Proposta de trabalho Matemática 5 (parte ) 3. Nas figuras A e B estão representados um retângulo e um triângulo. A B A área do retângulo excedee a áre

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1 Proposta de trabalho Matemática 5 Nome da Escola Nome do Aluno Professor Ano letivo Matemática 5.º ano Turma N.º Data PARTE Nesta parte é permitido o uso da calculadora.. A transportadora ALFA tem a seguinte tabela para o envio de encomendas. Peso máximo da Custo encomenda 2 kg 2,20 4 kg 5,06 6 kg 8,58 8 kg,72 0 kg 2,80 20 kg 5,20 Uma empresa enviou num só dia por autocarro da transportadora ALFA: três encomendas com 8 kg cada uma; uma encomenda com 0 kg; duas encomendas com 3 kg cada uma; uma encomenda com,5 kg. Determina quanto gastou a empresa no envio das encomendas. Apresenta os cálculos que efetuares. 2. Um terreno retangular foi dividido em duas partes, sendo uma delas um quadrado. A figura ao lado representa o modelo geométrico do terreno, onde: [ABCD] é um retângulo; [AEFD] é um quadrado; o perímetro do retângulo [ABCD] é 36,2 m e FC = 8,m. Assinala com X qual das opções representa o perímetro do quadrado. 0 m 5 m 6,2 m 20 m Parte Página

2 Proposta de trabalho Matemática 5 (parte ) 3. Nas figuras A e B estão representados um retângulo e um triângulo. A B A área do retângulo excedee a área do triângulo em 20%. De acordo com os dados das figuras, determina a largura do retângulo. Mostra como obtiveste a tua resposta. 4. O diagrama de caule-e-folhas seguinte dá informação acerca do número de laranjas existentes em 3 laranjeiras num pomar com dois anos = 57 laranjas Determina a amplitude dos dados Calcula a média do número de laranjas produzidas pelas laranjeiras que deram mais de 40 laranjas e menos de 50. Apresenta o resultado com aproximação às décimas por defeito Indica a moda Considera-se que uma laranjeira com dois anos tem uma produtividade baixa quando dá menos de 30 laranjas. Determina a percentagem de laranjeiras com produtividade baixa. Apresenta a resposta com aproximação às décimas. Parte Página 2

3 PARTE 2 Nesta parte não é permitido o uso da calculadora. 5. Assinala com X o resultado da divisão 2030 : 0, ,5 6. Interrogaram-se 24 pessoass sobre se preferiam viajar de comboio ou de autocarro. 3 das pessoas interrogadas são mulheres. 2 das mulheres preferiam o autocarro. 3 4 dos homens interrogados responderam comboio. 6.. Completa a tabela seguinte. Homens Mulheres Total Comboio Autocarro Total 6.2. Quantas pessoas preferiam viajar de comboio? 7. Observa a figura ao lado. Assinala com X a amplitude do ângulo a. a ˆ = 20 a ˆ = 30 a ˆ = 60 a ˆ = 90 Parte 2 Página 3

4 8. A Helena comprou 36 metros de fita a 50 cêntimos o metro. Para embrulhar um presente gastou 8 9 da fita, sendo a parte restante da fita utilizada para fazer oito laços iguais. 8.. A Helena pagou a despesa com uma nota de 20 euros. Quanto recebeu de troco? 8.2. Determina, em centímetros, a quantidade de fita que foi utilizada em cada laço. Mostra como obtiveste a tua resposta. 9. O triângulo [ABC] representado na figura seguinte é equilátero. Sabe-se também que a amplitude do ângulo CDB é 35. Assinala com X a amplitude do ângulo BCD Parte 2 Página 4

5 0. Na figura ao lado, tem-se: AC / / DF ; o ponto E pertence à reta BG e à reta DF; o ponto B pertence à reta AB; GEF = Determina a amplitude do ângulo ABE. Mostra como obtiveste a tua resposta.. Observa a figura abaixo. Assinala com X o número correspondente ao ponto A. 0,54 0,04 0,054 0, Desenha um ângulo igual ao ângulo A, utilizando régua e compasso. Parte 2 Página 5

6 3. Determina a, sabendo que m.d.c. (a, 6) = 2 e m.m.c. (a, 6) = Um retângulo tem 4 m de comprimento e m de largura. 4.. Completa. 3 m = mm 4 4 m = mm Mostra utilizando o algoritmo de Euclides que m.d.c. (3250, 425) = Pretende-se dividir o retângulo em quadrados com a maior área possível. Qual é, em centímetros, o perímetro de cada um desses quadrados? Mostra como obtiveste a tua resposta. Parte 2 Página 6

7 5. A tabela seguinte mostra os níveis obtidos pelos alunos do 5.º A no.º período. Níveis Frequência absoluta Representa os dados da tabela no gráfico de barras da figura ao lado Determina, na forma de fração irredutível, a frequência relativa correspondente ao nível Sabendo que: 287 = = = Calcula o valor de Apresenta a resposta na forma de fração irredutível. Parte 2 Página 7

8 7. Calcula o valor numérico da expressão seguinte. 0,5 : Na figura ao lado tem-se: AB = BC DB = BE B [ AC] e B [ DE] Justifica que os triângulos [ABD] e [BEC] são iguais. 9. Dois lados de um triângulo medem 30 cm e 50 cm. O perímetro do triângulo pode ser igual a 00 cm? Justifica a tua resposta. 20. Num pomar, a Teresa comprou 4 kg de maçãs e 3 kg de laranjas. No total pagou 5,0 euros. Se kg de maçãs custou mais 40 cêntimos do que kg de laranjas, determina o custo, em euros, de kg de laranjas. Mostra como obtiveste a tua resposta. Parte 2 Página 8

9 Soluções da proposta de trabalho Matemática 5 COTAÇÕES PARTE QUESTÃO COTAÇÃO PARTE 2 QUESTÃO COTAÇÃO QUESTÃO COTAÇÃO A empresa gastou 60,28 euros. SOLUÇÕES PARTE m 3. A largura do retângulo é 9 cm. 4.. A amplitude é 49 laranjas A média é 44,6 laranjas A moda é 8 laranjas Existem 45,2% de laranjeiras com produtividade baixa PARTE Comboio Autocarro Total Homens Mulheres Total Soluções Página 9

10 Soluções da proposta de trabalho Matemática pessoas preferem viajar de comboio. 7. a ˆ = A Helena recebeu 2 euros A quantidade de fita usada em cada laço foi de 50 cm ABE = , a = = mm; = 25 mm cm Soluções Página 0

11 Soluções da proposta de trabalho Matemática Os triângulos são iguais pelo critério LAL de igualdade de triângulos. 9. O perímetro do triângulo não pode ser igual a 00 cm porque: = 20 e = 80; =00 e = 60 O perímetro tem de ser superior a 00 cm e inferior a 60 cm. Logo, o perímetro não pode ser igual a 00 cm. 20. O custo de kg de laranjas é 0,50. Soluções Página

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