Modelação de problemas AVAC-R com códigos de DFC

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1 Modelação de problemas AVAC-R com códgos de DFC Pedro D. Gaspar*, Ru F. Barroca**, Ru A. Parma** *nversdade da Bera Ineror Deparameno de Engenhara Elecromecânca Rua Fone do Lamero Edfíco 1 das Engenharas, Covlhã e-mal: dns@demne.ub.p **Escola Superor de Tecnologa e Gesão, Ins. Pol. da Guarda Av.Francsco Sá Carnero, n.º 50, Guarda e-mal: barroca@pg.p ; rparma@pg.p Resumo A modelação compuaconal consu hoe em da uma poderosa ferramena de cálculo para proeco, permndo anecpar e/ou corrgr problemas no domíno da engenhara de clmazação e da refrgeração. Nese argo descrevem-se e comparam-se, sucnamene, dos pacoes comercas de Dnâmca de Fludos Compuaconal DFC), que os auores desa comuncação êm vndo a adapar para descrever o escoameno rdmensonal e urbuleno do ar, a ransferenca de calor e a dsrbução da concenração de espéces em espaços clmazados ou refrgerados. Esudos epermenas complemenares êm permdo valdar os modelos compuaconas proposos, evdencando as suas poencaldades para aplcações de engenhara. Como eemplo, são apresenadas e dscudas prevsões numércas resulanes da aplcação dos modelos a casos de esudo concreos. Palavras chave: Modelação numérca; Valdação epermenal; Refrgeração; Clmazação; Venlação. 1. INTRODÇÃO A Dnâmca de Fludos Compuaconal DFC) perme esudar o escoameno de fludos, com ransmssão de calor e/ou massa, com concenração de dversas espéces, mudança de fase, reacções químcas, movmenos mecâncos, ensões, enre ouros. Os modelos maemácos represenavos das les da Físca que governam eses fenómenos físcos são descros por equações dferencas às dervadas parcas, muos dos quas sem resolução analíca. Os códgos de DFC usados nese rabalho para a apresenação das poencaldades da modelação numérca na área de AVAC&R foram o PHOENICS e o FLENT, os quas permem a dscrezação das equações consunes do modelo maemáco aravés do méodo das dferenças fnas formulação dos volumes de conrolo com resolução baseada num procedmeno numérco eravo.

2 As écncas de modelação maemáca para smulação do comporameno érmco e do escoameno do ar em comparmenos clmazados em sdo alvo de fore nvesgação, embora a varedade de casos possíves a orne numa área com necessdade de números esudos para a avalação das condções de clmazação e venlação. No enano, a modelação maemáca de espaços refrgerados anda esá numa fase ncal de desenvolvmeno, em grande pare devdo à ocupação por produos almenares, normalmene com formas rregulares ou armazenados em qualquer po de embalagem. No caso da smulação de comparmenos clmazados sucede a mesma dfculdade devdo às cargas érmcas esenes nos espaços, à presença de obsáculos, e às dferenes enradas e sadas de ar, sendo o camnho percorrdo pelo ar nas secções em esudo eremamene compleo. Neses casos, não é apenas dfícl smular o processo, mas ambém é necessáro er em consderação o esforço compuaconal relavo a modelação do escoameno e do processo de ransmssão de calor. É mporane referr que o aparecmeno e aperfeçoameno de dversos códgos comercas de DFC, levaram à aplcação da modelação numérca aos mas dversos fenómenos físcos com consequene valdação, ornando-se num méodo epedo de prevsão, permndo uma ulzação cada vez mas acessível ao proecsa, com modelos maemácos opmzados para cada caso, á que a elaboração de um códgo solado para a prevsão de um deermnado escoameno é complea e demorada. Ese faco alado aos elevados cusos e empo despenddo assocados aos rabalhos epermenas de avalação e desenvolvmeno, usfcam a ulzação preferencal de códgos comercas. Como referênca aos esudos que êm sdo realzados para a avalação de propredades em comparmenos clmazados ou venlados e no campo da refrgeração podem ser menconados enre ouros, Parma [1] que realzou a modelação maemáca de câmaras frgorfcas de veículos com o propóso de esudar a nadequada dsrbução de ar. Fo efecuada a modelação rdmensonal do escoameno urbuleno, com ransmssão de calor, em comparmenos frgorífcos com convecção naural ou forçada. São modelados dversos casos prácos com relevânca no domíno da refrgeração de câmaras para o ranspore rodováro de longa dsânca, relavos ao esudo do desempenho de dsnos ssemas de dsrbução de ar e averguar as condções de fro proporconadas por uma câmara de paredes fnas face a um comparmeno convenconal. Também Cosa e al. [2] realzaram um esudo numérco desnado a avalar o desempenho da vedação aerodnâmca de um aparelho de corna de ar, nsalado enre dos comparmenos adacenes a emperauras dsnas. O esudo permu avalar as caraceríscas do escoameno urbuleno não soérmco, bdmensonal, e em parcular deermnar a nfluênca da varação da velocdade de nsuflação, de modo a quanfcar a efcáca do desempenho de um aparelho de corna de ar. 2. MODELO MATEMÁTICO A represenação físca e maemáca dos fenómenos físcos que eprmem o escoameno de fludos com ransmssão de calor ncorporada são epressas por um conuno de equações geras de governo do escoameno. Consderando como uma varável genérca represenava de uma quandade escalar, al como

3 a concenração de espéces C) ou uma quandade energéca, como sea a enalpa h), de um modo genérco as equações de governo vrão : 0 1) ) l F p ν 2) ) ν S l l ) Pr 3) A maora dos casos de esudo na área da clmazação/venlação e refrgeração faz uso do modelo de urbulênca -, dada a sua ulzação no esudo da dsrbução das propredades relevanes velocdade, emperaura, humdade relava, concenração de conamnanes,...). A populardade do modelo, alada ao consequene uso e valdação roue à luz as suas vanagens bem como as suas defcêncas, analsadas em pormenor por Launder e al. [3]. Traa-se de um modelo de urbulênca basane plausível na realzação de prevsões numércas do escoameno de fludos com ransmssão de calor devdo à capacdade de smulação de uma gama elevada de escoamenos com ausameno mínmo dos coefcenes e pela sua relava smplcdade de formulação. O modelo é consuído por duas equações dferencas, correspondenes à energa cnéca urbulena e à sua aa de dsspação : ) ) Pr ) ) Pr ν ν e b e e b C C P C D D P D D Γ Γ 4) Apresenando resulados muo aceáves, é resro a regões em que o escoameno se enconra compleamene desenvolvdo, enquano que o escoameno que é afecado pela vscosdade nas promdades das paredes é lgado aravés do uso de funções logarímcas de parede. A descrção complea e os pormenores relavos à mplemenação do modelo de urbulênca e das les de parede pode ser enconrada em Rod [4]. 3. MODELO NMÉRICO O modelo numérco nrnsecamene mplemenado nos dos códgos ulzados, basea-se na dscrezação das equações dferencas por meo do méodo das dferenças fnas formulação de volumes de conrolo, dada por : S Γ ) 5)

4 Apesar de algumas dferenças relavas à mplemenação, a dscrezação dos ermos convecvos nas equações de ranspore relavas aos volumes de conrolo para as varáves dependenes é realzada pelos esquemas clásscos, bem como a resolução do conuno de equações algébrcas, faz uso dos algormos cua descrção pormenorzada pode ser enconrada em Paanar [5]. Todas as parculardades relavas à descrção dos modelos maemácos e à mplemenação dos modelos numércos para cada um dos códgos pode ser enconrada em Phoencs [6] e em Fluen [7]. 4. APLICAÇÃO PRÁTICA Nese em serão eposos dos casos concreos de aplcação dos códgos de CFD menconados. Referemse as vanagens e desvanagens reconhecdas a cada um dos códgos, bem como os resulados obdos e sua precsão Avalação do desempenho érmco de eposores refrgerados. Ese esudo, descro pormenorzadamene em Gaspar [8], em como obecvo a smulação numérca dos fenómenos de ransmssão de calor e massa em equpamenos eposores vercas aberos. As prevsões do escoameno bdmensonal, urbuleno, não soérmco e do processo de ransmssão de calor em regme esaconáro, envolve o modelo maemáco descro anerormene, bem como o modelo numérco mplemenado no códgo PHOENICS. O modelo compuaconal fo aplcado a um equpameno eposor refrgerado vercal abero, consuído por uma malha orogonal deslocada não unforme com volumes de conrolo, com o nuo de avalar a dsrbução dos campos de velocdade e de emperaura no seu neror. O esudo numérco do desempenho érmco vsa ecer orenações sobre alerações de proeco a efecuar aos equpamenos, de modo a unformzar os campos de emperaura e velocdade, bem como a opmzar a efcênca energéca. Foram efecuadas medções epermenas dos campos de emperaura e de velocdade do ar, com a fnaldade de valdar as prevsões do modelo numérco. Os resulados obdos podem, de um modo geral, ser consderados sasfaóros, sugerndo o prossegumeno dese po de rabalhos. Os pos de condções de fronera mposos são de práca comum nas smulações numércas, mas específcos a cada caso. Em parcular, foram ulzadas as condções de fronera esenes por defeo no códgo relavamene a: paredes; elemenos de nsuflação e de aspração de ar refrgerado; superfíce de eposção Aberura ao ar ambene do comparmeno) e fones de calor, conforme descro em pormenor em Phoencs [6].

5 De seguda são ebdos os resulados mas sgnfcavos do esudo numérco, reflecdos nas prevsões do padrão das lnhas de correne na Fgura 1. e pelo padrão das soérmcas na Fgura 2. Fgura 1. Lnhas de correne. Fgura 2. Isoérmcas, [ºC]. A análse do campo de velocdade em zonas sensíves do equpameno evdenca, na globaldade, as baas velocdades nas zonas enre as praeleras, em conrase com a velocdade máma presene na zona de nsuflação, desacando-se a prevsão da enrada de ar ambene para o neror do equpameno e a sua neracção com o ar refrgerado nsuflado pela grelha. Também é observável a perda subsancal de ar refrgerado para o ambene. Nese caso, é evdene a perda de capacdade de bloqueo da corna de ar devdo à neracção com o ar ambene, á que a velocdade é basane nferor. Na Fgura 1. é possvel vsualzar as dversas recrculações esenes nos espaços enre as praeleras que aulam a conservação em fro dos produos e na Fgura 2. vsualza-se a neracção do ar refrgerado necado pela grelha de nsuflação com o ar ambene e a poseror saída da msura pela zona nferor da aberura ao ar ambene. É percepível a localzação do ar refrgerado nsuflado pela grelha de nsuflação, bem como a sua enrada pelos orfícos presenes na frene neror. Aravés das prevsões numércas fo possvel deecar defcêncas de concepção dos equpamenos, nomeadamene, enre ouras, uma dsrbução de emperaura mas elevada na zona nferor do equpameno, bem como a nadequada neracção de ar refrgerado com ar ambene do comparmeno, que preudcam a correca conservação dos produos almenares.

6 4.2. Modelação do escoameno num comparmeno clmazado. Nese esudo apresena-se a smulação numérca capaz de modelar as caraceríscas do ambene neror em espaços clmazados, medane a prevsão dos campos de velocdade, de emperaura, da humdade relava e de conamnanes no ar. A smulação numérca fo realzada com o códgo de DFC FLENT e a geomera/malha é provenene do sofware GAMBIT. O modelo compuaconal fo aplcado a um comparmeno com uma undade de clmazação do po Spl mural para aquecmeno. A geomera em esudo smula em 2D as caraceríscas do campo do escoameno urbuleno do ar num comparmeno com 5,5m de comprmeno e 2,7m de alura, clmazado aravés de uma undade mural localzada a 2,35m do chão. A undade de clmazação em uma grelha de nsuflação que faz um ângulo de 26º com a horzonal e uma zona de eracção vercal. O modelo compuaconal fo aplcado à confguração descra, dscrezada aravés de uma malha não orogonal com 1517 volumes de conrolo. A qualdade da solução de smulação depende do rgor com que são especfcadas as dferenes propredades físcas nas froneras, em parcular no caso de esudo para funções de parede foram usadas por defeo as do FLENT que são baseadas na proposa de Launder e al.[3], bem como as condções para a aberura de nsuflação com enrada mássca a emperaura e velocdade prescra e zona de eracção lvre. ma smulação numérca bdmensonal em sempre como vrude permr, aravés de cálculos basane epedos, uma percepção das prncpas caraceríscas do escoameno e dos fenómenos convecvos em ogo, assm como avalar as nfluêncas dos prncpas parâmeros varáves. Nas fguras são apresenadas prevsões numércas do campo de velocdades para a confguração esudada. Fgura 3. Campo de velocdades, [m/s].

7 Fgura 4. Lnhas de correne. 5. CONCLSÃO Nese rabalho foram descros sumaramene dversos esudos numércos aravés de códgos de DFC. Os modelos eposos permem ober e prever as caraceríscas do ambene neror em espaços clmazados/venlados e o conhecmeno da dsrbução das propredades relevanes em equpamenos de refrgeração. Nese sendo, é possvel ulzar os códgos para esudos de opmzação e correcção de defcêncas. Genercamene, verfca-se que os dversos códgos fazem uso das mesmas especfcações relaconadas com os modelos maemáco e numérco, embora cada um possua por defeo uma sére de modelos físcos, écncas maemácas e dsnos casos de valdação. Relavamene aos ponos descros, o PHOENICS prma pela dversdade de modelos fsco-maemácos e casos de valdação que possu. Os códgos apresenam dferenças na esruura e meodologa de cálculo, que os dsnguem pela facldade de ulzação em função da versaldade e smplcdade da nerface ulzador-programa. Nese campo o FLENT possu maores poencaldades. A aplcabldade deses códgos é fundamenada pela complea ferramena cenfca que consuem, pela facldade de ulzação e de mplemenação da smulação dos mas dversos fenómenos físcos relevanes em engenhara, no enano, para se poder mpuar alguma auencdade aos resulados, o ulzador deve possur um conhecmeno prévo dos fenómenos físcos que preende smular e dos respecvos modelos maemáco, de DFC e do modelo numérco subacene ao códgo, bem como, possur dados epermenas que ransmam confança aos resulados numércos obdos.

8 6. REFERÊNCIAS [1] Parma, R. A., Modelação maemáca e epermenal de câmaras frgorífcas de veículos, Tese de Douorameno, Insuo Superor Técnco, nversdade Técnca de Lsboa, Lsboa, Abrl [2] Cosa, J. J. e Olvera, L. A., Vedação aerodnâmca por corna de ar Esudo numérco, I Jornadas Técncas de Prmavera da EFRIARC, Março [3] Launder, B. E., Spaldng, D. B., The numercal compuaon of urbulen flows. Compuer Mehods n Appled Mechancs and Engneerng, vol. 3, [4] Wolfgang Rod, Turbulence models and her applcaon n hydraulcs A sae of he ar revew, IAHR, [5] S. V. Paanar, Numercal Hea Transfer and Flud Flow, Hemsphere Publshng Corporaon, [6] Phoencs - relaed Lecures and Tuorals, CHAM - Concenraon, Hea and Momenum Ld [cado em 25 de Seembro de :27]. Dsponível em RL: hp:// [7] Fluen 5 ser s gude Volume 1-4, Fluen Incorporaed, July [8] Gaspar, Pedro Dns, Esudo Numérco e Epermenal do Desempenho Térmco de Equpamenos Eposores Refrgerados, Dsseração de Mesrado, nversdade da Bera Ineror, Covlhã, Submeda) 7. NOMENCLATRA C µ, C d, C 1e,C 2e,C 3e Consanes do modelo de urbulênca. F Força, [N]. Energa cnéca urbulena [m 2 /s 2 ]. p Pressão, [Pa]. P Taa de produção de energa cnéca urbulena por ensões de core, [m 2 /s 3 ]. Pr, Pr, Pr l Número de Prandl/Schmd urbuleno /... lamnar. S Termo fone. Tempo, [s]. Velocdade méda ou nsanânea, [m/s]. Coordenadas caresanas, [m]. Índces Inferores e Superores,, Componenes das drecções caresanas segundo,y e z. l Lamnar. Turbuleno. Smbologa grega Massa específca, [g/m 3 ]. Dsspação de energa cnéca, [m 2 /s 3 ]. Varável genérca. µ, µ, µ l Vscosdade dnâmca /... urbulena /... lamnar, [N. s/m 2 ]. ν, ν, ν l Vscosdade cnemáca molecular /... urbulena /... lamnar, [m 2 /s]. Γ b Taa de produção de energa cnéca urbulena por mpulsão, [m 2 /s 3 ]. Γ Coefcene de dfusão para a varável genérca.