Prova Escrita de Matemática

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Cláudia Alencastre Cabral
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1 ESCOLA SECUNDÁRIA DE LOUSADA Prova Escrita de Matemática 3.º Ciclo do ensino Básico; 8ºAno de escolaridade Duração da Prova: 90 minutos Versão A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo do aluno Nª Turma: 8º B A PREENCHER PELO PROFESSOR Classificação em percentagem.... % ( por cento) Correspondente ao nível (. ) Data.././2011 Assinatura do Professor :.. A PREENCHER PELO ENCARREGADO DE EDUCAÇÃO Data.././2011 Assinatura do Encarregado de Educação.. - O teste inclui 4 itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta. Deves indicar a alternativa correta, para responder ao item e apresentar todos os cálculos e justificações. - Não é permitido o uso de calculadora - Os itens de construção geométrica devem ser efetuados a lápis e utilizando os instrumentos de medição e desenho. Bom trabalho! A equipa do PM 1

1. O Paulo mora na Avenida das Dores, no número 15. Na porta de sua casa gostaria de colocar uma expressão matemática cujo resultado fosse 15, o número da sua porta.

2 1. O Paulo mora na Avenida das Dores, no número 15. Na porta de sua casa gostaria de colocar uma expressão matemática cujo resultado fosse 15, o número da sua porta. Alguma das expressões seguintes serviria? Qual(ais)? Mostra como chegaste à resposta, indica todos os cálculos que efetuaste. (A) : : (B) ( 15) 1 (C) : Considera o hexágono regular [ NROPQR ] Determina a amplitude do ângulo OCN. Indica todos os cálculos que efetuares Na rotação de centro C e amplitude de 120º do ponto N?, qual é a imagem: do ponto R? de [ CN ]? do triângulo [ MCR ]? do quadrilátero [ QCOP ]? 3. Indica o termo geral das seguintes sequências numéricas: Bom trabalho! A equipa do PM 2

3 ( ) 3 x O conjunto-solução da equação x = 1 é: 5 Indica a resposta correta e indica todos os cálculos que efetuares. 11 (A) C. S. = { 2} (B) C.S. = { } (C) C.S. = (D) 4 C.S. 13 = 4 5. A figura ao lado representa um esquema das torres de vigilância para a deteção de incêndios florestais. ECD são semelhantes Justifica que os triângulos [ ABD ] e [ ] 5.2. Determina o comprimento de [ BC ], em metros. Mostra como chegaste à 6,4 6. O Paulo foi o vencedor de um torneio de ténis de mesa, organizado pela Associação de Estudantes da sua escola. Por isso, foi-lhe entregue um ramo de flores com 30 rosas amarelas e vermelhas. O ramo tem mais 8 rosas vermelhas do que amarelas. Quantas rosas vermelhas e amarelas tem o ramo? 6.1. Resolve o problema por meio de uma equação e indica todos os cálculos que efetuares. 7. Seja a um número natural Qual das expressões é equivalente a a? Indica a opção correta (A) a + a (B) a a (C) a a (D) Bom trabalho! A equipa do PM 3 a 12 : a 2

4 8. A D. Flora é a dona da loja que vendeu as flores para o torneio. A D. Flora tem 30 rosas vermelhas e 96 rosas amarelas. Ela quer fazer o maior número possível de ramos iguais, se possível utilizando o mesmo número de flores de cada cor em cada ramo Quantos ramos, no máximo poderá fornecer? Quantas rosas vermelhas e quantas rosas amarelas terá cada conjunto? Mostra como chegaste à 9. Depois de terminado o torneio, os colegas do Paulo fizeram conjuntos de bolas, formando sequências de bolas pretas e brancas. Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei de formação sugerida na figura Quantas bolas são necessárias para construir o 8º termo da sequência? Mostra como chegaste à 9.2. Quantas bolas brancas tem o termo da sequência constituído por um total de 493 bolas? Escreve, numa pequena composição, como chegaste à resposta. Na tua composição, indica termo geral das sequências de bolas brancas e do número total de bolas. Bom trabalho! A equipa do PM 4

5 10. Os triângulos [ ABE ] e [ CDE ] representados na figura, são semelhantes. Sabe-se que CD // AB e que CD = 3 AB CDE é Se a área do triângulo [ ] 2 36cm, a área do triângulo [ ABE ] é: (A) 324 (B) 12 (C) 4 (D) 72 Mostra como chegaste à 11. Existe uma fórmula que, nos seres humanos adultos, relaciona o comprimento do seu antebraço ( a ) com a sua altura ( h ). A fórmula É h = 3 a + 90, em que h e a são dados em centímetros Encontrou-se a parte de um esqueleto de um homem do séc. XII. O comprimento do seu antebraço era de 22 cm. Qual seria a altura do homem? Mostra como chegaste à O Paulo tem 1,8 m de altura. Qual seria o comprimento do seu antebraço? Mostra como chegaste à 12. Em frente à casa do Paulo existe um jardim retangular. Nesse jardim, o comprimento é o triplo da largura. Quando o Paulo dá três voltas completas, contornando o jardim, anda 1200 metros. Que dimensões tem o jardim? Mostra como chegaste à Bom trabalho! A equipa do PM 5

6 13. Considera os pontos A ( 2, 1), B ( 2, 3) e ( 1, 0) C Representa-os no referencial seguinte Quais são as coordenadas do ponto B ', imagem do ponto B por uma translação associada ao vetor AB? Indica as coordenadas do ponto C ', imagem do ponto C por uma reflexão de eixo das abcissas? As coordenadas do ponto A ', transformado do ponto A por uma rotação de centro em C e amplitude 180º, são: (A) A '( 1, 4) (B) A '( 4, 1) (C) A '( 4, 1) (D) A '( 1, 4) Constrói, no referencial acima, o triângulo [ A B C], imagem do triângulo [ ] associada ao vetor AC. ABC por translação Bom trabalho! A equipa do PM 6

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