EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA Ficha de Matemática 9º ANO

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Orlando das Neves Coradelli
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EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA Ficha de Matemática 9º ANO 1- Resolve os sistemas seguintes: 4x 2( y 1 3( x 1) 1 x 3) 3 y 1 2 1 x 2- Num escritório de advogados trabalham dois advogados e uma secretária.

1 EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA Ficha de Matemática 9º ANO 1- Resolve os sistemas seguintes: 4x 2( y 1 3( x 1) 1 x 3) 3 y x 2- Num escritório de advogados trabalham dois advogados e uma secretária. Como o Dr. Paulo e a Dr.ª Estrela advogam sempre em casos diferentes, a secretária Leonor, coloca 1 clipe em cada processo do Dr. Paulo e 2 clipes em cada processo da Dr.ª Estrela, para distingui-los. Sabendo que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 clipes, quantos serão o número de processos da Dr.ª Estrela? 3- Num jogo de computador, o João tem o triplo da probabilidade do Pedro de ganhar, o Pedro tem metade da probabilidade da do Chico e a Isabel tem a mesma probabilidade que o Zé, ou seja o dobro da probabilidade do João. Qual a probabilidade de cada amigo vencer o jogo. 4- Considera a seguinte equação: 2x 2 + 5x 3 = 0 a) De que grau é esta equação? Justifica. b) Identifica os coeficientes da equação. c) Calcula o valor do binómio discriminante e indica o que podemos concluir quanto ao número de soluções da equação. d) Resolve a equação. 5- O retângulo e o trapézio da figura têm a mesma área. As medidas indicadas nas figuras estão em centímetros. a) Qual é a medida do comprimento e da largura do retângulo? b) Determina a medida do comprimento da base menor do trapézio. c) Qual é o perímetro do retângulo? d) Calcula a área do trapézio.

6- Um bolo vai ser repartido em fatias de tamanho igual. 6.1.

Escreve uma expressão que relacione a amplitude do ângulo de cada fatia (a) com o número de fatias de bolo (b).

2 6- Um bolo vai ser repartido em fatias de tamanho igual Copia e completa a tabela que se segue onde se representa a função que relaciona o número de fatias do bolo (b) com a amplitude do ângulo ao centro (a) correspondente a cada fatia. b a Escreve uma expressão que relacione a amplitude do ângulo de cada fatia (a) com o número de fatias de bolo (b). 7- Na figura estão representados os três primeiros membros de uma sequência que segue a lei de formação sugerida na figura Quantas bolas são necessárias para construir o 7º termo da sequência? 7.2- Há um termo da sequência que tem um total de 108 bolas. Quantas bolas pretas tem esse termo? Mostra como chegaste à tua resposta. 8- Considera o triângulo [ABC] retângulo em A e o triângulo [ADB] retângulo em D. Determina AB, com uma casa decimal, sabendo que: AD 4, AC 5.

9- Observa as figuras e determina, em cada caso, os valores de x e y. 10- Na figura, a reta BC é tangente à circunferência e [BD] é um diâmetro. 10.1. Determina: a) ˆ CBD b) ˆ BAD c) DA d) AB e) ˆ BDA 10.

3 9- Observa as figuras e determina, em cada caso, os valores de x e y. 10- Na figura, a reta BC é tangente à circunferência e [BD] é um diâmetro Determina: a) ˆ CBD b) ˆ BAD c) DA d) AB e) ˆ BDA Classifica o triângulo [ABD] quantos aos lados e quanto aos ângulos. 11- Observa os ângulos da figura: Podemos dizer que: (A) a = 100º, b = 60º e x = 30º (B) a = 280º, b =30º e x = 40º (C) a = 280º, b =30º e x = 20º (D) a = 280º, b =60º e x = 40º 12- Se está expresso em graus, o comprimento do arco correspondente ao ângulo ao centro é: (A) r (B) 2πr (C) 2πr (D) 3π r 360

4 13- Observa as figuras e calcula, em cada uma, o valor da amplitude x. 14- Relativamente à figura ao lado, sabe-se que: [ACEG] é um quadrado de lado 4 e centro O; os pontos B, D, F e H são os pontos médios dos lados do quadrado [ACEG]; os vértices do quadrado [ACEG] são os centros das circunferências representadas na figura; o raio de cada uma das circunferências é 2 ; o ponto I pertence à circunferência de centro no ponto A; o ponto A pertence ao segmento de reta [IO ]. a) Qual é a amplitude, em graus, do ângulo BIH? b) Determina a área da região sombreada. c) Determina o comprimento de [IO]. Escreve o resultado arredondado às décimas. 15- Na vila Água Fria, a paragem da camioneta B encontra-se a igual distância das casas do André, da Carolina e da Lúcia. a) Representa pontos A, C e L, dispostos entre si como os da figura e encontra o ponto B. Explica como procedeste. b) O que representa o ponto B no triângulo [ACL]?

5 16- A Figura representa um mapa de um jardim zoológico onde estão assinalados os locais de residência de alguns animais. O jardim zoológico vai receber um casal de coalas. O local de residência dos coalas, no jardim zoológico, verifica as duas condições seguintes: fica à mesma distância da Árvore das Aves Exóticas e do Lago das Focas; a sua distância à Aldeia dos Macacos é igual à distância entre o Reptilário e a Encosta dos Felinos. Desenha a lápis, no mapa da Figura, uma construção geométrica que te permita assinalar o ponto correspondente ao local de residência dos coalas. Assinala esse ponto com a letra C. Nota Não apagues as linhas auxiliares.

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