QUESTÃO 16 (FGV ADAPTADO) Trinta por cento da quarta parte de é igual a:

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1 Nome: N.º: endereço: data: telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO EM 0 Disciplina: matemática Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 (FGV ADAPTADO) Trinta por cento da quarta parte de 6 00 é igual a: a) 6 dezenas b) 0 dezenas mais 5 dúzias c) 0 dúzias d) 0 centenas mais 8 dezenas e) 0 dúzias = 600 0%. 600 = = 80 ( centenas + 8 dezenas) 00 Resposta: Sem resposta QUESTÃO 7 (OBMEP ADAPTADO) A expressão a a 5 a. onde a 0 é igual a: ( a) a) b) c) d) e) a a a a a a a 5 a. = a 5. a = a 7 a. = a 7. = = = ( a) ( ) a a 7+ a a a Resposta: A

2 QUESTÃO 8 João pediu Maria em casamento. Indecisa, Maria pediu tempo para pensar. Disse João: Há 0 anos, quando eu tinha o triplo da idade que tu tens agora, eu podia esperar. Hoje porém, tenha o quádruplo da tua idade e muita pressa para casar. Não é correto afirmar que a soma das idades atuais de João e Maria é um número: a) par não primo b) racional c) par, múltiplo de 0 d) divisor de 0 e) ímpar e múltiplo de 5 Se x for a idade atual de João e y a idade atual de Maria, então x 0 é a idade que João tinha 0 anos atrás e y o triplo da idade atual de Maria. Assim: x 0 = y y y 0 = y y y = 0 80 A soma das idades de João e Maria é x + y = 00, que não é ímpar. Resposta: E QUESTÃO 9 (UFCE) Se x e x são as raízes da equação x x 8 = 0, sendo x < x, então x x 8 é igual a: a) b) c) d) e) Resolvendo a equação: x x 8 = 0 com a fórmula a b c b ± b ac a obteremos: ( ) ± ( ).. ( 8). ± = = 6

3 Se x < x então x = e x = O valor do trinômio x x = + 8 = + = 0 Resposta: D QUESTÃO 0 (PUC-SP ADAPTADO) A figura abaixo mostra a trajetória percorrida por uma pessoa para ir do ponto X ao ponto Y, caminhando em um terreno plano e sem obstáculos: Se ela tivesse usado o caminho mais curto para ir de X a Y, quantos metros teria percorrido a menos? a) 6 m b) 8 m c) 0 m d) m e) 6 m No triângulo XZY, temos: a = a = a = 89 a = ± 89 a = 7, pois a > 0 O percurso inicial de X a Y mede 0m + 9m + 7m + 6m + 5m = 57m O percurso, em linha reta, de X a Y mede 7 m. A diferença, em metros, é 57 7 = 0 Resposta: C

4 QUESTÃO (OBMEP ADAPTADO) Observe os triângulos desenhados a seguir: Dados os ângulos de 50 e 60 assinalados na figura, não é correto afirmar que: a) med ( ^z) med ( ^y) = 0 b) med ( ^x) > med ( ^y) c) med ( ^x) + med ( ^z) = 0 d) med ( ^z) = med ( ^y) e) med ( ^x) < med ( ^z) Observemos os ângulos y, 50 e 60. Eles são ângulos externos do triângulo FGI, logo: y = 60 y = 50 Pela mesma razão no triângulo DHE concluímos que z = 50. Como x, y e z são ângulos internos do triângulo ADG temos x + y + z = 80 x = 80, portanto 80. Resposta: E

5 QUESTÃO Observe a figura. Se b for igual a 6 m então será igual a: b a 00 a) m b) 00 cm c) m d) cm e) 0 cm Aplicando-se Pitágoras no triângulo retângulo da figura, em metros, temos aqui: (6 ) = a + a 7 = a a = 6 a = ± 6 a = 6 pois a > 0 Assim a b é igual a: 6 m 6 m 6. = m = m = 00 cm Resposta: B QUESTÃO (UFF-RJ) Uma das soluções da equação ti plo de: x + x = x + é um número inteiro múl- a) b) c) 5 d) 7 e) 5

6 Resolvendo a equação proposta, temos: x + x Usando a fórmula: = x + x + (x + ) x + x + x x = 0 b ± b.a.c, para a =, b = e c =, temos:. a ( ) ± ( ).. ( ). ± 59 Assim, + x = x = e x = x = Resposta: E QUESTÃO Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração, para que ela tenha um aumento de 0%? a) b) c) d) e) 5 Se x for o número que deve ser somado ao numerador e ao denominador de então + x + x + x, = 0%. = 6 + 7, +,x 0,6, + x Resposta: B QUESTÃO 5 (UNIFOR-CE ADAPTADO) Se o polinômio x x + k é um trinômio quadrado perfeito, então k é um número pertencente ao intervalo: a) 5 K < 9 b) 5 < K 9 c) K < 8 d) K < e) 9 < K 0 6

7 Observe que x x + k = (x). x. + k Desta forma, x x + k será um quadrado perfeito se for igual a (x ). Assim x x + k = (x ) fi x x + k = x x + 9 k = 9 Resposta: B QUESTÃO 6 O número de diagonais do polígono desenhado é igual a: a). b). c). d). e) 5. 7 O polígono em questão possui lados, assim: n (n ) d = onde n é o número de lados ( ) d = d = = = e =. Resposta: A QUESTÃO 7 (UFF-RJ) A expressão é equivalente a: 0 0 a) b) c) 0 0 d) 0 0 e) 0 0 7

8 Fatorando-se a expressão dada, teremos: 0 0. ( ) 0 0. ( ) = 0 0 Resposta: D QUESTÃO 8 (UFMG ADAPTADO) Se m = ( ). ( ) então m é igual a a) b) 5 c) 5 d) 8 e) 6 m = ( ). ( ) m = ( ). ( ) m = ( + 5 ). (0 + 5 ) m = m = 0 0 Resposta: Sem resposta QUESTÃO 9 9 x 5 (PUC ADAPTADO) Para que se verifique a igualdade = = é verdade que : é igual a: y 8 0 x y a) 0 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6 8

9 Resolvendo-se a proporção, temos: x 5 = = 5y = 80 y = 6 y 0 Assim: 6 6 : = : =. = = 8 x y 6 Resposta: C QUESTÃO 0 Uma pessoa precisa trocar o rodapé da sala, pois ele foi estragado por cupins. Quanto material ela precisa comprar se a sala é retangular e tem m de largura por 6,5m de comprimento e duas portas de 80 cm cada? a) 060 cm b) 9 m c) 7, m d) 0,6 m e) 9, m Se a sala é retangular seu perímetro é de 6,5 + 6,5 + + = 9 m. Descontando 0,8 m de cada porta (pois 80 cm = 0,8 m), teremos: 9 m 0,8 m 0,8 m = 7, m Resposta: C 9