) Resistência elétrica: 1 Ω (L) Indutância Elétrica: 0.5 H 3/12

4 Tema 03: "Controle de Posição de um Motor DC" Admitindo que o controle preciso de posição de um motor DC deva possuir: erro de estado estacionário nulo para uma dada posição comandada ou mesmo que atinja sua posição final rapidamente, mas sem sobrelevação excessiva; Projete um compensador que sob a excitação degrau unitário a saída da posição do motor obtenha: 1. Tempo de estabilização < 40 ms 2. Sobrelevação <16% 3. Erro de estado estacionário nulo, mesmo na presença de uma perturbação Degrau A Função de Transferência do sistema para o controle de posição de um motor DC dada a seguir: Parâmetros: (J) Momento de inércia do rotor: 0.01 kg.m² (b) Constante de Fricção viscosa: 0.1 N.m.s (Ke) Constante de Força eletromotriz: 0.01 V/(rad/s) (Kt) Constante de Torque do Motor: 0.01 N.m/A (R) Resistência elétrica: 1 Ω (L) Indutância Elétrica: 0.5 H 4/12

5 Tema 04: Controle de um Pêndulo Invertido Admitindo o interesse de somente controlar a posição do pêndulo. Projete um controlador PID para restabelecer o pêndulo à vertical para cima depois de ter recebido uma perturbação do tipo impulso. 1. Tempo de estabilização < 5s 2. Ângulo do Pêndulo nunca deve ser maior que 0.05 radianos em relação a vertical Obs.: - O pêndulo Inicialmente no irá começar no equilíbrio verticalmente para cima (θ=π) - A perturbação será um impulso de 1ns. A Função de Transferência do sistema para o controle do ângulo do pêndulo é: Parâmetros: (M) Massa do carro: 0.5 kg (m) Massa do Pêndulo: 0.2 kg (b) Coeficiente de fricção do carro: 0.1 N/m/sec (l) Comprimento da haste do pêndulo: 0.3 m (I) Momento de massa da inércia do pêndulo: kg.m² 5/12

6 2ª Avaliação - Controle Automático II (CTR 03) Tema 05: Controle do ângulo de ataque de um avião " Deseja-se desenvolver um controlador para que o controle o ângulo de ataque de uma aeronave de modo que, sob uma resposta ao degrau, satisfaça: Sobrelevação < 10% Tempo de subida < 2s Tempo de estabilização < 10s Erro de offset < 2% Por exemplo, se a referência é 0.2 radianos, então o ângulo de inclinação não deverá exceder 0.22 radianos, subir de 0 radianos até 0.18 radianos dentro de 2 segundos, alcançar o tempo de estabilização dentro dos 10s com offset de 2%. onde: θ: Ângulo de Ataque Δ: Ângulo de deflexão elevador 6/12

7 2ª Avaliação - Controle Automático II (CTR 03) Tema 06: Ball and Beam Control" Uma bola é colocada sobre uma viga, ver figura abaixo, onde é permitido rolar com um grau de liberdade ao longo do comprimento da viga. Um braço de alavanca está ligado à viga em uma extremidade e um servo-redutor no outro. À medida que a engrenagem de servo gira de um ângulo (θ) a alavanca altera o ângulo do feixe de (α). Quando o ângulo é alterado a partir da posição horizontal, a gravidade faz com que a bola a rolar ao longo da viga. Enfim, deseja-se projetar um controlador de modo que permita controlar e a posição da bola na viga, satisfazendo os seguintes critérios: Sobrelevação < 5% Tempo de estabilização < 2s onde: (m) (R) (d) (g) (L) (J) (r) massa da bola: 0.11 kg Raio da bola: m "Braço de alavanca": 0.03 m Aceleração da gravidade: 9.8 m/s² Comprimento da barra: 1.0 m Momento de inércia da bola 9.99e-6 kg.m² Coordenada da posição da bola θ: Ângulo do servo motor 7/12

8 Tema 07: Controle da temperatura de um Chocadeira O sistema de controle de temperatura de uma chocadeira é extrema importância para que o devido tratamento dos ovos alcancem o objetivo proposto. Na aplicação abaixo um excesso de 10% de sobrelevação e 2% de erro de estado estacionário na velocidade são suficientes. Deste modo, projete um controlador que permita ao sistema alcançar os seguintes critérios: 1. Tempo de estabilização < 5s 2. Sobrelevação <10% 3. Erro de estado estacionário <2% 8/12

9 Tema 08: Controle angular de um eixo de um Quadrotor O angular dos eixos de um quadrotor são indispensáveis para que o sistema possa decolar, aterrissar ou mesmo cumprir missões com segurança e eficiência. Neste contexto, projete um controlador que permita ao sistema abaixo estabilizar um dos ângulos através dos seguintes critérios: 1. Tempo de estabilização < 2s 2. Sobrelevação <10% 3. Erro de estado estacionário <2% 9/12

10 Tema 09: Controle angular de um Pêndulo Amortecido O Pêndulo amortecido é um sistema físico que permite trabalhar com conceitos muito importantes para a compreensão da dinâmica da força de propulsão de motores entre outros aspectos. Na aplicação abaixo pede-se ao futuro engenheiro para projetar um controlador que permita ao sistema alcançar os seguintes critérios: 1. Tempo de estabilização < 2s 2. Sobrelevação <10% 3. Erro de estado estacionário < 5% 10/12

11 Tema 10: Controle do nível de um Reservatório de líquido O sistema de controle de nível de um reservatório em malhas de controle industrial é de extrema importância para a indústria de processos típicos como: temperatura, pressão, vazão. Neste sentido pede-se para projetar um controlador que permita ao seguinte sistema operar com: 1. Tempo de estabilização < 10s 2. Sobrelevação <10% 3. Erro de estado estacionário < 10% 11/12

12 Tema 11: Controle de tensão de um circuito integrado O controle de tensão de um circuito integrado é de extrema importância para diversas aplicações de circuitos integrados. Neste sentido pede-se para projetar um controlador que permita ao sistema operar com os seguintes requisitos: 1. Tempo de estabilização < 0,1ms 2. Sobrelevação < 5% 3. Erro de estado estacionário = 0% 12/12