FIS-26 Lista-02 Fevereiro/2013

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1 FIS-26 Lista-02 Fevereiro/2013 Exercícios de revisão de FIS Determine as componentes de força horizontal e vertical no pino A e a reação no ponto B oscilante da viga em curva. 2. A caixa de 15,0 kg está sendo içada para cima com aceleração constante de 1,80 m/s 2. Se a viga uniforme AB tem peso de 1000 N, determine as componentes da reação no apoio fixo A. Despreze as dimensões e a massa da polia em B. Dica: primeiro determine a tração no cabo, em seguida determine as forças na viga utilizando a estática. 3. O carro de corrida tipo dragster de 600 kg está se movendo com velocidade de 125 m/s quando o motor é desligado e o paraquedas de freio é aberto. Se a resistência do ar imposta sobre o dragster devido ao paraquedas é F D = ( ,900v 2 ) N, onde v é dado em m/s, determine o tempo necessário para o dragster chegar ao repouso. 4. Um carro de 0,80 Mg desloca-se sobre um monte com o formato de parábola. Quando o carro está no ponto A, ele está se deslocando a 9,0 m/s e aumentando sua velocidade em 3,0 m/s 2. Determine a força normal resultante e a força de atrito resultante que todas as rodas do carro exercem sobre a estrada neste instante. Despreze a dimensão do carro. 1

2 5. O cilindro C de 1,50 kg desloca-se ao longo da trajetória descrita por r = (0,600 sin θ) m. Se o braço OA está girando no sentido anti-horário com uma velocidade angular de θ = 3,00 rad/s, determine a força exercida pela ranhura lisa no braço OA sobre o cilindro no instante θ = 60,0. A mola tem rigidez de 100 N/m e não está deformada quando θ = 30,0. O cilindro está em contato com apenas uma borda do braço com ranhura. Despreze a dimensão do cilindro. O movimento ocorre no plano vertical. 6. Determine a massa e localize o centro de massa ( x, ȳ) da barra uniforme. A massa por unidade de comprimento da barra é 3,00 kg/m. 2

3 7. A montagem é feita de um hemisfério de aço, ρ aco = 7,80 Mg/m 3 e um cilindro de alumínio, ρ al = 2,70 Mg/m 3. Determine a altura h do cilindro de modo que o centro de massa da montagem esteja localizado em z = 160 mm. 8. A pedra de 50,0 kg tem uma velocidade v A = 8,00 m/s quando chega ao ponto A. Determine a força normal que ela exerce sobre o plano inclinado quando chega ao ponto B. Despreze o atrito e a dimensão da pedra. 9. O motor de um carro de massa 1750 kg está gerando uma potência constante de 37,50 kw enquanto o carro está se deslocando em uma aclive com uma velocidade constante. Se o motor está operando com uma eficiência de (ɛ) = 0,8000, determine a velocidade do carro. Despreze o arrasto e a resistência ao rolamento. 3

4 10. Um tubo AB forma um quarto de círculo de raio média r contém uma corrente lisa cuja massa por unidade de comprimento é m 0. Se a corrente é solta do repouso da posição mostrada, determine a sua velocidade quando ela emerge completamente do tubo. 11. A força atuando sobre um projétil que tem massa m, enquanto este passa horizontalmente pelo cano do canhão é F = Csen(πt/t ). Determine a velocidade do projétil quando t = t. Se o projétil alcança o final do cano nesse instante, determine o comprimento s. 12. Para testar as propriedades de fabricação de bolas de aço de 1,00 kg, cada bola é liberada do repouso como mostrado e atinge a superfície lisa inclinada de 45 o. Se o coeficiente de restituição é e = 0,800, determine a distância S até onde a bola atinge o plano horizontal em A. Em que velocidade a bola atinge o ponto A? 13. A bola de 2,00 kg gira em torno de uma trajetória circular de 0,500 m de diâmetro com velocidade constante. Se o comprimento da corda é encurtado de l = 1,00 m até l = 0,500 m, puxando-se a corda através do tubo, determine o novo diâmetro da trajetória d. Além disso, qual é a tração na corda em cada caso? 4

5 14. Em operação, o ventilador de jato de ar descarrega o ar a uma velocidade de v B = 20,0 m/s para dentro de um bocal tendo um diâmetro de 0,500 m. Se o ar tem uma densidade de 1,22 kg/m 3, determine as componentes da reação horizontal e vertical em C e a reação vertical em cada uma das duas rodas, D, quando o ventilador está em operação. O ventilador e o motor têm massa de 20,0 kg e centro de massa em G. Despreze o preço da estrutura. Devido à simetria, as duas rodas suportam cargas iguais. Suponha que o ar que entra no ventilador em A está essencialmente em repouso. 15. Um avião comercial a jato tem massa de 150 Mg e está viajando a uma velocidade constante de 850 km/h em linha reta (θ = 0 o ). Se cada um dos dois motores absorve ar a uma taxa de 1, kg/s e o ejeta a uma velocidade de 900 m/s em relação à aeronave, determine o ângulo máximo de inclinação θ, no qual a aeronave pode voar com uma velocidade constante de 750 km/h. Suponha que a resistência do ar (arrasto) é proporcional ao quadrado da velocidade, isto é, F D = cv 2, onde c é uma constante a ser determinada. Os motores estão operando com a mesma potência em ambos os casos. Despreze a quantidade de combustível consumida. 5

6 Respostas 1. N B = 343 N, A x = 35,1 N, A y = 343 N. 2. A x = 174 N, A y = 1,17 kn, M = 1,01 kn.m 3. t = 8,10 s 4. F f = 1,1 kn, N = 6,7 kn 5. F OA = 27,4 N 6. m = 13,9 kg, x = 1,24 m, ȳ = 2,18 m 7. h = 0,38 m 8. N = 1,13 kn 9. v = 17,56 m/s 10. v 2 = 2(π 2)gr/π 11. v 2 = 2Ct /πm, s = Ct 2 /πm 12. v A = 5,12 m/s, s = 0,571 m 13. T 1 = 20,3 N, T 2 = 21,6 N, d = 0,414 m 14. C x = 95,8 N, D = 38,9 N, C y = 118 N 15. θ = 13,7 6