2. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 60 o
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1 urso de Tecnologia em utomação Industrial Disciplina de Mecânica plicada 1 prof. Lin Lista de eercícios nº 4 (Equilíbrio de um ponto material) 1. Um objeto de peso igual a 100 N é mantido em equilíbrio por meio de fios, como mostra ao lado. Determine as intensidades das forças nos fios, sabendo que é igual a 35º. Resposta: 70,0 N, 122 N. 2. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 50 o 45 o 60 o 60 o 100 kg 200 kg (a) Resposta: (a) 862 N, 640 N; (b) 6558 N, 5355 N. (b) 3. Determine a força necessária nos cabos e para suportar o farol de tráfego de 12 kg. Resposta: 238 N, 243 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 1/6
2 4. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 1,6 m 0,9 m ,2 m 100 kg (a) Resposta: (a) 955 N, 866 N; (b) 1764 N, 2352 N. 300 kg (b) 30º 5. Determine as intensidades das forças e de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado. Resposta: 157 N, 368 N. 60º N 6. Determine as intensidades das forças e de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 100 N. Resposta: 94,1 e 145 N º 75º Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 2/6
3 7. Determine a intensidade e o sentido de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 1,5 kn e = 2,5 kn. Resposta: 3,07 kn e 26,0 o º φ 8. Determine a intensidade e o sentido φ de de modo que o ponto material esteja em equilíbrio, conforme a figura ao lado, sabendo que = 300 N, = 400 N e = 45º. Resposta: 168 N e 69,6 o. L 1 9. Determine as forças nos cabos, sabendo que = 200 N, L 1 = 5,0 m, L 2 = 3,0 m e L 3 = 4,0 m, conforme a figura 4 (observe que se forma um triângulo retângulo). Resposta: 160 e 120 N. L 2 L Refaça o eercício anterior, admitindo agora que L 1 = 6,0 m. Resposta: 202 e 181 N. 1,00 m 11. Um cabo de aço fleível é amarrado nos suportes e, afastados horizontalmente de 1,00 m. Uma carga está pendurada em uma pequena roldana, que pode rolar ao longo do cabo, sem atrito, até chegar à posição de equilíbrio. omo os suportes e se situam à mesma elevação, o ponto de equilíbrio se situa no ponto médio do cabo. Se o trecho do cabo entre a roldana e um dos suportes é igual a 0,625 m e a força de tração no cabo é igual a 1,0 kn, quanto vale o peso? Resposta: 1,2 kn. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 3/6
4 12. Um cabo de aço fleível é amarrado nos suportes e, afastados horizontalmente de 1,00 m. O cabo de aço tem tamanho de 1,25 m. Uma carga está pendurada em uma pequena roldana, que pode rolar ao longo do cabo, sem atrito, até chegar à posição de equilíbrio. Os suportes e estão em diferentes elevações, sendo a de 0,20 m menor que a de. Determine os tamanhos de e. Resposta: 0,792 m e 0,458 m. 1,00 m 0,20 m 13. esfera homogênea de 50 kg e superfície lisa repousa no vão formado pelo plano inclinado e pela parede vertical. (a) Determine as forças de contato das paredes, considerando que é igual a 30º. (b) Qual é o valor de para que a força aplicada na esfera pela parede vertical seja 2/3 da força aplicada pelo plano inclinado? Resposta: (a) 566 N e 283 N; (b) 41,8º. 14. Um cilindro liso, de peso igual a 650 N, é mantido num plano inclinado por meio de um cabo, como mostra o desenho à direita. Sabendo que é igual a 30 o, determine a força no cabo e a força normal que o plano inclinado aplica ao cilindro. Resposta: 409 N e 315 N Dois cilindros iguais estão em repouso sobre uma superfície horizontal, mantidos unidos por meio de uma barra presa nos seus centros. Nessa situação, os dois cilindros, de diâmetro igual a 0,6 m, suportam um terceiro cilindro, de diâmetro e peso iguais a 0,8 m e 500 N, como mostra a figura. Determine a força que a barra aplica nos cilindros. Resposta: 119 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 4/6
5 16. Três cilindros lisos, de mesmas dimensões e pesos diferentes, estão empilhados sobre uma superfície com formato em V, como mostra a figura. Os dois cilindros da base pesam 1000 N cada, enquanto o cilindro colocado sobre eles pesa 500 N. Todos os cilindros possuem diâmetro de 130 mm. Determine a força normal que cada superfície aplica aos cilindros e a força que os cilindros da base aplicam-se mutuamente, sabendo que o ângulo é igual a 15 o. Resposta: 1294 N e 191 N. 17. Dois tubos lisos idênticos, de massa 10 kg cada e raio 30 cm, estão em contato, suspensos por cabos que medem 120 cm até um ponto no teto. Um terceiro tubo liso, de massa 2 kg e raio 15 cm, está sobre os dois tubos, como mostra a figura. Determine o valor da força nos cabos. Resposta: 111 N. 40 o 18. onsidere a figura apresentada próima ao canto superior direito. O anel de dimensões desprezíveis está submetido a uma força vertical de 200 N. Determine o comprimento d da corda necessário para que a força atuando em seja de 160 N. lém disso, determine a força que atua sobre a corda. Resposta: 0,70 m, 175 N. d 200 N 0,60 m 19. Determine o peso máimo do vaso de planta que pode ser suportado, sem eceder uma força de tração de 50 N nem no cabo nem no. Resposta: 76,6 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 5/6
6 20. Se a corda de 1,5 m pode suportar uma força máima de 3,50 kn, determine a força na corda e a distância, de modo que o objeto de 200 kg possa ser suportado. Resposta: 2,90 kn; 0,84 m. D 40 o 60 o 30 o 21. Um corpo com massa de 300 kg é suportado pelo sistema de cabos fleíveis mostrado na figura ao lado. Determine as forças de tração nos cabos,,, D e E. Resposta: 1,81 kn, 3,56 kn, 3,40 kn, 1,70 kn. E 2R 22. Duas esferas lisas, cada uma com peso e raio r, são colocadas dentro de um cilindro. Determine as forças eercidas pelas esferas na parede lateral do cilindro. R r Resposta:. R 2 r R D 10 o 23. Dois cilindros são colocados em um arranjo mostrado na figura ao lado. O cilindro maior tem peso de 670 N e raio de 46 cm. O cilindro menor tem peso de 440 N e raio de 30 cm. Determine as forças em (ponto de contato entre os cilindros),, e D. Resposta: 78,2 N, 196 N, 677 N e 500 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 04 página 6/6
2. Determine as intensidades das forças nos cabos para os seguintes casos: 60 o
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