Proposta de teste de avaliação 4 Matemática 8

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1 Nome da Escola Ano letivo 0-0 Matemática 8.º ano Nome do Aluno Turma N.º Data Professor Este teste foi elaborado para o aluno dar a resposta no enunciado. Nas questões de escolha múltipla preenche o círculo para indicares a resposta correta. Nas restantes questões mostra como chegaste à tua resposta. 1. A casa da Luísa tem dois pisos ligados por uma escada interior. O esquema seguinte mostra um corte das escadas. A distância vertical entre os dois pisos é de,4 m. Cada escada tem de altura 1 cm e de largura 4 cm O número total de escadas é: A 8 B 10 C 0 D Qual é a distância, em metros, entre A e B, sendo B o ponto do solo onde começam as escadas? Resposta: 1

2 . Para oferecer ao pai, no dia 19 de março, o Joãozinho colocou uma fotografia sua dentro de uma moldura retangular. A figura seguinte mostra o que acontece em muitas situações da vida real em que há dois retângulos, onde o retângulo interior tem as dimensões a e b e o retângulo exterior tem um aumento de x em toda a volta. Qual é a diferença entre os perímetros dos dois retângulos? Resposta: 3. Qual das expressões seguintes representa uma função de proporcionalidade direta? f x x1 3x B A g x C hx xx 1 D jx 1 1 x 3 x

3 4. Escreve a expressão que representa a área do retângulo da figura seguinte, na forma de polinómio reduzido, na variável x. Resposta: 5. Complete a tabela. Equação em x Conjunto-solução 1 0 x S x x S 1x 0 S 1 x 0 S 3

4 6. Para qualquer número real x, estas expressões são verdadeiras ou falsas? Verdadeira Falsa x1 x 1 A B 4 x x x x 6.4. A B A B x 3 3x x 9 A B x x x A B 7. Sabe-se que o gráfico de uma função é uma reta e que interseta o eixo Ox no ponto de abcissa 4 e o eixo Oy no ponto de ordenada Qual é o declive da reta? A 3 4 B 3 4 C 4 3 D Um dos pontos da reta tem ordenada. Qual é a abcissa desse ponto? Resposta: 4

5 8. Na figura está representado um triângulo retângulo Qual das expressões seguintes representa a área do triângulo? A C 6x 1 B 6x 3x x 3x 3 D 3x 1,5x Resposta: 8.. Admite que o perímetro do triângulo é igual a 36 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa do triângulo? 9. Desenha a imagem obtida da figura dada pela reflexão deslizante de eixo e e vetor u. 5

6 10. A figura representa um terreno retangular ABCD, vedado, com 40 m por 30 m. No ponto A está o Alexandre, no ponto R está a sua irmã Rita e no ponto C está um cesto com ovos de Páscoa. O Alexandre e a Rita vão percorrer o terreno seguindo a diagonal AC. A Rita desloca-se a uma velocidade constante de 0, m/s e encontra-se a 5 m do ponto C. Qual é a velocidade mínima a que o Alexandre tem de percorrer a diagonal do retângulo de modo a apanhar a Rita dentro do terreno vedado e, deste modo, partilhar com ela os ovos de Páscoa? Resposta: 6

7 11. Um jovem agricultor vai fazer uma plantação de macieiras, num terreno com a forma do esquema seguinte Qual das expressões seguintes representa a área do terreno? A 18x 48x 4 B 18x 10x 40 C 40x 100x D 40x 80x O comprimento real do lado que mede 4x 4 é 8 m. Qual é o perímetro do terreno? Resposta: 7

8 1. Uma fábrica de amêndoas, situada no Porto, oferece as seguintes tarifas aos clientes. Tarifa 1 Tarifa 65 a caixa, 75 a caixa, com mas acresce 50 euros transporte incluído pelo transporte da encomenda Calcula o custo de quatro caixas de amêndoas para cada uma das tarifas. Resposta: 1.. Considere f a função que ao número de caixas de amêndoas, x, faz corresponder o respetivo custo, em euros, f x, na tarifa 1 e, a função g que ao mesmo número, x, de caixas de amêndoas faz corresponder o respetivo custo, em euros, gx, na tarifa. Determina o número de caixas que o Sr. António comprou sabendo que o custo era igual para qualquer uma das tarifas que escolhesse. Resposta: FIM 8

9 Cotações Total Proposta de Resolução 1.1., 4 m 40 cm 40 :1 0 Resposta: C cm 4,8 m Resposta: 4,8 m Nota: Se o aluno em 1.1. respondeu com outra opção e em 1.. respondeu corretamente de acordo com a resposta da 1.1., deve ser considerada a resposta como correta.. Perímetro do retângulo interior: P1 ab P ax bx P P1 axbxab Perímetro do retângulo exterior: a 4x b 4x a b 8x Resposta: 8x 3. Resposta: B 4. Ax 1x 3 A x 1 x 6 3 Ax 6x x 6 Resposta: x 3 6x x 6 5. Equação em x Conjunto-solução S 0 x x x x x x x x 0 xx S 0, x x x x x x x x x x x S 1, x x. Equação impossível. S 9

10 6.1. B 6.. B 6.3. A 6.4. A 6.5. A 7.1. A reta contém os pontos: 4, 0 B 0, 3 A e m m Resposta: B 7.. Equação da reta 3 y x 3 4 Ordenada na origem Declive 3 x 3 8 3x 1 3x 4 x x x 1 6x 3x 3 3x x 3x 1,5x Resposta: D 8.. 4x 1 x 1 3x 16x 8x14x 4x19x 16x 13x 1x 0 3x 1x 0 x 4x 0 x x 4 0 x 0 x 4 Como x 0 x 4 4x Resposta: 15 cm. Outro processo, x13x4x136 9x 36 x 4 Hipotenusa Resposta: 15 cm. 9. Por exemplo: 11

11 10. AC : 5 A Rita encontra-se a meio da distância que o Alexandre tem de percorrer. O Alexandre tem de percorrer a diagonal do retângulo a uma velocidade, no mínimo, igual ao dobro da velocidade do que anda a Rita. Assim, o Alexandre tem de percorrer a diagonal a uma velocidade igual ou superior a 0,4 m/s A 10x x 8 4x 4 x 6 A10x 80x8x 4x8x 4 A18x 48x 4 Resposta: A x 48 4x 3 x 8 P 3x 10x P P 680 P 1 m Resposta: 1 m OU P P 1 m 1.1. Tarifa 1 Tarifa f x 75x ; 75x 65x g x x 10x 50 x 5

12 Resposta: 5 caixas. 13