Guias de Onda e Cavidades
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- Tânia Aires Antunes
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Transcrição
1 Ful gi Guis O Cvis O - MIC 4/5
2 Popgção gui Ful gi gui mtálio gui ilétio ilétio i flão it totl ilétio ilétio stuo os guis o quçõs Mwll oiçõs foti mpos móios mios LI J v Guis
3 Guis o ilíios Ful gi sção tsvsl ão vi om ompimto ifiito popgção sguo + guis pios om mio sm ps pom st limitos po outo il o ão uifom Guis
4 Ful gi Guis Guis o ilíios tmição os mpos qs. vtoiis 6 qs. sls ão ipts
5 Ful gi Guis Guis o ilíios ompots tsvsis ompots tsvsis à ust s ompots logituiis s
6 Ful gi Guis Dtmição os mpos o itio o gui s. tmi. solv 3. ot plição oiçõs foti Not os T os TM os TM
7 Fquêi ot Ful gi fquêi ot f f f f f moo vst f f moo m popgção Guis
8 Ful gi Guis Ctístis os moos m popgção f f f f moo m popgção: ostt fs m m f f ompimto o m m m f f s f m ostt fs um mio ifiito pâmtos
9 Ctístis os moos m popgção Ful gi vloi fs v f v m f f v m s f v f v m vloi fs um mio ifiito pâmtos vloi gupo s f v f v g v m s gui pio om v f v g v m v v g m f f v m f f moo m popgção: v f m f f f f v g Guis
10 Ful gi Guis Impâi o os TM popgo-s sguo + um mio ilimito om ˆ ˆ os popgo-s sguo + um gui Z Z ˆ ˆ T : TM ou os TM TM ou os : Z Z ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ os TM ou TM os T ou TM impâi o Z
11 Ful gi Guis Potêi méi popg potêi méi Z A m m A S P A A ˆ * S m R A m A * * R P A m A Z P R A A Z R
12 Ful gi Guis gi méi m vloi tspot gi gi méi m po ui ompimto A m m m m A w w W ' 4 * 4 m w 4 * 4 m m w m m W v ' P vloi tspot gi
13 Ful gi Guis Os TM os TM f m g f m m v v v f f f f m us quçõs Mwll m
14 Ful gi Guis Os TM impâi o os TM: quçõs Mwll: Z TM Z
15 Ful gi Guis Os TM impâi o os TM Z Z TM f f f f A m A Z P R moos vsts f f TM Z é imgiáio P m f f moos m popgção f f Z TM (l ifio )
16 Ful gi Guis Os T impâi o os T Z Z T f f moos vsts f f T Z é imgiáio P m f f moos m popgção (l supio ) f f A m A Z P R f f Z T
17 Impâi o vs fquêi Ful gi Z Z T f f gião vst Z TM f f Z TM f f Guis
18 Guis pls plls Ful gi W pls outos iis gui pio om mtil sm ps ompimto ifiito popgção sguo + W vição os mpos om é spávl Guis
19 Guis mtálios oiçõs foti Ful gi guis mtálios limitos po outos iis oiçõs foti W t otíuo B om otíuo o B o t om uto os outos B m Guis
20 Ful gi Guis Guis pls plls tmição os mpos W (s ). tmi. solv os T os TM os TM NOTA: os TM =
21 Os TM Ful gi os TM métoo tio ão fuio quçõs Mwll: W são ostts Guis
22 Os TM Ful gi são ostts () ( ) Z Z W oiçõs foti ostt m Z TM Z impâi o Z ˆ ˆ Guis
23 Os TM ompot logituil Ful gi os TM solução gl: Asi B os W oiçõs foti Asi B m Asi 3 A si Guis
24 Ful gi Guis Os TM ompots tsvsis W A si 3 A A os os
25 Os TM moo TM Ful gi moo TM A si A os A os 3 Not: moo TM p = é moo TM.8.6 = W.4. = /A = / Guis
26 Os T ompot logituil Ful gi os T W solução gl: Asi B os oiçõs foti m ot: ão ist oição foti p é ssáio tmi s ompots tsvsis p s po pli s oiçõs foti Guis
27 Os T ompots tsvsis Ful gi Asi B os W A os A os B si B si A oiçõs foti m B os B si B si 3 si Guis
28 Os T moo T Ful gi moo T B os B si B si 3 Not: Não ist moo T.8.6 = =3 = W.4. B /A / Guis
29 Guis pls plls fquêi ot Ful gi f TM f TM TM T 3 f TM T W p um fquêi f só s popgm os moos om f f umto f mis moos s pom popg moo omit moo om mo fquêi ot guis pls plls moo omit é o moo TM omo f TM moo TM stá smp pst Guis
30 íio Ful gi A ompot logituil o mpo létio um o TM fquêi 5 G qu s popg um gui pio om um mtil ilétio pâmtos é po Dtmi 5si ) o pâmto tístio ; ) fquêi ot; ) ostt popgção; ) os fsos os mpos létio mgétio; ) o vto méio Potig ; f) impâi o. fomuláio: 4 V/m Guis
31 íio Ful gi Um gui pls plls om = m stá pio om. Dtmi ) qu moos s popgm s fquêi opção fo f = 35 G; ) fquêi opção máim p qu o gui st m gim moomoo. fomuláio Guis
32 íio Ful gi P o moo TM um gui pls plls tmi ) s pssõs p s sis supfiiis g ot s pls; ) ot qu iul pl supio ifç potil t s us pls. fomuláio Guis
33 Ful gi Guis Rsolução íio si g s pls W ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ D D s â D D ˆ si g s pls: pl supio: ˆ ˆ itio o gui: s D D ˆ pl ifio: ˆ ˆ s â
34 Ful gi Guis Rsolução íio si ot s pls W ˆ ˆ â si ot s pls: pl supio: ˆ ˆ itio o gui: pl ifio: ˆ ˆ â ˆ J s ˆ J s ˆ ˆ J s ˆ
35 Rsolução íio tsão ot s pls Ful gi ot pl supio: I J W s ˆ W J s ˆ W itio o gui: ˆ ˆ tsão t s pls: V ot tsão V I J s V A P l P Guis
36 Not quçõs s li tsmissão Ful gi V I V I W W W V I W I W V /m L W C W F/m V L I I CV qs. p V I um li tsmissão sm ps V LCV I LCI Guis
37 Guis tguls Ful gi pls outos iis gui pio om mtil sm ps ompimto ifiito popgção sguo + Guis
38 Guis tguls oiçõs foti Ful gi oiçõs foti t otíuo B om otíuo o B o t om uto os outos B m m Guis
39 Ful gi Guis Guis tguls tmição os mpos (s ). tmi. solv
40 Os TM Ful gi stão o plo fluo tvés S é ulo lis são fs o lis são pusos fos sção tsvsl o gui P l I it S t S I it ot o itio o gui supfíi limit po P P l ão istm os TM m guis tguls ão istm os TM m guis om ps um outo mtálio Guis
41 Ful gi Guis Os TM T tmição s ompots logituiis solv Y X métoo spção s viávis XY Y X X Y Y Y X X
42 Métoo spção s viávis Ful gi X Y X Y fução fução qução tio é stisfit ps quo X Y X Y ostt ostt X Y X Y k k k k k k Guis
43 Métoo spção s viávis Ful gi X X k X k X X Asik Bosk Y Y k Y Y k Y C sik Dosk X Y X Y X Y k k k k solução gl é: C sik Dosk Asik Bosk Guis
44 Os TM ompot logituil Ful gi os TM Asik B osk C sik D osk X Y X B Asik Y D C sik oiçõs foti m k m m itio k itio m m si si Guis
45 Os TM ompots tsvsis Ful gi m m si si m m m m m m m si os m os si m os si m si os ot sts ompots stisfm s oiçõs foti p s ompots tsvsis m m k k m Guis
46 Moo TM m Ful gi m m si si m m m m m m m si os m os si m os si m si os m ots. m ou. m ou m m Guis
47 Moo T m Ful gi m m os os m m m si os m m os si m m os si m m m si os ots. m ou m. é possívl t m ou m Guis
48 Guis tguls fquêi ot Ful gi f TM T m f m moos TM m m moo TM m omit é o moo TM moos T m m ou s moo T m omit é o moo T f f T TM moo omit os guis tguls é o moo T Guis
49 Guis iuls Ful gi supfíi outo il gui pio om mtil sm ps ompimto ifiito popgção sguo + Guis
50 Guis iuls oiçõs foti Ful gi ˆ ˆ oos ilíis ˆ ˆ ˆ ˆ oiçõs foti t o otíuo B o B om otíuo t om uto o outo B m Guis
51 Ful gi Guis Guis iuls tmição os mpos (s ). tmi. solv Not ão s popgm os TM m guis iuls
52 Ful gi Guis Os TM T tmição s ompots logituiis solv métoo spção s viávis R R R R R R R R R
53 Métoo spção s viávis Ful gi R R R R fução fução qução tio é stisfit ps quo R R R R ostt ostt R R -k R R k Guis
54 Métoo spção s viávis Ful gi -k k si os k k sik k k osk Asik Bosk k itio Asi B os B os Guis
55 qução ifil Bssl Ful gi R R R R k k itio R R R R R R R qução ifil Bssl soluço gl: R C J D N fuçõs Bssl ª spéi fuçõs Bssl ª spéi Guis
56 Fuçõs Bssl ª spéi Ful gi p itio J ( ) m m ( ) m!( m )! m m J () J () J () J 3 () ots. J J. fuçõs osiltóis mplitu st om os ão pióios Guis
57 Zos s fuçõs Bssl ª spéi Ful gi J () J () J () J 3 () os s fuçõs Bssl ª spéi o J o J J J Guis
58 Divs s fuçõs Bssl ª spéi Ful gi J ' J J.6.4 J '( ) J '( ) J 3 '( ) J '( ) ot fuçõs osiltóis mplitu st om os ão pióios Guis
59 Zos s ivs s fuçõs Bssl ª spéi Ful gi os s ivs s fuçõs Bssl ª spéi o J ' o J' J ' J ' Guis
60 Fuçõs Bssl ª spéi Ful gi N ( ) lim p J p ( ) os( p ) J si( p ) p ( ).5 N ( ) N ( ) ots. fuçõs osiltóis mplitu st om os ão pióios N ( ) N ( ). tomm vlos ifiitos 3 quo = -.5 R C J D N D quo gião itss ilui oigm Guis
61 Guis iuls solução qução o Ful gi R B os R C J R C J os ot os TM os T Guis
62 Moo TM p ompot logituil Ful gi os TM C J os J ; ; ; ; ; ; o J o oiçõs foti J J m J TM p p ésimo o J Guis
63 Ful gi Guis Moos TM p ompots tsvsis oiçõs foti m J C os J C J C J C J C si os ' os ' si sts ompots stisfm s oiçõs foti p s ompots tsvsis ot J p TM p ésimo o
64 Moos TM p fquêi ot Ful gi f TM p TM p p ésimoo J TM p p ésimo o J o J o J J J 3 mo o J.448 (= p=) moo TM omit moo TM f TM.448 Guis
65 Ful gi Guis Moo T p os T oiçõs foti m J C os J C J C J C J C os ' si si os ' ' J J p T p ' ésimoo
66 Moos T p fquêi ot Ful gi f T p T p p ésimo o J / T p p ésimoo J ' o J' o J ' J' J ' 3 / mo o J.84 (= p=) moo T omit moo T f T.84 T TM f f moo omit os guis iuls é o moo T Guis
67 Ful gi Guis Cvis tguls guis tguls vis tguls pls outos s tmis
68 Ful gi Guis Cvis tguls s pssõs (guis tguls) oml t oiçõs foti m = = m = =
69 Ful gi Guis Os TM m = = m m m si si m m m m si os m m m os si m m m os si m m m m si os m m itio p p m m si si moo TM m gui tgul:
70 Ful gi Guis Moo TM mp p p m os si si p m p m si si os p m p si os si p m os os si p m m os si os m m
71 Ful gi Guis Moo T mp p ou m m p m si os os p m si si os p m m si os si p m p m os os si p m p os si os
72 Ful gi Guis Fquêi ssoâi m p p m mp p m f mp fquêis pmitis o itio vi moo omit moo om fquêi ssoâi mis i
73 Moo omit m vis tguls Ful gi moos m p TM ão ão sim f fquêi ssoâi mis i sim ão ( f p f ) T ão sim ão f f mp m p moo omit moo TM s s f f moos TM T fim moo T s moos gos Guis
74 Ful gi Guis Cvis iuls guis iuls vis iuls pls outos s tmis
75 Cvis iuls Ful gi s pssõs (guis iuls) oiçõs foti t oml m = = m = = Guis
76 Os TM Ful gi J os p p J ' os p p J si p p J si p p J ' os p p m = = p p q q itio Guis
77 Moo TM pq Ful gi J q os os q J ' q os si q J q si si J q si os J ' os os q p TM p p ésimo o J q Guis
78 Moo T pq Ful gi J q q si os si J J ' q si q q os os si J ' os q J q si os p T p p ésimo o J ' q Guis
79 Cvis iuls fquêi ssoâi Ful gi q q itio q moos q mo o fquêi ssoâi mis i p ésimo o J q TM.448 TM.448 p ésimo o J T q '.84 T.84 Guis
80 íio Ful gi Um gui tgul om imsõs = 5 m = m stá pio om um ilétio om.5. Dtmi ) fquêis p opção m gim moomoo; ) os moos qu s pom popg s f = 7G. fomuláio Guis
81 íio Ful gi fomuláio Guis
82 íio Ful gi Um gui o iul stá pio om um mtil ão mgétio op G. So qu fquêi ot mis i o gui é 5% ifio f qu vloi fs o moo ospot é igul 3 tmi o iâmto o gui pmitivi ltiv o mtil qu o p. fomuláio Guis
83 íio Ful gi Um gui o iul io m stá pio om um ilétio om.5. ) Dtmi os moos TM qu s pom popg st gui quo fquêi opção é G. ) So qu st gui ps s popg um moo o tipo TM qu o moo TM sguit sof um tução Np/m tmi fquêi opção. fomuláio Guis
84 íio Ful gi fomuláio ális tio moos TM mp m p moos T mp m ou p Guis
85 íio Ful gi fomuláio ális tio moos TM mp m p moos T mp m ou p Guis
86 íio Ful gi Um vi ilíi iul tm io ompimto. Qul vá s lção t p qu ) os moos TM T omits sm gos; ) o moo omit s um moo T. fomuláio ális tio moo TM omit moo TM moo T omit moo T.448 TM.84 T Guis
87 íio Ful gi Um vi ilíi iul tm um ompimto igul o su iâmto stá pi om. So qu o moo omit osil à fquêi 4 G tmi s imsõs vi. fomuláio ális tio moo TM omit moo TM moo T omit moo T.448 TM.84 T Guis
88 Guis ilétios pls Ful gi W mtiis sm ps ompimto ifiito popgção sguo + W Guis
89 Guis ilétios pls oiçõs foti Ful gi oiçõs foti: ilétios: ˆ ˆ ˆ ˆ B B D D s J s W s J s B D t oml oml t otíu otíu otíu otíu otíuos otíuos m Guis
90 Ful gi Guis Guis ilétios pls tmição os mpos (s ). tmi. solv W mio mio
91 Ful gi Guis Os TM T tmição s ompots logituiis W mio mio solv solução gl: l B A os si D C mio mio l
92 Ful gi Guis Vlos limits ostt fs W moos m popgção
93 Dtmição s ompots logituiis Ful gi mio mio B Asi os C D C D Asi Bos W imto poil o mio os TM os T otíu m oiçõs foti otíuos m C D Asi Asi Bos Bos Guis
94 Ful gi Guis Dtmição s ompots logituiis W os si os si B A D B A C os si os si B A D B A C os si os si os si B A B A B A os si D B A C
95 Ful gi Guis Moos ps ímps W os si os si os si B A B A B A os TM os T moos ps os os os p B B B moos ímps si si si ímp A A A A B os TM ímps ímp os TM ps p os T ímps ímp os T ps p
96 Ful gi Guis Moos TM ps W os os os p B B B os TM ps p os si os B B B os si os B B B oiçõs foti m otíuo si os B B
97 Ful gi Guis Moos TM ps lção tísti W si os B B ot s ot ot lção tísti pmit ot o vlo tístio m fução o gui fquêi
98 Moos TM ps soluçõs qução tísti Ful gi lção tísti ot qução o tipo: A ot B W 5 ps 3 soluçõs! (o so psto) ots. soluçõs m úmo fiito. solução ospo um moo m popgção 3. úmo moos m popgção umt om fquêi Guis
99 Moos TM ps mplo Ful gi f 5 G 4 m 5 4 ot. 3 W Guis
100 Ful gi Guis Moo TM p mplo W m G f B os os os B B B ilétio itio imto poil o mio
101 Moos ps TM TM TM 3 mplo Ful gi moo TM B moo TM B mplo W f 5 G 4 m moo TM B t imto imiui om o umto om o moo Guis
102 Vição o moos TM p om fquêi mplo Ful gi moo TM f 8G 64.5 B t imto imiui om imiuição fquêi moo TM f 5G B mplo W 4 m moo TM f G B s o ão ofi o gui fquêi ot Guis
103 Ful gi Guis Moos TM p fquêi ot W oição ot: ot ot f p TM
104 Ful gi Guis Moos TM p moo omit W f p TM fquêi ot umt à mi qu lgu o gui imiui moo TM p omit moo TM p f p TM moo TM p sguit moo TM p 3 f p TM popgção ps um moo TM p s f f p TM 3 f
105 Fquêi ot os moos TM p mplo Ful gi f 5 G 4 m f TM p W 4.3 G f TM p 3 G f TM p moos m popgção.7 G f TM 3 p 3.3 G f TM 4 p Guis
106 Ful gi Guis Guis ilétios pls sumo W ot f ot t f t MODOS RLAÇÃO CARACTRÍSTICA FRQUÊNCIA D CORT PARS TM T ÍMPARS TM T
107 Guis ilétios pls moos omits Ful gi moos ps moos ímps f f W º º 3º TM ímp TM p TM ímp T ímp T p T ímp moos omits f f gim moomoo : f stão smp psts Guis
108 Ful gi Guis Guis ilétios pls gim moomoo W gim moomoo : f mplo m 4.33 G f
109 Guis ilétios pls flão it totl Ful gi i W os si i flão it totl si si os si i ots. tu uméi (NA). âgulo itção A si NA Guis
110 Rflão it totl moos pmitios Ful gi B fts o A C msmo pós flão A C stão msm ft o W C C A múltiplo popgção o logo istâi l o qui fs m flão o qui fs k l l l l AB BC C A k lab k l BC A k l AB l BC Guis
111 Rflão it totl moos pmitios Ful gi B A W C l BC os lab l BC os os l BC os os l AB l BC os os os l l os AB BC Guis
112 Rflão it totl fs o ofiit flão Ful gi iiêi olíqu: B osi os t i ost os ost os os i os i t A C ot os t si polição polição ˆ ˆ o T o TM os os si si t si os T os os si si t si os TM Guis
113 Rflão it totl qução p os moos pmitios Ful gi os A B T TM t si os t si os C si os t os si os t os moos T moos TM só s popgm os moos qu stisfm sts quçõs Guis
114 Ful gi Guis Rflão it totl quçõs tístis A B C T moos os si t os TM moos os si t os ópti gométi: ális mol: ot ot t t moos TM ps moos T ps moos TM ímps moos T ímps sts sultos são quivlts?
115 Ful gi Guis quivlêi t s us ogs moos T ot t T ps T ímps os si t os ópti gométi ális mol ( o úlo ) moos T ímps: A os A os si os si os t moos T ps: B si B váli p toos os moos T
116 Ful gi Guis Rflão it totl quivlêi t s us ogs ot t ps ímps os si t os ópti gométi ális mol moos T t t t ot t t m m ímp ot p t qução oti uso ópti gométi é quivlt às quçõs tistis ális mol
117 Distoção itmol Ful gi ális mol ifts moos popgm-s om vlois ifts v g f f ompots o sil popgs os ifts moos são is m istts tmpo ifts istoção o sil ópti gométi moos pstos po vtos qu iim ição popgção os pls popgm-s o mio om v vloi istâi mio po istâi mo po t l v tmpos ifts istoção Guis
118 Guis om íi fção gul Ful gi stp-i g-i v vloi é mo gião tl imiui istoção tmpos (poimmt) iguis istâi vloi mos istâi vloi mios Guis
119 Guis ilétios iuls fis óptis Ful gi mtiis sm ps ompimto ifiito popgção sguo + gomti iul oos ilíis Guis
120 Guis ilétios iuls oiçõs foti Ful gi oos ilíis ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ oiçõs foti t otíuo t otíuo otíuos m otíuos m Guis
121 Ful gi Guis Guis ilétios iuls oiçõs foti (s ). tmi. solv
122 Guis ilétios iuls qução o Ful gi solv R A R R R qução ifil Bssl solução gl: l R A J fuçõs Bssl ª spéi (s gião itss ilui oigm) R B I CK fuçõs Bssl moifis ª spéi fuçõs Bssl moifis ª spéi Guis
123 Fuçõs Bssl moifis ª spéi Ful gi p itio I J k! k k k! 8 I lim I 6 I I I 3 I ão v f pt solução quo gião itss ilui o ifiito Guis
124 Fuçõs Bssl moifis ª spéi Ful gi p itio K lim p si p I p I p 8 6 K 3 lim K lim K K 4 K K K ão v f pt solução quo gião itss ilui oigm Guis
125 Solução qução o Ful gi l R A J R B I CK lim lim lim o gui l R A AJ BK Guis
126 Compots logituiis Ful gi AJ BK úlo AJ BJ R A i CK DK ot: moos TM moos T moos moos íios Guis
127 Ful gi Guis Compots tsvsis úlo BJ AJ AJ BJ ) ( ) ( ' AJ BJ ) ( ' ) ( BJ AJ ) ( ) ( ' BJ AJ ) ( ' ) (
128 Ful gi Guis Compots tsvsis i DK CK CK DK ) ( ) ( ' CK DK ) ( ' ) ( DK CK ) ( ) ( ' DK CK ) ( ' ) (
129 Aplição s oiçõs foti Ful gi AJ úlo AJ CK CK i otíuo m AJ CK otíuos m otíuos m BJ DK fom smlt B J A J A J ' D K C K' B J ' C K D K' Guis
130 Ful gi Guis Aplição s oiçõs foti ' ' K D K C J B J A CK AJ otção mtiil DK BJ ' ' K C K D J A J B ' ' ' ' D C B A K K J J K K J J K J K J
131 Ful gi Guis Rlção tísti solução ão tivil ' ' ' ' D C B A K K J J K K J J K J K J ' ' ' ' K K J J K K J J K J K J ) ( ) ( ' ) ( ) ( ' ) ( ) ( ' ) ( ) ( ' K K J J K K J J lção tísti p moos TM T
132 Ful gi Guis Rlção tísti moos TM T p = ' ' ' ' D C B A K J K J K J K J ' ' C A K J K J ' ' D B K J K J solução ão tivil B=D= possívl moos TM solução ão tivil A=C= possívl moos T ) ( ) ( ) ( ) ( K K J J ) ( ) ( ) ( ) ( K K J J
133 Fquêi ot Ful gi oição ot moo ot T p TM p J ( ) p p J ( ) p J ( ) p J ( ) J( ) ots. fquêi ot o moo =. moos sguits: T TM (fquêi ot ssoi o º o J.448) Guis
134 Fquêi omli Ful gi fquêi omli (pâmto V) V ompimto o o vio V f popgção os moos: TM T.448 ot ot ot ot V gim moomoo V. 448 gim multimoo V. 448 Guis
135 Costt fs omli vsus fquêi omli Ful gi ot P um fi multimoo om um lvo úmo moos o úmo moos M é poimmt: V M Guis
136 íio Ful gi Cosi um gui ilétio pl ostituío po um ilétio om pmitivi ltiv 4 spssu m qu stá oloo o. Dtmi ptgm potêi méi popg o mio p os moos TM ps m popgção quo fquêi opção é 5 G fomuláio: Guis
137 íio Ful gi popgção f f moos ps f m f 5 G popgm-s os moos TM TM TM 3 Guis
138 Ful gi Guis íio W A m m A S P * S m R A m A Z P R f f Z TM mio mio os si os B B B
139 Ful gi Guis íio W potêi o mio si P m f f B W 4 si f f B W si f f B W potêi o mio os P m f f B W os 3 f f B W potêi popg o mio ão é ul
140 íio Ful gi ptgm potêi o mio : os P 3 m mio Pm totl os 3 si 3 W mplo f 5 G 4 m moo TM p P P m mio m totl.7% moo TM p P P m mio m totl 5.% moo TM 3 p f 4.3 G f TM 3 G f TM p.7 G p TM p P P 3 m mio m totl 56.% os mos ofis o ilétio itio à mi qu o moo s poim o ot Guis
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EMO-08 Eletromagnetismo II
MO-8 lomgismo II m: Digm Smih pliçõs: smo om oos uplo iplo Csmo i-lg Moos smissão T TM Guis O: Coiução são o impâi os popgção Guis Os guls iléios ibs ópis Rlçõs géis m sisms smissão Cvis ssos lmos iuio
IFUSP PSub 03/12/2013
Físi IV p ngni léi IFSP - 9 PSub // pov ução inuos. Rsolv qusão n fol osponn. s o vso s nssáio. sv fo lgívl lápis ou in. É piio o uso lulo. Jusifiqu sus sposs. Não bs opi fóul o fouláio. Sj éio: pov é
ELECTROMAGNETISMO. TESTE 1 17 de Abril de 2010 RESOLUÇÕES. campo eléctrico apontam ambas para a esquerda, logo E 0.
LTROMAGNTIMO TT 7 d Ail d 00 ROLUÇÕ Ao longo do io dos yy, o vcto cmpo léctico é pllo o io dos pont p squd Isto dv-s o fcto qu qulqu ponto no io dos yy stá quidistnt d dus ptículs cujs cgs são iguis m
O guia de ondas retangular é uma região do espaço delimitada por dois condutores em
5 Gui d ods gul O gui d ods gul é um gião do spço dlimid po dois oduos m b Figu 8 Gui d ods gul As soluçõs d qução d od p o sism d oodds gul á om obids iom s quçõs (38 (39, pliqumos ss soluçõs às odiçõs
Problemas de Electromagnetismo e Óptica LEAN + MEAer
Pobls d logniso Ópi AN MA 7 Ópi P 7 (Pobl 3 do píulo do livo nodução à Físi d Dis d Dus l) O spo d opinos d ond p luz visívl vi n d 4x -9 (viol) 75x -9 (vlho) n qu vlos vi fquêni d luz visívl? n 75x 4
Problemas de Electromagnetismo e Óptica LEAN + MEAer. Energia electromagnética, vector de Poynting, ondas electromagnéticas planas.
Pols d logniso Ópi + M ngi lognéi, vo d Poning, onds lognéis ps P 6 Dnsidd d ngi léi nu ondnsdo po ) Din dnsidd d ngi léi nu ondnsdo po d á disâni n s pls h, sujio u difnç d ponil (di qu dinsão lin ds
Matemática A RESOLUÇÃO GRUPO I. 1 c + m= + = 2+ 0= Teste Intermédio de Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio. Versão 1
Tst Intmédio d Mtmátic A Vsão Tst Intmédio Mtmátic A Vsão Dução do Tst: 9 minutos.5..º Ano d Escolidd Dcto-Li n.º 7/ d d mço????????????? RESOLUÇÃO GRUPO I. Rspost (B) A função f é contínu logo é contínu
DIAGRAMA DE INTERLIGAÇÃO DE AUTOMAÇÃO NESS P2 COM SENSORES NESS P2 SEM SENSORES
0 QUIPMTOS OTROLOS OMPRSSOR PRUSO IRM ITRLIÇÃO UTOMÇÃO 0.0.. SS P OM SSORS 0.0..0 SS P SM SSORS /0/ ILUSÃO O MOLO SM SSORS 0/0/ LTRÇÃO MR O TRSUTOR ORRT URO URO /0/ RVISÃO S IMSÕS O LYOUT /0/ LTRÇÃO O
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica. Prova Substitutiva de Mecânica B PME /07/2012
Po Substtut Mcâc B PME 3/7/ po po: utos (ão é pto o uso spostos ltôcos) º Qustão (3,5 potos) O sco o R, ss cto, g too hst O u s o o plo fgu o à ção o po o poto O. Et hst o cl O, st u ol tocol costt u otco
O dipolo infinitesimal (Hertziano) é um elemento de corrente de comprimento l tal que l << λ (critério usual: l < λ/50).
Cpítuo : O dipoo infinitsim O dipoo infinitsim (tzino) é um mnto d cont d compimnto t qu
Fluido Perfeito/Ideal Potencial Complexo Exemplos de aplicação
Exmplos d plicção W z com R W x + i y Fução potcil d vlocidd φ ( x, y x, φ costt x costt - Equipotciis são cts vticis Fução d cot ψ ( x, y y, ψ costt y costt - Lihs d cot são cts hoizotis Exmplos d plicção
GUIAS DE ONDA. Electrotecnia Teórica LEEC. Maria Inês Barbosa de Carvalho
GUIAS D ONDA ltoti Tói LC Mi Iês Bos d Cvlo Outuo d 5 Ídi Ods Guids.... Fquêi d ot...4. Modos m popgção...5.3 Impdâi d od...7.4 Potêi médi popgd...8.5 gi médi md po uidd d ompimto...9.6 Vloidd d tspot
conjunto dos números inteiros. conjunto dos números que podem ser representados como quociente de números inteiros.
Cpítulo I Noçõs Eltrs d Mtátic. Oprçõs co frcçõs, Equçõs Iquçõs Tipos d úros {,,,,,6, } cojuto dos úros turis. 0 { 0} {,,,, 0,,,, } cojuto dos úros itiros., 0 0 p : p, q q cojuto dos úros rciois ou frccioários,
A formulação representada pelas equações (4.1)-(4.3) no método de elementos finitos é denominada de formulação forte (strong formulation).
4. Fomlção Mcl o Méoo Elmos Fos s cpílo sá ps fomlção mcl o méoo lmos fos pos plcção o méoo lv ssms lgécos q pom s ogzos fom mcl p poso solção po éccs mécs pops p c po qção fcl: lípc pólc o hpólc. O poo
arctg x y F q E q v B d F d q E q v B se y r sen sen
List Gomti Anlític Cálculo Vtoil Pof. D. Cláudio S. Stoi Poduto misto, Plnos ts, Mtis, Dtminnts Sistms Lins, Coodnds cilíndics sféics, Cônics Poduto misto, Plnos ts. Ach qução do plno contndo o ponto P
Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]
![Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]](/thumbs/74/70829060.jpg "Módulo 03. Determinantes. [Poole 262 a 282]")
Móulo Not m, ltur sts potmtos ão sps moo lum ltur tt lor prpl r Cm-s à tção pr mportâ o trlo pssol rlzr plo luo rsolvo os prolms prstos lor, sm osult prév s soluçõs proposts, áls omprtv tr s sus rspost
8 = 1 GRUPO II. = x. 1 ln x
Tst Itrmédio Mtmátic A Rsolução (Vrsão ) Durção do Tst: 90 miutos 0.04.04.º Ao d Escolridd RESOLUÇÃO GRUPO I. Rspost (A) Tm-s: log^00h log00 + log + 04 06. Rspost (B) S c + m ou s +, tm-s lim. Como lim
4.21 EXERCÍCIOS pg. 176
78 EXERCÍCIOS pg 7 Nos rcícios d clculr s drivds sucssivs t ordm idicd, 5 7 IV V 7 c d c, 5, 8 IV V VI 8 8 ( 7) ( 8), ( ) ( ) '' ( ) ( ) ( ) ( ) 79 5, 5 8 IV, 8 7, IV 8 l, 9 s, 7 8 cos IV V VI VII 5 s
Lista 3 - Resolução. 1. Verifique se os produtos abaixo estão bem definidos e, em caso afirmativo, calcule-os.
GN7 Introução à Álgr Linr Prof n Mri Luz List - Rsolução Vrifiqu s os proutos ixo stão m finios, m so firmtivo, lul-os ) [ / ] / ) / [ / ] ) ) Solução ) orm primir mtriz é x sgun é x, logo o prouto stá
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR EIO DE DETERINANTES Dtrmt um mtrz su orm Sj mtrz: O trmt st mtrz é: Emlo: Vmos suor o sstm us quçõs om us óts y: y y Est sstm quçõs o sr srto orm mtrl: y Est qução r três mtrzs:.
0, não há reação!), sendo. =, a concentração de A em um tempo t [A] t é:
![0, não há reação!), sendo. =, a concentração de A em um tempo t [A] t é:](/thumbs/95/123353134.jpg "0, não há reação!), sendo. =, a concentração de A em um tempo t [A] t é:")
- Rção orm zro: Es ipo rção ão po sr lmr (., ão há rção!), so poro ipo ν, logo, mos qu, i Igrção, pr 4 ) (, cocrção m um mpo é: 5 6 7 Eq. () 8 (Nos mplos i supori qu ). 9 - Rçõs orm : S loci rção é rmi
TEOREMA DE TAYLOR 2! 1 1. (n) n (n 1) 0 + f x0 x x0 + f (c) x
(Tóp. Tto Complmta) TEOREMA DE TAYLOR TEOREMA DE TAYLOR S uma ução suas pimias divadas istm um itvalo abto I cotdo, sgu-s do toma do valo médio galizado (dado o tópico dsta aula), substituido a ou b po,
BANCO DE FÓRMULAS PROF. FRED MOURA. Movimento Circular 1 T. a cp. = velocidade angular. = espaço angular. Unidades de medida
O D ÓMUL O. D MOU MU & MU Moo ul Lço Oblíuo p = lo ul * opo l - MU y y y y y s y y y = lo é = ção spço = spço ul = o H s = Ilo po = üê * opo hozol - MU = spço (l) = píoo x os = spço Il = lo = lo l = lção
Adição dos antecedentes com os consequentes das duas razões
Adição dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: 0 0 0 0, ou sj,, ou sj, 0 Otnh s trnsformds por mio d dição dos ntcdnts com os consqünts: ) ) ) 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) Osrv gor como
Soluções das Fichas de trabalho. FICHA DE TRABALHO 1 Propriedades das operações sobre conjuntos
Soluçõs das FICHA DE TRABALHO Popidads das opaçõs sob conjuntos a) {,, 5} {,,, 5} {,, } {,, 5} ) {} f) {} g) {, 5} h) {,,, 5} i) Q j) {} k) {} l) Q m) {,, 5} a) {, 5,, 7, 8, 9, } {, 8, } {, 5} {, 7, 9}
Lista de Exercícios 9 Grafos
UFMG/ICEx/DCC DCC111 Mtmáti Disrt List Exríios 9 Gros Ciênis Exts & Engnhris 1 o Smstr 2018 1. O gro intrsção um olção onjuntos A 1, A 2,..., A n é o gro qu tm um vérti pr um os onjuntos olção tm um rst
Primeira Prova de CTC-20 Estruturas Discretas 24/09/2009 Prof. Carlos Henrique Q. Forster
Primir Prov CTC-0 Estruturs Disrts 4/09/009 Pro Crlos nriqu Q Forstr om: GABARITO 40 pontos Consir Z n { 0 n } Z é um grupo on é oprção ou-xlusivo Mostr qu oprção ou-xlusivo it--it m plvrs 3 its orm um
Universidade Federal de Alagoas
Uvs Fl Algos Cto Cês Ntuz Isttuto Fís stutus Bs Pops Smt os Moos ltomgétos m um Cstl Fotôo Umsol Alo Sous Lm Dsstção pst o Isttuto Fís Uvs Fl Algos omo pt os qustos p otção o título Mst m Cês. Oto: Pofª.
4. lei de Gauss. lei de Gauss a ideia. r usar a sobreposição. muito importante!
cmpo e potecil elécticos: cição cmpo e potecil elécticos: efeito se um ptícul cegd,, fo colocd um cmpo eléctico: F Um cg potul ci um cmpo e um potecil à su volt ˆ; ke k e us sobeposição estão elciodos:
G.R. CONECT 4.3 WARDROBE CONECT 4.3 ROPERO CONECT 4.3
G.. OT 4.3 WO OT 4.3 OPO OT 4.3 SM MOTGM 94919- SSMLIG ISTTIOS ML MO 15559 15566 TM / PIO O / O 90 minutos 90 minutes www.santosandira.com.br ISO Para limpeza do seu móvel utilize flanela seca ou levemente
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TECNOLOGIA MECÂNICA Msto Intgo m Engni Mcânic Juno 6 Númo: Nom:. A fomção lástic os mtiis mtálicos o s lic tvés os mcnismos movimnto slocçõs fomção mcls. Iniqu qul os squms ou b figu snt o mcnismo fomção
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INLUÊNCIA DOS ENÔMENOS EL NIÑO E LA NIÑA NA REQÜENCIA E DISTRIBUIÇÃO DE EADAS NA REIÃO DE PELOTAS - RS. Rogo RIZZI, o Nto ASSIS, Mt El ozlz MENDEZ, Cláu Rj Joo CAMPOS, Joé Clo LAO RESUMO Avlou- o fto o
Resoluções de Exercícios
sluçõs Ecícis MTEMÁTI IV LOO 0 nhcimnts lgébics pítul 0 Funçõs Tignmétics 0 p.( p-)( p-b).( p- c), n + b+ c 8+ + p 8 8.0...9..... LOO 0 0 D + D sn cs tg 0 + 0... sn +.,8.,8. sn 0. +,.,8. +, cm. sn 0 0
Conteúdo PCS Aula 12 Modelos de Rede e Algoritmo do Fluxo Máximo. Líria Sato Professor Responsável. 5.1 Modelos de rede. 5.
PCS 5 Funmntos Engnhri Computção II Aul Molos R Algoritmo o Fluxo Máximo Contúo 5. Molos r lgoritmo o fluxo máximo 5. Molos r 5. Algoritmo o fluxo máximo Líri Sto Profssor Rsponsávl vrsão:. (st 00) Gomi,
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Métodos Computacionais em Engenharia DCA0304 Capítulo 4
Métodos Computciois m Eghri DCA34 Cpítulo 4 4 Solução d Equçõs Não-lirs 4 Técic d isolmto d rízs ris m poliômios Cosidrdo um poliômio d orm: P L Dsj-s cotrr os limits ds rízs ris dst poliômio Chmrmos d
= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.
6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0
Ondas Electromagnéticas
Faculdad d ghaa Odas lcomagécas Op - MIB 007/008 Pogama d Ópca lcomagsmo Faculdad d ghaa Aáls Vcoal (vsão) aulas lcosáca Magosáca 8 aulas Odas lcomagécas 6 aulas Ópca Goméca 3 aulas Fbas Ópcas 3 aulas
Antenas de abertura. ANTENAS IST A. Moreira 1
tes de betu s tes de betu são usds s bds de UHF, SHF e HF, bds de fequêcis tmbém desigds po micoods ou ods cetimétics e milimétics s cofiguções mis comum dests tes são s que esultm d epsão de um gui de
# D - D - D - - -
1 [ \ 2 3 4 5 Tl Como um Fcho 6 7 8 # Willim W Phlps (Ltr) nónimo / Erik Sti (Músic) rrnj por J shly Hll, 2007 9 10 11 12 [ \ [ \ # (Sopr) # (lto) # # Q Q [ \ # # # # # # # # # # # # 13 14 15 16# 17 18
, ou seja, 8, e 0 são os valores de x tais que x e, Página 120
Prparar o Eam 0 07 Matmática A Página 0. Como g é uma função contínua stritamnt crscnt no su domínio. Logo, o su contradomínio é g, g, ou sja, 8,, porqu: 8 g 8 g 8 8. D : 0, f Rsposta: C Cálculo Auiliar:
Cinemática e dinâmica da partícula
Sumáio Unia I MECÂNICA 1- a patícula Cinmática inâmica a patícula m moimntos a mais o qu uma imnsão - Rfncial to posição. - Equaçõs paaméticas o moimnto. Equação a tajtóia. - Dslocamnto, locia méia locia.
Ondas Electromagnéticas
Facula ngnhaia Onas lctomagnéticas Op - MB 7/8 Pogama Óptica lctomagntismo Facula ngnhaia Anális Vctoial (visão aulas lctostática Magntostática 8 aulas Onas lctomagnéticas 6 aulas Óptica Gomética aulas
PSI3483. Ondas Eletromagnéticas em Meios Guiados
PSI3483 Ods letrogétis e Meios Guidos Guis de Ods - Coeito Gui de Ods Retgulr Gui de Ods Cilídrios PSI3483 - Ods leltrogétis e Meios Guidos - 17 Guis de ods struturs os De teril odutor Co seção trsversl
Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa EXAME DE CÁLCULO I. Ano Lectivo º Semestre
aculdad d Ecoomia Uivrsidad Nova d Lisboa EXAME DE CÁLCULO I Ao Lctivo 009-0 - º Smstr Eam ial d ª Época m d Jairo d 00 Duração: horas 0 miutos É proibido usar máquias d calcular ou tlmóvis Não tha o su
E X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,
5(6,67Ç1&,$(&$3$&,7Æ1&,$
59 5(6,67Ç&,$(&$3$&,7Æ&,$ ÃÃ5(6,67Ç&,$Ã(Ã/(,Ã'(Ã+0 No pítulo 6 efinimos ução J σ omo seno um ensie e oente e onução. Multiplino mos os los po um áe S, el fiá: J.S σs (A (8. σs (A (8. Se o mpo elétio fo
Problema do Caixeiro Viajante. Solução força bruta. Problema do Caixeiro Viajante. Projeto e Análise de Algoritmos. Problema do Caixeiro Viajante
Projto Anális Aloritmos Prolm o Cixiro Vijnt Altirn Sors Silv Univrsi Frl o Amzons Instituto Computção Prolm o Cixiro Vijnt Um vim (tour) m um ro é um ilo qu pss por toos os vértis. Um vim é simpls quno
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PROFUNDIDADE PELICULAR, REFLEXÃO DE ONDAS, ONDAS ESTACIONÁRIAS
5 PROFUNDIDAD PLICULAR, RFLXÃO D ONDAS, ONDAS STACIONÁRIAS 5. Pofunddad Plcula Mos dsspavos apsnam conduvdad à mdda qu uma onda lomagnéca nl s popaga, sua amplud sof uma anuação, mulplcada plo mo z (quando
E X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010 D A T A D E A B E R T U R A : 2 9 d e d e z e m b r o d e 2 0 1 0 H O R Á R I O : 9:0 0 h o r a s L O C A L D A S E S S Ã O P Ú B L I C A: S a l a d a C P L/
E v o lu ç ã o d o c o n c e i t o d e c i d a d a n i a. A n t o n i o P a i m
E v o lu ç ã o d o c o n c e i t o d e c i d a d a n i a A n t o n i o P a i m N o B r a s i l s e d i me nt o u - s e u ma v is ã o e r r a d a d a c id a d a n ia. D e u m mo d o g e r a l, e s s a c
Campo Gravítico da Terra
3.9 Camada d G Toma d Stoks Toma d Stoks: sdo S uma supf íci quipotcial d um campo Nwtoiao, cotdo o su itio todas as massas atats, s s modifica a distibuição das massas, sm alta a sua totalidad, po foma
ELECTROMAGNETISMO. TESTE 1 4 de Abril de 2009 RESOLUÇÕES
LTROMAGNTIMO TT 4 d Abil d 009 ROLUÇÕ a Dvido à simtia das cagas, o campo léctico m qualqu ponto no io dos é paallo a ss io, ou sja a componnt é smp nula Paa > 0, o sntido do y campo léctico é o sntido
CÁLCULO I 2º Semestre 2011/2012. Duração: 2 horas e 15 minutos
NOVA SCHOOL OF BSINESS AND ECONOMICS CÁLCLO I º Smstr / CORRECÇÃO DO EXAME ª ÉPOCA Maio Duração: horas miutos Não é prmitido o uso d aluladoras. Não pod dsagraar as olhas do uiado. Rspoda d orma justiiada
AULA 12. Otimização Combinatória p. 342
AULA 2 Otimizção Comintóri p. 342 Emprlhmntos pso máximo Otimizção Comintóri p. 343 Emprlhmntos Um mprlhmnto m um gro (não-orinto) é um onjunto rsts qu us--us não tm pont m omum. Exmplo: {, } {, } ormm
Ilustração da Habilidade
CRITÉRIOS DE DESEMENHO DO TGMD-2 (ULRICH, 2000) Sbtst Lcmt Hbili Mtil Oitçõs Citéi Dsmph 1- C 20 mts spç liv 2 cs. Clc 2 cs istts 16 mts t si. Dix 2,5 3,0 mts istâci lém sg c, p m sclçã sg.diz p ciç c
ATIVIDADES PARA SALA. Capítulo 11 FÍSICA 2. Associação de resistores Associação mista. 2? a série Ensino Médio Livro 3? B Veja a figura.
soluçõs apítulo 11 ssociação d rsistors ssociação mista TVES SL 01 Vja a figura. 3 ss modo, vrifica-s qu os rsistors stão associados m parallo. Obtém-s a rsistência, qui- 5 valnt à associação dos rsistors,
œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ αœ œ œ œ œ œ œ œ Υ Β œ œ œ œ αœ
ANEXO 12 - TRANSCRIÇÃO DO OFÍCIO «FESTA DE STA. MAFALDA V.» P-AR Res. Ms. 017 Ad Vésperas -Antífona - Modo VII - fl. 003r Copista: Fr. Rodrigues das Dores Transcrição: Cátia Silva Al - le - lú - ia, al
TÓPICOS. Números complexos. Plano complexo. Forma polar. Fórmulas de Euler e de Moivre. Raízes de números complexos.
Not m: litur dsts potmtos ão disps d modo lgum litur tt d iliogrfi pricipl d cdir Chm-s tção pr importâci do trlho pssol rlir plo luo rsolvdo os prolms prstdos iliogrfi, sm cosult prévi ds soluçõs proposts,
2 Modelagem 2D do veículo como corpo rígido
olm D o víulo omo opo ío 8 olm D o víulo omo opo ío molm D o sstm sm suspnsão onsm-s o ss s os o víulo omo um úno opo ío, tno su né onnt no su nto mss. usên slzmnto, s foçs tto nt s os o solo são luls
Transformada de Laplace Solução de Modelos Lineais
TEQ CONTROE DE PROCESSOS Dmo d Eghi Químic d Pólo UFF Tfomd d lc Solução d Modlo ii Pof Niok Bojog A Tfomd d lc EDO: dy 5 y y d Equção Difcil Odiái Equção Algéic y -,8,5,5 Solução d Equção Difcil - Solução
TÓPICOS. Sinais contínuos e sinais discretos. Função impulso unitário discreto.
Not bm: a litura dsts apotamtos ão dispsa d modo algum a litura atta da bibliografia pricipal da cadira hama-s a atção para a importâcia do trabalho pssoal a ralizar plo aluo rsolvdo os problmas aprstados
2ª Lei de Newton em forma geral ( p = mv. - momento linear, F = r r dt
Tópios d Físia Moda 4/5 Fomuláio Mdiçõs os ~ < > i i σ i < > i σ < > ± σ < > ± 3σ < > ± g µ σ πσ mlo simaia do alo dadio a pai d mdidas - média aiméia Dsio padão aaiza a dispsão dos sulados d mdidas do
MATEMÁTICA. 01. Sejam os conjuntos P 1, P 2, S 1 e S 2 tais que (P 2 S 1) P 1, (P 1 S 2) P 2 e (S 1 S 2) (P 1 P 2). Demonstre que (S 1 S 2) (P 1 P 2).
GGE RESOE - VESTIBULAR IME MATEMÁTICA) MATEMÁTICA Sj o ojuo S S qu S ) S ) S S ) ) or qu S S ) ) : Sj S S Coo S S ão ou l r o rol oo uor r grl) qu oo S ão logo oo qurío orr F F F F F ) Crufrê ro -) ro
+ = x + 3y = x 1. x + 2y z = Sistemas de equações Lineares
Sisms d quçõs Linrs Equção Linr Tod qução do ipo:.. n n Ond:,,., n são os ofiins;,,, n são s inógnis; é o rmo indpndn. E.: d - Equção Linr homogên qundo o rmo indpndn é nulo ( ) - Um qução linr não prsn
Prova Escrita de Matemática A
Eam Final Nacional do Ensino Scundáio Pova Escita d Matmática A 1.º Ano d Escolaidad Dcto-Li n.º 139/01, d 5 d julho Pova 635/1.ª Fas Citéios d Classificação 1 Páginas 014 Pova 635/1.ª F. CC Página 1/
MATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Teorema de Bolzano Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano Funçõs - Torm d Bolzno Proposts d rsolução Exrcícios d xms tsts intrmédios. Dtrminndo s coordnds dos pontos P Q, m função d são, rsptivmnt P (,h() ) = P Q (,h() ) ( = Q, ln() ), tmos
FICHA DE AVALIAÇÃO 1 FICHA DE AVALIAÇÃO 2. Grupo I 1 A 2 D 3 A 4 C 5 B. Grupo II. 6 4 rapazes pontos. 8 a) 5040 b) 720 c) 1260
FICHA DE AVALIAÇÃO A D A C 5 B I 6 apazs 7 5 pontos a) 5 b) 7 c) 6. ( y) 5 5 C 5 5 C y 5 C y 5 C y 5 C y 5 C 5 y 5 ( y) 5 5 C 5 5 C y 5 C y 5 C y 5 C y 5 C 5 y 5 ( y) 5 ( y) 5 ( 5 C 5 5 C y 5 C y ) ( 5
Ondas Electromagnéticas
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