Exercício 88

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1 Page 1 of 63 Exercício 1 Exercício 2 Exercício 3 Exercício 4 Exercício 5 Exercício 6 Exercício 7 Exercício 8 Exercício 9 Exercício 10 Exercício 11 Exercício 12 Exercício 13 Exercício 14 Exercício 15 Exercício 16 Exercício 17 Exercício 18 Exercício 19 Exercício 20 Exercício 21 Exercício 22 Exercício 23 Exercício 24 Exercício 25 Exercício 26 Exercício 27 Exercício 28 Exercício 29 Exercício 30 Exercício 31 Exercício 32 Exercício 33 Exercício 34 Exercício 35 Exercício 36 Exercício 37 Exercício 38 Exercício 39 Exercício 40 Exercício 41 Exercício 42 Exercício 43 Exercício 44 Exercício 45 Exercício 46 Exercício 47 Exercício 48 Exercício 49 Exercício 50 Exercício 51 Exercício 52 Exercício 53 Exercício 54 Exercício 55 Exercício 56 Exercício 57 Exercício 58 Exercício 59 Exercício 60 Exercício 61 Exercício 62 Exercício 63 Exercício 64 Exercício 65 Exercício 66 Exercício 67 Exercício 68 Exercício 69 Exercício 70 Exercício 71 Exercício 72 Exercício 73 Exercício 74 Exercício 75 Exercício 76 Exercício 77 Exercício 78 Exercício 79 Exercício 80 Exercício 81 Exercício 82 Exercício 83 Exercício 84 Exercício 85 Exercício 86 Exercício 87 Exercício 88

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3 Page 3 of 63 Uma partícula executa MHS com período de oscilação de 2/3 s. Quando t = 2s passa pela posição y =3 cm e sua velocidade v = -48,971 cm/s. Escrever as equações horárias da posição, velocidade e aceleração no sistema (CGS).

4 Page 4 of rad/s e 1, s 100 rad/s e 1, s 200 rad/s e 4 s 8 rad/s e 25 s 4 rad/s e 1,57 s

5 Page 5 of s 16 s 4s 0,8 s 2 s 2 Hz 4 Hz 0,53 Hz 60 Hz

6 Page 6 of Hz 18 s 4 s 12 s 9 s 4,87 s

7 Page 7 of 63 1,5 s 0,97 s 10 s 1,8 s 0,2 s Um pêndulo simples tem comprimento l = 98, 1 cm e massa m = 50 g. A gravidade local é g = 981 cm/s 2. O pêndulo oscila com amplitude pequena. Determinar o período das oscilações supondo que o meio seja: a) o ar ambiente (amortecimento desprezível); b) glicerina (c = 0,20 N.m.s ) T 0 =5,00 s e T a = 6,56 s T 0 = 7,00 s e T a = 12,56 s T 0 = 1,00 s e T a = 1,56 s T 0 = 4,00 s e T a = 2,56 s T 0 = 2,00 s e T a = 2,56 s Considere o enunciado anexo.

8 Page 8 of 63 y =2,50 cos ( 4,0 t + 2,50 ) e 3,0 t y = 0,50 cos ( 4,0 t + 2,50 ) e 3,0 t y = 0,50 cos ( 8,0 t + 4,50 ) e 3,0 t y = 5 cos ( 10,0 t + 2,50 ) e 3,0 t y = - 0,50 cos ( 8,0 t + 9 ) e 3,0 t Um cilindro circular reto de massa m = g flutua com eixo vertical em um líquido de densidade absoluta d = 3,1416 g/cm 3. A base do cilindro tem área S = 3,1416 cm 2. Afasta-se o cilindro de sua posição de equilíbrio calcando-o verticalmente para baixo de uma distância y 0, e abandona-se-o parado. a) Determinar o período T 0 das oscilações que o corpo efetuaria se fossem desprezíveis os efeitos dissipadores de energia (viscosidade, movimentação do fluido ambiente); b) O período das oscilações é realmente T a = 13,0 s e o amortecimento das oscilações é viscoso. Determinar o parâmetro de amortecimento gama e o coeficiente c de resistência viscosa do sistema. T 0 = 2 s ; gama = 2 rad/s ; c = dina.s/cm T 0 = 22 s ; gama = 4,2 rad/s ; c = dina.s/cm

9 Page 9 of 63 T 0 = 12 s ; gama = 0,2 rad/s ; c = dina.s/cm T 0 = 1 s ; gama = 8 rad/s ; c = dina.s/cm T 0 = 1,2 s ; gama = 8,2 rad/s ; c = dina.s/cm Um sólido com massa m = 5,00 kg, suspenso a uma mola helicoidal leve de constante elástica k = 2,0 kn/m, é ligado a um amortecedor que oferece uma resistência do tipo viscoso; esta mede 50 N à velocidade de 4 m/s.em que proporção se reduz a amplitude das oscilações, em 10 ciclos? 2 % 4 % 1,955 % 10 % 15 % O recuo de um canhão faz-se sob efeito de um amortecedor a óleo e de um sistema de molas (freiorecuperador). A constante elástica do sistema de molas é k = 7, N/m. A massa do cano é m = 700 kg. Determinar o coeficiente c da resistência viscosa, para que o cano volte à posição de equilíbrio o mais depressa possível, sem entrar em oscilação N.s/m N.s/m 200 N.s/m 100 N.s/m N.s/m - Um sólido de massa m = 1, 0 kg executa oscilações forçadas com k = 10 4 N/m ; ômega = 50 rad/s ; f m = 10 N; o amortecimento é viscoso, com c = 2,0 N.s/m. Determinar: a) a amplitude da oscilação; b) a equação horária do movimento. a = 11, 332 mm e y = 11, cos (60 t 0,0133 ) ( S.I)

10 Page 10 of 63 a = 1, 332 mm e y = 1, cos (50 t 0,0133 ) ( S.I) a = 21, 332 mm e y = 21, cos (50 t 0,233 ) ( S.I) a = 41, 332 mm e y = 41, cos (20 t 0,0133 ) ( S.I) a = 18, 332 mm e y = 18, cos (10 t 0,0133 ) ( S.I) No sistema esquematizado, são dados: m = 4,0 kg ; k = 400 N/m ; c = 64 N.s/m; g = 10 m/s 2. Inicialmente a mola tem seu comprimento natural. Liberado o sistema, este realiza movimento amortecido.a equação horária da posição em função do tempo, vale: y = 12 e -6 t cos ( 8 t 0,64) y = 4 e -6 t cos ( 8 t 0,64) y = 8 e -6 t cos ( 8 t 0,64) y =7 e -6 t cos ( 8 t 0,64) y = 0,125 e -6 t cos ( 8 t 0,64)

11 Page 11 of 63 Considere o movimento anexo. -315,82 cm/s 2 32 cm/s 2-16 cm/s 2-9,8 cm/s 2-4,56 cm/s 2 Considere o enunciado abaixo. 1,95976 s e 8,5384 rad/s 3,95976 s e 15,5384 rad/s 10,95976 s e 2 5,5384 rad/s 0,95976 s e 5,5384 rad/s

12 Page 12 of 63 6,95976 s e 1,5384 rad/s No esquema anexo representa-se uma barra AB articulada em A e à qual se fixa em B uma esfera de massa m = 4,0 kg..em C, age na barra uma mola de constante elástica k = 400 N/m. O sistema apresentase em equilíbrio estático com barra em posição horizontal. A barra e a mola são leves; a esfera é suposta pequena. Puxa-se a extremidade B ligeiramente para baixo e abandona-se-a. Sabendo-se que a = 80 cm e b = 1,20 m,determinar o período de oscilação da barra. T 0 = 2 s T 0 = 4 s T 0 = 400 s T 0 = 60 s T 0 = 1,57 s Uma partícula de massa m = 80 g, apoiada em superfície horizontal lisa, é ligada a duas molas helicoidais leves de constantes elásticas k 1 = 2 kn/m e k 2 = 6 kn/m, conforme o esquema abaixo. A configuração do esquema é de equilíbrio.desloca-se a partícula segundo o eixo 0x, e abandona-se-a. Determinar a freqüência das oscilações. 60 Hz 1,589 Hz

13 Page 13 of Hz 80 Hz 2,5 Hz Considere o enunciado abaixo y = 6, cos ( 25 t 0,26) y = cos ( 2 t 0,26) y cos ( 2,5 t 0,26) y = cos ( 50 t 0,26) y = cos ( 10 t 0,26) Considerar o enunciado abaixo (Enade 2005 grupo II) Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento

14 Page 14 of 63 expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não-homogêneas de segunda ordem. A resolução desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta y h (t) da equação diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma solução particular y p (t) da equação não-homogênea. A soma de y p (t) e y h (t) fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (f) e a constante de amortecimento (k) do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa. A freqüência das oscilações amortecidas do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto é igual a : 0,1 Hz. 0,15 Hz. 3,1416 rad/s. 10 rad/s. 10 Hz. Considere o enunciado anexo.( Enade 2005 Grupo II) Diversos sistemas físicos amortecidos encontrados em engenharia podem ter seu comportamento expresso por meio de equações diferenciais ordinárias não-homogêneas de segunda ordem. A resolução desse tipo de equação envolve a obtenção da resposta y h (t)da equação diferencial homogênea associada, que expressa o comportamento do sistema livre de excitações externas, e a obtenção de uma solução particular y p (t)da equação não-homogênea. A soma de y p (t)e y h (t)fornece a solução geral da equação não-homogênea. A resposta livre permite identificar a freqüência das oscilações amortecidas (f) e a constante de amortecimento (k) do sistema. Considere que a resposta livre de um sistema seja dada pela função cujo gráfico está ilustrado na figura anexa. Considere que y p = 5sen(100t) seja a solução particular da equação diferencial que representa o comportamento dinâmico do sistema cuja resposta livre está apresentada no texto. Assinale a opção que melhor esboça o gráfico da resposta completa do referido sistema, após transcorrido um minuto (t > 60 s).

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16 Page 16 of 63 Um corpo realiza M.H.S. obedecendo à equação horária: y = cos [ (π/2).t + π/3 ] (S.I.) A aceleração do movimento para t = 2 s vale: m/s 2 2, m/s 2 8,47 m/s 2 7, m/s 2 5,49 m/s 2

17 Page 17 of 63 Um corpo de massa 400 g realiza movimento harmônico simples, obedecendo à equação horária: y = cos [ (π/4).t + π/6] ( S.I). A energia cinética para t = 8s, vale: (E = 5, J (E =7, J (E = 8, J (E = 1, J (E = 4, J Um corpo de massa 400 g realiza movimento harmônico simples, obedecendo à equação horária: y = cos [ (π/4).t + π/6] ( S.I). A energia potencial para t = 8s, vale: (EP) = 6, J (EP) = 8, J (EP) = 9, J (EP) = 4, J (EP) = 5, J Uma partícula executa MHS com período de oscilação de 2/3 s. Quando t = 2s passa pela posição y =3 cm e sua velocidade v = -48,971 cm/s. A equação horária da elongação y em função do tempo, no sistema C.G.S., vale: y = 2,0 cos [(π).t + π/3]

18 Page 18 of 63 y = 6,0 cos [(3π).t + π/3] y = 7,9 cos [(2π).t + π/3] y = 6,8 cos [(π/2).t +π/3] y = 7,0 cos [(1,5 π).t + π/3] Uma partícula executa MHS com período de oscilação de 2/3 s. Quando t = 2s passa pela posição y =3 cm e sua velocidade v = -48,971 cm/s. A equação horária da velocidade em função do tempo, no sistema C.G.S., vale: v = -9π sen [ ( 3π). t + π /3 ] v = -12π sen [ ( 3π). t + π /3 ] v = -18π sen [ ( 3π). t + π /3 ] v = -π sen [ ( 3π). t + π /3 ] v = -4π sen [ ( 3π). t + π /3 ] Uma partícula executa MHS. Dão-se m = 2,5 kg ; k = 1,0 kn/m. A pulsação do movimento harmônico simples, vale: 10 rad/s 5 rad/s

19 Page 19 of 63 2,5 rad/s 0, 20 rad/s 20 rad/s Uma partícula executa MHS. Dão-se m = 2,5 kg ; k = 1,0 kn/m ; A 0 = 0,20 m. A energia mecânica do movimento harmônico simples, vale: 10 J 20 J 30 J 3,14 J 0,4 J Na figura anexa representa-se uma barra AB articulada em A, sendo a = 2m e b = 4 m. Em, B fixa-se uma esfera de massa m = 4,0 kg. Em C, age na barra uma mola de constante elástica k= 400 N/m. O sistema apresenta-se em equilíbrio estático com barra em posição horizontal. A barra e a mola são leves e a esfera é suposta pequena. Puxa-se a extremidade B ligeiramente para baixo e abandona-se-a. A freqüência de oscilação do sistema vale: 2 Hz 4 Hz 60 Hz 0,53 Hz

20 Page 20 of Hz 2,5 mm 1,332 mm 4,7 mm 50 mm 1,5 mm y = 2, cos (50 t 0,50) ( S.I) y = 4, cos (50 t 0,14 ) ( S.I) y = 1, cos (50 t 0,0133 ) ( S.I) y = 1, cos (60 t 0,25 ) ( S.I) y = 1, cos (50 t 0,40 ) ( S.I)

21 Page 21 of 63 v = 2 e t/2 cos ( 1,2 t + 2,5 ) v = 3,5 e t/2 cos ( 1,2 t + 4,5 ) v = 8 e t/2 cos ( 1,2 t + 2,8 ) v = 2,6 e t/2 cos ( 1,2 t + 1,96 ) v = 4 e t/2 cos ( 1,2 t + 0,5 ) v = 1,67 e 8 t cos ( 6 t + 4,72) m/s

22 Page 22 of 63 v =0,6 e 8 t cos ( 11,2 t + 21,96 ) m/s v = 45 e t/2 cos ( 6 t + 1,96 ) m/s v = 15 e t/2 cos ( 1,2 t + 1,96 ) m/s v = 62,8 e 8 t cos ( 4 t + 2,22 ) m/s Na rede domiciliar a Eletropaulo põe à disposição tensão alternada de frequência 60 Hz e valor eficaz 220 V e fase inicial nula.a tensão instantânea U, em Volts, varia com o tempo segundo a função: U=311,12 cos 220 t U=60 cos 377 t U=220 cos 377 t U=110 cos 60 t U=311,12 cos 377 t Uma bobina sem núcleo de ferro possui indutância L = 60 mh e resistência r = 12 Ohms. Aplicando-se uma tensão harmônica de freqüência 500 Hz, a impedância da

23 Page 23 of 63 bobina, em Ohms, é dada por: , Uma bobina sem núcleo de ferro possui indutância L = 60 mh e resistência r = 12 Ohms. Aplicando-se uma tensão harmônica de freqüência 500 Hz, a defasagem entre a tensão e a corrente, em graus, vale: ,35 60 Uma bobina sem núcleo de ferro possui indutância L = 60 mh e resistência r = 12 Ohms. Aplicando-se uma tensão harmônica de freqüência 500 Hz, o fator de potência, vale:

24 Page 24 of 63 0,5 0,064 0, ,707 Uma fonte de 120 V, 60 Hz é ligada em uma resistência não indutiva de 800 Ohms e um capacitor desconhecido, em série. A ddp no resistor é 102 V.A tensão no capacitor, em V, vale: Uma bobina com 0,14 H de indutância e 12 Ohms de resistência está ligada a uma fonte de tensão alternada de 110 V e freqüência 25 Hz. A corrente eficaz, em Ampères, na bobina é: 2 0,14 12

25 Page 25 of 63 4,4 25 Uma bobina com 0,14 H de indutância e 12 Ohms de resistência está ligada a uma fonte de tensão alternada de 110 V e freqüência 25 Hz. O fator de potência na bobina é: 0,478 0,14 0,5 0,866 0,707 Considere o circuito RLC série anexo. O fator de potência do circuito,vale: 0,845 0,5 0,678 0,707

26 Page 26 of 63 1 Considere o circuito RLC paralelo. A corrente no resistor, em Amperes, vale: 50 4, Considere o circuito RLC paralelo. A corrente no capacitor, em Amperes, vale: 3 4 5,

27 Page 27 of 63 Considere o circuito RLC paralelo. A corrente total no circuito, em Amperes, vale: 4,4 5, ,6 Um circuito RLC série sob tensão alternada com frequência f variável apresentou o gráfico anexo.a corrente que atravessa o circuito, em Amperes, na frequência de ressonância, é:

28 Page 28 of 63 2 O ângulo de torção em função da corrente I para duas bobinas, varia conforme o gráfico anexo.o número de espiras N 2 da bobina 2 vale: Bobina 1 ( N 1 = 15 espiras, R 1 = 0,4 m ), Bobina 2 ( N 2 =? R 2 = 0,8 m) O ângulo de torção em função da corrente I para duas bobinas, varia conforme o gráfico anexo.o número de espiras N 2 da bobina 2 vale: Bobina 1 ( N 1 = 15 espiras, R 1 = 0,4 m ), Bobina 2 ( N 2 = 10, R 2 = 0,8 m) A relação B 1 / B 2 considerando I 1 = 10 A e I 2 = 5 A, vale:

29 Page 29 of Duas bobinas finitas de comprimento L e separadas pela distância D são associadas em série. No conjunto passa uma corrente elétrica alternante de frequência f = 60 Hz. A amplitude do campo magnético resultante no eixo das bobinas segue o diagrama cartesiano abaixo.a amplitude ε m da força eletromotriz induzida na bobina sonda, de secção transversal circular, na posição x = 0, em mv, vale: Dados: L = 6 cm D = 4 cm número de espiras da bobina sonda: N sonda = 50 diâmetro da bobina sonda : d sonda = 1 cm = 0,01 m

30 Page 30 of 63 Na rede domiciliar a Eletropaulo põe à disposição tensão alternada de frequência 60 Hz e valor eficaz 110 V e fase inicial nula.a tensão instantânea U, em Volts, varia com o tempo segundo a função: U=311,12 cos 220 t U=60 cos 377 t U=220 cos 110 t U=110 cos 60 t U=155,56 cos 377 t Uma bobina sem núcleo de ferro possui indutância L = 20 mh e resistência r = 18 Ohms. Aplicando-se uma tensão harmônica de freqüência 800 Hz, a impedância da bobina, em Ohms, é dada por: , Uma bobina sem núcleo de ferro possui indutância L = 20 mh e resistência r = 18 Ohms. Aplicando-se uma tensão harmônica U ef = 127 V de freqüência 800 Hz, a corrente eficaz, em Ampere, na bobina vale: 1,24

31 Page 31 of 63 12,7 2 4,5 8,3 Um capacitor C= 20 microfarad está ligado a uma fonte de tensão alternada com = 220 V e frequência de 60 Hz. A corrente eficaz no capacitor, vale: U ef 2 A 4 A 12 A 1,658 A 1,24 A Considere o circuito RLC série anexo. O fator de potência da bobina vale: 0,866 0,5 0,707 0,92 0,35

32 Page 32 of 63 considere o enunciado abaixo. 1, -1, 1/2, - 1/2-1, -1, 1/2, -1/2 1,1,-1/2,1/2 1,1,1/2,1/2 1/4,1/4, 2/3, 1/5 Com um pêndulo simples de comprimento L e período T construiu-se o gráfico anexo. A gravidade local onde se realizou o experimento é, em unidades do S.I.,:

33 Page 33 of 63 8,80 9,98 9,79 10,65 10,85 O gráfico seguinte foi obtido através do método estático para determinação da constante elástica de um pêndulo de mola, F expressa a força na mola em função da deformação da mesma. A constante elástica em N/m é: Dado F= k x Considere o enunciado abaixo.

34 Page 34 of 63 I = 4 sen 377 t I = 80 sen 377 t I = 30,32 sen 377 t I = 377 sen 377 t I = 100 sen 377 t A expressão do vetor indução magnética pertencente a uma onda eletromagnética é: B = sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) i (S.I). A expressão do campo elétrico é dada por: Fórmulas: E m / B m = c, c = m/s E = sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) k (S.I). E = 3 sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) k (S.I). E = 54 sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) k (S.I). E = 18 sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) k (S.I). E = 18 sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I).

35 Page 35 of 63 As expressões do vetor indução magnética B e do campo elétrico E para uma onda eletromagnética progressiva é dada por : B = sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) i (S.I). E = 18 sen (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) k (S.I) A expressão do vetor de Poynting (SI) é dada por: Fórmula: S =( Ex / (4.pi.10-7 ) S = 85,9 sen 2 (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I). S= 0,859 sen 2 (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I). S = 5,4 sen 2 (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I). S = 10,6 sen 2 (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I). S = 1,8 sen 2 (2.pi.10-8 y- 4.pi.10 7 t) j (S.I). Um campo de indução magnética, uniforme em cada instante, varia com o tempo segundo a lei B = 8 cos 377 t k.(s.i). Nesse campo situa-se uma espira quadrada de lado 40cm, eixo de revolução Oz e resistência elétrica R = 200?. A força eletromotriz induzida na espira, em função do tempo é: fem= - d(fluxo)/dt fem= 377 sen (377 t )

36 Page 36 of 63 fem= 482,56 sen (377 t ) fem= 200 sen (377 t ) fem= 12,48 sen (377 t ) fem= 150 sen (377 t ) 20 e 0, e 0, e 0, e 6,82 20 e 10 Sugestão

37 Page 37 of 63 v= -20 cos (20t + π/3 ) v = -2 sen ( 20 t + π/3 ) v = -25 sen ( 40 t + π/3 ) v = -5 sen ( 20 t + π/3 ) v = -0,5 cos ( 20 t + π/3 ) Sugestão

38 Page 38 of 63 7 ; 3 e ; 75 e 100 7,5 ; 2,5 e 10 2 ; 3 e 5 5 ; 20 e 25 Sugestão 5 e + 5-0,4 e + 0,4-2 e + 2-0,1 e + 0,1-20 e + 20 Sugestão

39 Page 39 of ,20 Sugestão

40 Page 40 of 63 6,25 no sentido de B para A 15 no sentido de A para B 20 no sentido de B para A 0,2 no sentido de A para B 0,8 no sentido de A para B ou de B para A Sugestão

41 Page 41 of , Sugestão

42 Page 42 of e e ,95 e 45,47 120,47 e 30,68 10 e 7000 Sugestão

43 Page 43 of ,95 45,47 155,42 136, Sugestão

44 Page 44 of ,95 12,54 73,3 Sugestão

45 Page 45 of 63 0,88 0,5 0,45 0,93 0,12 Sugestão

46 Page 46 of 63 Figura a Figura b Figura c Figura d Figura e Sugestão

47 Page 47 of 63 2π π π π.10-3 Sugestão

48 Page 48 of 63 B = sen ( 2 π.10-6 x π t ) k B = sen ( 2 π.10-6 x π t ) k B = sen ( 2 π x π t ) k B = sen ( 2 π.10-6 x π t ) k B = 300 sen ( 2 π.10-6 x π t ) k Sugestão

49 Page 49 of 63 S = 2,387 sen 2 ( 2 π x π t ) i S = 300sen 2 ( 2 π x π t ) i S = 238,7 sen 2 ( 2 π x π t ) i S = 238,7 sen 2 ( 2 π x - 6 π t ) i S = 238,7 sen 2 ( 2 π x - 6 π t ) i Sugestão

50 Page 50 of ,4 45 Sugestão

51 Page 51 of 63 4 e 8 0,2 e 0,3 1 e 4 80 e e 1

52 Page 52 of 63 Sugestão y = ( 0,2 + 2,3 t ) e -10 t y = ( 0,2 + 1,7 t ) e -10 t y = ( t ) e -10 t y = ( 0,2 + 2,3 t ) e -0,2 t y = 2,3 t e -10 t Sugestão

53 Page 53 of 63 0,58-4,5-0,3 2,3

54 Page 54 of Sugestão 2-2,89 4 0,3

55 Page 55 of 63 0,2 Sugestão 3 e 8 0,8 e 0,5 12,5 e 1,25 8 e 4

56 Page 56 of 63 6 e 0,7 Sugestão y = 0,4 e -5 t - 0,5 e -20 t y = 0,287 e -3t - 0,0867 e -10 t y = 400 e -5 t e -20 t y = 0,287 e -5 t - 0,0867 e -20 t y = 0,38 e -5 t - 0,24 e -20 t

57 Page 57 of 63 Sugestão v = 0, 4 e -5 t - 0,5 e -20 t v = 0, 287 e -3 t - 0,0867 e -10 t v = 400 e -5 t e -20 t v = 0, 287 e -5 t - 0,0867 e -20 t v = - 1,435 e -5 t + 1,734 e -20 t Sugestão

58 Page 58 of 63 a = 7,175 e -5 t - 34,68 e - 20 t a = 0,287 e -3 t - 0,0867 e - 10 t a = 400 e -5 t e - 20 t a = 0,287 e -5 t - 0,0867 e - 20 t a = -1,435 e -5 t + 1,734 e - 20 t Sugestão

59 Page 59 of 63 x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ε m (mv) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 B m (mt) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ε m (mv) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 B m (mt) 49,38 47,86 43,21 35,68 26,70 18,53 12,47 8,44 5,84 4,16 3,06 x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ε m (mv) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 B m (mt) 32,49 31,49 28,43 23,48 17,57 12,19 8,21 5,55 3,85 2,74 2,01 x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ε m 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 (mv) B m (mt) 19,49 18,89 17,06 14,09 10,54 7,31 4,92 3,33 2,31 1,64 1,20 x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10

60 Page 60 of 63 E m (mv) B m (mt) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 6,50 6,30 5,69 4,50 3,51 2,44 1,64 1,11 0,77 0,55 0,40 Sugestão x(cm) 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 E m (mv) B m (mt) 64,97 62,97 56,86 46,95 35,14 24,38 16,41 11,10 7,69 5,48 4,02 6,50 6,30 5,69 4,50 3,51 2,44 1,64 1,11 0,77 0,55 0,40 Figura a Figura b

61 Page 61 of 63 Figura c Figura d Figura e Sugestão

62 Page 62 of 63 9,8 10 9,76 9,48 9,68 Sugestão

63 Page 63 of 63 Confirma