QUESTÃO 18 QUESTÃO 19

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1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 016 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 A soma de três números naturais múltiplos consecutivos de 7 é 16. A soma de todos os algarismos desses três números é: a) múltiplo de 5. b) par. c) divisor de 81. d) ímpar menor do que 7. e) primo. x + x x + 14 = 16, onde x deverá ser múltiplo de 7. x = 105 x = 5 Os números são 5, 4 e 49. A soma dos algarismos desses três números é = 7 e 7 é divisor de 81. Resposta: C QUESTÃO 17 A quantia de R$ 7000,00 foi aplicada durante dois meses a juros compostos, à taxa de % ao mês. Sabendo que não haverá retirada no período, o montante será igual a: a) R$ 7 8,80 b) R$ 7 8,0 c) R$ 7 888,0 d) R$ 8 78,00 e) R$ 8 78,80 O montante, capital mais juros, de uma aplicação a juros compostos é dado pela fórmula M = C. (1 + i) n, desta forma, M = (1 + 0,0) M = ,0404 M = 78,80 Resposta: A 1

2 QUESTÃO 18 A área de um retângulo é representada pela expressão algébrica 9x + x e o com primento, por 1,5x. A largura do retângulo é igual a: a) 9, para x = 1,5 b) 10, para x = 1,5 c) 14, para x = 1,75 d) 16, para x =,5 e) 17, para x =,5 Sendo c o comprimento e a largura, a área A é A = c. A 9x = = + x = 6x + c 1,5x = 6. 1,5 + = 9 + = 11 = 6. 1,5 + = 7,5 + = 9,5 = 6. 1,75 + = 10,5 + = 1,5 = 6.,5 + = 1,5 + = 15,5 = 6.,5 + = 15 + = 17 Resposta: E QUESTÃO 19 A razão entre as idades de Teca e Zequinha é igual a 5. Sabendo que o dobro da idade de Zequinha adicionado ao quádruplo da idade de Teca é igual a 7, a idade de Zequinha é a) um número ímpar menor que 6. b) um número par menor que 6. c) um número par maior que 8. d) um número ímpar maior que 4. e) um número par maior que 4. Sendo z a idade de Zequinha e t a idade de Teca, temos: t 5 = t =,5z z z + 4t = 7 z + 4.,5z = 7 z + 10z = 7 1z = 7 z = 6 que é par e maior que 4. Resposta: E

3 QUESTÃO 0 Observe o triângulo ABC. A D y x d 0º B b c C Se AB AC e BC DC, não é correto afirmar que: a) b) c) d) e) d + b + c = 180 c = b 0 x + b + c + 0 = 180 d b y + d = 180 A D y x d 0º B b c C Se AB AC e BC DC, então: 1) C DB C BD b = d, pois o triângulo BCD é isósceles. ) A BC A CB b = 0 + c, pois o triângulo ABC é isósceles. ) No triângulo BCD, temos: d + b + c = 180 e c = b 0 4) No triângulo ABC, temos: x + b + c + 0 = 180, além do que y + d = 180 Resposta: D

4 QUESTÃO 1 Observe o triângulo B AC abaixo e suas indicações: A 9 B D C O valor de a é de: a) b) 9 c) 47 d) 50 e) 5 Como AB = AC, DABC é isósceles, logo A CB. Sendo AD = BD, o DABD também é isósceles, logo ABD = B AD. Temos, então: ABC = A CB = B AD A 9 B D C Na figura, esses ângulos iguais estão representados pela letra a. Os ângulos internos do DABC são a + 9, a e a, logo: a a + a = 180 a = 141 a = 141 a = 47 Resposta: C 4

5 QUESTÃO O quociente da divisão de 6a + 18a 4a 7 por 9a + 9a 54 é: a). (a + ) b). (a + ) c). (a ) d). (a ) e). (a + 1) 6a + 18a 4a 7 9a + 9a 54 6 (a + a 4a 1) 6 [a (a + ) 4 (a + )] = = = 9 (a + a 6) 9 ( a + ) (a ) 6 (a 4) (a + ) 6 (a + ) (a ) (a + ) = = = (a + ) 9 (a + ) (a ) 9 ( a + ) (a ) Resposta: B 5

6 QUESTÃO O conjunto solução da equação x + 5. (x 4x + 1) = 18, sendo U = Q é igual a: a) = 4 1 b) = 4 c) = d) = 6 4 e) = x + 5. (x 4x + 1) = 18 x + 5x + 0x 65 = 18 18x = x = x = = 4 18 Resposta: A 6

7 QUESTÃO 4 O decimal periódico,7 9 equivale ao número misto: 7 a) 9 79 b) c) 5 79 d) 90 9 e) , ,79 =, = = = = =. Observe que não existe fração que gere a dízima,79, pois esta é igual a,8. Resposta: C 7

8 QUESTÃO 5 Se (x + y) (x y) = 0, então o valor de (x. y) é igual a: a) 5. x. y b) 4y x c) d) 15 x. y 65 x. y e) 4. x y RESOLUÇÃO (x + y) (x y) = 0 (x + xy + y ) (x xy + y ) = 0 x + xy + y x + xy y = 0 4xy = 0 xy = 5 (x. y) = 5 Observe que = = = 5 = (x. y) x y (xy) 5 Resposta: D 8

9 QUESTÃO 6 (FUVEST adaptado) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 56m na primeira hora, 18m na segunda hora, 64m na terceira hora e assim sucessivamente. Para completar um percurso de 504m, o tempo necessário é de: a) 5 horas b) 1960 segundos c) 6 horas e 0 segundos d) 80 minutos e) 1600 segundos Seguindo o raciocínio do problema temos: 1 ạ hora 56m ạ hora 18m ạ hora 64m 4 ạ hora m 5 ạ hora 16m 6 ạ hora 8m 504m Para completar o percurso serão necessários 6 horas = 60min = 1600s Resposta: E QUESTÃO 7 11 A expressão algébrica que representa o volume de um cubo de aresta x y é: 10 1,1 a) x 6 y 9 10 b) 1,1 x 4 y 6 c) 1,1 x 6 y 6 1,1 d) x 6 y e) 1,1x 4 y V = x y = (x ). (y ) = 1,1x 6 y 9 = x 6 y 9 Resposta: A 1,1 10 9

10 QUESTÃO 8 (UFMG) Define-se a média aritmética de n números dados como o resultado da divisão por n da soma dos n números dados. Sabe-se que,6 é a média aritmética de,7; 1,4; 5, e x. O número x é igual a: a),5 b),1 c),6 d) 4,7 e) 5,1,7 + 1,4 + 5, + x =,6 9, + x = 14,4 x = 5,1 4 Resposta: E 10

11 QUESTÃO 9 (PUC-PR adaptado) Na figura, as retas r e s são paralelas. O valor de x é: a) 8 0 b) 9 c) 9 0 d) 40 e) 40 0 Se r e s são paralelas, então No triângulo assinalado temos: 180 x x = 180 x = 79 x = 9 0, pois x Resposta: C 11

12 QUESTÃO 0 (ECMAL-AL) Sejam os triângulos: O valor em graus, de (n + m p) é: a) 5 b) 68 c) 7 d) 88 e) 90 Para cada triângulo temos, respectivamente: a) n = 180 n = 77 b) m = 180 m = 50 c) p = 180 p = 75 Assim, n + m p = = 5 Resposta: A 1