SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE

Transcrição

1 SEM561 - SISTEMAS DE CONTROLE Adriano Almeida Gonçalves Siqueira Aula 1 - Introdução a Sistemas de Controle

2 Índice O que é controle? Exemplo 1: componentes de um sistema de controle Exemplo 2: malha aberta X malha fechada Histórico e tópicos Exemplo 3: controle do nível de reservatório

3 O que é controle? Controlar é fazer com que uma variável do sistema assuma um valor desejado (referência).

4 O que é controle? Sistema: combinação de elementos que atuam entre si com a finalidade de atingir um objetivo (planta ou processo) Ex.: automóvel, econômico, robô, químico Variável: indica o comportamento do sistema ao longo do tempo Ex.: velocidade, inflação, posição/força, composição

5 O que é controle? Realimentação: leitura da variável controlada e utilização desta informação para alterar seu valor Ex.: visão ao dirigir um automóvel

6 O que é controle? Controle manual: homem + máquina Ex.: dirigir um automóvel Controle automático: apenas máquina Ex.: piloto automático

7 Exemplo 1 Sistema de aquecimento de uma casa temperatura Q E janela aberta aquecedor Q S referência termostato válvula de gás

8 Exemplo 1 Planta: casa Variável controlada (Saída): temperatura Entrada: Q E, calor fornecido pelo aquecedor Distúrbio: Q S, calor perdido pela janela Q S Q E + - temperatura casa

9 Exemplo 1 Atuador: válvula de gás + aquecedor u C : saída do termostato (aberto ou fechado) atuador Q S u C válvula de gás aquecedor Q E + - temperatura casa

10 Exemplo 1 Sensor e controlador: termostato Controlador tipo: on-off Q S referência termostato u C válvula de gás aquecedor Q E + - temperatura casa

11 Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro u C u controlador atuador planta saída sensor u: ação de controle

12 Estrutura básica de um sistema realimentado distúrbio referência + - erro controlador u planta saída sensor

13 Exemplo 2 Controle da velocidade de um automóvel inclinação da estrada velocidade desejada + - controlador inclinação do acelerador motor carro velocidade atual velocidade medida velocímetro

14 Exemplo 2 Modelo matemático simplificado: Velocidade de referência: r = 55 km/h Equação relacionando: u = inclinação do acelerador (variável de controle) w = inclinação da estrada (distúrbio) y = velocidade (saída) y =10u 5w

15 Exemplo 2 Diagrama de blocos funcional w 0,5 r controlador u y r: velocidade de referência, km/h u: inclinação do acelerador, graus w: inclinação da estrada, % y: velocidade atual, km/h

16 Exemplo 2 Malha aberta w 0,5 r controlador K MA u y yma = 10u 5w = 10KMAr 5w Se w = 0, para que y = r: K MA = 1 10

17 Exemplo 2 Malha aberta: y MA = r 5w Se w = 0 e r = 55 y MA = 55 (erro = 0) Se w = 1 e r = 55 y MA = 50 (erro = 5) Se w = 2 e r = 55 y MA = 45 (erro = 10)

18 Exemplo 2 Malha fechada w 0,5 r + - controlador K MF u y ymf = 10u 5w = 10K MF ( r ymf ) 5w y MF 10K = 1+ 10K MF MF r K MF w

19 Exemplo 2 Para que y = r, K MF deve ser grande: K MF = 100 y MF = 0,999r 0, 005w Se w = 1 e r = 55 y MF = 54,94 (erro = 0,06) Se w = 10 e r = 55 y MF = 54,9 (erro = 0,1) Entretanto, se w = 0 e r = 55 y MF = 54,945 (erro = 0,055)

20 Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Abertura dos portões do templo

21 Histórico e tópicos Primeiros sistemas de controle Relógios de água

22 Histórico e tópicos Cornelis Drebbel ( ) Inventor do submarino 1620: Controle de temperatura de uma incubadora

23 Histórico e tópicos James Watt ( ) 1788: Controle da velocidade de um motor a vapor

24 Histórico e tópicos James Watt: controlador centrífugo (fly-ball)

25 Histórico e tópicos James Clerk Maxwell ( ) Primeiro estudo sistemático do controlador centrífugo de Watt Artigo: On Governors (1868) Estabilidade depende das raízes de uma equação característica do sistema Raízes devem ter parte real negativa

26 Histórico e tópicos E. J. Routh ( ) Adams Prize of 1877 Critério de Estabilidade de Routh A. M. Lyapunov ( ) Estabilidade de sistemas não lineares (1890) Aplicação apenas após 1958

27 Histórico e tópicos H. Nyquist ( ) Amplificadores eletrônicos Bell Telephone Laboratories 1923: Critério de Estabilidade de Nyquist

28 Histórico e tópicos Hendrik W. Bode ( ) 1938: Resposta em frequência Gráficos de Bode Margens de estabilidade

29 Histórico e tópicos Challender et. al. (1936) Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) Trabalho experimental 1942: Método de Ziegler-Nichols

30 Histórico e tópicos Walter R. Evans ( ) 1948: Lugar da raízes

31 Histórico e tópicos L. S. Pontryagin ( ) 1956: Princípio do Mínimo R. Bellman 1958: Programação Dinâmica Rudolf E. Kalman (1930) 1960: Controle e Estimador Ótimo Uso de computadores Espaço de estados (Controle Moderno)

32 Exemplo 3 Controle do nível de um reservatório >> Course entry >> Introduction into Control Systems >> The basic structure of closed-loop systems