QUESTÃO 16 Observe a figura, onde BDFH é um retângulo.

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1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO EM 0 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Observe a figura, onde BDFH é um retângulo. Não é correto afirmar que: a) o perímetro do retângulo BDFH é de x + 4. b) a área do losango ACEG é de 4x + x. c) a área total hachurada é de 4x + x. d) a área do retângulo BDFH é de 8x + 4. e) a área do triângulo ABC é de x + x. Analisando as alternativas, temos: a) o perímetro de BDFH é igual a: 4 (x + ) + 4x = 8x x = x + 4 b) A área do losango ACEG é igual a : D. d (4x + ). x = = 4x + x c) A área total hachurada é igual a: 4. (x + ). x = 4x + x d) A área do retângulo BDFH é igual a (4x + ). x = 8x + 4x e) A área do triângulo ABC é igual a: (x + ). x x + x x = = x + = x + x Resposta: D

2 QUESTÃO 7 Observe a expressão: x (x x + ) x (4 x) + 5 (x 3 + x ) Se x =, o resultado encontrado é um número: a) natural e múltiplo de 3. b) inteiro e divisível por 7. c) primo. d) natural e divisível por 7. e) quadrado perfeito. Desenvolvendo a expressão, temos: x. (x x + ) x (4 x) + 5 (x 3 + x ) = x 3 x + x 8x + x 3 + 5x 3 + 5x 5 = = 8x 3 5x + x 5 Substituindo x por, teremos: 8. ( ) 3 5. ( ) 5 = = 9 Resposta: B QUESTÃO 8 Um computador está programado para fazer uma operação diferente, representada pelo símbolo. Veja como é: 4 3 = 4 x = 9 Quando efetua a operação, o computador adiciona a soma dos dois números ao produto dos dois números. Calculando (5 ), obteremos: a) 0 b) c) 5 d) 6 e) 35 Observemos que: 5 = 5 x = 7 Assim, teremos: (5 ) = 7 = 7 x = 35 Resposta: E

3 QUESTÃO 9 Na malha quadriculada onde cada quadrado tem representa m no tamanho original do barco. Observe: cm de lado, cm do desenho Podemos afirmar que: a) a escala utilizada no desenho é : 0. b) a altura total do barco (casco e mastro) no desenho é de 550 mm. c) o comprimento real do banco é m. d) a altura real do barco (casco e mastro) é de 0 m. e) a escala utilizada no desenho é : 000. cm cm Se a escala na figura é de, isso equivale a. Assim, temos que: m 00 cm I. A altura total do barco (casca e mastro) no desenho é de 5,5 cm, então: 5,5 = Æ x = 00 cm 00 x x = m (real) II. O comprimento do barco no desenho é de cm, então: = Æ x = 00 cm 00 x x = m (real) Resposta: C QUESTÃO 0 (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP ADAPTADO) A milha é uma unidade de medida usada nos Estados Unidos e corresponde a aproximadamente cm. Assim uma distância de 80 km corresponde, em milhas, a aproximadamente: a) 50 b) 65 c) 7 d) 90 e) 08 3

4 Cada milha contêm cm =,6 km Assim, 80 km:,6 km/milha = 50 milhas Resposta: A QUESTÃO Os atletas que participaram de um desfile entraram na quadra de esportes em grupos de e saíram dela em grupo de. O número mínimo de atletas que havia no desfile possui: a) 8 divisores naturais b) 9 divisores naturais c) 0 divisores naturais d) divisores naturais e) divisores naturais Se entraram na quadra em grupos de e saíram em grupos de, sem sobrar nenhum atleta, o número mínimo de atletas é o m.m.c (, ). Como:, 6, 3,, 7, 3 x 7 84 O conjunto de divisores positivos de 84 é: D + (84) = {,, 3, 4, 6, 7,, 4,, 8, 4, 84}, com elementos. Resposta: E QUESTÃO (TRE-MT ADAPTADO) Em uma mesa de um restaurante estavam a família Silva (um casal e duas crianças) e a família Costa (uma casal e uma criança). A conta de R$ 65,00 foi dividida de modo que cada adulto pagasse o triplo de cada criança. Quanto gastou a família Silva? a) R$ 85,00 b) R$ 88,00 c) R$ 90,00 d) R$ 9,00 e) R$ 95,00 Pelos dados do problema cada criança pagou x reais e cada adulto 3x reais. Sendo assim, a família Silva pagou 6x + x e a família Costa 6x + x. Logo: 6x + x + 6x + x = 65 5x = 65 x = Cada criança pagou R$,00 e cada adulto R$ 33,00. A família Silva pagou x R$ 33,00 +. R$,00 = R$ 88,00 e a família Costa pagou x R$ 33,00 + R$,00 = R$ 77,00. Resposta: B 4

5 QUESTÃO 3 (ESPCEX ADAPTADO) Sendo p = e q =, qual é o valor numérico da expressão p q (pq)? a) 4 b) c) d) 4 e) 4 q p p q p q pq q p = = = = pq = q p = = 4 (pq) p. q pq pq Resposta: A QUESTÃO 4 Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 3, para que ela tenha um aumento de 0%? a) b) c) 3 d) 4 e) 5 Se x for o número que deve ser somado ao numerador e ao denominador de 3 então + x 3 + x + x,4 = 0%. = 6 + 3x = 7, +,4x 0,6x =, x = x 3 Resposta: B QUESTÃO 5 (U.E. LONDRINA-PR) O número 65 pode ser escrito como uma soma de cinco números inteiros ímpares e consecutivos. Nessas condições uma das parcelas dessa soma é um número: a) menor que 0. b) maior que 30. c) quadrado perfeito. d) divisível por 9. e) múltiplo de 4. 5

6 Os cinco números em questão são: x, x +, x + 4, x + 6, x + 8, assim: x + x + + x x x + 8 = 65 5x + 0 = 65 5x = 605 x = Os números procurados são, 3, 5, 7, 9 O é quadrado perfeito, pois = () Resposta: C QUESTÃO 6 Quanto é 50% de 00? a) 99 b) 50 c) 5 d) 0 e) 50 50% = = 00 ou seja a metade. 50% de 00 é 99, pois 00 : = 00 = 99 Resposta: A QUESTÃO 7 (UF-PE) Suponha que 8% da população adulta do Brasil esteja desempregada e que a jornada média de trabalho semanal seja de 44 horas. Qual deveria ser a jornada média de trabalho semanal para que todos os adultos estivessem empregados? a) 40h min 48s b) 40h 6 min 48s c) 40h 0min 48s d) 40h 6min 48s e) 40h 8min 48s 6

7 Se 8% da população adulta está desempregada então 9% está empregada. Assim, podemos montar a regra de três: temos que: 44 x 9% 44h 00% x = 00 9 Ø 00x = 4048 x = 40h 8min 48s, pois 4048 h h 40 h x min min 8 min x s s Resposta: E QUESTÃO 8 A idade de Aninha dividida pela idade de Mônica gerou a dízima 0, Se x é a idade de Ana e y a idade de Mônica e nenhuma delas tem mais do que 0 anos, não é correto afirmar que: a) x + y = 5 b) x. y = 6 c) x + y = 5 d) x y = 0 e) y x = Na dízima periódica composta 0, a parte periódica é 8 a não periódica 3. Assim: 0, = 38 3 = 35 = x Assim, = 7, com x e y naturais e menores que 0, temos x = 7 e y = 8. y 8 Desta forma, a idade de Aninha é 7 e a de Mônica é 8 anos. Não é correto afirmar que x y = 0 Resposta: D 7

8 QUESTÃO 9 (MACKENZIE) Dois números naturais têm soma 63 e razão 6. O produto desses números é: a) 98 b) 58 c) 3 d) 356 e) 486 Segundo os dados do problema, temos o sistema: x + y = 63 x = 6 fi x + y = 63 x = 6 y y assim, 6y + y = 63 7y = 63 y = 9 e x = 54 O produto x. y = 486 Resposta: E QUESTÃO 30 (EEAr) O menor múltiplo de 3 que satisfaz a inequação x + 5 < x é: a) 3 b) 3 c) 6 d) 9 e) Resolvendo a inequação, temos: x + 5 < x x x < 5 x < 6 x > 6. O menor múltiplo de 3 maior que 6 é o 9. Resposta: D 8