Ciência e Tecnologia de Materiais Prof a. Msc. Patrícia Corrêa

Transcrição

1 1. (R//b) Uma barra homogênea de peso igual a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de 2 m. Uma esfera Q de peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40 cm do ponto A, conforme representado no desenho abaixo: A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de a) 32 N b) 41 N c) 75 N d) 82 N e) 130 N 2. (R//c) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo. O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? a) 45 b) 15 c) 20 d) 10 e) (R//d) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em

2 a) b) c) d) e) 4. (R//a) O quadrinho mostra o Garfield tentando pescar o filé de seu dono com uma vara cuja força peso, de módulo 20 N, está representada em seu centro de gravidade, CG. Para conseguir seu almoço, o gato utilizou um fio de nylon de massa desprezível com um anzol e um conjunto de chumbinhos, totalizando 0,4 N de peso, pendurados na ponta. Considerando-se as distâncias indicadas na figura, numa situação em que a vara esteja em equilíbrio, sendo segurada pelas duas patas de Garfield, a intensidade da força F, em newtons, aplicada pela pata esquerda do gato na vara, é igual a a) 75. b) 65. c) 55.

3 d) 45. e) (R//a) Uma barra homogênea de 30 kg de massa e 6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como na figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que vale 120 N, a distância X necessária para que a barra se mantenha em equilíbrio é, em m, de: (considere g = 10 m/s 2 ) a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 0,5 6. (R//c) Uma barra horizontal rígida e de peso desprezível está apoiada em uma base no ponto O. Ao longo da barra estão distribuídos três cubos homogêneos com pesos P, 1 P 2 e P 3 e centros de massa G, 1 G 2 e G 3 respectivamente. O desenho abaixo representa a posição dos cubos sobre a barra com o sistema em equilíbrio estático. O cubo com centro de massa em G 2 possui peso igual a 4P 1 e o cubo com centro de massa em G 3 possui peso igual a 2P 1. A projeção ortogonal dos pontos G, 1 G, 2 3 paralela à barra são, respectivamente, os pontos C, 1 C, 2 C 3 e O. A distância entre os pontos C 1 e O é de 40 cm e a distância entre os pontos 2 entre os pontos O e C 3 representados no desenho, é de: a) 6,5 cm b) 7,5 cm c) 8,0 cm d) 12,0 cm e) 15,5 cm G e O sobre a reta r C e O é de 6 cm. Nesta situação, a distância 7. (R//b) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero.

4 Considerando o modelo simplificado de um móbile, onde AC representa a distância entre o fio que sustenta m1 e o fio que sustenta m 2, e m 2? 1 a) m1 m2 8 b) m1 7 m2 c) m1 8 m2 d) m1 21 m2 e) m1 15 m2 AB 1 AC 8, qual a relação entre as massas m 1 e TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: 2 O valor da aceleração da gravidade: g 10 m/s A resistência do ar pode ser desconsiderada. ; 8. (R//b) Um navio cargueiro está sendo carregado de minério no porto de Cabedelo. O carregamento é, hipoteticamente, feito por um guindaste, manobrado por um operador que suspende, de cada vez, dois containers acoplados às extremidades de uma barra de ferro de três metros de comprimento, conforme esquema a seguir: Na última etapa do carregamento, o container 1 é completamente preenchido de minério, totalizando uma massa de 4 toneladas, enquanto o container 2 é preenchido pela metade, totalizando uma massa de 2 toneladas. Para que os containers sejam suspensos em equilíbrio,

5 o operador deve prender o gancho do guindaste exatamente no centro de massa do sistema, formado pelos dois containers e pela barra de ferro. Nesse sentido, desprezando a massa da barra de ferro, conclui-se que a distância entre o gancho (preso na barra pelo operador) e o container 1 deve ser de: a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: 2 Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm 5 2 Pressão atmosférica: 1,0 10 N/m Constante eletrostática: k 1 4 9,0 10 N m C (R//T=92N) Uma trave, de massa M = 4,6 kg, é mantida na posição horizontal apoiada lateralmente em uma parede e por meio de um cabo de massa desprezível e inextensível, como mostrado na figura. Considerando que não haja atrito entre a trave e a parede, calcule a tração sobre o cabo, em newtons. 10. (R//a) Uma barra de peso desprezível está sobre um apoio situado no meio dela. Aplicamse 3 forças sobre a barra, como indicado na figura Dados: considere cos 30º = 0,86 e sem 30º = 0,5. Para que a barra esteja em equilíbrio, o valor de F, em newtons, vale a) 17,2 b) 12,7 c) 10,0 d) 20,0

6 e) 18,0 11. (R//d) A figura abaixo mostra uma barra homogênea de peso 10 N e de comprimento 10 m que está apoiada sobre um suporte distante de 3,0 m da sua extremidade esquerda. Pendura-se um bloco de massa m = 2,0 kg na extremidade esquerda da barra e coloca-se um bloco de massa M = 4,0 kg sobre a barra do lado direito ao suporte. O valor de D, para que a barra esteja em equilíbrio, em metros, vale Dado: considere a aceleração da gravidade g = a) 4,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 e) 6,5 2 10m / s 12. (R//F0 = P(x-y)/4(x+y)) Uma barra homogênea, articulada no pino O, é mantida na posição horizontal por um fio fixado a uma distância x de O. Como mostra a figura, o fio passa por um conjunto de três polias que também sustentam um bloco de peso P. Desprezando efeitos de atrito e o peso das polias, determine a forca de ação do pino O sobre a barra. 13. (R//a) F= N/ **b) 7, N/m 2 ) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria. a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossas forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na figura adiante. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantar uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal,

7 sendo D = 2,4 m e d = 0,6 m. Calcule o módulo da força F v exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M = 430 kg. Despreze o peso do braço. Dados: cos 30 = 0,86 e sen 30 = 0,50. b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e em madeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura adiante, que é usado para entalhar madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira é detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada. Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão e F = 4,5 N, calcule a pressão exercida na madeira. 14. (R//b) Observe a ilustração abaixo. O sistema apresentado mostra uma alavanca, de tamanho total igual a 3,5m, usada para facilitar a realização de um trabalho. Considerando que no local a gravidade tenha um valor aproximado de 10 m/s 2, assinale a opção que torne verdadeiros, simultaneamente, o tipo da alavanca mostrado e o valor da força "F" que coloque o sistema em equilíbrio. a) Interfixa e F = 25N b) Interfixa e F = 250N

8 c) Interpotente e F = 25N d) Interpotente e F = 250N e) Inter-resistente e F = 25N 15. (R//b) Uma barra homogênea, com peso igual a 18 Newtons e 12 metros de comprimento está suspensa na horizontal, em repouso, por 2 fios verticais que estão presos às suas extremidades A e B, conforme a ilustração a seguir. Uma esfera com peso igual a 2 N está pendurada a uma distância x da extremidade A. Seja FB a tração exercida pelo fio sobre a extremidade B. A função que associa FB à distância x 0 x 12 é uma função de 1º grau, cujo coeficiente angular vale a) 1/10 b) 1/6 c) 1/5 d) 1/4 e) 1/3 16. (R//d) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, é suspensa por duas cordas B e C conforme a figura abaixo. O valor da tração na corda B é igual a a) 150,0 N. b) 259,8 N. c) 346,4 N. d) 600,0 N. 17. (R//b) Um lustre está pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo comprimento e de massas desprezíveis, como mostra a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a vertical é 30º. As forças de tensão nos fios têm a mesma intensidade.

9 Considerando cos 30º 0,87, se a posição do lustre for modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ângulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tensão em cada fio será igual a a) 0,50 do valor original. b) 1,74 do valor original. c) 0,86 do valor original. d) 2,00 do valor original. e) 3,46 do valor original. 18. (R//e) Um bloco de massa m = 24 kg é mantido suspenso em equilíbrio pelas cordas L e Q, inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme figura abaixo. A corda L forma um ângulo de 90 com a parede e a corda Q forma um ângulo de 37 com o teto. Considerando a aceleração 2 da gravidade igual a 10m / s, o valor da força de tração que a corda L exerce na parede é de: (Dados: cos 37 = 0,8 e sen 37 = 0,6) a) 144 N b) 180 N c) 192 N d) 240 N e) 320 N 19. (R//a) No Porto de Paranaguá, um guindaste segura uma barra horizontal em equilíbrio que, por sua vez, segura a caixa A de 20 kg, conforme o desenho ao lado:

10 Nessas condições e considerando-se g = 10 m/s 2, é correto afirmar que o peso da barra será de: a) 100 N. b) 120 N. c) 85 N. d) 95 N. e) 105 N. 20. (R//c) No desenho abaixo, um corpo B, de massa igual a 4M, está suspenso em um dos pontos equidistantes de uma barra homogênea, de comprimento L e massa M, que se encontra apoiado em uma cunha. Para que a barra permaneça em equilíbrio horizontal, um corpo A de massa M devera ser suspenso no ponto a) I. b) II. c) III. d) IV. 21. (R//c) Uma haste de massa desprezível está em equilíbrio, sobre um cavalete, com corpos de pesos P e Q, suspensos em cada uma de suas extremidades, conforme a figura. A relação entre as distâncias X e Y, representadas nessa figura, é expressa por a) X = Y/2. b) X = 2Y. c) X = 3Y. d) 3X = Y. 22. (R//a) Na figura a seguir, o peso P1 é de 500 N e a corda RS é horizontal.

11 Os valores das tensões T1, T2 e T3 e o peso P2, em Newton, são, respectivamente, a) 500 2, 500, 1000 / 3 e 500 / 3. b) 500 / 2, 1000, e c) 500 2, 1000, 1000 / 3 e 500 / 3. d) 500 / 2, 500, e (R//d) Três corpos iguais, de 0,5 kg cada, são suspensos por fios amarrados a barras fixas, como representado nas ilustrações seguintes: Em relação a essas ilustrações, considere as afirmações: I) O módulo da força de tração em cada fio na situação 3 é igual à metade do módulo da força de tração em cada fio na situação 2. II) O módulo da força de tração em cada fio da situação 3 é igual ao valor do peso do corpo. III) O módulo da força de tração em cada fio na situação 1 é igual ao triplo do valor da tração em cada fio na situação 2. Dessas afirmações, está correto apenas o que se lê em a) I e II b) II e III c) I e III d) II e) III 24. (R//55N) Uma barra horizontal de massa desprezível possui uma de suas extremidades articulada em uma parede vertical. A outra extremidade está presa à parede por um fio que faz um ângulo de 45 com a horizontal e possui um corpo de 55 N pendurado. Qual o módulo

12 da força normal à parede, em newtons, que a articulação exerce sobre a barra? 25. (R//22N) A figura mostra um peso de 44 N suspenso no ponto P de uma corda. Os trechos AP e BP da corda formam um ângulo de 90, e o ângulo entre BP e o teto é igual a 60. Qual é o valor, e newtons, da tração no trecho AP da corda?