Proposta de teste de avaliação 2 Matemática 9

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1 Proposta de teste de avaliação Matemática 9 Nome da Escola Ano letivo 0-0 Matemática 9.º ano Nome do Aluno Turma N.º Data Professor Na resolução dos itens da parte A, podes utilizar a calculadora. Na resolução dos itens da parte B, não podes utilizar a calculadora Parte A. Na figura, o segmento de reta [BC] está dividido em oito partes iguais e as linhas a tracejado são paralelas. A abcissa do ponto A, arredondada às centésimas, é: (A),9 (B),7 (C),75 (D),8. Considera o intervalo de números reais A = π +, 0 + π. Escreve todos os números naturais que pertencem ao conjunto A.. Observa a figura onde estão representados os pontos A, B e O. Sabe-se que: o ponto O tem abcissa 0 ; [AB] é um diâmetro da circunferência de centro no ponto O ; o perímetro da circunferência é π. As abcissas dos pontos A e B são respetivamente: (A) e (B) e (C) e (D) e

2 Proposta de teste de avaliação Matemática 9. A Paula desenhou um cartão de Natal com a forma de um retângulo. A diagonal desse retângulo mede 0 cm e um dos lados mede do comprimento do outro lado. Calcula a área do retângulo Na figura está representado o quadrilátero [ABCD]. Sabe-se que: o triângulo [ABD] é retângulo em B; o triângulo [BCD] é equilátero; BD = cm ; AB = cm. Calcula o perímetro, em centímetros, do quadrilátero [ABCD] e apresenta o resultado arredondado às décimas.

3 Proposta de teste de avaliação Matemática 9 6. Considera a inequação seguinte: > Qual é o conjunto-solução desta inequação? (A) ] 8, + [ (B) ], 8[ (C) ] 8, + [ (D) ], 8[ Parte B 7. Considera a inequação seguinte: Resolve a inequação dada e apresenta o conjunto-solução sob a forma de um intervalo de números reais. 7.. Sabe-se que 5 A, π =, π. Qual dos seguintes intervalos pode representar o conjunto A? (A) (B) (C) (D) 5, π 5, 5, π 5, + 8. Completando o quadrado escreve uma epressão na forma ( + ) + + a d e de: 9. Fatoriza a epressão algébrica seguinte: ( )

4 Proposta de teste de avaliação Matemática 9 0. Na figura abaio está representada, num referencial cartesiano, o gráfico de uma função de proporcionalidade inversa. Os pontos de coordenadas (, a ) e ( a, ) a, sendo a um número real positivo, pertencem ao gráfico da função. Qual é o valor de a? Apresenta todos os cálculos que efetuares.. A epressão algébrica de uma função quadrática é f ( ) =... Determina as coordenadas do ponto cuja abcissa é igual a... Das epressões seguintes indica a que define a função g, cujo gráfico é obtido do gráfico da função f por uma refleão de eio O. (A) g ( ) = (B) g ( ) = (C) g ( ) = (D) g ( ) =. Dadas duas funções f e g, sabe-se que f uma função de proporcionalidade inversa (com > 0 ) e g uma função linear. Sabe-se que (, ) é o ponto de interseção dos gráficos das duas funções. Determina o valor de f ( ) g ( ) 6 9. Apresenta todos os cálculos que efetuares.. Resolve a equação seguinte: + = + ( ) Apresenta todos os cálculos que efetuares.

5 Proposta de teste de avaliação Matemática 9. Na figura estão representados, num referencial cartesiano, parte de uma função quadrática f, uma função proporcionalidade inversa g, o trapézio [ADEB] e o quadrado [OABC]. Sabe-se que: o ponto O é a origem do referencial; o ponto A tem coordenadas (, 0) ; OD = 8 ; o ponto E é um ponto do gráfico da função g. Determina a medida da área do pentágono [ODEBC]. 5. A tabela abaio apresenta quatro pares de epressões, identificadas pelas letras A, B, C e D. Desses quatro pares, apenas dois são pares de epressões equivalentes. Letra Pares de epressões A ( 5 ) e B ( ) e 9 C + e ( + ) D ( + )( ) e ( + ) Escreve duas letras que identificam pares de epressões equivalentes. FIM 5

6 Proposta de resolução do teste de avaliação Matemática 9 Cotações Total Proposta de resolução. =,9 89 +,9 89,707,7 Opção correta: (B). π +, π 9,66 5 Os números naturais que pertencem ao conjunto A são:,, 5, 6, 7, 8 e 9. Comprimento da circunferência = d π d π = π d = d = d = r = = Assim, a abcissa do ponto A é e a do ponto B é.. + = = = = 00 6 = 6 = 8 8 = 6 A = 6 8 cm = 8 cm ( ) A área do retângulo é 8 cm. 6

7 Proposta de resolução do teste de avaliação Matemática 9 5. Considerando o triângulo [ABD] e pelo Teorema de 6. Pitágoras: AD = 9 + AD = Perímetro da figura: + +, ,557 + =,9 O perímetro é, cm. > > > 8 ] 8, [ S = + Opção correta: (A) S 5 =, Opção correta: (D) 8. + = = + + = = + + = = + 7

8 Proposta de resolução do teste de avaliação Matemática 9 9. ( ) = ( ) ( ) ( )( ) = + = = + 0. Sendo o gráfico de uma função de proporcionalidade inversa: ( ) a = a a a = a a + a = 0 a a + = 0 a = 0 a = O valor de a é... f ( ) = = 6 = 8 Assim, as coordenadas do ponto são (, 8 )... Opção correta: (B). Se g e uma função linear e passa pelo ponto (, ), então: g ( ) Por outro lado, se f é uma função de proporcionalidade inversa e que também passa pelo ponto (, ), então: f ( ) f ( 6) = = 6 g f ( 9) = ( ) g ( ) =, > = = 6 = + = + 6 = +. ( ) 0 = 0 ± = = = = 5 = S = {, 5}. Dado que o gráfico da função g contém o ponto (, ), então g ( ) lado, o gráfico da função f também passa pelo ponto (, ), logo f ( ) Como OD = 8, então a abcissa do ponto D é igual a 8. 6 =, 0. Por outro =, 0. 8

9 Proposta de resolução do teste de avaliação Matemática 9 6 g ( 8) = = 8 Assim, E ( 8, ). Medida da área do quadrado [OABC] = 6 Medida da área do trapézio [ADEB] + = = Medida da área do pentágono [ODEBC] = 6 + = 8 A medida da área do pentágono [ODEBC] é 8. 5 = A: ( ) B: ( ) = = + + = + C: ( ) D: ( )( ) + = 6 ( + ) = Resposta: Letras A e C 9