QUESTÃO 16 (SARESP-SP adaptado) Uma população de bactérias cresce com o decorrer do tempo, de acordo com a função:

Transcrição

1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSARÁ A ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 0 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 (SARESP-SP adaptado) Uma população de bactérias cresce com o decorrer do tempo, de acordo com a função: O número de bactérias, na população, depois de 700 s é: a) 400 b) 480 c) 576 d) 630 e) s (700 60) min 0 min h N 400. (,) N 400.,44 N 576 Resposta: C N 400. (,) t onde N é o número de bactérias e t é o tempo, em horas, transcorrido desde o início da contagem QUESTÃO 7 (ACAFE-SC) O perímetro de um triângulo é 00 cm e um dos lados vale 36 cm. Um triângulo semelhante, cujo lado homólogo ao lado conhecido é de 7 cm, tem por perímetro: 400 a) 63 cm b) 7 cm c) cm d) 90 cm e) 75 cm 3 Lados homólogos são lados que se correspondem em triângulos semelhantes. Na figura seguinte AB é homólogo ao lado A B, BC é homólogo a B C, etc.

2 Segmentos homólogos são proporcionais aos perímetros, então, sendo x o perímetro do segundo triângulo, temos: x x 75 cm Resposta: E QUESTÃO 8 (FATEC-SP adaptado) Dividindo-se o polinômio resultante de (x ). (x + 9) pelo polinômio x 3x + obtêm-se quociente (Q) e resto (R). É verdade que: a) Q + R 33x + 9 b) R Q 9x 9 c) Q R 7x 4 d) Q R 60x 3 e) Q R 9x + 9 Como (x ). (x + 9) x 3 + 8x x 9 x 3 x + 8x 9, temos: x 3 x + 8x 9 x 3 + 6x x 5x + 6x 9 5x + 5x 5 3x 4 x 3x + x + 5 a) Q + R 33x 9, pois: b) R Q 9x 9, pois: c) Q R 7x + 4, pois: x + 5 3x 4 4x + 0 3x 4 x 5 3x x 9 9x 9 7x + 4 d) Q R 60x + 33, pois: e) Q R 9x + 9 x + 5 x + 5 6x + 8 3x x x + 9 Resposta: E QUESTÃO 9 (ACAFE-SC) A maior raiz da equação: x 3 + 4x + 3x 0 é: a) 4 b) c) 0 d) e) 3 x 3 + 4x + 3x 0 x (x + 4x + 3) 0 x 0 ou x + 4x + 3 0

3 Na equação x + 4x temos: ± 4 x 4 ± x 3 e x Assim, as raízes são 3, e 0. A maior dela é 0 (zero) Resposta: C QUESTÃO 0 Se as medidas dos lados de um triângulo retângulo são expressas por (x ), x e (x + ), respectivamente, podemos afirmar que o perímetro desse retângulo é igual a: a) 3. 3 b). 3 c). 3 d) 4. 3 e) 5 (x + ) (x ) + x x + x + x x + + x x 4x 0 x 4 ou x 0 (impossível) Para x 4 temos O perímetro desse triângulo é: (. 3) Resposta: B 3

4 QUESTÃO (SARESP-SP adaptado) As pessoas presentes à convenção anual de uma editora distribuem-se assim: Homens Mulheres Solteiros 3 8 Casados 9 Ao final, será sorteado um prêmio para um dos participantes. A probabilidade de que ganhe uma pessoa solteira do sexo feminino é de: a) b) 5 c) d) 7 e) O total de pessoas é Dessas, são solteiras do sexo feminino 8 pessoas. A probabilidade pedida é % Resposta: D QUESTÃO (SARESP-SP adaptado) Na figura têm-se os quadrados Q, Q e o triângulo T. 4

5 O numeral que representa a diferença entre as áreas de Q, e a soma das áreas de Q e T, nessa ordem, é igual: a) ao quadrado de 5 b) a raiz cúbica de 79 c) a quinta potência de d) a raiz quadrada de 65 e) ao cubo de 3 Aplicando o teorema de Pitágoras e sendo x a medida do outro catedo do triângulo retângulo temos: 5 + x x 9, pois x > 0 As áreas A T, A Q e A Q são respectivamente: A T m, A Q 5 m e A Q 44 m A Q (A Q + A T ) 5 ( ) m 7 m 3 3 m Resposta: E QUESTÃO 3 Observe a figura: A área da figura escurecida é igual a: a) 0, m b) 400 cm c) 0,4 m d),4 m e) 0 cm Observe que a malha quadriculada está dividida em. 44 quadradinhos. Cada 5

6 60 lado dos quadradinhos medem cm 5 cm 0,05 m. Assim, em metros quadrados, temos: (4. 0,05). (4. 0,05) A ABH A BCD A DEF A FGH 0,0 A BDFH (4. 0,05). (4. 0,05) 0,04 A área da figura sombreada é, em m, igual a 0, ,04 0,. Resposta: A QUESTÃO 4 Mário e Paulo são irmãos. Atualmente, a idade de Mário é igual ao quadrado da idade de Paulo. Daqui a 8 anos a idade de Mário será o dobro da idade de Paulo. Hoje, a soma das idades de Mário e Paulo é de: a) 8 anos b) 0 anos ` c) 4 anos d) 30 anos e) 35 anos Se Paulo tem x anos de idade, Mario tem x anos, pois este tem o quadrado da idade de Paulo. Daqui 8 anos teremos x + 8. ( x + 8 ) Mário dobro Paulo Daqui 8 anos x x 8 0 x 4 x (não convém) Paulo tem 4 anos, Mário 6 anos e a soma das idades é 0 anos. Resposta: B QUESTÃO 5 (FUVEST-SP adaptado) Um comício político lotou uma praça semicircular de 30 m de raio. Admitindo uma ocupação média de 4 pessoas por m, qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes? 6

7 a) Cem mil. b) Cinquenta mil. c) Dez mil. d) Um milhão. e) Meio milhão. A área da praça, em metros quadrados, é: A 3, A população presente na praça é pessoas. Resposta: A QUESTÃO 6 A resolver a equação x + x 6, encontraremos para raiz da equação: a) dois números quadrados perfeitos. b) apenas um número quadrado perfeito. c) dois números pares múltiplos de 6. d) um número primo. e) dois números ímpares. Lembrando que x x temos: x + x 6 x + x 6 x 6 x (I) ( x) (6 x) x 36 x + x x 3x ± 5 x 9 x x 4 Para x 9 temos, na equação (I), (F) Falsa Para x 4 temos, na equação (II), (V) Verdadeira Assim, S { 4 } Resposta: B QUESTÃO 7 A potência pode ser escrita na forma: 7

8 a) 6 3 b) 4 3 c) 3 3 d) 3 e) 3 Como. 3. temos: Resposta: D QUESTÃO 8 O valor da expressão: 3 (60 000). (0,00009) 0,000 é igual a a) b) c) d) 3. 0 e) Resposta: D QUESTÃO 9 Se x, y, 8 e z são números pares e consecutivos, então: a) mmc (y, z) 3. 3 b) mdc (x, 8) 3 c) mdc (y, z) 4 d) mmc (x, 8) 4 e) mmc (y, x) 3. 7 Se x, y, 8 e z são números pares e consecutivos então x 4, y 6 e z 0. Assim: a) mmc (y, z) mmc (6, 0) b) mdc (x, 8) mdc (4, 8) c) mdc (y, z) mdc (6, 0) 4 d) mmc (x, 8) mmc (4, 8) e) mmc (y, x) mmc (6, 4) 4. 7 Resposta: C 8

9 QUESTÃO 30 (FURG-RS) O valor do segmento AD na figura a seguir é: a) b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Fazendo AD x e separando os triângulos ABC e DEC semelhantes temos: AB AC Assim, 3 x + x + 6 x 4 DE DC Resposta: C 9