UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA Júlio de Mesquita Filho Campus Experimental de Sorocaba

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1 PLANO DE ENSINO UNIDADE: CURSO: Engenharia de Controle e Automação HABILITAÇÃO: Controle e Automação OPÇÃO: - DEPARTAMENTO: - IDENTIFICAÇÃO: CÓDIGO: ITC DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À TEORIA DE CONTROLE SERIAÇÃO IDEAL: 3º Ano (6º Semestre) OBRIG./OPT./EST.: Obrigatória PRÉ-REQUISITOS: Matemática Aplicada à Engenharia de Controle e Automação CO-REQUISITOS: Nenhum ANUAL/SEMESTRAL: Semestral CRÉDITOS: 4 CARGA HOR. TOTAL: 60 DISTRIBUIÇÃO DA TEÓRICA PRÁTICA TEOR./PRÁTICA OUTRAS CARGA HORÁRIA: NÚMERO MÁXIMO AULAS AULAS AULAS DE ALUNOS POR TEÓRICAS PRÁTICAS TEOR./PRÁTICAS OUTRAS TURMA: OBJETIVOS (AO TÉRMINO DA DISCIPLINA O ALUNO DEVERÁ SER CAPAZ DE): Conhecer e analisar sistemas de controle industriais a partir de modelos matemáticos e da física do processo; Projetar e simular sistemas de controle em malha aberta e fechada; Especificar e medir desempenho de malhas de controle; Sintonizar compensadores para controle de processos industriais; Aplicar, na prática, conhecimentos adquiridos em outras disciplinas (como por exemplo, controle de processos). CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TÍTULO E DISCRIMINAÇÃO DAS UNIDADES): CARGA HORÁRIA TÓPICOS IMPORTÂNCIA DO CURSO Apresentação da disciplina. Exemplos motivadores. Conceitos Básicos: plantas, sinais de controle, perturbações, ruídos, variações nos parâmetros da planta, sensores e atuadores, dinâmica nãomodelada. Compensadores na malha direta e na malha de realimentação. Sistemas com um e dois graus de liberdade. Funções de transferência de malha aberta e funções de transferência em malha fechada. Sistemas de primeira e segunda ordem; sistemas de fase não-mínima; sistemas com atraso de transporte. Exemplos de plantas com estas características. Análise em regime permanente tipo do sistema. Aplicação do teorema do valor final (TVF). Análise em regime transitório pólos dominantes Efeitos de ruídos e perturbações: demais funções de transferência em malha fechada. Resposta ao degrau de perturbação. Efeito do aumento do ganho. Exemplo. Função de transferência em MF cuja saída é o sinal de controle: custo e energia de controle. Análise do sinal de controle. Sensibilidade: funções de transferência sensibilidade e sensibilidade complementar. Robustez. Efeito do aumento do ganho. Polinômio característico e equação característica. Introduz as técnicas clássicas de análise e projeto de sistemas de controle contínuos no tempo, que são: análise e método do lugar das raízes e análises e métodos de resposta em freqüência. Este conhecimento é básico para outras disciplinas do curso de Engenharia de Controle e Automação. Ainda utiliza-se software de simulação como ferramenta auxiliar para desenvolver projetos usando as técnicas apresentadas no curso. Este curso dá continuidade a Análise de Sistemas Lineares, que é um pré-requisito

2 06 Idéia básica: equação característica em malha fechada; controladores na malha direta e na malha de realimentação. regras para construção do LGR parte 1. regras para construção do LGR parte 2; exemplos de construção; exemplos de construção: controlador na malha direta e na malha de realimentação. efeito da variação do ganho nos pólos de MF; construção usando MATLAB: função rlocus; LGR para vários parâmetros variáveis. Projeto por Lugar das Raízes: Desempenho do sistema em MF: especificações no domínio do tempo (regime transitório e permanente). Análise da adição de pólos e zeros de malha aberta no LGR. Compensadores proporcionais+derivativos (PD). Compensadores proporcionais+integrais (PI) e PID. Efeito do tipo do sistema no desempenho. Compensadores por avanço de fase. Análise do efeito dos pólos não dominantes e dos zeros. Projeto por Lugar das Raízes: Projeto usando MATLAB/Sisotool. Análise da energia de controle e efeito de distúrbios Simulações usando Simulink. Compensadores por atraso e avanço-atraso de fase. Análise dos pólos e zeros não dominantes. Estabilidade condicional e relativa. Projeto de compensadores na malha de realimentação. Projeto de controladores para planta de fase nãomínima e instáveis. Resposta em Freqüência: conceitos básicos: resposta em freqüência e função de transferência. densidade espectral de energia e de potência. Teorema de Parseval. relação com diagrama de pólos e zeros. regras para construção; contribuições de pólos e zeros. adição de diagramas de Bode de módulo e fase. diagramas de Bode para sistemas de fase nãomínima. diagramas de Bode para sistemas com atraso de transporte. diagramas de Bode e erro estacionário. margens de ganho e de fase. exemplos de construção de diagramas de Bode. construção de diagramas de Bode usando MATLAB: função bode.

3 Resposta em Freqüência: gráficos polares (ou de Nyquist): construção para sistemas simples. formas gerais dos gráficos polares. gráficos polares de sistemas com atraso de transporte e fase não-mínima. Resposta em Freqüência: critério de estabilidade de Nyquist: contorno de Nyquist. princípio do argumento. análise de estabilidade usando critério de Nyquist. Resposta em Freqüência: critério de estabilidade de Nyquist: exemplos de aplicação. análise de estabilidade usando MATLAB. Resposta em Freqüência: estabilidade relativa e robustez: margem de ganho. margem de fase. robustez de estabilidade: planta nominal e incertezas, dinâmica não-modelada. Efeito da variação do ganho. Resposta em Freqüência: estabilidade relativa e robustez: correlações entre resposta transitória e resposta em freqüência. Diagramas de Bode em malha fechada. Banda passante, pico de ressonância, ganho na freqüência zero: relação com o tipo do sistema. Resposta em Freqüência em malha fechada : curvas M e N; esboço do diagrama de Bode de malha fechada a partir do diagrama de Nyquist. correlação entre curvas de Nyquist e parâmetros de malha fechada. Resposta em Freqüência em malha fechada: gráficos log-módulo versus fase. carta de Nichols. traçado usando o MATLAB. Função nichols. Desempenho em MF usando resposta em freqüência: Especificações no domínio da freqüência. Função sensibilidade e sensibilidade complementar. Análise dos efeitos dos ruídos, perturbações, variações na planta e dinâmica não-modelada. Integrais de Paley-Wiener e de Bode. Projeto por resposta em freqüência: Técnicas de Compensação em Avanço: compensação usando diagramas de Bode, margens de ganho, de fase, banda passante e pico de ressonância. Projeto por avanço de fase usando carta de Nichols. Efeito no diagrama de Nyquist. Uso do MATLAB em técnicas de compensação em avanço: análise da atenuação de ruídos, distúrbios, variações na planta e sinal de controle. Atenuação mínima.

4 Projeto por resposta em freqüência: Compensação em Atraso e Avanço-Atraso: compensação usando diagramas de Bode. Projeto por avanço de fase usando carta de Nichols. Efeito no diagrama de Nyquist. Uso do MATLAB em técnicas de compensação em atraso e avanço-atraso. Análise da atenuação de ruídos, distúrbios, variações na planta e sinal de controle. METODOLOGIA DO ENSINO: As aulas teóricas serão realizadas em sala utilizando quadro negro e, em paralelo, serão utilizados recursos de multimídia para o aluno fixar com mais profundidade alguns detalhes que o quadro negro não permite. Serão cobrados trabalhos durante o curso de modo a familiarizar o aluno com a metodologia de projeto de sistemas de controle clássicos. Alguns trabalhos serão feitos utilizando-se ferramentas computacionais para auxílio no projeto. O aluno terá ainda a disponibilidade de Internet e bibliografia complementar. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, DORF, R.C.; BISHOP, R.H. Sistemas de Controle Modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 1. GEROMEL, J. C.; KOROGUI, R. H. Controle Linear de Sistemas Dinâmicos: Teoria, Ensaios Práticos e Exercícios. São Paulo: Blucher, NISE, N. S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 20. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: PESO DE PROVAS: PESO DE TRABALHOS: Os critérios são definidos pelo docente responsável pela disciplina e deverão ser aprovados pelo Conselho de Curso. PERÍODO DE RECUPERAÇÃO Conforme estabelecido pelo artigo 12 da Resolução UNESP 106/12, será oferecido aos alunos um período de recuperação, ao final do semestre letivo, em data estabelecida pelo calendário escolar da unidade. Os alunos que possuem o direito e se enquadram no artigo 12 da Resolução UNESP nº 106/12 tem como Média Final (MF) entre 3 e 4,99 e frequência maior ou igual a 70%. APROVAÇÃO: DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO EMENTA (TÓPICOS QUE CARACTERIZAM AS UNIDADES DOS PROGRAMAS DE ENSINO): Lugar das raízes; Equação características; Definições; propriedades geométricas do lugar das raízes; Características de desempenho e posição de pólos e zeros; Pólos dominantes; Compensação do lugar das raízes; Resposta transitória; Compensação em cascata; Compensação de avanço de fase com atenuação mínima; Compensação por retroação; Resposta em freqüência; significado físico; curvas de módulo e de fase; Diagramas de Bode: assintotas de módulo e de fase; Adição de gráficos; Exemplos; Critério de estabilidade de Nyquist; Margem de fase e margem de ganho; diagrama de Nichols; Desempenho da malha fechada à luz da resposta em freqüência: correlação entre resposta no tempo e resposta em freqüência em sistemas de segunda ordem; Resposta em freqüência em malha fechada: curvas M e N; Ajuste de ganho para obtenção de pico de ressonância especificado usando a carta de Nichols; Correlação entre resposta no tempo e resposta em freqüência; Compensação em cascata e em retroação, utilizando diagramas de resposta em freqüência; Definição do problema; Escolha das especificações; Compensação em cascata: uso de compensadores de atraso e avanço de fase; Compensação por retroação; Controladores PI, PD e PID; Problemas de projeto de sistemas de controle.

5 ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) PELA DISCIPLINA: Declaro que este plano de ensino foi elaborado e será aplicado em conformidade com os seguintes documentos oficiais: Resolução UNESP Nº 106 de 07 de Agosto de 2012 e as Portarias Nº 68/2012-CE, Nº 71/2012-CE de 21 de Dezembro de 2012 e Nº 8/2013-CE de Janeiro de 2013 da UNESP Campus de Sorocaba.