LISTA RESOLUÇÃO- RESOLUÇÃO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS_SIMULADO ENEM UII_ 3EM_JULHO DE 2014

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1 LISTA RESOLUÇÃO- RESOLUÇÃO DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS_SIMULADO ENEM UII_ EM_JULHO DE 0 ORGANIZAÇÃO: PROF ADRIANO CARIBÉ E PROF WALTER PORTO RESOLUÇÃO: PROFA MARIA ANTÔNIA C GOUVEIA QUESTÃO Considerando m a idade da mãe, f a idade dos filhos e p a idade do pai: m f p p p 5 p 7 m f p 5 p 5 RESPOSTA; Alternativa d QUESTÃO 0 Considerando como x a quantidade de vacas da primeira raça e y a de vacas da segunda raça: 6y x 0 y 50x 60y x y 0 x y 0 5 5x 6y 000 5y y x y 9 x 0 y RESPOSTA; Alternativa e QUESTÃO 0 Se a menina tem 6 kg de massa, apresenta IMC igual a 5 kg/m, então substituindo esses valores em massa( kg ) 6 IMC : 5 5h 6 h,56 h,6m 60cm [ altura( m)] [h] Substituindo este valor na fórmula altura(cm) RIP : massa( kg ) 60cm 60cm RIP RIP RIP 0cm/kg 6kg kg RESPOSTA; Alternativa e QUESTÃO 0 / Tendo a empresa n vendedores, e sabendo que (n ) deles, podem ser promovidos concorrendo a duas vagas de gerente de vendas, e havendo 05 possibilidades de se efetuar essa promoção, então: n n C(n ), 05 n 5n 6 0 n 5n n n n 7 RESPOSTA: Alternativa e

2 QUESTÃO 05 Com a camisa Mickey, pode vestir bermudas com os personagens Minie, Pateta e Bela Adormecida ( modos diferentes) Com a camisa Pluto, pode vestir bermudas com os personagens Mickey, Minie, Pateta e Bela Adormecida ( modos diferentes) Com a camisa Margarida, pode vestir bermudas com os personagens Mickey, Minie, Pateta e Bela Adormecida ( modos diferentes) Com a camisa Tio Patinhas, pode vestir bermudas com os personagens Mickey, Minie, Pateta e Bela Adormecida ( modos diferentes) Com a camisa Minie, pode vestir bermudas com os personagens Mickey, Pateta e Bela Adormecida ( modos diferentes) Portanto ( ) =8 modos diferentes de fazer as combinações OU (na visão do prof Walter Porto) Como são 5 camisas e bermudas, teríamos 5 = 0 formas diferentes se não houvesse restrição Basta agora tirar as duas situações com os personagens repetidos (Mickey, Mickey) e (Minie, Minie), o que vai dá 8 QUESTÃO 06 Total de comissões de dois funcionários que podem ser formadas com os 5 funcionários: 5 C 5, 0 Total de comissões nas quais Eloísa seja sorteada, e César não, A probabilidade pedida é /0 QUESTÃO 07 A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A é determinada pela combinação dos doze times tomados a A quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de um arranjo de times tomados a, pois deve acontecer no campo do primeiro time QUESTÃO 08 C 65 6, ( 0,%) (99,8%) (0,%) (99,8%) 5 (0,%) (99,8%) RESPOSTA: Alternativa e

3 QUESTÃO 09 Na figura ao lado está destacado o percurso que o ônibus, em velocidade constante e igual a 0 km/h, partindo do ponto X, para chegar até o ponto Y deve fazer Esse percurso, constituído de 5 larguras da quadra, mede 5 00m = 000m = km Sendo a velocidade do ônibus igual a 0 km/h, ou seja, (0/60) km/min 0 Assim: x 6 x, 5 60 x RESPOSTA: Alternativa d QUESTÃO 0 Com R$ 6,00 pode fazer (R$ 6,00 : R$,50) = 8 apostas Em 8 apostas de 6 dezenas o número de modos diferentes de se obter uma quina é: 8C 6,5 8C6, Numa única aposta com nove dezenas, o número de modos diferentes de se obter uma quina é: C 9,5 C9, 6 6 A probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, 50 vezes menor QUESTÃO Sendo = {,,, }, o produto cartesiano tem elementos Logo a figura que o representa é a do item a QUESTÃO Nos dez primeiros dias, a média diária de variação foi de (00 : 0) litros = 0 litros Entre o décimo e o décimo quinto dia, a média diária de variação foi de (00 : 5) litros = 60 litros Entre o décimo quinto dia e o vigésimo dia não houve variação Entre o vigésimo e o vigésimo quinto dia, a média diária de variação foi de (00 : 5) litros = 0 litros Entre o vigésimo quinto dia e o trigésimo dia, a média diária de variação foi de (00 : 5) litros = 0 litros

4 QUESTÃO Medida do deslocamento de João: AB Medida do deslocamento de Antônio: 8+ 6 = Antônio irá percorrer unidades a mais que João QUESTÃO QUESTÃO 5 QUESTÃO 6 Os comprimentos dos segmentos formam uma PA de termos, com a =, n = e r = ( a ) Sendo a n = a + (n )r e an n S n () Então, a = + 0( ) = e S 66 RESPOSTA: Alternativa d QUESTÃO ( ) = ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) 5000+( ) = = = = 6000 RESPOSTA: Alternativa e

5 QUESTÃO 8 A área dos 5 quadrados congruentes, de lado L, é 5L Analisando a figura ao lado conclui-se que a área desses 5 quadrados é também 5(a+b) e que a área do quadrado ABCD também é 5(a+b) Logo a área do quadrado ABCD é 5L = 5L L OU: No triângulo retângulo ABE, os catetos AE e BE medem respectivamente, L e L AB = L L 5L A área desse quadrado é RESPOSTA: Alternativa e QUESTÃO 9 (medida do lado do quadrado ABCD) 5L 5L 5L L Os volumes do cone e do prisma são iguais 5cm h 500cm h cm 5hcm 500ml 0 QUESTÃO 0 GARRAFAS CAPACIDADE TEMPO (min) 50, 98000, x m 0 m 0min = h h = 8h + 6h Como o início do trabalho foi às 8h do dia 0, trabalhando 8h por dia, o trabalho foi concluido às (8h + 6h) = h do dia 5

6 QUESTÃO RESOLUÇÃO: V V C R h e V (R) h C V RESPOSTA: Alternativa d C C R h R h QUESTÃO A figura sombreada do quadro é formada por triângulos de base 6cm e altura cm, logo sua área é 6 cm QUESTÃO Volume da panela: ,5 5 V cm,5 Volume da uma forminha: V,75 cm 9000 A quantidade de cones de brigadeiro que Célia consegue obter é 00,75 QUESTÃO Como Chico não contribui em de dezembro, a sequência das contribuições formam uma PG de 0 termos, n a onde a q = R$500,00, q =, e S q 0 500,0 500,9 Assim, S,0 0, ,9 0,0 575 QUESTÃO 5 O icosaedro regular tem 0 faces triangulares, logo, pela relação de Euler: 0 F V A 0 V 0 V 0 V Se um poliedro convexo é formado exclusivamente por uma face hexagonal, 5 faces 6 5 quadrangulares e faces triangulares, então ele possui = 8 faces; 6 arestas F V A 8V 6 V 0 vértices Falsa RESPOSTA: Alternativa 0 6

7 QUESTÃO 6 5% de 9 bilhões de unidades, é : 0, = : 000 =97500 QUESTÃO 7 5 ( i ) i i 5 i, i,9 70 RESPOSTA: Alternativa e QUESTÃO 8 Nasceu no ano x e morreu em x x (800 + x) = 6 00 x = 6 x = 6 Ela nasceu em 87 e morreu em 96 Em 900 essa pessoa tinha = 8 QUESTÃO 9 Carolina Júlia Raquel Rita Antonio Fernando Paulo Gustavo RESPOSTA: Alternativa A QUESTÃO 0 Como a pirâmide quadrangular regular tem faces laterais que são triângulos equiláteros de lado 6 cm, a sua base é um quadrado de lado 6 cm AH é a metade da diagonal da base, então, AH = A altura VH da pirâmide é um dos catetos do triângulo retângulo VHA: h 6 8 8, O volume da pirâmide é: 6h V, 50,88 5 7

8 QUESTÃO O sólido gerado pela revolução completa de um trapézio retângulo de bases 6 cm e cm e altura cm em torno da base maior tem a forma ao lado, um cilindro de altura cm e raio cm, superposto por um cone de raio cm e altura cm Volume do sólido: V 6 6,88 RESPOSTA: Alternativa C QUESTÃO h H h H V V café recipiente V 8 V leite recipiente 7 V 8 V café leite 7 QUESTÃO Se o cilindro é equilátero a sua altura mede R R Volume da esfera: V E Volume do cilindro: R V C V E R V C R R RESPOSTA : Alternativa B 8

9 QUESTÃO Considerando que os custos da empresa valem x Considerando ainda que 0% dos custos da empresa são relativos ao pagamento de consultas, 5% ao pagamento de hospitais e % ao pagamento de exames: Despesas: 0,0x com consultas; 0,5x com hospitais; 0,x com exames e 0,x com outros gastos Depois dos aumentos, as despesas com os três primeiros itens perfazem: (,080,x) + (,050,5x) +( 0,985 0,x) = 0,x + 0,65x + 0,8x = 0,87x Finalmente: 0,87x + 0,x =,07x um aumento percentual nas despesas de,7% QUESTÃO 5 C 0 =, C = 6, C =, C = 8, C =, Nesta sequência de n + termos, a partir da C tem-se uma PA na qual o primeiro termo é 6, C n = 8 e a razão é 6 Sendo n o número de camadas 6 (n ) 6 8 n n A quantidade total de moedas é: A quantia em reais é 6 R$0,0 = R$ 6,0 9