REDUÇÃO DE PERDAS POR RECONFIGURAÇÕES EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM DEMANDAS VARIÁVEIS

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1 A pesqus Operconl e os Recursos Renováves 4 de novembro de 00, tl-r REDUÇÃO DE ERDAS OR RECOFIGURAÇÕES EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE EERGIA ELÉTRICA COM DEMADAS ARIÁEIS Edlson Ap. Bueno, Chrstno Lyr Flho Deprtmento de Engenhr de Sstems DESIS Fculdde de Engenhr Elétrc e de Computção FEEC Unversdde Estdul de Cmpns UICAM Av. Albert Ensten, 400. C..: 0 Cdde Unverstár Cmpns, S, BRASIL edlson@denss.fee.uncmp.br, chrlyr@denss.fee.uncmp.br Celso Cvellucc THOTH Consultor Ru rof. Dr. Edgrd Atr, 44 CE 05- Cmpns S thoth_celso@mpc.com.br Resumo: Este trblho present estudo detlhdo pr o problem de redução de perds em sstems de dstrbução de energ elétrc por reconfgurção de redes. rtndo de um formulção do problem onde s demnds são consderds fxs, mostr-se dus possíves formulções pr o problem que consderm s vrções ds demnds. Estudos de csos lustrtvos destcm spectos sgnfctvos do problem com demnds vráves. Utlzndo concetos de buscs no espço de estdos de Intelgênc Artfcl, propõe-se um bordgem pr o cso onde se mpõe restrção de que rede (ou prte del) não pode ter confgurção lterd o longo de um período estuddo. lvrs-chve: Sstems de energ elétrc, redes de dstrbução, reduções de perds, otmzção combntór, ntelgênc rtfcl. Abstrct: Ths work presents contrbuton to the problem of losses reducton n electrc energy dstrbuton systems wth vrble demnds. Frst, we consder formulton wth fxed demnds nd then, we look t the cse of vrble demnds nd propose two possble formultons. Smple cse studes llustrte sgnfcnt spects of the problem wth vrble demnds. Usng concepts of spce stte serch t Artfcl Intellgence, soluton pproch wth the network restrcton cnnot suffer reconfgurtons durng the study perod s presented. Keywords: ower systems, dstrbuton networks, loss mnmzton, combntorl optmzton, rtfcl ntellgence. I. ITRODUÇÃO Em sstems de energ elétrc, desde trnsmssão té dstrbução, contnumente ocorrem dsspções de energ (perds) devdo resstênc elétrc ns lnhs e equpmentos. As perds são proporcons s crgs que rede lment e ests sofrem vrções de ntensdde e crcterístcs o longo do d. o Brsl, s perds são estmds em 5 % d energ elétrc totl produzd (Cvellucc, 999), chegndo tngr níves cm de % no sstem de dstrbução (Buch, 99).

2 A operção usul de um sstem de dstrbução é d form rdl, ou sej, não se permtem nés (cclos). Os lmentdores, no entnto, são conectdos seus vznhos por meo de chves de nterlgção - normlmente berts. Esss chves umentm confbldde do sstem, possbltndo lterntvs pr solr flhs e relgr áres solds em decorrênc de defetos. As chves normlmente berts podem tmbém ser usds pr lterr o estdo usul de operção ds redes com o objetvo de reduzr perds reconfgurção d rede. O número de confgurções possíves em um rede de dstrbução prmár está ssocdo o número de combnções de estdos ds chves, ftor que cresce exponenclmente com o número de chves exstentes n rede. Devdo esse fto, dentre s muts bordgens pr o problem de redução de perds (Lyr Flho et l, 000), s com melhores êxtos form quels que trtrm o problem com métodos proxmdos. Alguns utores já vsulzrm benefícos em bordr o problem levndo em consderção s vrções ds crgs (demnds) o longo de determndo período de tempo (Lee nd Brooks, 9; Chen nd Cho, 99; Zhou et l., 99; Tlesk nd Rjčć, 99; Hung nd Chng, 00 e rgs et l., 00). orém, grnde mor dos trblhos sobre o problem de redução de perds no sstem de dstrbução de energ elétrc fz bordgens pr demnds fxs. Um metodolog propost por Cvellucc e Lyr (99) pr bordgem do problem utlz um procedmento recursvo de dus etps, no entnto, neste trblho s demnds são consderds fxs. A bordgem utlz técncs pr otmzção de fluxos em redes com funções não lneres, lds métodos de busc n áre de Intelgênc Artfcl. o trblho de Bueno e Lyr (00) são destcds formulções detlhds pr o problem de redução de perds com demnds vráves e são presentds dus heurístcs pr solução do problem. Este trblho crescent um complemento s formulções mtemátcs presentds por Bueno e Lyr (00), mostrndo dferenç entre vrções unformes e não unformes ds demnds. Além dsso, bordgem pr solução desse problem fo formlzd com um busc no espço de estdos bsed n propost desenvolvd por Cvellucc e Lyr (99). O próxmo tem present crcterzção do problem e su formulção mtemátc, com demnds fxs e demnds vráves (unformes e não unformes). A seção III present estudos de csos lustrtvos pr o problem e seção I trz concetos de busc em espço estdos n áre de Intelgênc Artfcl (IA) e um propost de bordgem pr o problem com demnds vráves, utlzndo Busc Menor Energ. Um exemplo de plcção do lgortmo proposto é mostrdo n seção. Dscussões e perspectvs pr trblhos futuros fnlzm o rtgo. II. CARACTERIZAÇÃO DO ROBLEMA II. Modelo Utlz-se um representção por grfos (Ahuj et l., 99) pr s redes de dstrbução de energ elétrc. Est representção é convenente, porque é ntutv e torn possível mplementr lgortmos efcentes. A Fg. present um dgrm smplfcdo de um rede de dstrbução prmár de energ elétrc, destcndo s entddes ms relevntes pr o problem de redução de perds. São els: subestções (SE), lnhs elétrcs (L), chves (CH) e os consumdores grupdos em Blocos de Crg (BC). As chves podem ser seccondores smples ou dsjuntores.

3 CH L SE CH L CH 4 L 4 L CH BC BC CH 5 L 5 BC 4 CH L CH L L CH BC 5 BC Fgur : Rede de Dstrbução. BC Model-se rede de dstrbução por meo de um estrutur de grfos G = [, A], onde represent o conjunto de nós e A é o conjunto de rcos (Ahuj et l., 99). A Fg. present um representção por grfo d rede de dstrbução prmár d Fg.. CH L BC L L BC CH CH CH 4 L 4 BC 4 R SE CH CH 5 L 5 BC 5 L L BC CH Legend: Lnh com chve bert Lnh com chve fechd Rede de Trnsmssão CH L BC Fgur : Representção d Rede de Dstrbução em Grfo. Os nós estão ssocdos blocos de crg ou subestções (um nó rz, R, é tmbém ncluído pr evtr dfculddes no trtmento de conectvdde d rede). Os rcos estão ssocdos lnhs ou chves - os rcos que conectm s subestções o nó rz podem ser dentfcdos como rede de trnsmssão. Como topolog d rede de dstrbução é usulmente rdl, el pode ser denomnd um estrutur em árvore. II. Cálculo dos Fluxos A Fg. present um lmentdor de um rede de dstrbução de energ elétrc com brrs (nós) e pr cd um destes dervm rmos (rcos). 0, Q 0 j, Q j 0 j- j j+ SE j-k, Q j-k, Q j, Q j Lj-, Q Lj- Lj, Q Lj Lj+, Q Lj+ Fgur : Almentdor de um Rede de Dstrbução. Os fluxos de potênc num rede de dstrbução de energ elétrc podem ser determndos utlzndo s equções de fluxo de potênc pr redes rds (Brn nd Wu, 99), como está

4 representdo ns Equções (). Supõe-se conhecd s crgs tvs e retvs em todos os brrmentos, e s tensões ns subestções. Q = ' ' ( ) + ( Q ) j+ = r Lj + k = ' ' ( ) + ( Q ) j+ = Q x Q Lj+ k= j ' ( ) ( ) ( ' ) ( ' ) + Q r + x Q + r + x = + e Lj ' Q = Q + QLj Onde: - j são s brrs (nós) do sstem; - k são os rmos (rcos) do sstem; - é o número totl de rmos que s d brr j; - é o número totl de brrs (nós) n rede; - jk é potênc tv no rmo k que s d brr j; - Lj é potênc tv consumd pel crg n brr j; - Q é potênc retv no rmo k que s d brr j; - Q Lj é potênc retv consumd pel crg n brr j; - j é mpltude d tensão n brr j; - r é resstênc no rmo k que s d brr j; - x é retânc ndutv no rmo k que s d brr j; Observ-se que os termos qudrátcos, que representm s perds nos rmos, são mutos menores que os fluxos nos rcos, e Q. ortnto, é usul smplfcr s equções, desprezndo-os (Brn nd Wu, 99). O conjunto de Equções () present formulção smplfcd pr o cálculo do fluxo de potênc. Q j+ j+ j = k= = k= Q Lj Q Lj ( r x Q ) = + II. Formulção pr Demnds Fxs As perds elétrcs (potêncs dsspds) ns lnhs são proporcons o qudrdo ds correntes. ode-se expressá-ls em termos dos fluxos de potêncs tvs e retvs nos rcos d rede (Brn nd Wu, 99). Usndo est crcterzção, s perds tots n rede (em potênc) são defnds pel função f (, Q), conforme present Equção (). ( + Q ) f (, Q) = r j= k = O problem de mnmzção de perds por meo de reconfgurções pr um conjunto de demnds conhecds (em um determndo momento), pode ser crcterzdo n form segur. MnC f (, Q) S.: - Equções (); - Restrções de fluxos máxmos; - Restrções sobre s mpltudes ds tensões; - Operção rdl d rede. A solução deste problem deve ndcr os rcos (chves) que fcrão bertos, pr mnter estrutur em árvore (rdldde d rede). O vetor C v, com dmensão do número de rcos d j () (b) (c) (d) () (b) (c) () 4

5 rede, é formdo por componentes bnáros, sendo 0 pr s chves berts e pr s chves fechds. Cbe lembrr que nem todos os rcos são chves - os elementos de C v que não representm chves têm seus vlores fxdos em l. II.4 Smplfcções do roblem Como mpltude ds tensões nos rmos d rede de dstrbução, em p.u., são proxmdmente untárs, é usul dotr-se smplfcção de supor j p. u. (Brn nd Wu, 99). Com ess smplfcção, Equção (c) torn-se desnecessár e função objetvo do problem fcrá como descrto n Equção (4). ( Q ) f (, Q) = r + j= k = Qundo s crgs são bem compensds, s potêncs retvs podem ser consderds proxmdmente proporcons s potêncs tvs. Ou sej, ( Q λ * j ). Sob est j j hpótese, observ-se que s Equções de fluxos () e (b) são equvlentes. Utlzndo-se mesm propredde n função objetvo, Equção (4), obtém-se expressão segur. f ( ) = λ ( + ) j = k = r (4) (5) O termo ( + λ ) não lter o resultdo d otmzção. Ele deve ser consderdo pens pr o cálculo ds perds, pós solução do problem. Em resumo, consderndo-se s smplfcções presentds, o problem de mnmzção de perds elétrcs em redes de dstrbução de energ pr um stução de demnds fxs e conhecds, pode ser expresso por df. Mn C j= r k = S.: A. C. = b G = [, A ] é um árvore Onde: - A é mtrz de ncdênc nó-rco do grfo que represent o sstem de dstrbução; - C é mtrz qudrd e dgonl, su dgonl é o vetor de estdo ds chves do sstem (C v ); - é o vetor dos fluxos de potênc; - b é o vetor de crg nos nós ou potênc njetd no nó orgem; - e são os lmtntes pr os fluxos que crculm n rede, estbelecdos pel cpcdde dos condutores; - A é o conjunto de rcos com fluxos dferentes de zero (correspondentes às chves fechds). Supõe-se que njeção de potênc n rede é gul potênc necessár pr bstecer tods s demnds nos nós, ou sej, b = 0 (b j são componentes do vetor b). j j df II.5 Formulção pr Demnds ráves Qundo s crgs sofrem grndes vrções de ntensdde e crcterístcs o longo do d, um confgurção ótm pr o pco d curv de crg muto provvelmente não será ms ótm pr o horáro de menores demnds. A curv de crg pode ser dvdd em T ntervlos, cd um de tmnho (=,,..., T). A Equção () present função de perds de energ tots pr todo o período estuddo, f (, T). 5

6 = f (, T) r r... r j= k= j= k= j= k= t () Onde é durção do -ésmo ntervlo de tempo e é potênc tv no rmo k que s d brr j, durnte o ntervlo ; II.5. Formulção pr rções Unformes ds Demnds Resolver o problem de redução de perds em redes de dstrbução de energ elétrc com demnds vráves, qundo se consder que s demnds sofrem vrções unformes o longo de um determndo período, é equvlente resolver o problem pr demnds fxs e, no fnl do processo de otmzção, multplcr o vlor ds perds por um constnte k. A Fg. 4 present um curv de crg com s demnds sofrendo vrções unformes. Demnd λ λ λ T T = λ,... e = λ Tempo T, = λ Fgur 4: Curv de Crg com rções Unformes ds Demnds. T T A Equção de perds em energ () pode ser reescrt levndo-se em cont s vrções unformes ds demnds, lustrd n Fg. 4. Obtendo-se Equção (). = f (, T) r( λ ) r( λ)... T r( λt ) j= k= j= k= j= k= Observ-se n Equção () que o termo λ é um constnte, portnto pode ser ftordo. Com est operção, função objetvo retorn representr função de perds em potênc, como presentm s Equções segur. = f (, T) λ r λ r... T λt r j= k= j= k= j= k= ( λ f ( ) ) + ( λ f ( ) ) T ( T f ( )) ( λ + λ ) f ( ) f (, T) = λ f (, T ) = T λ T A constnte que deve ser consderd pens pr o cálculo ds perds, pós solução do problem, é o termo k= ( λ + λ TλT ). De fto, um constnte não lter o resultdo d otmzção. ortnto, pels equções () e () demonstrou-se que resolver o problem de redução de perds com vrções unformes ds demnds é equvlente resolver o problem pr demnds fxs ( df ). () () II.5. Formulção pr rções ão Unformes ds Demnds II.5.. Sem Restrção de Confgurção Fx O problem de mnmzção de perds elétrcs em redes de dstrbução de energ, consderndo vrções não unformes de demnds, pode ser expresso por dv.

7 T MnC = j= ( r ) k = A. C. = b G = [, A ] é um árvore A constnte T é o número de ntervlos de tempo consderdos, mtrz C represent confgurção de rede no ntervlo, é o vetor de fluxos de potênc no ntervlo, b é o vetor de crgs nos nós no ntervlo e A é o conjunto de rcos representdo s chves fechds no ntervlo. Trtr o problem de redução de perds em sstems de dstrbução de energ elétrc, d form como está presentdo o problem dv, é equvlente resolver város problems descopldos, um pr cd ntervlo de tempo. II.5.. Com Restrção de Confgurção Fx Em stuções onde não se desej modfcr confgurções pr um melhor dequção cd ntervlo de período de estudos, é necessáro mpor restrção de confgurção fx o longo do período estuddo. Tem-se o problem dvcf, segur. MnC = b j= ( r ) k = A. C. = b G = [

8 SE d d d Fgur 5: Rede de Dstrbução. d d 4 d São dotdos três ptmres de crgs: bx, méd e lt. Supõe-se um crg bx com um vlor totl de kw e durção de hors; um crg méd com vlor totl de 4 kw e durção de 0 hors; um crg lt com vlor totl de kw e durção de hors. Os consumos em cd bloco de crg (d n Fg. 5), pr os três ptmres de demnd, são mostrdos n Tbel. d d d d 4 d 5 d Bx ( kw),0,5,5,5,5,0 Méd (4 kw) 4,0,5,0,0,0,5 Alt ( kw),0,0 4,0,5,5,0 Tbel : lores ds Demnds em cd Bloco de Consumo É fácl verfcr que s confgurções rds ótms pr s crgs bx, méd e lt são, respectvmente, s confgurções, e presentds n Fg.. d d d COFIG - ótm pr crg bx d d 4 d COFIG - ótm pr crg méd d d 4 d Fgur : Confgurções Ótms. A Tbel present s perds em pr s confgurções rds presentds n Fg., em cd stução de crg. A últm lnh d tbel (erds Ótms) present os menores vlores de perds pr cd stução de crg, supondo que rede pode ser reconfgurd pr se dequr às vrções de demnds. A penúltm colun d Tbel (Totl em 4 h) present o totl ds perds n rede o longo de um d (em kwh); ns três prmers lnhs dest colun consder-se que o sstem oper com confgurção (fx) ssocd à lnh. A últm lnh (d mesm colun) nform s perds o longo de um d, n stução onde rede oper com melhor confgurção pr cd perfl de crg. A últm colun d Tbel (Acréscmo ercentul) ndc o créscmo percentul ns perds tots, qundo se oper com confgurção fx ssocd à lnh. O créscmo é clculdo em

9 relção às perds tots ótms em energ (presentdos n últm lnh) lcnçdos qundo rede modfc confgurção pr se dequr à crg. Bx h Méd 0 h erds Alt h Totl 4 h Acrésc. erc. (%) Confg 99,5 40,5 94,.4,5, Confg 0, 5,5,5.,0,5 Confg 4,0 94,5 4,5.0,0 9, erds Ót. 99,5 5,5 4,5.54,0 Tbel : lores ds erds ns Confgurções Ótms A observção d Tbel permte nferr lguns pontos pr blzmento de lterntvs sobre redução de perds por reconfgurções:. Confrm-se que s melhores reduções de perds são lcnçds qundo s redes modfcm s confgurções pr se dequrem às vrções de crg;. Qundo se mpõe que s redes devem mnter s confgurções fxs, s melhores lterntvs de operção não estrão necessrmente ssocds à crg lt;. odem exstr stuções onde restrção de que s redes (ou prte dels) operm com confgurções fxs não levem um créscmo sgnfctvo no totl ds perds. Anlsndo os resultdos d últm colun d Tbel, notmos que pequens lterções ns confgurções fxs ds redes podem levr reduções ou créscmos sgnfctvos ns perds. or exemplo, pssgem d Confgurção pr Confgurção, relzd com um únc troc de estdos ds chves, crret em um créscmo de quse % ns perds. or sso, precsmos de métodos que sejm cpzes de encontrr bos soluções pr o problem dvcf, formuldo neste rtgo. r o exemplo estuddo, se mpuser probção de reconfgurções o longo de um período, Confgurção (melhor confgurção de operção pr crgs méds) corresponde melhor lterntv pr operção d rede. o entnto, deve-se ressltr que melhor confgurção fx pr operção o longo de determndo período, pode não corresponder um ds confgurções ótms de operção, obtd pel solução do problem pr um determndo perfl de crg. Est stução será lustrd no exemplo segur. Consder-se mesm rede de dstrbução presentd n Fg. 4, com pens dos perfs de crg, lt e bx. r smplfcr o exemplo, supõe-se mbs s stuções de crg com ntervlo de durção de hors. Os consumos em cd nó serão os mesmos presentdos n Tbel. A Fg. present s confgurções ótms pr cd perfl. 4 5 COFIG A - ótm pr crg bx SE 4 COFIG B - ótm pr crg lt Fgur : Confgurções Ótms pr Crgs Bx e Alt. 9

10 A Tbel present os vlores ds perds pr s dus stuções de crg, em potênc e em energ, com três ntervlos dferentes de durção pr cd crg. Apresent-se tmbém s perds tots pr operção o longo de um d (em kwh). últm colun, confgurção que present os menores vlores de perds, o longo de um d em energ, é relçd. erds Crg Bx Crg Alt Totl otênc Energ otênc Energ Energ Durção hors hors 4 hors Confg A 99,5 94,0 94, 95, 49, Confg B 4,0 4,0 4,5 0,0,0 Tbel : lores ds erds Tots em Energ Um outr confgurção rdl pr rede de dstrbução é presentd n Fg.. Est rede não é confgurção com fluxos ótmos de potênc pr s crgs lt e bx. A Tbel 4 present os vlores ds perds em potênc pr est rede, ns stuções de crg lt e bx. A tbel present tmbém, em destque, os vlores ds perds em energ o longo de um d. SE d d d COFIG C d d 4 d Fgur : Um Confgurção Altentv. erds Crg Bx Crg Alt Totl otênc Energ otênc Energ Energ Durção hors hors 4 hors Confg C 0, 9,9,5 040,0 49, Tbel 4: lores ds erds em Energ n Confgurção Alterntv Observ-se Confgurção C, presentd n Fg., não é melhor lterntv pr stução de crg lt, ou pr crg bx. o entnto, com restrção de mnter confgurção fx o longo de um d, Confgurção C, é melhor que s confgurções A ou B, em relção redução de perds. I. ABORDAGEM ARA O ROBLEMA Usndo os concetos dotdos por Cvellucc e Lyr (99), confgurções rds que mnmzem s perds em redes de dstrbução podem ser encontrds por meo de um busc no espço de estdos. Os procedmentos de busc no espço de estdos desenvolvdos n áre de Intelgênc Artfcl (erl, 94), são lterntvs pr o trtmento forml de problems complexos. r crcterzr um busc no espço de estdos é necessáro defnr os estdos, s regrs de trnsção e estrtég de controle. o problem de mnmzção de perds o estdo (tmbém chmdo de nó do grfo de busc) é crcterzdo por um confgurção de rede. A busc começ no estdo ncl (nó ncl d 0

11 árvore de busc), dentfcdo com solução de um problem relxdo ( r ), ou sej, um confgurção de rede com cclos tendo tods s chves fechds. Estdos sucessores são gerdos pel bertur de chves (regrs de trnsção) e um nov solução ( r ) é obtd. Redes rds são obtds nos nós termns (folhs d árvore de busc). O nó objetvo é o nó termnl ssocdo à confgurção de mínms perds - solução do problem dvcf. O nó ncl, e cd nó nteror d árvore de busc, está ssocdo um solução proxmd nfctível (por não stsfzer restrção de rdldde) do problem dvcf. A nfctbldde v sendo elmnd ( proxmção v melhorndo) com gerção de nós sucessores. Em resumo, busc no espço de estdos pr o problem dvcf é um processo sstemátco de tenttvs de bertur de chves té que sej encontrd solução rdl de mínms perds. A escolh d próxm confgurção de rede (nó n árvore de busc) ser explord é defnd pel estrtég de controle d busc. Utlzndo estrtégs de controle dferentes é possível obter procedmentos de busc dferentes. Um busc hll-clmbng (erl, 94) é crcterzd pel estrtég de controle bsed num otmzção locl, onde o conhecmento é usdo de form gulos, procurndo obter o melhor benefíco possível cd psso, pr escolher o que prece ser o melhor cmnho em dreção o nó objetvo. Em seu trblho ponero, Merln e Bck (95) propuserm o método de Abertur Seqüencl de Chves pr o problem de redução de perds com demnds fxs; metodolog orgnlmente propost por estes utores pode ser crcterzd como um busc do tpo hllclmbng. Em lnhs gers, o método consste de dos procedmentos:. encontrr melhor dstrbução de fluxos pr um rede com nés e. brr chve com menor fluxo de potênc. Esses procedmentos são plcdos sucessvmente té obtenção de um solução rdl. Esss dés convdm um extensão nturl pr bordgem do problem dvcf, onde s demnds são vráves, ms rede deve operr com confgurção fx. Recorrendo-se concetos de busc em espço de estdos de IA pr mplção d bordgem de Merln e Bck (95), elborou-se Busc Menor Energ, resumd n seqüênc de etps segur. Etp. Clculr os fluxos de potênc ótmos pr tods s stuções de crgs, sem restrção de rdldde ( r ); Etp. Trnsformr todos os fluxos clculdos em energ, consderndo os ntervlos de durção ds crgs, se não exstr cclos, prr; mostrr solução do problem. Cso contráro, contnur n Etp. Etp. Clculr energ totl ssocd cd rco durnte o ntervlo ( energ totl ssocd um certo rco é som ds energs que fluem no mesmo, em cd um dos ntervlos) e obter o conjunto M, contendo todos os rcos que pertencem pelo menos um cclo; Etp 4. Retrr o rco k (sto é, brr chve) pertencente M, com menor vlor ssocdo de energ. Inclur o rco k n lst CAMIHO; Etp 5. Clculr os fluxos de potênc ótmos pr tods s stuções de crgs, sem restrção de rdldde ( r ) pr confgurção resultnte d remoção do rco K; Etp. oltr pr Etp.. EXEMLO DE ALICAÇÃO DA BUSCA MEOR EERGIA Consder-se o prmero exemplo d Seção III, com os três ptmres de demnds e durção dos ntervlos presentdos n Tbel.

12 A Busc Menor Energ tem como ponto de prtd um rede com tods s chves fechds. Ou sej, utlz-se como confgurção ncl rede de dstrbução presentd n Fg. 5, pr qul clcul-se os fluxos ótmos de potênc. O cmnho obtdo pelo lgortmo fo o segunte: bru-se nclmente chve ; segund chve ser bert fo chve 09; próxm chve bert fo 0, obtendo rede rdl, presentd n Fg. 9. SE d d d d 4 d 5 9 d Fgur 9: Rede Rdl obtd pel Busc Menor Energ. Est confgurção é equvlente COFIG d Fg.. Comprndo rede obtd pel Busc Menor Energ com os resultdos presentdos pel Tbel, not-se que com pens um troc de estdos entre dus chves pode-se consegur reduções dcons de perds. or exemplo, lterndo-se pr COFIG o trocr os estdos ds chves e, observ-se pel Tbel, um redução ns perds de quse 0 %. Est observção sugere mportânc do desenvolvmento de um metodolog de Troc de Rmos consderndo energ n rede, pr ser plcd num etp posteror conforme estrutur propost por Lyr e co-utores (00). I. DISCUSSÕES este trblho são desenvolvds formulções mtemátcs detlhds pr o problem de redução de perds técncs por reconfgurções n dstrbução de energ elétrc. Especfcmente, bord-se stuções onde s demnds são vráves, consderndo grus de lberdde dstntos em relção à operção d rede. stução de mor lberdde, s redes podem ser reconfgurds lvremente pr se dequrem às vrções ds demnds (rgs et l., 00). o cso ms restrto, s redes devem operr com confgurção fx; bordr este cso é prncpl contrbução do trblho. Os estudos de csos lustrtvos form desenvolvdos com objetvo de destcr dversdde de spectos do tem estuddo. Eles mostrrm mportânc do desenvolvmento de métodos que levem bos soluções do problem com demnds vráves, não unformes e confgurções fxs. A Busc Menor Energ, presentd n Seção I, é um propost ness dreção. A metodolog teve como ponto de prtd um bordgem bem sucedd pr o problem com demnds fxs (Abertur Seqüencl de Chves) e fo elbord recorrendo-se os concetos de busc em espço de estdos de IA. Trblhos futuros contemplm outrs metodologs pr trblhem coopertvmente com s técncs presentds, pr encontrr nd mores reduções de perds. II. AGRADECIMETOS Este trblho fo relzdo com o poo do Cq, entdde do Governo Brslero voltd o desenvolvmento centífco e tecnológco. Os utores expressm seus grdecmentos. III. REFERÊCIAS Ahuj, R. K., Mgnnt, T. L. nd Orln, J. B. (99). etwork Flows: Theory, Algorthms, nd Applcntons. rentce Hll, Englewood Clffs, J.

13 Brn, M. E. & Wu, F. F. (99). etwork Reconfgurton n Dstrbuton Systems for Loss Reducton nd Lod Blncng. IEEE Trnsctons on ower Delvery, ol. 4, o., Aprl 99, pp Buch, J. B., Mller, R. D. nd Wheeler, J. E. (9). Dstrbuton System Integrted oltge nd Rectve ower Control. IEEE Trnsctons on ower Apprtus nd Systems 0, pp Bueno, E. A. nd Lyr, C. (00). O Impcto ds rções ds Crgs o Longo de um D sobre s erds em Sstems de Dstrbução. Ans do X Semnáro conl de Dstrbução de Energ Elétrc SEDI, Slvdor, Bh. Cvellucc, C. (999). Buscs Informds bseds em Grfos pr Mnmzção ds erds em Sstems de Dstrbução de Energ Elétrc. Tese de Doutordo. Fculdde de Engenhr Elétrc e de Computção, UICAM. Cvellucc, C. & Lyr Flho, C. (99). Mnmzton of Energy Losses n Electrc ower Dstrbuton Systems by Intellgent Serch Strteges. Interntonl Trnsctons n Opertonl Reserch, ol. 4, o., pp.. Chen, C.S., nd Cho, M. Y. (99). Energy Loss Reducton by Crtcl Swtches. IEEE Trnsctons on ower Delvery, ol., o., pp.4-5. Hung, K.-Y. nd Chn, H.-C.(00). Dstrbuton Feeder Energy Conservton by usng Heurstcs Fuzzy Approch. Electrcl ower nd Energy Systems, ol. 4, pp Lee, R. E. & Brooks, C. L. (9). A Method nd Its Applcton to Evlute Automted Dstrbuton Control. IEEE Trnsctons on ower Delvery, ol., o., : -. Lyr Flho, C., ssrr, C. nd Cvellucc, C. (000). Redução de erds n Dstrbução de Energ Elétrc. Ans do XIII Congresso Brslero de Automátc CBA. Lyr Flho, C., ssrr, C. nd Cvellucc, C. (00). erspectv Zoom pr Redução de erds n Dstrbução de Energ Elétrc. Ans do XI Congresso Brslero de Automátc CBA. Merln, A. & Bck, H. (95). Serch for Mnml-Loss Opertng Spnnng Tree Confgurton n n Urbn ower Dstrbuton System. roc. 5th ower System Computton Conference (SCC), Cmbrdge (UK), rtgo./. erl, J. (94). Heurstc: ntellgent serch strteges for computer problem solvng. Redng, MA: Adson-Wesley. Tlesk, R. nd Rjčć, D. (99). Dstrbuton etwork Reconfgurton for Energy Loss Reducton. IEEE Trnsctons on ower System, ol., o., pp rgs,. A., Lyr Flho, C. nd on Zuben, F. J. (00). Lernng Clssfers on Gurd Agnst Losses n Dstrbuton etworks. IEEE/ES T&D 00 Ltn Amerc. Zhou, Q.; Shrmohmmd, D. nd Lu, W. H. E. (99). Dstrbuton Feeder Reconfgurton for Operton Cost Reducton. IEEE Trnsctons on ower Systems, ol., o., pp. 0-5.