AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 6.º ANO 2014/15

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Neuza de Vieira de Santarém
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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 6.º ANO 014/15 Ficha 4 Revisão NOME N.º Turma 1. Observe a figura seguinte, na qual está representada: - uma circunferência de centro O ; - duas retas r e s com a mesma direção e tangentes à circunferência nos pontos A e D, respetivamente; - uma reta t secante às retas r e s. a) Indique: um raio: um diâmetro: uma corda: um ângulo ao centro: duas retas paralelas: duas retas oblíquas: b) Determine a amplitude de a. c) Sem efetuar cálculos, justifique que os ângulos a e b têm a mesma amplitude. d) Classifique o triângulo OED quanto aos ângulos o triângulo OAB quanto aos lados. e) Mostre que os triângulos OCD e OAB são geometricamente iguais 1/7

c) Supondo que cada lado mede 4 cm, qual é o perímetro do polígono ABCDEF?

2 . Na figura à direita está um polígono regular ABCDEF inscrito numa circunferência. a) Qual é o nome do polígono ABCDEF? b)indique dois ângulos suplementares e dois ângulos complementares. c) Supondo que cada lado mede 4 cm, qual é o perímetro do polígono ABCDEF? d) Determine a amplitude dos seguintes ângulos: COD, AOG e HDA. e) ODC é um triângulo equilátero. Explique o que é um triângulo equilátero e calcule as amplitudes dos ângulos internos do triângulo. /7

3 3. O retângulo da figura é a representação de um terreno com 0 metros de comprimento e largura igual a comprimento. 5 do a) Determine o perímetro e a área do retângulo. b) O terreno foi vedado com uma rede que, após um desconto de 1%, custou 70,40. Qual era o preço da rede sem desconto? c) O dono colocou relva em 3 4 do terreno. Determine a área que ficou com relva e fração do terreno que ficou sem relva. d) Represente, no retângulo, uma parte que tenha área igual à da parte relvada. e) Com uma régua, faça as medições necessárias e determine a escala em que o terreno está representado. 3/7

4 4. Numa escola pretende-se fazer uma visita de estudo. Foram contactadas duas empresas para efetuar do transporte dos alunos. Na empresa A o custo do transporte é de 5,50 por aluno. Na empresa B, o preço é de 6,50 por aluno, mas há descontos que dependem do número de alunos, de acordo com a tabela seguinte, que se encontra incompleta. Preço por pessoa: 6,5 Número de passageiros 1 a a 0 1 a 50 Mais de 50 Desconto 0% 6% 0% 30% Preço do bilhete 6,50 a) Indique, justificando, em qual das empresas o preço da viagem e o número de passageiros é diretamente proporcional. b) Justifique que na outra empresa o número de passageiros e o preço da viagem não são diretamente proporcionais. c) Complete a tabela com o preço dos bilhetes. d) Em que empresa a viagem é mais barata se o número de alunos for 0? E Se for 60? e) Qual será o preço da viagem para 5 alunos escolhendo a opção mais barata? 4/7

5 5. Os primeiros cinco números de uma sequência são os seguintes: 3, 7, 11, 15, 19 a) Indique uma lei de formação compatível com os termos indicados. b) De acordo com a lei de formação que escreveu, indique, justificando, se o número 400 pertence ou não à sequência. c) Escreva uma expressão geradora compatível com os termos indicados. d) Use a expressão para continuar a sequência até obter um número maior que 30. e) Dos números que escreveu em d) indique os que são primos e explique o que é um número primo. 6. Determine o valor das expressões seguintes apresentando os cálculos a) b) : c) 3 : d) 0, /7

6 7. Considere os números 360 e 850 a) Decomponha em fatores primos o número 360 x y b) A decomposição em fatores primos do número 850 é 5 17 Quais são os valores de x e de y? c) Utilize a decomposição de 850 em fatores primos para escrever um divisor de 850 maior que 30 e menor que 40. Explique como procedeu. d) Utilize a decomposição em fatores primos de 360 e 850 para determinar mmc.. 360,850 e) Usando o conhecimento do mmc.. 360,850 determine m. d. c 360,850 f) Utilize a decomposição em fatores primos de 850 para determinar todos os seus divisores. 6/7

Soluções 1 a) raio: OC por exemplo; diâmetro: AD por exemplo; corda: AB por exemplo; ângulo ao centro: AOB por exemplo; retas paralelas: ; retas oblíquas: s e b) 35 c) São alternos internos (com r s

7 Soluções 1 a) raio: OC por exemplo; diâmetro: AD por exemplo; corda: AB por exemplo; ângulo ao centro: AOB por exemplo; retas paralelas: ; retas oblíquas: s e b) 35 c) São alternos internos (com r s ) d) t, por exemplo. OED é retângulo; OAB é isósceles. a) Hexágono b) suplementares FOD e DOC por exemplo; complementares: HOD e DOC por exemplo c) 4cm d) COD 60 ; AOG 30 ; HDA 60 e) Um triângulo equilátero tem os três lados com o mesmo comprimento a) Perímetro: 56m ; Área: 160m b) 80 c) Área com relva: 10m ; área sem relva: 1 4 d) por exemplo e) 1 40, supondo na impressão cm por 5 cm 4 a) Na empresa A (quando o número de alunos vem multiplicado por um determinado valor, o preço da viagem vem multiplicado por esse valor). b) O preço da viagem por aluno não é constante c) 11 a 0 1 a 50 Mais de 50 6% 0% 30% 6,11 5,0 4,55 d) 0 alunos empresa A, 60 alunos empresa B e) 130 alunos 5 a) O primeiro termo é 3 e os seguintes podem ser obtidos adicionando 4 unidades ao termo anterior. b) Os números são múltiplos de 4 menos 1 unidade. Como 400 é múltiplo de 4 não pertence à sequência. c) 4n (por exemplo) d) 3, 7, 31 e) São primos o 3 e o 31 porque têm (e só ) divisores. 6 a) 1 b) 3 0 c) 1 d) 9 7 a) b) x 1, y c) 34 ( 17) d) e) 10 f) 1,,5,10,17,5,34,50,85,170,45, /7

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