ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS PROCESSOS ADOTADOS PARA O DIMENSIONAMENTO DA LIGAÇÃO K EM TUBOS

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1 AÁLISE COMPARATIVA ETRE OS PROCESSOS ADOTADOS PARA O DIMESIOAMETO DA LIGAÇÃO K EM TUBOS ada C. S. For João A. V. Requena nadacazarm@yahoo.com.r requena@fec.uncamp.r Deparameno de Esruuras, UICAMP - Faculdade de Engenhara Cvl, Arqueura e Uransmo. Cx. Posal 61, CEP Campnas-SP - Brasl Resumo. O aumeno do uso de seções uulares em esruuras meálcas, assocado à economa das concepções pré-farcadas, em exgdo méodos de cálculo que raconalzem as lgações de arras uulares. ese raalho, são apresenadas análses das lgações em arras uulares de esruuras meálcas planas. O esudo asea-se na avalação do comporameno desas lgações aravés da análse das meodologas de cálculo ulzadas por normas e especfcações naconas e nernaconas. A fnaldade dese esudo é servr de ase para a elaoração de um manual de dmensonameno das lgações uulares planas, posslando, assm, uma fuura adequação de norma e a dssemnação dessas concepções esruuras anda pouco exploradas no Brasl. O dmensonameno das lgações ulza o Méodo dos Esados Lmes, no qual são verfcadas as ressêncas de cálculo das arras. Como resulado, exemplos numércos são apresenados e comparados para avalar as concepções das normas e procedmenos ulzados nese esudo. Palavras - chave: Esruuras meálcas uulares, Lgações uulares, Conexões

2 1. ITRODUÇÃO os úlmos anos, o uso de esruuras meálcas em crescdo sgnfcavamene em odo o mundo, onde o uso de esruuras meálcas de seções uulares ornou-se uma opção moderna, Fg. 1, arangendo aualmene um grande mercado. Esa concepção já se reflee no Brasl, pos a ulzação de esruuras meálcas na consrução cvl vem se nensfcando. A smplcdade da forma das seções uulares e suas excelenes propredades mecâncas ornam possível a elaoração das mas varadas oras com soluções leves e econômcas, devdo ao seu axo peso própro e grande ressênca. Traa-se amém de um maeral ecologcamene correo, vso que o aço possu alo poencal de recclagem, sendo aualmene um dos maeras mas recclados do mundo. A ala efcênca esruural dese po de concepção é aruída à geomera da seção, pos as seções uulares são capazes de ressr de manera econômca a alas solcações de esforços axas, orção e efeos comnados. As arras uulares possuem, na maora das vezes, seções quadradas, reangulares ou crculares e são consuídas por aço de elevada ressênca, aendendo dessa forma a uma grande varedade de solcações de projeo. Fgura 1 Aplcação de perfs uulares O cálculo de elemenos esruuras uulares apresena pouca dferença em relação ao de perfs radconas. A dferença esá nas lgações por não exsr um conceo geral para o cálculo no Brasl, sendo necessáro o uso de uma sére de expressões com relações e parâmeros que varam para os dferenes pos de nós e de solcações, odos em expermenações, prncpalmene nernaconas. Para a elaoração dese raalho, foram ulzadas rês referêncas lográfcas: CIDECT, Packer e. al. (1997) e Rauaruukk (1998). Essas referêncas são as ndcadas pelo exo-ase de revsão da ABT (1986), em seu em As equações enconradas são apresenadas e comparadas. Para lusrar as dferenes aordagens, será ulzado um exemplo numérco.

3 . ESTADO DA ARTE ese raalho é ulzada a smologa mosrada na Fg.. Fgura Smologa usada para lgações K com gap. As lgações soldadas po K dvdem-se em duas caegoras: uma em que as arras secundáras são fxadas na arra prncpal, podendo ocorrer excenrcdade (e) dos exos, so é, dada pelo afasameno das arras (g), ou gap, Fg.. A oura é aquela em que uma das arras secundáras sorepõe, parcalmene ou compleamene, a oura na junção dos exos do nó, o overlap, Fg. 4. Lgações overlap permem uma ransferênca mas efcene da carga dreamene enre as duas dagonas aravés das soldas em comum. A vanagem de al lgação é que, pelo fao do anzo não mas ransferr oda a carga, a sua espessura podera ser reduzda. Em conraparda, um esforço maor na farcação se faz necessáro, uma vez que a exremdade da dagonal soreponene deverá sofrer um acaameno em dos planos. CIDECT, Packer e. al. (1997) e ASI/AISC 36-5 descrevem um procedmeno de cálculo dferencado para os rês pos de seções: crcular, reangular e quadrada. Rauaruukk (1998) apresena um procedmeno de cálculo semelhane, que dfere das rês prmeras referencas quano ao créro de segurança. Em geral, a leraura apresena uma concordânca enre os pesqusadores, no que se refere ao cálculo desas lgações. Em nós formados por uos, o colapso ocorre quando uma regão grande do nó se plasfca e não pode mas ressr a um aumeno na solcação. Dexer e. al (1999) realzaram um esudo complemenar com o nuo de revsar os resulados da capacdade úlma, aravés de uma análse das lgações sumedas à ação de esforços axas, ulzando o méodo de elemenos fnos, comparando os resulados odos com manuas de dmensonameno dsponíves. Eles concluíram que a aordagem dos manuas de dmensonameno para a oenção da capacdade da lgação é nsufcene. Efeos neravos da varação dos parâmeros geomércos não foram oalmene levados em consderação por apresenarem resulados conservadores. Sanos e al. () apresenaram um esudo sore lgações de relças soldadas composas por arras de seção uular crcular, do po K com dagonas afasadas. ese raalho, fo avalado o grau de segurança da lgação ulzada por normas nernaconas. Tal créro fo analsado aravés de uma modelagem numérca aseada no Méodo dos Elemenos Fnos ulzando o programa ASYS 5.6. A comparação dos resulados fo fea enre as ensões prncpas odas aravés da modelagem numérca e a ensão de escoameno do aço ulzado na solução analíca. Os resulados enconrados amém foram conservadores.

4 .1 Tpos de colapso A leraura apresena dferenes colapsos que podem ocorrer, dependendo do po de lgação, das condções de carregameno e dos város parâmeros geomércos. CIDECT, Packer e. al. (1997) e Rauaruukk (1998) apresenam ses modos de colapso de nós K em relças de anzos reangulares, conforme lusra a Fg. 3 : Tpo A: Plasfcação da parede do anzo (uma das dagonas empurra a face do uo do anzo enquano a oura puxa); Tpo B: Rupura por punção na face do anzo ao redor do perímero da dagonal (ração ou compressão); Tpo C: Rupura por ração da dagonal ou rupura da solda; Tpo D: Flamagem local da dagonal; Tpo E: Escoameno por csalhameno do uo do anzo na regão de espaçameno; Tpo F: Amassameno da parede do anzo próxmo à dagonal raconada. Tpo A Tpo B Tpo C Tpo D Tpo E Tpo F Fgura 3 Tpos de colapsos em lgações K para anzos de seções reangulares Oserva-se na Fg. 3 que os pos de colapso são nfluencados pelas caraceríscas geomércas da lgação. O po E, por exemplo, só pode ocorrer em lgações po gap. Além do po da lgação ( gap ou overlap ), oura caracerísca geomérca é asane mporane e nfluene no po de colapso de uma lgação, a relação enre as dmensões das seções das dagonas e as dmensões da seção do anzo, represenadas pela varável. Essa m relação é calculada como β em que é a largura (ou dâmero) da dagonal, m é m 1

5 o número de dagonas da lgação e é a largura (ou dâmero) do anzo. Packer e. al. (1997) esaelecem alguns lmes de referênca de que podem ser ulzados para prever o po de colapso. Valores de.35 β <. 6 são dos de pequeno a médo,.6 β. 8 são dos médo e β >. 8, grande. Prevsão de colapso em lgações de perfs uulares reangulares e quadradas Segundo esses auores, o po A é o modo mas comum de colapso para conexões com gap em que em valor de pequeno a médo (de,35 a,6). Para relação méda (.6 a.8) geralmene ocorre uma comnação de formas de colapso: po A com po B ou com po C, emora a úlma comnação ocorra somene em conexões com dagonas de paredes em fnas. Os colapsos do po C e D são apresenados so o mesmo ermo - falhas de largura efeva - e são raados dencamene, uma vez que a ressênca da conexão em amos os casos é deermnada pela área ransversal efeva da dagonal críca, com algumas paredes de dagonas podendo ser apenas parcalmene efeva. O po D, envolvendo flamagem local da dagonal comprmda, é o modo de colapso mas comum em conexões overlap. o caso de uma lgação afasada (po gap ), os esforços elevados de csalhameno conduzem a um alnhameno da parede do anzo com a parede da dagonal raconada, como mosra a Fg. 3 (po E) causando esforços de ração aravés da regão de afasameno e evenualmene a rupura. Ese fenômeno é oservado em lgações com valores de próxmo de um (dagonas e anzo com mesma dmensão). O amassameno da parede do anzo próxmo à dagonal raconada (po F) ocorre ocasonalmene em conexões uulares quadradas e reangulares com anzo em que a razão largura (ou alura) pela espessura ( / ou h / ) é grande. As formulações proposas na leraura defnem alguns pos preponderanes de colapso para predzer a ressênca da conexão, sendo os ouros modos de colapso evados por meo de lmação de parâmeros geomércos. Por exemplo, o po F em suas expressões de dmensonameno susuídas por resrções da faxa de parâmeros geomércos permdos. Prevsão de colapso em lgações de perfs uulares crculares Para lgações K de seção crcular, o modo predomnane de colapso é a plasfcação da parede do anzo (po A), emora flamagem local premaura da dagonal comprmda amém seja possível (po D). 3. METODOLOGIA Váras fórmulas exsem para os pos de colapso descros na Fg. 3. Algumas foram odas eorcamene, enquano ouras são prncpalmene empírcas. Para as rês referêncas ulzadas, o créro geral de dmensonameno é a ressênca úlma, mas as recomendações aqu apresenadas e reproduzdas da lografa (e seus lmes de valdade) foram adoadas para que o esado lme de deformação não seja exceddo para cargas de servço. Para lusrar esas aordagens de equaconameno na leraura, será ulzado um exemplo numérco. Para a lgação K com uos de seções quadradas ou reangulares, é necessára a verfcação de odos os colapsos apresenados na Fg. 3. Por esse movo, será ulzado ese arranjo para o exemplo. A smologa (C), (P) e do exemplo sgnfca respecvamene as fórmulas apresenadas nas lografas CIDECT, Packer e. al. (1997) e Rauaruukk (1998),

6 3.1 Exemplo numérco Os dados a segur são dmensões e esforços aplcados na lgação do exemplo numérco. Fgura 4 Lgações K gap com uos de seções quadradas BAZO:, h x mm; 8 mm; A 5979, mm ; p,sd 1363,6 k (compressão); e mm DIAGOAIS: 1, h 1 15 x 15 mm; 1 6 mm; A mm ; θ 1 45; 1,Sd 7 k (compressão); 1,Rd 185 K, h 15 x 15 mm; 6 mm; A 3363 mm ; θ 45;,Sd 7 k (ração);,rd 185 K Verfcação dos parâmeros de conexão As equações a segur são comnações de parâmeros que devem ser oedecdos para a funconaldade da geomera. a) (P) (C),1 + 1 (1),75,35 η, β,1 + 1 (),75,35 ) (P) (C) β m 1 m,75 (3) ) (P) (C) β,35 (4)

7 c) (P) (C) η h,75,75 (5) d) Barras secundáras (dagonas) raconadas (P) (C) h, 35 e) Barras secundáras (dagonas) comprmdas (P) (C) h, 35 / 5 / 5 (6) (7) h, 1,5 E / 5 (8) f) (P) ão dz nada a respeo (C) g) (P) (C) 3 9 θ (9) θ 45 o h,5 h / 1 (1),5 h h / 1 (11) h) (P) (C) Para que não ocorra o amassameno da parede do anzo próxmo à dagonal raconada (po F), Fg. 3, a razão largura (ou alura) pela espessura ( / ou h / ) em suas lmações apresenadas nas Eq. (1). h, 35 h o / o, o / o 5 (1) ) (P) (C)

8 ,55 e d,5 (13) e / d,1 j) (P) (C) g 1 + (14) 7,9mm 1mm k) (P) (C) g,5(1 β ) l) (P) ão dz nada a respeo (C) g 1,5( 1 β ) (15),139,15 (16),139,375 m) (P) (C) ão dz nada a respeo n) (P) / 5 (17) menor maor,63 (18) 1,63 (C) ão dz nada a respeo Verfcação quano à plasfcação da parede do anzo O colapso (po A) é o modo mas comum em conexões com gap. a) (P) (C) 1,5 (19) ) (P) (C) ( θ 1 + θ ) h sen h1 h g + e senθ 1 senθ senθ 1 senθ g 7,9mm ()

9 c) (P) (C) n A p Mf + S n -,648 (1) n A Mf + S p () m mj n,713 1,1 d) (P) (C) f,4 β ( n) 1,3 + n f(n),95 (3) K n,4 1,3 n 1 β Kn,9 (4) e) (P) (C) 8,9 senθ h h f ( n) 1 75, K (5) 1,Rd 8,9 senθ h1 + h 4 K n 1,1 m mj (6) 1,Rd 631,6 K ÂO Verfcação quano ao escoameno por csalhameno do anzo (colapso po E) a) (P) (C) α 1 4g 1 + 3,41 (7) ) (P) (C) ( h + ) Av α (8) Av 3586,

10 Fgura 5 Área deermnada como Av c) (P) (C) Av 3 senθ 1 139,3 K (9),Rd Av 1,1 3 senθ m mj 1,Rd 944,9 K (3) d) (P) (C) Av (31) p 3 V p 734,99 K V V f ( senθ ) max (3) V f 494,97 K V pl, Rd Av MO 3 V pl,rd 668,17 K (33) e) (P) (C) ( A Av) V f Av + 1 V p,5 179,66 K (34) para V sd >,5 V pl,rd

11 ,Rd A V Av V sd pl,rd 1 MO (35),Rd 1791 K para V sd,5 V pl,rd,rd A MO (36) Verfcação quano à rupura das arras secundáras (Tpos C e D) a) (P) (C) e 1 (37) e 8 mm eff 1 (38) eff 8 mm ) (P) (C) Fgura 6 Valores de ( h 4 + e ) (39) 1 177,8 K 177,8 K + ( h eff 1,1 ) mj mo 1 979,8 K 979,8K (4)

12 Verfcação quano à rupura por punção na face do anzo (Tpos B) a) (P) (C) 1 β 1 (41),75,9 ) (P) (C) ep 1 (4) 6 15 Fgura 7 Regão solcada c) (P) (C) h senθ senθ ep (43) 1 147,81 K,Rd h 3 senθ + + senθ ep 1,1 mj mo ,1 K (44) 4. RESULTADOS A formulação de cada auor é apresenada no desenvolvmeno do exemplo numérco. Oserva-se que algumas das equações são apresenadas em concordânca por odos os auores, ouras como a Eq. (9) são verfcadas por pare deles. Comparando as Eqs. (5) e (6) noa-se um coefcene de ponderação a mas mulplcando a Eq. (6). Esse coefcene, alado a algumas ouras dferenças enre as lerauras, faz com que a conexão seja reprovada na Eq. (6) e aprovada na Eq. (5). Ou seja, pela Eq. (6) o arranjo enre as arras provocara a plasfcação da parede do anzo. As especfcações para verfcação dos parâmeros de conexão das lgações, apresenados pela leraura, são decsvos para a escolha das seções ransversas das arras. Os fenômenos locas de ressênca ao escoameno e rupura foram os mas crícos verfcados, sendo domnane a plasfcação da seção ransversal para lgações com gap, fenômeno conemplado na leraura.

13 5. COCLUSÕES O esudo comporamenal das esruuras uulares e em parcular das lgações é fundamenal para um dmensonameno das relças planas, permndo, desa forma, ulzar coerenemene a capacdade de forma e ressênca dese po de esruura. Com ese raalho, espera-se conrur para o desenvolvmeno de uma lnha de pesqusa sore lgações de arras uulares em esruuras meálcas. Após o esudo dealhado das formulações para o cálculo de lgações K dos radconas auores cados no raalho noa-se, aravés de exemplos numércos, que a grande dferença exsene enre essas lerauras em geral são os coefcenes de segurança adoados. A avalação dos lmes proposos pelas especfcações exsenes, aravés de expermenações e análses em desenvolvmeno, ulzando modelagem numérca, permrão a omzação da esruura, dmnundo o cuso gloal e garanndo a segurança esruural. 6. AGRADECIMETOS Os auores agradecem à Faculdade de Engenhara Cvl, Arqueura e Uransmo da Uncamp e à empresa V&M do Brasl pelo fnancameno dese raalho. 7. REFERÊCIAS BIBLIOGRÁFICAS Amercan Insue of Seel Consrucon - ASI/AISC 36-5, 5. Specfcaon for Srucural Seel Buldngs. Assocação Braslera de ormas Técncas - ABT, Projeo e Execução de Esruuras de Aço de Edfícos BR88, Ro de Janero. CIDECT - Inernaonal Commee for he Developmen and he Sudy of Tuular Consrucon Dexer, E. M., Lee, M. M. K., Sac Srengh of Axally Loaded Tuular K-Jons. I: Behavour. Journal of Srucural Engneerng. ew York, vol.15, n., p Packer, J.A. & Henderson, J. E., Hollow Srucural Secon Connecons and Trusses: A Desgn Gude, nd. Edon, Canadan Insue of Seel Consrucon, Torono. Rauaruukk Oyj, H.V., Desgn Handook for Rauaruukk Srucural Hollow Secons. Hämeenlnna. Sanos, A. L. E. F., Requena, J. A., Freas, A. M. S.,. Lgações de Esruuras Meálcas Tuulares Planas: Aordagem Teórca. II Congresso Inernaconal da Consrução Meálca II CICOM. São Paulo, CD-ROM, 11p.