FIS-14 Lista-05 Setembro/2012

Transcrição

1 FIS-14 Lista-05 Setembro/ A peça fundida tem massa de 3,00 Mg. Suspensa em uma posição vertical e inicialmente em repouso, recebe uma velocidade escalar para cima de 200 mm/s em 0,300 s utilizando o gancho H do guindaste. Determine a tração nos cabos AC e AB durante este intervalo de tempo se a aceleração for constante. 2. A caminhonete de 2,00 Mg está se movendo a 15,0 m/s quando os freios em todas suas rodas são aplicados, fazendo com que ela escorregue por uma distância de 10,0 m antes de chegar ao repouso. Determine a força horizontal constante desenvolvida no engate C, e a força de atrito desenvolvida entre os pneus da caminhonete e a estrada durante este tempo. A massa total da lancha e do reboque é 1,00 Mg. 3. O furgão está se movendo a 20,0 km/h quando o engate do reboque em A quebra. Se o reboque tem massa de 250 kg e se move livremente 45,0 m antes de parar, determine a força horizontal constante F criada pelo atrito de rolamento que fez o reboque parar. 1

2 4. Determine a força cosntante F que deve ser aplicada à corda a fim de fazer com que o bloco A de 15,0 kg tenha uma velocidade de 3,60 m/s quando for deslocado 0,900 m para cima partindo do repouso. Despreze o peso das polias e da corda. 5. O bloco B tem massa m e é solto do repouso quando está no topo da carreta A, que tem massa 3m. Determine a tração na corda CD necessária para evitar que a carreta se desloque enquanto B escorrega para baixo em A. Despreze o atrito. 6. O eixo CA de 2,0 kg passa por um mancal radial liso em B. Inicialmente, as molas, que estão enroladas livremente em torno do eixo, não estão deformadas quando nenhuma força é aplicada ao eixo. Nesta posição s = s = 250 mm e o eixo está em repouso. Se uma força horizontal de F = 5,0 kn é aplicada, determine a velocidade do eixo no instante em que s = 50 mm, s = 450 mm. As extremidades das molas estão presas ao mancal em B, e as tampas, em C e A. 2

3 7. Se a força do motor M sobre o cabo é mostrada no gráfico, determine a velocidade do carrinho quando t = 3,0 s. A carga e o carrinho tem massa de 200 kg e o carrinho parte do repouso. 8. O motor M enrola o cabo com uma aceleração de 1,2 m/s 2, medida em relação ao carrinho de mineração de 100 kg. Determine a aceleração do carrinho e a tração no cabo. Despreze as massas das polias. 9. A caixa de 15,0 kg está sendo içada para cima com aceleração constante de 1,80 m/s 2. Se a viga uniforme AB tem peso de 1000 N, determine as componentes da reação no apoio fixo A. Despreze as dimensões e a massa da polia em B. Dica: primeiro determine a tração no cabo, em seguida determine as forças na viga utilizando a estática. 3

4 10. Se uma força horizontal de P = 50 N é aplicada ao bloco A, determine a aceleração do bloco B. Despreze o atrito. Dica: mostre que a B = a A tan O carro de corrida tipo dragster de 600 kg está se movendo com velocidade de 125 m/s quando o motor é desligado e o paraquedas de freio é aberto. Se a resistência do ar imposta sobre o dragster devido ao paraquedas é F D = ( ,900v 2 ) N, onde v é dado em m/s, determine o tempo necessário para o dragster chegar ao repouso. 12. A força de flutuação no balão de 500 kg é F = 6,00 kn, e a resistência do ar é F D = (100v) N, onde v é dado em m/s. Determine a velocidade terminal ou máxima do balão se ele parte do repouso. 4

5 13. Um homem tendo massa de 75,0 kg senta na cadeira que está presa por um pino à estrutura BC. Se o homem está sempre sentado em uma posição vertical, determine as reações horizontal e vertical da cadeira sobre o homem no instante θ = 45,0. Neste instante ele tem uma velocidade de 6,00 m/s que está acelerando a 0,500 m/s Determine a tração no arame CD logo após o arame AB ser cortado. A pequena esfera tem massa m. 15. Determine a velocidade máxima na qual o carro com mass m pode passar sobre o ponto mais alto A da estrada em curva vertical e ainda manter o contato com a estrada. Se o carro mantém essa velocidade, qual é a reação normal que a estrada exerce sobre o carro quando ele passa pelo ponto mais baixo B na estrada? 5

6 16. Um carro de 0,80 Mg desloca-se sobre um monte com o formato de parábola. Quando o carro está no ponto A, ele está se deslocando a 9,0 m/s e aumentando sua velocidade em 3,0 m/s 2. Determine a força normal resultante e a força de atrito resultante que todas as rodas do carro exercem sobre a estrada neste instante. Despreze a dimensão do carro. 17. Uma esquiadora parte do repouso em A(10 m, 0) e desce o declive liso que pode ser aproximado por uma parábola. Se a esquiadora tem massa de 52 kg, determine a força normal que o solo exerce sobre ela no instante que ela chega ao ponto B. Despreze a dimensão da esquiadora. 18. Uma moto de 800 kg se move com velocidade constante de 80,0 km/h morro acima. Determine qual é a força normal que a superfície exerce sobre as duas rodas quando ela chega ao ponto A. Despreze a sua dimensão. 6

7 19. A barra AB de 2,00 kg desloca-se para cima e para baixo à medida que sua extremidade desliza sobre a superfície lisa do came, onde r = 0,100 m e z = (0,0200 sin θ) m. Se o came está girando com velocidade angular constante de 5,00 rad/s, determine a força máxima e mínima que o came exerce sobre o rolete em A. Despreze o atrito no apoio C e a massa do rolete. 20. Um brinquedo do parque de diversões gira com uma velocidade angular constante de θ = 0,800 rad/s. Se a trajetória do brinquedo é definida por r = (3,00 sin θ + 5,00) m e z = (3,00 cos θ) m, determine as componentes da força r, θ e z exercidos pelo assento sobre o garoto de 20,0 kg quando θ = Um avião executa o loop vertical definido por r 2 = [810(10 3 ) cos 2θ]m 2. Se o piloto mantém uma velocidade constante v = 120 m/s ao longo da trajetória, determine a força normal que o assento exerce sobre ele no instante que θ = 0. O piloto tem massa de 75,0 kg. 7

8 22. Um garoto parado firmemente de pé gira a garota sentada em um prato circular ou trenó em uma trajetória circular de raio r 0 = 3,00 m de tal maneira que sua velocidade angular é θ 0 = 0,100 rad/s. Se o cabo de conexão OC é puxado para dentro de tal maneira que a coordenada radial r varia com uma velocidade constante de ṙ = 0,500 m/s, determine a tração que ele exerce sobre o trenó no instante que r = 2,00 m. O trenó e a garota tem massa total de 50,00 kg. Despreze a dimensão da garota e do trenó e os efeitos do atrito entre o trenó e o gelo. Dica: primeiro demonstre que a equação do movimento na direção θ resulta em a θ = r θ + 2ṙ θ = (1/r)d/dt(r 2 θ) = 0. Quando integrado, r 2 θ = C, onde a constante C é determinada a partir dos dados do problema. 23. O cilindro C de 1,50 kg desloca-se ao longo da trajetória descrita por r = (0,600 sin θ) m. Se o braço OA está girando no sentido anti-horário com uma velocidade angular de θ = 3,00 rad/s, determine a força exercida pela ranhura lisa no braço OA sobre o cilindro no instante θ = 60,0. A mola tem rigidez de 100 N/m e não está deformada quando θ = 30,0. O cilindro está em contato com apenas uma borda do braço com ranhura. Despreze a dimensão do cilindro. O movimento ocorre no plano vertical. 8

9 Respostas 1. a = 0,667 m/s 2, F AB = F AC = 18,1 kn 2. Força no engate: 11,2 kn. Força de atrito: 33,8 kn. 3. F = 85,7 N 4. F = 63,8 N 5. N B = mg cos θ, T + N B sin θ = 0, T = mg 2 6. v = 30 m/s 7. v = 0,76 m/s 8. a C = 0,40 m/s 2, T = 0,18 kn 9. A x = 174 N, A y = 1,17 kn, M = 1,01 kn.m 10. a B = 1,8 m/s 2, a A = 6, 7 m/s 2, N B = 90 N 11. t = 8,10 s 12. v max = 11,0 m/s 13. R x = 217 N, R y = 571 N 14. a n = 0, T CD = mg sin θ 15. v = gr, a n = g, N = 2mg 16. F f = 1,1 kn, N = 6,7 kn 17. N = 1,0 kn 18. N = 7,69 kn 19. (F z ) min = 18, 6 N, (F z ) max = 20, 6 N 20. F r = 131 N, F θ = 38, 4 N, F z = 215 N 21. N = 2, 86 kn 22. T = 5,66 kn 23. F OA = 27,4 N sin 2θ 9