ANÁLISE DE VIBRAÇÕES DE PASSARELAS TUBULARES MISTAS (AÇO- CONCRETO) VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

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1 Blucher Mechancal Engneerng roceedngs May 204, vol., num. ANÁLISE DE VIBRAÇÕES DE ASSARELAS TUBULARES MISTAS (AÇO- CONCRETO) VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS G. L. Debona, J. G. S. da Slva 2, A. C. C. Sera 2,. C. G. da S. Vellasco 2, L. R. O de Lma 2 rograma de ós-graduação em Engenhara Cvl, GECIV, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ (glvanld@yahoo.com.br) 2 Dearmeno de Esruuras e Fundações, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ Resumo. Ese rabalho de esqusa aresena como objevo rncal a nvesgação acerca do comorameno dnâmco de assarelas ubulares em aço e msas (aço-concreo). ara al, o ssema esruural esudado corresonde a uma esruura real, exsene, sendo comosa or rês vãos (32,5m, 7,5m e 20,0m, resecvamene) e dos balanços (7,50m e 5,0m, resecvamene), aresenando um comrmeno oal de 82,5m. A assarela é comosa or uma esruura ubular de aço (relças meálcas) e lajes de concreo, formando um ssema mso com neração comlea. O modelo esruural é submedo correnemene à ravessa de edesres e cclsas. Teses exermenas foram realzados sobre o modelo esruural e confronados com resulados numércos. ara a modelagem numérca do ssema são emregadas écncas usuas de dscrezação, va méodo dos elemenos fnos (MEF), or meo do rograma ANSYS. Com base na meodologa de análse desenvolvda, a arr da obenção dos resulados exermenas e numércos, a resosa dnâmca da assarela, em ermos das frequêncas nauras e acelerações de co, é comarada com os valores lmes roosos or normas e recomendações de rojeo, objevando uma avalação do desemenho da esruura, no que dz reseo ao roblema de vbrações orundo do camnhar dos edesres. alavras-chave: assarelas de edesres ubulares, Dnâmca esruural, Conforo humano.. INTRODUÇÃO Consderando-se um avanço ecnológco consderável alcançado nos úlmos anos em dversos seores roduvos e, ambém, em dversas áreas de esqusa assocadas à engenhara cvl, em consonânca com o arrojo crescene dos rojeos arqueôncos, as assarelas de edesres êm sdo rojeadas cada vez mas leves e esbelas. Ese rocedmeno de rojeo em gerado ssemas esruuras com vãos lvres sgnfcavos, orano muo esbelos e, consequenemene, alerando os esados lmes úlmos e de ulzação que noream o dmensonameno dese o de ssema esruural. Uma consequênca medaa desa nova endênca de rojeo dz reseo a um aumeno consderável dos roblemas assocados à vbração excessva dese o de ssema esruural [-7]. No caso ar-

2 cular das assarelas de edesres ese fenômeno ocorre, esecalmene, quando a frequênca fundamenal da esruura é gual ou mesmo se aroxma da frequênca do asso humano. Consderando-se os asecos menconados anerormene, ese rabalho de esqusa aresena como objevo rncal a nvesgação acerca do comorameno dnâmco de assarelas ubulares em aço e msas (aço-concreo). ara al, o ssema esruural esudado corresonde a uma esruura real, exsene, localzada sobre as avendas Osvaldo Aranha e Maracanã em São Crsóvão, na cdade do Ro de Janero/RJ, Brasl. A assarela de edesres é comosa or rês vãos (32,5m, 7,5m e 20,0m, resecvamene) e dos balanços (7,50m e 5,0m, resecvamene), aresenando um comrmeno oal de 82,5m. O modelo esruural nvesgado é comoso or uma esruura ubular de aço (relças meálcas) e lajes de concreo, formando um ssema mso com neração comlea. O modelo esruural é submedo correnemene à ravessa de edesres e cclsas. Teses exermenas foram realzados sobre o modelo esruural [7] e confronados com resulados numércos [2]. ara a modelagem numérca do ssema são emregadas écncas usuas de dscrezação, va méodo dos elemenos fnos (MEF), or meo do rograma ANSYS [8]. Com base na meodologa de análse desenvolvda, e consderando-se a obenção e avalação dos resulados exermenas e numércos, a resosa dnâmca da assarela (frequêncas nauras e acelerações de co) é avalada medane uma comaração com os valores lmes roosos or normas e recomendações de rojeo [6,9], objevando uma avalação mas raconal e realsa sobre o desemenho da esruura, no que dz reseo ao roblema de vbrações orundo do camnhar dos edesres. Fnalmene, com base nos resulados alcançados ao longo dese rabalho de esqusa, reende-se alerar os rojesas desse o de esruura ara os valores elevados de acelerações enconrados, o que ode reresenar um fore ndíco de que os créros de rojeo ulzados aualmene merecem ser revsos. 2. MODELAGEM DA AÇÃO HUMANA Cargas de naureza dnâmca odem roduzr elevados níves de vbração que odem vr a comromeer a segurança esruural como ambém causar aleração na sensação de conforo dos ocuanes dessas edfcações. Vbrações nduzdas elo camnhar humano êm sdo consderadas na análse dnâmca de assarelas de edesres, de forma cada vez mas elaborada. De modo geral, a comundade cenfca em cênca de que o rocesso referene à modelagem das cargas dnâmcas nduzdas or seres humanos é basane comlexo. As caraceríscas reresenavas das cargas geradas durane a execução desas avdades humanas são de dfícl defnção enconram-se assocadas às arculardades cororas de cada ndvíduo e a manera como realzam um deermnado o de ação. Tas caraceríscas eculares odem nclur dade, eso, sexo, o de calçado, ec. Iso ode ser noado no caso esecífco da locomoção, onde cada ndvíduo ende a assumr um o de marcha e de velocdade mas efcene de acordo com a sua esruura arcular. Na enava de modelagem do carregameno dnâmco, números modelos são esudados, objevando reresenar a ação dnâmca gerada durane o camnhar de essoas ara uma avalação mas realsa acerca da resosa dnâmca de assarelas de edesres.

3 2.. Modelo rooso or Bachmann [] A função reresenava do camnhar humano é reresenada or uma sére de Fourer. O modelo de carregameno consdera que odos os edesres, ao camnhar, roduzem exaamene a mesma força na assada e que esa força é eródca. ara uma essoa, a força reeva ode ser reresenada or uma combnação de forças senodas, cujas frequêncas são múllos ou harmôncos da frequênca básca da força reeva do asso, f, assocada às avdades humanas. Ese carregameno é roduzdo elos dos és, como uma função da arcela esáca assocada com o eso do ndvduo. Esses harmôncos surgem devdo à neração enre a carga crescene reresenada or um é e elo smulâneo descarregameno referene ao ouro é. A reresenação maemáca da ação dnâmca vercal nduzda elo camnhar humano é dada ela Equação (). Onde: F() f F() [ cos2 f ] () : função de carregameno dnâmco; : eso de uma essoa (700N); : coefcene dnâmco ara a força harmônca (faor de carga dnâmca); : múllo do harmônco (, 2, 3, ec.); : frequênca do asso humano; : ângulo de fase ara o harmônco ; : emo. A formulação roosa or Bachmann [] consdera cnco harmôncos na comosção da ação dnâmca reresenava da camnhada humana e os coefcenes dnâmcos assocados a eses harmôncos esão exressos na Tabela. Tabela. Coefcenes dnâmcos []. Harmônco Coefcene Dnâmco ( ) Ângulo de Fase ( ) 0, ,0 π/2 3 0,2 π/2 4 0,04 π/2 5 0,08 π/2 Na sequênca do rabalho, a Fgura aresena uma função de carregameno dnâmco vercal, a qual reresena um edesre camnhando sobre a esruura Modelo rooso elo AISC [6] O modelo de função roosa elo AISC [6] se basea na mesma formulação do Bachmann [], reresenando a camnhada humana em uma sére de Fourer, conforme Equação ().

4 A formulação roosa elo AISC [6] consdera quaro harmôncos na comosção da ação dnâmca reresenava da camnhada humana e os coefcenes dnâmcos ransversal vercal assocados a eses harmôncos esão exressos na Tabela 2. Tabela 2. Coefcenes dnâmcos [6]. Harmônco Coefcene Dnâmco ( ) Ângulo de Fase ( ) 0, ,20 π/2 3 0,0 π 4 0,05 3π/2 A Fgura 2 aresena a função de carregameno dnâmco vercal, a qual reresena um edesre camnhando sobre a esruura, de acordo com o modelo rooso elo AISC [6]. Fgura. Função de carregameno dnâmco ara uma essoa camnhando com f =2 Hz. Fgura 2. Função de carregameno dnâmco ara uma essoa camnhando com f =2 Hz.

5 2.3. Modelo rooso elo CEB (Comé Euro-Inernaonal du Béon) [0] O CEB [0] roõe um modelo deermnísco no domíno do emo ara reresenar os carregamenos rovocados or ações humanas. O modelo rooso elo CEB [0] ara a função de carregameno dnâmco vercal do movmeno de camnhar é uma função eródca reresenada or uma sére de Fourer, de acordo com a Equação (2). F() sen sen 2 f 2 f sen 4 f (2) Onde: 0 : Amlude da Força do Harmônco. A formulação roosa elo CEB [0] consdera aenas rês harmôncos na comosção da ação dnâmca reresenava do camnhar e os coefcenes dnâmcos assocados a eses harmôncos esão exressos na Tabela 3. Tabela 3. Coefcenes dnâmcos [0]. Harmônco Coefcene Dnâmco ( ) Ângulo de Fase ( ) 0, ,0 π/2 3 0,0 π/2 Na sequênca do rabalho, a Fgura 3 aresena uma função de carregameno dnâmco vercal, a qual reresena um edesre camnhando sobre a esruura. Fgura 3. Função de carregameno dnâmco ara uma essoa camnhando com f =2 Hz.

6 2.4. Modelo rooso or Varela [] Ese modelo maemáco basea-se em uma análse mas realsa ara reresenar a excação dnâmca rovenene do edesre, de forma a ncororar o maco ransene do calcanhar humano devdo ao camnhar. O modelo adoado no resene esudo fo rooso a arr de uma aroxmação maemáca resaldada or esudos exermenas que ermram regsrar a reação oal de um so, gerada ao longo do emo, durane uma camnhada sobre laaformas rígdas [-2]. Assm sendo, a carga dnâmca assocada ao camnhar humano, consderando-se a ncororação do efeo do maco do calcanhar, é obda a arr das Equações (3) a (6) []. A função maemáca roosa, ulzada ara reresenar a carga dnâmca roduzda or uma essoa camnhando sobre um so, não é smulada smlesmene or uma sére de Fourer, os a equação ambém ncorora em sua formulação o co ransene reresenavo do maco do calcanhar sobre o so. 2 nh m m m m m T se 0,90T T. C 0 0,90T se 0,5T 0,T f 2 sen 0,5T se 0,06 T F 0,06 T se 0,04T 0,02T 0,04T C F f 0,04T se 0 0,04T F f F() (3) nh m F (4) f C m (5) 4 se nh 3 se nh C (6) Onde: F m :valor máxmo da sére de Fourer, dado ela Equação 4; f m : faor de majoração do maco do calcanhar, (f m =,2), [];

7 T : eríodo do asso; C : coefcene dado ela Equação (5); C 2 : coefcene dado ela Equação (6). Na resene nvesgação, são ulzadas as Equações (3) a (6) ara obenção da excação dnâmca, rovenene dos seres humanos camnhando sobre os sos e adoa-se, anda, ara o faor de amlfcação do maco do calcanhar humano o valor de,2 (f m =,2) []. Todava, faz-se necessáro enfazar que ese valor de,2 vara de essoa ara essoa fao que mova que o referdo coefcene mereça um esudo mas arofundado. Nese modelo de carregameno, os coefcenes dnâmcos assocados aos quaros rmeros harmôncos da camnhada são fornecdos elo gua de rojeo do AISC [6], de acordo com a Tabela 4. Tabela 4. Coefcenes dnâmcos [6]. Harmônco Coefcene Dnâmco ( ) Ângulo de Fase ( ) 0, ,20 π/2 3 0,0 π 4 0,05 3π/2 Na sequênca do esudo, a Fgura 4 aresena uma função de carregameno dnâmco vercal, a qual reresena um edesre camnhando sobre a assarela. Fgura 4. Função de carregameno dnâmco ara uma essoa camnhando com f =2 Hz. 3. MODELO ESTRUTURAL INVESTIGADO O modelo esruural nvesgado corresonde a uma esruura real, exsene, assocada a uma assarela msa (aço-concreo) com 82,5 m de exensão, sendo comosa or rês vãos (32,5 m, 7,5 m e 20,0 m, resecvamene) e dos balanços (7,5 m e 5,0 m, resecvamene).

8 A assarela é comosa or uma esruura ubular de aço (relças meálcas) e lajes de concreo, formando um ssema mso com neração comlea. O modelo esruural é submedo correnemene à ravessa de edesres e cclsas. O ssema esruural esá localzado sobre as avendas Osvaldo Aranha e Maracanã em São Crsóvão na cdade do Ro de Janero/RJ, Brasl. A sueresruura da assarela ossu odas as lgações soldadas. O ssema esruural é consuído or duas relças de aço lanas que se nerlgam aravés de conravenamenos vercas fxados no erfl sueror e nferor, em cada um dos nós que se formam no enconro com as dagonas, conforme lusrado na Fgura 5. Fgura 5. Vsa laeral da assarela analsada. A mesoesruura da assarela é comosa or quaro órcos de aço formados or colunas ubulares lgadas a mea alura or vgas meálcas com erfs quadrados de 254 mm x 254 mm. Os dsosvos de aoo que esão fxados à vga ravessa or solda recebem a sueresruura que se aoa elo erfl longudnal rncal das relças. ara garanr o funconameno dos aoos, a nerface enre eses é consuída or lacas de neorene. As colunas, de alura efeva varável, em função da oografa local, esão engasadas ao bloco de fundação aravés de chaas de base de 35 mm de esessura e arafusos, chumbados no concreo, com orca e conra orca. A fundação é comosa, or esacas execuadas or dulo rlho TR-37, soldados, com o comrmeno esmado de 2m. O bloco de coroameno das esacas é de concreo armado de 0,65m x 0,65m e,20m de alura com armadura de freagem com esrbos em forma de hélce. Enre os blocos de cada órco fo execuada uma vga de equlíbro de 0,40 m x 0,70 m. O so da assarela é consuído or lacas de concreo ré-moldado que vencem o vão enre os conravenamenos (ransversnas) nferores. O rejunameno enre as lacas fo execuado com argamassa, que elas suas caraceríscas, erme a ercolação de água evenualmene acumulada. Comlemena o ssema esruural da assarela uma coberura execuada or lamnados de olcarbonao, esruurados em formao de arco ara faclar o escoameno de águas de chuva, o corrmão e guarda-coro comosos or barras de seção ubular em aço. O ssema é consuído or uma sére de elemenos esruuras com dferenes caraceríscas geomércas, de acordo com Zúñga [7].

9 Com referênca às caraceríscas físcas do concreo, ese ossu uma ressênca caracerísca à comressão gual a 20 Ma (f ck = 20 Ma), módulo de elascdade longudnal gual a 2,3 x 0 0 N/m 2 (E = 2,3 x 0 0 N/m 2 ), coefcene de osson gual a 0,2 ( = 0,2) e densdade de 2500 kg/m 3 ( = 2500 kg/m 3 ). No que dz reseo às caraceríscas físcas do aço, ese ossu módulo de elascdade longudnal gual a 2,05 x 0 N/m 2 (E = 2,05 x 0 N/m 2 ), coefcene de osson gual a 0,3 ( = 0,3) e densdade de 7850 kg/m 3 ( = 7850 kg/m 3 ). 4. MONITORAÇÃO EXERIMENTAL DINÂMICA A análse exermenal da assarela fo fea medane monoração dnâmca, n loco, or meo da nsalação de acelerômeros na esruura [7]. Foram realzados eses de vbração lvre e forçada, com o objevo de ober as frequêncas nauras do modelo, as funções de emo assocadas às acelerações em deermnadas seções da assarela, e, anda, o coefcene de amorecmeno esruural. ara os ensaos assocados à vbração forçada da esruura, eses foram realzados com essoas de ore médo, smulando o camnhar humano em velocdade do asso lena, normal e ráda, com uma, duas e rês essoas, resecvamene, ao longo do vão da assarela. As frequêncas nauras de vbração da assarela de edesres, obdas va monoração exermenal dnâmca [7], enconram-se aresenadas na Tabela 5. Tabela 5: Valores das frequêncas nauras obdas exermenalmene [7]. Modo de Vbração Frequêncas Nauras (Hz) Caraceríscas do Modo de Vbração 0,56 Modo de vbração longudnal 2 0 2,34 Modo de vbração com flexão ransversal 3 0 5,08 Modo de vbração com flexão vercal 5. MODELO NUMÉRICO-COMUTACIONAL No modelo numérco desenvolvdo ao longo desa nvesgação são emregadas écncas usuas de dscrezação, va méodo dos elemenos fnos, or meo do emrego do rograma ANSYS [8]. Nese modelo numérco, as vgas, colunas e ransversnas são smulados or elemenos fnos rdmensonas BEAM44 e IE6, onde são consderados os efeos de flexão e de orção. A laje de concreo é smulada or meo de elemenos fnos de casca SHELL63. A lgação enre os aarelhos de aoo de neorene e a esruura meálca fo smulada com base no emrego de elemenos fnos de mola não lnear COMBIN39, conforme lusrado na Fgura 6. Consdera-se, anda, que o concreo rabalha no regme lnear-elásco e que em ambos os elemenos fnos as seções ermanecem lanas no esado deformado. São ulzadas, ambém, conexões rígdas do o off-se, de forma a se garanr a comabldade de deformações enre os nós dos elemenos de casca e nós dos elemenos de vga rdmensonas.

10 Fgure 6. Modelo em elemeno fnos desenvolvdo ara análse dnâmca da assarela. 6. ANÁLISE DINÂMICA DA ESTRUTURA A resosa dnâmca da assarela ubular msa (aço-concreo) é deermnada medane a obenção das frequêncas nauras, deslocamenos e acelerações máxmas (acelerações de co). Os resulados são obdos aravés de uma análse numérca, com base no méodo dos elemenos fnos, ulzando o rograma ANSYS [8]. Ressala-se que as acelerações vercas máxmas da assarela são calculadas e comaradas com os lmes roosos or normas e recomendações de rojeo [6,9]. Tal comaração é fea objevando verfcar a ocorrênca de níves de vbrações ndesejáves e desconforo humano na esruura. 6.. Análse das frequêncas nauras e dos modos de vbração da assarela Com base nas smulações numércas realzadas ao longo do esudo, são deermnadas as frequêncas nauras da assarela, como mosrado na Tabela 6. Em seguda, as Fguras 7 a 2 lusram os modos de vbração corresondenes às ses rmeras frequêncas nauras do modelo esruural. Tabela 6: Frequêncas nauras da assarela. Frequêncas Nauras da assarela (Hz) Modelos f 0 f 02 f 03 f 04 f 05 f 06 Numérco,6 2,2 2,35 3,8 4,5 5,39 Exermenal,56 2, ,08 Erro (%) 3,2 9, ,0

11 Comarando-se os valores das frequêncas nauras da assarela ode-se erceber que o modelo esruural em esudo enconra-se bem reresenado numercamene elo modelo comuaconal desenvolvdo, va méodo dos elemenos fnos (ANSYS [6]). As caraceríscas dnâmcas do ssema, no que dz reseo às frequêncas nauras (massa e rgdez) esão bem reresenadas, os o erro exsene enre os valores numércos e exermenas são muo equenos, conforme lusrado na Tabela 6. De acordo com as Fguras 7 a 2, ercebe-se que o rmero modo de vbração aresena redomnânca de deslocamenos na dreção longudnal da esruura. O segundo e quno modos de vbração aresenam redomnânca de deslocamenos laeras assocados a efeos de orção. O ercero e quaro modos de vbração do modelo aresenam redomnânca aenas de deslocamenos laeras. Eses cnco rmeros modos caracerzam-se or serem modos de vbração longudnas e laeras da assarela, resecvamene, ndcando que esa deve ser verfcada, ambém, no que ange a ação de cargas dnâmcas horzonas. Fnalmene, o sexo modo de vbração é marcado ela nfluênca dos efeos de flexão do maor vão da esruura. Fgure 7. Modo de vbração referene à rmera frequênca naural f 0 =,6Hz. Fgure 8. Modo de vbração referene à segunda frequênca naural f 02 =2,2Hz. Fgure 9. Modo de vbração referene à ercera frequênca naural f 03 =2,35Hz.

12 Fgure 0. Modo de vbração referene à quara frequênca naural f 04 =3,8Hz. Fgure. Modo de vbração referene à quna frequênca naural f 05 =4,5Hz. Fgure 2. Modo de vbração referene à sexa frequênca naural f 06 =5,39Hz Análse das acelerações máxmas (acelerações de co) reende-se verfcar a adequabldade da assarela quando submeda ao camnhar humano, no que ange ao desconforo relaconado a vbrações. Dese modo, os modelos de carregameno dnâmco descros anerormene foram alcados como excação dnâmca sobre a assarela em esudo, conforme a meodologa de análse descra dealhadamene no rabalho de Debona [2], objevando deermnar as acelerações de co. Os valores das acelerações máxmas são comarados com os valores lmes roosos na leraura écnca [6,9]. Ressala-se que fo consderado um coefcene de amorecmeno esruural ara o modelo gual a % (=0,0), em consonânca o valor do amorecmeno esruural meddo exermenalmene [7]. Consdera-se que o eso de uma essoa é gual a 800 N [4]. Nesa nvesgação foram analsados os casos de carregameno assocados à ravessa de edesres (uma, duas e rês essoas) cruzando a esruura de lado a lado, em camnhada normal, conforme lusrado nas Fguras 3 a 5.

13 Fgure 3. Caso de carregameno: uma essoa camnhando. Fgure 4. Caso de carregameno: duas essoas camnhando. Fgure 5. Caso de carregameno: rês essoas camnhando. Na sequênca do exo, as Fguras 6 a 9 lusram a resosa dnâmca da assarela em esudo, quando submeda ao camnhar normal de um edesre, em ermos das acelerações máxmas ao longo do emo, no que dz reseo aos quaros modelos de carregamenos dnâmcos nvesgados (Bachmann []; AISC [6]; CEB [0]; Varela []). O ono da esruura analsado corresonde à seção cenral do maor vão da assarela (Nó 7065, Fguras 3 a 5). Fgure 6. Aceleração vercal ao longo do emo. Nó Bachmann [].

14 Fgure 7. Aceleração vercal ao longo do emo. Nó AISC [6]. Fgure 8. Aceleração vercal ao longo do emo. Nó CEB [0].

15 Fgure 9. Aceleração vercal ao longo do emo. Nó Varela []. Incalmene, com base nas análses realzadas, ode-se conclur que os harmôncos comonenes da excação são basane relevanes ara a defnção do carregameno dnâmco orundo do edesre, como ambém ara a avalação da resosa dnâmca das assarelas, rncalmene quando eses harmôncos se enconram em ressonânca com a esruura. No que dz reseo a uma análse quanava dos resulados obdos, va méodos dos elemenos fnos (análse numérca), fo verfcado que o modelo de carregameno que gerou os maores valores ara as acelerações máxmas (acelerações de co) fo o modelo rooso elo AISC [6] (a = 0,58 m/s 2 ), Fgura 7. Os demas modelos de carregameno emregados na análse resularam em acelerações de co da ordem de: a = 0,53 m/s 2 Bachmann [] (Fgura 6); a = 0,55 m/s 2 CEB [0] (Fgura 8) e a = 0,45 m/s 2 Varela [] (Fgura 9). De acordo com os resulados numércos aresenados nas Fguras 6 a 9, verfca-se que, dane dos casos de carregameno consderados nese rabalho, a assarela nvesgada vola os créros de conforo humano (a = 0,55 m/s 2 > a lm = 0,49m/s 2 [6,9]); quando uma ou mas essoas camnham sobre a laje de concreo do modelo, exceção fea ao caso em que smula-se o camnhar de uma essoa a arr do modelo rooso or Varela []. Os resulados obdos reforçam a morânca da consderação da ação dnâmca humana sobre assarelas de edesres em aço e msas (aço-concreo) e, bem como, aonam ara a relevânca de esudos mas dealhados acerca da modelagem da ação dnâmca rovenene dos edesres. 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS A meodologa de análse desenvolvda consdera o esudo do comorameno dnâmco lnear em regme de servço de assarelas. Ese rabalho de esqusa aresena uma conrbução, no sendo de avalar-se exermenalmene e numercamene o comorameno esruural de assarelas de edesres ubulares em aço e msas, submedas ao camnhar humano.

16 O modelo esruural ulzado basea-se em uma assarela ubular msa (açoconcreo), corresondene a uma esruura real, exsene, localzada sobre as avendas Osvaldo Aranha e Maracanã em São Crsóvão, na cdade do Ro de Janero/RJ, Brasl. A assarela de edesres é comosa or rês vãos (32,5 m, 7,5 m e 20,0 m, resecvamene) e dos balanços (7,5 m e 5,0 m, resecvamene), aresenando um comrmeno oal de 82,5 m. O modelo numérco-comuaconal fo desenvolvdo com base no emrego de écncas usuas do méodo dos elemenos fnos, or meo da ulzação do rograma ANSYS [8]. O modelo numérco fo devdamene calbrado com resulados de eses exermenas realzados sobre a esruura nvesgada. Desa forma, fo ossível verfcar e avalar os níves de vbração da esruura, quando submeda ao camnhar dos edesres. A resosa dnâmca da assarela, em ermos das acelerações de co, fo obda e comarada com os lmes roosos or dversas normas e recomendações de rojeo [6,9]. Fo consaado que o modelo esruural analsado vola o lme de conforo humano (a = 0,55 m/s 2 > a lm = 0,49m/s 2 [6,9]), na maora dos casos de carregameno nvesgados. Os resulados enconrados ao longo desa nvesgação reforçam a urgênca e relevânca, no que dz reseo ao desenvolvmeno de esudos mas dealhados acerca da modelagem da ação dnâmca rovenene dos edesres sobre assarelas de edesres em aço e msas (aço-concreo). Agradecmenos Os auores agradecem ao suore fnancero fornecdo elas Agêncas de Fomeno à esqusa do aís, CAES, CNq e FAERJ, que ossblaram a realzação dese rabalho de esqusa. 8. REFERÊNCIAS [] Bachmann, H. e Ammann, W. Vbraons n srucures nduced by man and machnes, Srucural Engneerng Documen 3e, Inernaonal Assocaon for Brdges and Srucural Engneerng, 987. [2] Debona, G.L. Modelagem do comorameno dnâmco de assarelas ubulares msas (aço-concreo), submedas ao camnhar humano, Dsseração de Mesrado, rograma de ós-graduação em Engenhara Cvl, GECIV, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ, Ro de Janero, Brasl, 20. [3] Ells, B.R. On he resonse of long-san floors o walkng loads generaed by ndvduals and crowds. The Srucural Engneer, 78: 7-25, [4] Fgueredo, F.. Esudo do comorameno dnâmco de assarelas devdo ao camnhar de edesres, Dsseração de Mesrado, rograma de ós-graduação em Engenhara Cvl, GECIV, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ, Ro de Janero, Brasl, 2005.

17 [5] Lma, N.L. de A. Efeo da modelagem do carregameno, do maco do calcanhar humano e do amorecmeno esruural na resosa dnâmca de assarelas msas, Dsseração de Mesrado, rograma de ós-graduação em Engenhara Cvl, GECIV, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ, Ro de Janero, Brasl, [6] Murray, T.M., Allen, D.E., Ungar, E.E. Floor vbraons due o human acvy, Seel Desgn Gude Seres, Amercan Insue of Seel Consrucon, AISC, Chcago, USA, [7] Zúñga, J. E. V. Análse da resosa dnâmca exermenal de uma assarela ubular msa, aço-concreo, submeda ao camnhar humano, Dsseração de Mesrado, rograma de ós-graduação em Engenhara Cvl, GECIV, Unversdade do Esado do Ro de Janero, UERJ, Ro de Janero, Brasl, 20. [8] ANSYS. Swanson Analyss Sysems, Inc.,.O. Box 65, Johnson Road, Houson, A, , Verson 0.0, Basc analyss rocedures, Second edon, [9] Inernaonal Sandard Organzaon / ISO Evaluaon of human exosure o whole-body vbraon, ar 2: Human Exosure o Connuous and Shock-Induced Vbraons n Buldngs ( o 80Hz), Inernaonal Sandard, 989. [0] COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON. CEB-FI: Bullen d'nformaon, n. 209, England, London, aug [] Varela, W.D. Modelo eórco-exermenal ara análses de vbrações nduzdas or essoas camnhando sobre lajes de edfícos, Tese de Douorado, Unversdade Federal do Ro de Janero, Dearameno de Engenhara Cvl, COE/UFRJ, Ro de Janero, Brasl, [2] Ohlsson, S.V. Floor vbraon and human dsconfor, hd Thess, Dearmen of Srucural Engneerng, Chalmers Unversy of Technology, Goemborg, Sweden, 982.