FIS-14 Lista-08 Outubro/2012

Transcrição

1 FIS-14 Lista-08 Outubro/ Se o coeficiente de atrito estático em A é µ s = 0,4 e o colar em B é liso, de modo que so exerce uma força horizontal sobre o cano, determine a distancia mínima x de modo que a cantoneira possa suportar o cilindro de qualquer massa sem deslizar. Despreze a massa da cantoneira. 2. O menino de 40,0 kg se encontra sobre a viga e puxa a corda com uma força de 200 N. Se (µ s ) D = 0,400, determine as reações em A e B. A viga é uniforme e tem peso de 500 N. Despreze a dimensão das polias e a espessura da viga. 3. Um homem tenta suportar uma pilha de livros horizontalmente aplicando uma força compressiva F = 120 N às extremidades da pilha com suas mãos. Se cada livro tem uma massa de 0,950 kg, determine o maior número de livros que podem ser suportados na pilha. O coeficiente de atrito estático entre as mãos do homem e um livro é (µ s ) h = 0,600 e entre dois livros quaisquer (µ s ) b = 0,400. 1

2 4. O refrigerador tem um peso de 900 N ( 90,0 kg) e repousa sobre um piso cerâmico para o qual µ s = 0,25. Além disso, o homem tem um peso de 750 N ( 75,0 kg) e o coeficiente de atrito estático entre o piso e seus sapatos é µ s = 0,60. Se ele empurra horizontalmente o refrigerador, determine se ele poderá movê-lo. Se puder, o refrigerador desliza ou tomba? 5. Se o coeficiente de atrito estático nos pontos A e B é µ s = 0,40, determine a distância mínima d onde uma garota de 35 kg pode permanecer sobre a tábua sem que a tábua deslize. Despreze o peso da tábua. 6. Cada um dos cilindros tem uma massa de 50,0 kg. Se os coeficientes de atrito estático nos pontos de contato são µ A = 0,500, µ B = 0,500, µ C = 0,500 e µ D = 0,600, determine o menor momento de binário M necessário para girar o cilindro E. 2

3 7. Determine a menor força P que causará iminência de movimento. A caixa e a roda têm uma massa de 50,0 kg e 25,0 kg, respectivamente. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é µ s = 0,500, e entre a roda e o piso é µ s = 0, Determine a menor força horizontal P exigida para começar a mover o bloco A para a direita se a força da mola é de 600 N e o coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato em A é µ s = 0,300. O cilindro C é liso. Despreze a massa de A e B. 9. Se a força horizontal P for removida, determine o maior ângulo θ que fará com que a cunha seja autotravante, independente da intensidade da força F aplicada à alavanca. O coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é µ s = 0,300. 3

4 10. O parafuso de rosca quadrada do grampo tem um diâmetro médio de 14 mm e um passo médio de 6,0 mm. Se µ s = 0,20 para as roscas e o torque aplicado na alça é de 1, 5 N m, determine a força compressiva F sobre o bloco. 11. Determine a intensidade da força horizontal P que deve ser aplicada na manivela da morsa para produzir uma força de fixação de 600 N no bloco. O parafuso de rosca quadrada simples tem um diâmetro médio de 25,0 mm e um passo médio de 7,50 mm. O coeficiente de atrito estático é µ s = 0, O barco tem um peso de 2500 N ( 250,0 kg) e é mantido na posição lateral de um navio pelas vergas em A e B. Um homem com peso de 650,0 N ( 65,00 kg) entra no barco, enrola uma corda em torno de uma lança em C e a prende na extremidade do barco, conforme mostra a figura. Se o barco for desconectado das vergas, determine o número mínimo de meias voltas que a corda precisa fazer em torno do mastro de modo que o barco possa ser abaixado com segurança para a água em velocidade constante. Além disso, qual é a força normal entre o barco e o homem? O coeficiente de atrito cinético entre a corda e o mastro é µ s = 0,1500. Dica: o problema exige que a força normal entre os pés do homem e o barco seja a menor possível. 4

5 13. Um cilindro C de 10,0 kg, que está preso a uma pequena polia B, é colocado na corda conforme a figura. Determine o maior ângulo θ de modo que a corda não deslize pelo pino em C. O cilindro em E tem massa de 10,0 kg e o coeficiente de atrito estático entre a corda e o pino é µ s = 0, Mostre que a relação de atrito entre as trações na correia, o coeficiente de atrito µ e os contatos angulares α e β para a correia V é T 2 = T 1 e µβ/ sin(α/2). 15. Um fazendeiro de 90,00 kg tenta evitar que a vaca escape enrolando a corda com duas voltas em torno do tronco da árvore, como mostra a figura. Se a vaca exerce uma força de 1250 N sobre a corda, determine se o fazendeiro conseguirá evitar a fuga da vaca. O coeficiente de atrito estático entre a corda e o tronco da árvore é µ s = 0,1500, e entre as botas do fazendeiro e o solo é µ s = 0,

6 16. A viga uniforme de 25,0 kg está apoiada pela corda que está presa à ponta da viga, passa pelo pino rugoso e depois é conectada ao bloco de 50,0 kg. Se o coeficiente de atrito estático entre a viga e o bloco e entre a corda e o pino é µ s = 0,400, determine a distância máxima em que o bloco pode ser colocado a partir de A e ainda permanecer em equilíbrio. Assuma que o bloco não tombará. 17. Se a mola exerce uma força de 4, N sobre o bloco, determine o torque M necessário para girar o eixo. O coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é µ s = 0, O disco de embreagem é usado nas transmissões de automóveis padrão. Se quatro molas são usadas para manter os dois discos A e B juntas, determine a força em cada mola necessária para transmitir um momento M = 1,00 kn m para os discos. O coeficiente de atrito estático entre A e B é µ s = 0,300. 6

7 19. Devido ao desgaste nas bordas, o mancal axial está sujeito a uma distribuição de pressão cônica em sua superfície de contato. Determine o torque M necessário para superar o atrito e girar o eixo, que suporta uma força axial P. O coeficiente de atrito estático é µ s. Para a solução, é preciso determinar a pressão de pico p 0 em termos de P e o raio do rolamento R. 20. A polia é suportada por um pino de 25,0 mm de diâmetro. Se a polia se ajusta livremente ao pino, determine a maior força P que pode ser aplicada à corda e ainda baixar o balde. O balde tem uma massa de 20,0 kg e o coeficiente de atrito estático entre a polia e o pino é µ s = 0,300. Despreze a massa da polia e assuma que o cabo não deslize na polia. 21. A biela está conectada ao pistão por um pino com diâmetro de 20 mm em B e ao virabrequim por um mancal A com diâmetro de 50 mm. Se o pistão estiver se movendo para cima e o coeficiente de atrito estático nos pontos de contato for µ s = 0,30, determine o raio do círculo de atrito em cada conexão. 7

8 22. O rolo compressor tem uma massa de 80,0 kg. Se o braço BA for mantido a um ângulo de 30 da horizontal e o coeficiente de resistência ao rolamento para o cilindro for 25,0 mm, determine a força P necessária para empurrar o cilindro em velocidade constante. Despreze o atrito desenvolvido no eixo, A, e assuma que a força resultante P que atua sobre o cabo seja aplicada ao longo do braço BA. 23. Determine a menor força horizontal P que precisa ser exercida sobre o bloco de 100 kg para movê-lo para frente. Os roletes pesam 250 N ( 25,0 kg) cada, e o coeficiente de resistência ao rolamento nas superfícies inferior e superior é a = 5,00 mm. 8

9 Respostas 1. x = 500 mm 2. N D = 469 N, Menino não desliza, F D = 184 N, A y = 2,32 kn, B x = 173 N, B y = 1,13 kn 3. n = O homem é capaz de mover o refrigerador, O refrigerador desliza 5. d = 1,0 m 6. N C = 377 N, N D = 188 N, M = 90,6 N m, N A = 150 N, N B = 679 N, F B = 37,7 N 7. P = 73,6 N 8. N A = 1, N, N C = 600 N, P = 1,29 kn 9. θ = 33,4 10. θ = 7,8, φ s = 11, F = 6, N 11. P = 26,5 N 12. n = 3 meias voltas, N m = 33,71 N 13. θ = 38,8 14. Demonstração 15. Como F < F max = 264,9 N, o homem não deslizará, prenderá a vaca com sucesso 16. d = 1,38 m 17. M = 146 N m 18. F = 8,97 kn 19. M = µ sp R P = 179 N 21. (r f ) A = 7,5 mm, (r f ) B = 3,0 mm 22. θ = 5,74, P = 96,7 N 23. P = 16,4 N 9