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Cláudio Borges Barbosa
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1 Escola Básica de Ribeirão (Sede) ANO LETIVO 013/014 Nome: N.º: Turma: Classificação: Professor: Enc. Educação: 9.º Ano Ficha de Avaliação de Matemática Versão Duração do Teste: 35 minutos (Caderno 1) + 55 minutos (Caderno ) maio de º Ciclo do Ensino Básico 9.º ano de Escolaridade Instruções Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Escreve, de forma legível, a resposta de cada item. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos. Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, só a primeira é classificada. Podes utilizar a máquina de calcular com que habitualmente trabalhas. O teste inclui seis itens de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções de resposta, das quais só uma está correta. Deves escrever na folha de teste a letra da opção que selecionares para responder ao item. Não apresentes cálculos, nem justificações nestes itens. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta é classificada com zero pontos. A cotação de cada item encontra-se no final do enunciado de cada questão. O teste inclui, no final, um formulário. CADERNO 1 (Neste caderno é permitido o uso de calculadora) 1. Fez-se um inquérito a um grupo de jovens sobre as idas ao cinema no último mês e os resultados estão sintetizados no Gráfico Qual a percentagem de jovens que foi, no máximo, duas vezes ao cinema? Mostra como chegaste à tua resposta. (4 pontos) Número de jovens Número de idas ao cinema 1.. Calcula a média do número de idas ao cinema. Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos) Gráfico 1. Na Figura, está representado o sólido [ABCDIJGH], que se pode decompor num prisma reto de bases quadradas e num prisma triangular reto. Uma das faces laterais do prisma triangular coincide com uma das bases do prisma quadrangular. Este sólido não está desenhado à escala. BC JF ; BC BG..1. Indica, usando letras da Figura, uma reta que seja concorrente não perpendicular ao plano FGH. (3 pontos).. Seja a a medida, em metros, da aresta da base do prisma reto. Sabendo que o volume de [ABCDIJGH] é 51, determina o valor de a. Mostra como chegaste à tua resposta. (7 pontos) Figura FA_Maio014_V (caderno 1)

2 .3. Admite que JG 50.(Nota: o valor das alíneas anteriores não se aplica nestas alíneas).3.1. Determina o valor exato da área de [IJGH]. Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos).3.. Admite agora que AB 4 e JF AB. Qual é a amplitude, em graus, do ângulo FJG. Escreve o resultado arredondado às centésimas. (A) 55,56 (B) 34, 45 (C) 55,55 (D) 34, Na figura 3, estão representadas, num referencial cartesiano, partes dos gráficos de duas funções, f e g. o ponto O é a origem do referencial cartesiano; a função f é uma função linear; a função g é uma função de proporcionalidade inversa, definida por 4 g x ; x o ponto P pertence ao gráfico da função f e ao gráfico da função g e tem ordenada 1; o ponto A pertence ao gráfico da função f; o ponto B pertence ao eixo das abcissas; os pontos A e B têm a mesma abcissa; 3.1. Define a função f por uma expressão algébrica. Apresenta todos os cálculos que efetuares. (6 pontos) Figura Admite que OA 18 e BOA ˆ 43. A figura não está desenhada à escala. Determina AB. Apresenta o resultado arredondado às décimas. Mostra como chegaste à tua resposta. (5 pontos) Nota Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais. Fim do caderno 1 FA_Maio014_V (caderno 1)

3 CADERNO (Neste caderno, não é permitido o uso de calculadora) 4. Numa caixa existem três lápis pretos e dois lápis de cor azul, todos de igual tamanho. A Inês fez duas extrações de um lápis sem reposição. Qual é a probabilidade de saírem dois lápis de cor igual? (A) 5 0 (B) 8 5 (C) 13 0 (D) Qual dos seguintes pares ordenados x, y é solução do sistema: (A) 1,9 (B) x y 1 3. x y 7 9,1 (C) 9, 1 (D) 1, 9 7 x 1 4x 6. Resolve a inequação seguinte: Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efetuares. (8 pontos) 7. Seja n um número natural. Qual das expressões designa um número negativo? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) n n 4 (B) n n n 6 3 (C) 6 n 5 (D) n n 8. Na figura 4 está representado o quadrado ABCD cuja a área é 100,em que P, Q, R e S são os pontos médios dos seus lados. Centrados em C e A, estão dois quartos de circunferência. Qual das expressões seguintes representa o valor exato da área sombreada. 5 (A) 100 (B) (C) 15 (D) Figura 4 FA_Maio014_V (caderno )

9. Considera os conjuntos: A, 6 1, 6. 9.1. Qual dos intervalos representa o conjunto A? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 1, 6 (B) 1, 6 (C),6 (D), 1 9.

A vela desse barco tem a forma de um triângulo retângulo AEF. Para que esta vela se veja ao longe, ele decidiu colocar-lhe no interior um retângulo ABCD.

4 9. Considera os conjuntos: A, 6 1, Qual dos intervalos representa o conjunto A? Assinala a letra da opção correta. (5 pontos) (A) 1, 6 (B) 1, 6 (C),6 (D), Considera agora o seguinte conjunto: B 6, 6. Escreve um número irracional pertencente ao conjunto B. ( pontos) 10. Na figura 5 está representado um modelo geométrico da vela do barco do Alberto. A vela desse barco tem a forma de um triângulo retângulo AEF. Para que esta vela se veja ao longe, ele decidiu colocar-lhe no interior um retângulo ABCD. o triângulo AEF é retângulo em A; AE 3m e AF 6m ; x e y são as dimensões do retângulo, medida em metros; o ponto B pertence ao segmento de reta AE ; o ponto C pertence ao segmento de reta EF ; o ponto D pertence ao segmento de reta FA. Figura 5 Durante o seu estudo, e antes de se decidir sobre as dimensões do retângulo final, o Alberto considerou várias posições para o ponto C, deslocando-se ao longo do segmento que representa a hipotenusa do triângulo, sem nunca coincidir com os extremos. A cada posição do ponto C corresponde um retângulo Determina o valor exato de EF. Mostra como chegaste à tua resposta. (4 pontos) 10.. Mostra que a área, em função de x, A x, de qualquer dos retângulos é dada, em metros quadrados, por: 6x 3 6x com 0,6 A x Sugestão: Considera a semelhança entre o triângulo x. AEF e um dos triângulos BEC ou DCF. (6 pontos) FA_Maio014_V (caderno )

5 x x 4 x Considera a seguinte equação: Resolve-a, reduzindo-a, em primeiro lugar, à forma canónica para, de seguida, aplicar a fórmula resolvente. Apresenta os cálculos que efetuares. (7 pontos) 1. Na figura 6 está representada uma circunferência de centro O. os pontos A, B, C e D pertencem à circunferência; a amplitude do arco AC é 70 ; a amplitude do arco AB é 30 ; OA 6 cm ; Nota: A figura não está feita à escala Determina a amplitude do ângulo BDC. Mostra como chegaste à tua resposta. (3 pontos) Figura Calcula o valor exato da área do setor circular AOC. Apresenta todos os cálculos que efetuares. (5 pontos) Fim do caderno Formulário Volumes Prisma e Cilindro: Área da base Altura ; Pirâmide e Cone: Álgebra Área da base Altura 3 Fórmula Resolvente de uma equação do.º grau da forma Trigonometria ax bx c 0 : b b 4ac x. a Fórmula Fundamental: sen x cos x 1 Relação da tangente com o seno e o cosseno: senx tgx cos x FA_Maio014_V (caderno )

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