EMO-08 Eletromagnetismo II

Transcrição

1 MO-8 lomgismo II m: Digm Smih pliçõs: smo om oos uplo iplo Csmo i-lg Moos smissão T TM Guis O: Coiução são o impâi os popgção Guis Os guls iléios ibs ópis Rlçõs géis m sisms smissão Cvis ssos lmos iuio p sisms smissão Juçõs m mioos Méoos miiis psção Digm Smih A Smih oi obi po Phillip Smih possibili psção gái vés um somção bili os s impâis pssivs m um íulo io iiio Tm-s qu o são lih smissão po s si omo: Γ Γ Já o o po s si omo: I I I Γ Γ O é impâi ísi lih smissão Γ é o oii lão omplo Diviio qução pl qução m-s impâi ísi o logo lih smissão l qu: I Γ Γ 3 P lihs smissão sm ps m-s qu í qução 3 po s si omo: I Γ Γ 4 O oii lão omplo Γ po s sio omo: { } si os Γ Γ Γ 5 Subsiuio qução 5 qução 4 m-s qu: I si os si os Γ Γ Γ Γ Γ Γ 6

2 Diviio-s qução 6 po m-s impâi omli l qu s sus ps l imgiái são s po: θ Γ Γ si Γ os θ Γ Γ os θ Γ N qução 7 θ l Diio o plo omplo um sism ooo l qu o biss sm spivm s ps l imgiái o oii lão omplo m-s qu: 7 ξ Γ η Γ os si θ θ 8 Subsiuio qução 8 qução 7 m-s qu: ξ η 9 ξ η ξ η ξ η ξ Ro s quçõs m-s qu: ξ η Pl qução obsv-s qu p l impâi ompl o logo lih são m íulos om o m om io igul O gáio s iuêis p l impâi ompl o logo lih smissão po s viso igu Figu Gáio s iuêis psivs p l impâi ompl o logo lih smissão

3 Ro qução m-s qu: ξ η Pl qução 3 obsv-s qu p imgiái impâi ompl o logo lih são m íulos om o m om io igul O gáio s iuêis p imgiái impâi ompl o logo lih smissão po s viso igu Figu -Gáio s iuêis psivs p imgiái impâi ompl o logo lih smissão A igu3 mos sobposição s váis iuêis psivs impâi ompl o logo lih smissão qu osiui hm Smih Figu 3 A Smih

4 D obsvção obsvs qu o lug goméio s sisêis pus o-s o io ξ hoiol quo impâi p o poo ξ η Popis Smih O íulo ρ os sá o m ξ η b O o Smih ospo o G impâi omli ou Γ Iso ps um g s à lih smissão A p supio ospo às impâis iuivs iio às impâis piivs A pii Smih ospo o lol s impâis pum ivs Os máimos são om-s m ρ o míimo m ρ C vol Smih ospo um vol lih smissão g m ição à g po-s Smih o sio i-hoáio quo qu o sio hoáio vi-s ição o go h A impâi po s uili omo miâi qu é o siméio impâi Os mplos spíios são visos s uls m Pow Poi Os Guis m qüêis lvs poêi lomgéi v s smii vés guis os o ivés lihs smissão oviois No so guis mos qu blh om mpos lomgéios o iv s blh om molo iuil A solução o poblm osis m solv s quçõs Mwll sis o sim oos popio à om sção svsl o gui gul iul As soluçõs s quçõs vm ob às oiçõs ooo impos pl gomi o gui Figu 4 Gomis guis os guls iuls Tipos básios os qu s popgm m guis os O mpo lomgéio o iio o gui v sis s quçõs Mwll s oiçõs ooo p o gui

5 Supoo s ps o gui ouos iis ompo mpo léio gil é ul Tos s soluçõs qu sism sss oiçõs im um moo popgção A ális os moos popgção pmi iiição ois moos possívis popgção: Os mgéis vsis TM ou ipo Ns os o ipo TM ou ipo ão há ompo mpo mgéio ição popgção Aoo o io omo o io popgção m-s qu: 3 b Os léis vsis T ou ipo M Ns os o ipo T ou ipo M ão há ompo mpo léio ição popgção Aoo o io omo o io popgção m-s qu: 4 quçõs O Pio-s s quçõs Mwll m-s s sguis quçõs o p o mpo léio mgéio: 5 N qução im é os popgção o spço liv vl µ ε Os mpos léios mgéios pom s sios m ução su ompo svsl su ompo logiuil ição popgção omo: h h 6 Aplio-s s quçõs 5 o mo m s quçõs6 pomos sv qu: 7 So s ompos uçõs ommos som ompo svsl o lplio os popgção s lul o-s omi úmo o o l qu:

6 8 A os sá lio om o ompimo o o qu é o mio ompimo o o possívl p qu h popgção o lomgéi o o gui os é iio omo: N qução 9 é omio ompimo o o 9 A os é o úmo o o iio o iléio qu ph o gui é iio omo: 3 Rsolução s quçõs o 3 Os TM ou ipo P obmos os mpos lomgéios s ipo o qução s solvi é: O o plio é sio o sism oos popio à gomi o poblm O íi ii o moo popgção Soluçõs s qução vm lv m osição o o qu ompo o mpo léio gil s ps o gui s ul ou s: O é o vo oml às ps o gui Assim qução v s solvi sob o ooo S iio pls ps o gui Com sob o ooo o são s qüêis guls o é vloi lu o mio S C Figu 5 Cooo iio p solução qução o

7 S ão houv ps qução 9 i: 3 Assim uilio s quçõs Mwll m-s qu: i F: µ µ 4 µ µ 5 µ µ 6 So pêi m p um lih sm ps o ipo m-s qu: 7 Ds om s quçõs 45 6 pom s sis omo: µ µ µ 8 b i Ampé: ε 9 ε ε ε Uilio-s s quçõs 8 pomos plii os mpos m ução s ompos l qu:

8 µ µ ε ε 3 Moo TM No moo TM m-s qu poo ão s qu poo m-s qu: µ ε Ds om m-s qu: h 3 D losái pomos sv qu: Φ 4 O qução 4 é um ução poil uili Φ Cosio-s qu ão há os sls mpo pomos sv qu: Φ D ε 5 Obsv-s qu ução poil sis qução pl Tsão: l 6 Co: C I l 7

9 N qução 7 C é o ooo sção svsl o ouo A impâi o TM é ii omo: TM η µ µ µ ε µ ε 8 Assim o moo TM pomos sv qu: h 9 η mplo: Cbo oil uiom Figu 6 Sção svsl um bo oil uiom Moo TM P solução s poblm ução poil é mi à pi qução pl m oos ilíis Φ ρ ρ ρ ρ ρ Cus oiçõs ooo são: Φ Φ b A solução qução plio s oiçõs ooo lv à sgui solução: l ρ b Φ ρ l b

10 P o o imo TM o mpo léio é mio plio-s o gi svsl à pssão obi p ução poil l qu: [ ] ρ η η ρ ρ ρ l l b b Φ 3 b Moo TM Ns so poo oo om s quçõs m-s qu: ε ε 4 impâi o o moo TM TM é po: TM η ε 5 Moo T Alogm p o moo T m-s poo oo om s quçõs 3 pomos sv qu: µ µ 6

11 Nos sos b s quçõs p obção são: TM T 7 Como pomos sv s quçõs 7 omo: h TM 8 h T 33 Solução s quçõs o P s ob os moos supios T TM m suus guis é ssái solução s quçõs8 o qu sá iiilm io m oos guls A qução s solvi é: 9 N qução9 o lplio m oos guls é sio omo: 3 o úmo o o é iio omo: 3 A vlo uovlo ospo um uoução Uilio-s o méoo spção viávis pomos sv o mpo omo um pouo us uçõs um úi viávl so um ls p ou p Tl qu: X Y 3 Divo-s qução 3 us vs m lção m-s qu: X '' Y X Y '' 33 Subsiuio qução 33 qução 9 iviio mbos os los po qu: X Y m-s X '' Y '' ` 34 X Y

12 D qução 34 s olui qu X '' X Y '' são oss l qu: Y X '' 35 X Y '' 36 Y 37 As quçõs osium um p quçõs iiis oiáis áil solução l qu: X Aos Y Cos Bsi Dsi 38 Assim ompo svsl o mpo léio m oos guls é po: [ Aos Bsi ][ Cos Dsi ] 39 P o moo T solução p ompo svsl o mpo mgéio é msm l qu: [ A'os B'si ][ C'os D'si ] 4 4 Guis os pls plls A suu mis simpls supo os guis é o gui os pls plls Figu 7 Gui os pls plls

13 N igu 7 osi-s qu w >> p qu s sp o io bo s suu supo os moos TM T TM 4 Solução o moo TM Iiilm pliqumos qução pl o poblm: w p 4 P qução 4 s oiçõs ooo são: 4 Dvio o o qu ão há vição o poil o logo m-s qu qução 4 s u : B A 43 As oss A B são mis pi s oiçõs ooo l qu: 44 O mpo léio svsl é o po: 45 Ds om o mpo léio p o moo TM o iio o gui o pls plls é o po: 46 o mpo mgéio é o po: η 47

14 µ N qução 46 η é impâi iís o mio No qu ε io o moo TM popgção Ns so s os o são ssois são s po: I w w η 48 4 Moos TM p o gui os pls plls Obsv-s qu ão há vição o mpo svsl m lção logo iv pil m lção é ul Assim qução 8 s u : 49 Cu solução imi é: Asi Bos 5 Aplio-s s oiçõs ooo m-s qu: Bos B 5 Asi 5 N qução 5 A ão po s ulo poo: si 53 Assim os úmos o são isos os popgção é l qu: 54 A solução p o mpo lomgéio é po: A si 55

15 Uilio s quçõs s ivs m-s qu: ε A os A os 56 Obsv qu o moo TM é o pópio moo TM pois P vlo i um moo TM om i os popgção D pssão u-s qu o moo TM ib um ômo qüêi o l qu é l s som s > ou µ ε > A qüêi o i ão ii omo: 57 µ ε P o moo TM mos mo qüêi o igul : 58 µε TM P qüêis mos m-s qu os popgção é imgiái ospoo um ápio imo poil Tis moos são ios omo vss Moos TM popgção são álogos spos ilos pss ls A impâi o o moo TM TM é po: TM η 59 ε A os popgção é l s > imgiái s < A vloi s v p é mi omo: v p 6 Obsv qu vloi s é mio o qu vloi lu pois é mo o qu O ompimo o guio g é iio omo:

16 g 6 O ompimo o o p o moo omi TM ou s qul om mo qüêi o é o po: 6 43 Moos T p o gui os pls plls P o moo T qução s solvi é: h 63 Cu solução é po: 'os 'si B A h 64 A oição ooo s uili é qul m qu m m Ds om m-s qu: [ ] B A si os µ 65 Aplio s oiçõs ooo m-s qu A O mpo mgéio po ão s sio omo: B os 66 Os mpos lomgéios svsis são mios pls quçõs iom ivs l qu: µ η µ ε µ si si B B T 67

17 N Tbl bio o sumáio os sulos p o gui os pls plls g v p TM TM T µ ε µ ε µ ε µ ε A si Bos µ Bsi A os ε A os η Bsi η η η TM TM T w Tbl Sumáio os sulos obios p o gui os pls plls

18 5 Gui os gul O gui os gul é um gião o spço limi po ois ouos m b Figu 8 Gui os gul As soluçõs qução o p o sism oos gul á om obis iom s quçõs pliqumos ss soluçõs às oiçõs ooo iis plo gui os gul p os moos T TM 5 Solução o moo T Pio qução o: Chgou-s solução ps qução 4 68 [ A'os B'si ][ C'os D'si ] 69 As quçõs 6 os mosm qu são ps o o qu s ps o gui são mális m-s qu: spivm vio m m b logo m m b 7

19 m m logo m m 7 Divo-s o mpo qução 69 m lção m lção m-s qu: {[ C' os D'si ] [ A' si B' os ]} {[ A' os B'si ] C' si D' os } [ ] 7 73 Aplio-s s oiçõs ooo 7 7 s quçõs 7 73 m-s qu: {[ C'os D'si ] [ A' si B' os ]} B' {[ A'os B'si ] C' si D' os } D' [ ] Ds om qução69 pss s si sgui om; os os 76 Ms b 77 Poo s oss pom s sis omo: m b 78 Ds om qução 75 po s si omo: m os os b 79 O úmo o o é ão sio sgui mi: 8

20 Os mpos léios mgéios svsis são mios vés s quçõs 6 l qu: \ os si si os T T T η η µ η µ 8 5 Popis gis os moos T As qüêis o p os moos T são s po: b m µ ε 8 Os ompimos o o p os moos T são os po: b m 83 A pi lção m-s qu: - ; g g 84 Sumáio s piipis ísis: Impâi o T η Cos popgção sm ps

21 Compimo o o Compimo o o gui g loi gupo g g v loi s g v 5 Moo omi T O moo omi popgção moo om o mio ompimo o o é o moo T O su ompimo o o é o po; T 85 N qução 85 é mio imsão o gui P s moo s quçõs os mpos lomgéios são s po: T si si os 86 N pái é impo imsio o gui l qu som um moo popgção is im vi psç simulâ moos isávis O moo T é uso qus qu lusivm m pliçõs qu im guis guls Ns ps o gui o são iuis os gs qu são ssoios os mpos vés s oiçõs ooo:

22 mplo Dmi isibuição os iuis s ps um gui quo é smiio o moo omi Solução As oiçõs ooo mim qu si supiil o iui p o gui é o po: h 87 J s b No moo omi m-s qu: Figu 9 Figu o mplo os si 88 As ps o gui são iis po b m m-s qu ; ; 89

23 Poo plio-s qução 86 m-s qu: J 9 Os vlos isâos são obios po: J os R 9 m m-s qu: ; ; 9 Assim lio o msmo poimo io iom m-s qu: J os R 93 3 m m-s qu: ; os ; si 94 ogo plio-s s oiçõs ooo m-s qu: J J si si os os os os os si R os ; si 95 4 b ; os ; si 96 Aplio s oiçõs ooo m-s qu:

24 J J si si os os os os os si R os ; si 97 Abio os gáios ospos s os s ps o gui os: Figu Disibuição o o moo T lih hi mplo Dmi isibuição gs iuis s ps um gui gul quo é smiio o moo omi T Solução: A isibuição gs iuis é mi pi oição ooo: σ ε 98 Assim omo o moo T m-s qu ão há g iui m m O mpo lomgéio po s sio omo: T si 99 Ds om o álulo isibuição gs iuis u-s b P m-s qu o vo oml é o po Poo plio-s oição ooo qução 94 m-s qu: T si ε σ

25 O vlo isâo é o po: T T si si si R ε ε σ b b P b m-s qu o vo oml é o po Poo plio-s oição ooo qução 95 m-s qu o vlo isâo si g é o po: T T si si si R ε ε σ ss us quçõs iim um oção gs siis oposos m b om máimos m o qu oi om isibuição o léi lul o mplo io