ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LIGAÇÃO VIGA-PILAR COM ALMOFADA DE ARGAMASSA E CHUMBADOR PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO

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1 ISSN ESTUDO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LIGAÇÃO VIGA-PILAR COM ALMOFADA DE ARGAMASSA E CHUMBADOR PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO Fábo Yosho Sawasak 1 & Mounr Khall El Debs 2 Resumo As lgações com chumbador e almofada, sem contnudade estrutural, são caracterzadas como artculadas. Este trabalho teve como objetvo fazer um estudo com este tpo de lgação, levando em conta que a transferênca de momento fletor ocorrerá em função da rgdez proporconada, anda que pequena. A análse expermental fo feta com quatro modelos da lgação: Modelo 1, chumbadores de aço CA-25 e almofada de compósto de argamassa; Modelo 2, chumbadores de aço CA-25 e almofada de polcloropreno; Modelo 3, chumbadores de aço CA-50 e almofada de compósto de argamassa e; Modelo 4, chumbadores de aço CA-50 e plar com largura gual a 50% maor que os casos anterores e almofada de argamassa. Fo desenvolvdo também um modelo de projeto para prever o comportamento da lgação. Foram fetas anda análses de pórtco plano para avalar a dstrbução de solctações ao longo de estruturas representatvas. Obtveram-se reduções sgnfcatvas de momentos fletores e deslocamentos. Palavras-chave: Concreto pré-moldado. Lgação vga-plar. Lgação sem-rígda. Almofada de argamassa. THEORETICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF BEAM-TO-COLUMN CONNECTION WITH PAD OF MORTAR AND BOLTS FOR PRECAST CONCRETE STRUCTURES Abstract Connectons wth bolts and pad, wthout structural contnuty, are characterzed as pnned. Ths work ams to make a study of ths type of connecton takng nto account that the transfer of bendng moment wll occur due to the stffness provde, even though small amount. The expermental analyss was done wth models scale 1:2. Four models of connecton were tested: Model 1 - steel bolts CA-25 and pad of mortar composte; Model 2 - steel bolts CA-25 and chloroprene rubber pad; Model 3 - bolts of CA-50 steel and pad of mortar composte, and; Model 4 - steel bolts CA-50 e column wth a wdth of 50% larger that the others and mortar pad. A model desgn to predct the behavor of the connecton was developed. It was stll a frame plan analyss to evaluate the stress dstrbuton along the representatve structures. A sgnfcant reductons n bendng moments and dsplacements was obtaned. Keywords: Precast concrete. Beam-to-column connecton. Semrrgd connecton. Pad of mortar. 1 INTRODUÇÃO A construção cvl tem, a cada da, buscado formas de modernzar e maxmzar sua produção. A forma tradconal de construção n loco está cada vez mas abrndo espaço para a ndustralzação da construção, fazendo parte deste novo grupo as estruturas pré-moldadas. 1 Mestre em Engenhara de Estruturas - EESC-USP, sawazak@sc.usp.br 2 Professor do Departamento de Engenhara de Estruturas da EESC-USP, mkdebs@sc.usp.br Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

2 2 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs Como toda nova tecnologa, a confabldade e utlzação de novos materas só são possíves através do estudo e da experênca que comprove a efcáca dos mesmos, fazendo da análse expermental um nstrumento para ajustar modelos teórcos de cálculo para estas estruturas, com base nas propredades característcas dos componentes prevstos. A justfcatva da pesqusa vem da hpótese de que o tpo de lgação estudada possa conferr certo valor de semrrgdez, o que mutas vezes este não é consderado no cálculo estrutural de edfcações que utlzam o mesmo tpo de lgação. A consderação da semrrgdez na lgação vga-plar com almofada e chumbador, mesmo que a rgdez seja pequena, poderá acarretar em certa economa do dmensonamento dos elementos de concreto pré-moldado. Isso se deve à melhor dstrbução de esforços na estrutura, com redução dos momentos fletores na base dos plares e meo do vão das vgas, se comparado com a lgação artculada. O objetvo do artgo é apresentar os resultados expermentas obtdos, modelos de cálculo adotados e resultados numércos encontrados com a consderação da semrrgdez do tpo de lgação estudado. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Classfcação das lgações A Tabela 1 a segur apresenta resumdamente os lmtes propostos para classfcação das lgações quanto à rgdez. Nela estão os lmtes segundo o AISC/ASD (1989), o EUROCODE 3 (2002) e a NBR 9062 (2006). CHEFDEBIEN (1998) mencona a contnuação do programa expermental realzado no CERIB com a mplantação de ensaos em cnco lgações do tpo 1 (Fgura 1). Vararam-se as característcas geométrcas, a taxa de armadura de contnudade e as propredades mecâncas. Tabela 1 Resumo da classfcação das lgações pela rgdez Norma Tpo de lgação Artculada Sem-rígda Rígda AISC/ASD Estruturas Φ > 80% da Φ < 10% da 10% < Φ < 80% da contraventadas lgação lgação lgação perfetamente Estruturas não perfetament perfetamente artculada contraventadas e artculada artculada EUROCODE 3 Estruturas K m < 0,5 contraventadas EI v /l v 0,5EI v /l v < K m < 8EI v /l v K m > 8EI v /l v Estruturas não K m < 0,5 0,5EI v /l v < K m < contraventadas EI v /l v 25EI v /l v K m > 25EI v /l v NBR 9062 Estruturas contraventadas 0,5EI v / l v < R SEC < 20 EI v / l v Estruturas não contraventadas Nota: A NBR 9062 utlza a nomenclatura (EI)SEC e Lef devdo ao módulo de elastcdade ser o secante e o comprmento ser o efetvo da vga. Porém, para facltar a comparação utlzou-se os termos comuns para as demas normas, EIv e lv. Com relação a essa lgação fo observado que as deformações eram mas expressvas em dos planos, um vertcal no concreto de preenchmento e outro na horzontal no aparelho de apoo. Consderando a presença da armadura de contnudade e dos chumbadores e desconsderando os efetos de pno, o concreto sob tração e o atrto nas nterfaces, as forças de equlíbro da vga são como ndcados na Fgura 2 e representados nas equações que se seguem. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

3 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador... 3 Fgura 1 Lgação vga-plar ensaada no CERIB (1982) (tpo 1) (Apud MIOTTO, 2002). Fy F a F Fx Fazendo o equlíbro das forças: 0 b F c F M F z c v Onde: F F c F b F r F a fv l fv z v x b z h x f 0 r 0 f 0 F b v l x b fv F 0 F a fv x z f F x 0 b h v l 2 2 F força atuante na extremdade da vga; força atuante na armadura de contnudade; força atuante nos chumbadores; força de reação no plano vertcal; força de reação no plano horzontal; tensão de compressão no topo da vga (concreto que envolve a armadura de contnudade); comprmento da regão de compressão no topo da vga; braço de alavanca do bnáro de forças vertcas; dstânca do chumbador à face do plar; braço de alavanca do bnáro de forças horzontas; comprmento da vga. (1) Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

4 4 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs Fgura 2 Forças de balanço da lgação (CHEFDEBIEN, 1998 apud MIOTTO, 2002). O atrto entre as barras da armadura de contnudade e o concreto fo obtdo através da ntegração numérca ao longo da barra da relação aderênca-deslocamento entre o concreto e a armadura fornecda pelo CEB (1990). Comparando-se os resultados teórcos com os expermentas, observou-se que o modelo é adequado e pode servr para prever o comportamento das lgações estudadas no CERIB. CHEFDEBIEN (1998) recomenda que devdo às aproxmações (planos de fssuração preferencas) o modelo proposto deve ser utlzado para lgações de resstênca relatvamente baxa em comparação com os elementos de concreto armado que a compõem. Foram estudados também a metodologa da determnação da curva momento-rotação por JASPART & MAQUOI (1992), a pesqusa com lgações rígdas e sem-rígdas de STANTON et al. (1987), os mecansmos de deformação analsados por GORGUN (1997), um tpo de lgação em partcular dentre as váras estudadas por FERREIRA (1993) e o modelos numércos estudados por JOLLY et al. (1998) e MIOTTO (2002). 3 PROGRAMA EXPERIMENTAL O programa consstu na análse expermental de quatro modelos de lgação vga-plar, cada modelo apresentando característcas geométrcas e físcas própras. Fgura 3 Dmensões dos modelos de 1 a 3. Tabela 2 Característcas dos modelos físcos Modelo Varáves Dâmetro Almofada de apoo Largura do Sentdo do momento Chumbador plar 1 CA-25 12,5 mm Argamassa (150x150x10mm) 40 cm Negatvo/ postvo Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

5 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador CA-25 12,5 mm 3 CA-50 12,5 mm 4 CA-50 12,5 mm Polcloropreno (150x150x10mm) Argamassa (150x150x10mm) Argamassa (150x150x10mm) 40 cm Negatvo/ postvo 40 cm Negatvo/ postvo 60 cm Negatvo/ postvo No modelo 1 os chumbadores são de aço CA-25 com dâmetro de 12,5 mm. As almofadas de apoo foram confecconadas com o compósto de argamassa estudado. Já no modelo 2, o que dfere do modelo 1 é a composção da almofada que, para este caso, será de Polcloropreno (Neoprene), sendo este um materal de uso mas comum nas estruturas pré-moldadas. O objetvo dsso é a comparação entre estes dos tpos de aparelhos de apoo. O modelo 3 é smlar ao 1, porém dfere apenas no tpo de aço empregado nos chumbadores, sendo este agora de aço CA-50. O modelo 4 é smlar ao modelo 3, dferndo apenas na geometra do plar e, conseqüentemente, do aparelho de apoo também. A geometra dos modelos é dada na Fgura 3 e um resumo dos modelos ensaados é dado na Tabela 2. A organzação da nstrumentação fo de tal manera que permtsse, sobretudo, obter a curva momento rotação da lgação e de forma a prevenr que eventuas falhas de equpamentos ou mprevstos durante os ensaos mpedssem a avalação das lgações. 3.1 Instrumentação externa A nstrumentação externa fo responsável pela obtenção da curva momento rotação, objetvo prncpal da análse expermental. De forma a medr as nclnações, foram dspostos transdutores de deslocamentos e clnômetros por toda a lgação, os transdutores sempre aos pares e apenas um par de clnômetros sobre as vgas, dspostos como mostrado na Fgura 4. Esta confguração permtu avalar a dferença dos resultados obtdos entre os clnômetros e os transdutores e fltrar os resultados que se apresentassem mas coerentes. 3.2 Instrumentação nterna A nstrumentação nterna fo mas resumda que a externa. A preocupação prncpal era do conhecmento do ponto de escoamento e ruptura dos chumbadores. Estando estes sujetos a flexão no ponto ntermedáro da lgação entre a vga e o plar, ou seja, na regão da almofada, optou-se por sua localzação nesta regão. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

6 6 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs TD10 CLINÔMETRO01 TD12 TD06/TD08 TD14 ATUADOR TD16 CLINÔMETRO02 TD01 TD02/TD11 TD03/TD13 TD09 TD05/TD07 TD15 ATUADOR TD04 TD11/TD12 50mm TD09/TD10 50mm CLINÔMETRO01 TD13/TD14 50mm TD15/TD16 50mm CLINÔMETRO02 TD07/TD08 50mm TD05/TD06 100mm TD01 50mm TD02 100mm TD03 100mm TD04 50mm LAJE DE REAÇÃO Fgura 4 Esquema da dsposção dos transdutores, posconamento do modelo e aplcação de carga. 4 RESULTADOS 4.1 Modelos mecâncos e analítcos No cálculo da tensão atuante em função das solctações aplcadas admte-se que são conhecdas todas as característcas geométrcas e mecâncas da seção transversal consderada. Fusco (1981) descreve o cálculo para determnação da lnha neutra, baseado em que esta passe pelo centro de gravdade da seção homogenezada. A equação básca é dada em (2). x S A Onde: X A S - Posção da lnha neutra com relação à borda mas comprmda; - Seção deal correspondente ao estádo II; - Momento estátco da seção deal em relação à borda mas comprmda. (2) Após este prncípo, seja a seção retangular de vga sujeta à flexão smples dada na Fgura 5. A área da seção homogenezada será: A b x A s Dessa forma, o momento estátco da seção em relação à borda mas comprmda é dado por: S b x 2 2 As d (4) Sendo: b largura da seção de concreto; S x a posção da lnha neutra com relação à borda mas comprmda; A (3) Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

7 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador... 7 ε c, ε s R cc, R sc M d Es Ec coefcente de equvalênca, que transforma a seção de aço numa seção equvalente de concreto (homogenezação); Deformações específcas do concreto e do aço, respectvamente; Resultantes das forças no concreto e no aço, respectvamente; Momento solctante na seção. CORTE A-A c x x/3 f cd R cc d M d A s s R st CORTE A (Vga) Deformações Tensões Fgura 5 Exemplo de seção retangular com armadura smples (FUSCO, 1983). Por fm tem-se então a posção da lnha neutra dada por: A x b s 1 bd 1 2 A s Por sua vez, o momento de nérca com relação à lnha neutra vale: I bx 3 3 A s d x 2 O angulo da curvatura φ será dado por: (5) (6) M s EI Sendo: M momento solctante na seção; E Rgdez da placa; s Espessura da almofada (cm). A rgdez da lgação será dada pela equação 8: E I K. s O modelo de projeto parte do pressuposto de se poder analsar a seção de uma lgação a partr da seção de uma vga. Na Fgura 6 está representado a seção de uma lgação. (7) (8) Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

8 8 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs CORTE B-B As d c x x/3 f cd R cc s R st M d CORTE B (Lgação) Deformações Tensões Fgura 6 Seção de uma lgação. Da mesma forma como na seção de uma vga, tem-se que a posção da lnha neutra, momento de nérca e rgdez à momento fletor são dados nas equações que seguem. Posção da lnha neutra:. A s 2. b. d x 1 1 b. As Momento de nérca da seção homogenezada em relação à lnha neutra : 3 b. x I. A d x 2 s 3 Rgdez da lgação à momento fletor: R I K. s Onde o módulo de elastcdade E fo substtuído pela rgdez dos ensao de placa R para a seção da lgação. Nessa pesqusa este parâmetro fo obtdo através dos ensaos de caracterzação de placa de 15 cm x15 cm x 1cm com carregamento dstrbuído. Nas Fguras 7 a 10 a segur encontram-se as curvas teórco-expermentas dos ensaos de cada modelo da lgação. São dadas curvas expermentas cujas rotações foram obtdas, ou com par de transdutores ou com clnômetros sobre as vgas. Estão presentes anda uma curva teórca obtda através do modelo de cálculo adotado e uma curva de méda b-lnear dos resultados expermentas para auxlar na comparação. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

9 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador... 9 Fgura 7 Curvas teórco-expermentas para a lgação do Modelo 1. Fgura 8 Curvas teórco-expermentas para a lgação do Modelo 2. A lnha horzontal que corta o gráfco representa o ponto provável de escoamento dos chumbadores baseado nos ensaos de caracterzação. Para o Modelo 1 só fo possível a letura dos extensômetros de dos chumbadores, e estes escoaram pratcamente ao mesmo tempo. Para os outros modelos varou-se essa quantdade de chumbadores cuja letura dos extensômetros fo possível. Como pode-se perceber, para o Modelo 2 foram omtdos os resultados expermentas obtdos com os pares de transdutores. Isso porque estes mostraram valores ncoerentes e muto dscrepantes dos resultados obtdos com os clnômetros, por sso sua exclusão. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

10 10 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs Fgura 9 Curvas teórco-expermentas para a lgação do Modelo 3. Fgura 10 Curvas teórco-expermentas para a lgação do Modelo Smulações numércas Smulações com pórtcos planos A smulação numérca fo feta no software Ansys 10.0 utlzando elementos undmensonas de barras. Foram obtdos os momentos fletores e deslocamentos de algumas estruturas. O objetvo da avalação era comparar os momentos fletores. Um exemplo estudado fo de uma estrutura tpo galpão de um pavmento cujas vgas superores sustentavam uma ponte rolante como do laboratóro de Estruturas da USP campus de São Carlos. O esquema de carregamento é dado na Fgura 11. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

11 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador qd = 100 kn Fr = 30 kn I x Fgura 11 Carregamento galpão. Foram obtdos dagramas de momentos fletores consderando alguns casos de rgdez nas lgações: (a) artculado com cargas da ponte rolante e força horzontal, (b) sem-rígdo com dos chumbadores, cargas da ponte rolante e força horzontal, (c) sem-rígdo com dos chumbadores, somente carga da ponte rolante, (d) sem-rígdo, dos chumbadores, apenas com força horzontal aplcada (e) sem-rígdo com quatro chumbadores, carga da ponte e força horzontal, (f) sem-rígdo, quatro chumbadores, carga da ponte, e (g) Sem-rígdo, quatro chumbadores, força horzontal. Os coefcentes de mola utlzados nas lgações foram de 4189,5 knm/rad para as lgações com dos chumbadores e 9620,5 knm/rad para as lgações com quatro chumbadores. Importante observar também que, em nenhuma smulação de pórtco plano estão ncluídos os efetos de segunda ordem, ou seja, não está sendo consderada a não-lneardade geométrca. Na Tabela 3 a segur encontram-se resumos dos resultados obtdos. Os valores absolutos são as médas dos momentos fletores na base dos plares e no meo do vão das vgas. As porcentagens são referentes ao caso da lgação consderada com artculada, sendo o valor percentual da redução do momento fletor em comparação ao prmero. De posse dos dados obtém-se que a rgdez da vga sobre o vão da mesma (EI v /l v ) é gual a kn.m/rad. Logo nota-se que esta rgdez não devera ser consderada segundo a análse da norma NBR 9062 (2006), pos em ambos os casos, com dos ou quatro chumbadores, a rgdez da lgação está abaxo de 0,5EI v /l v, sendo portanto obrgatóro, segundo a refera norma, a fazer o cálculo desprezando essa. Nota-se que a redução de momento na base dos plares é bastante sgnfcatva, chegando este (para o caso da lgação com quatro chumbadores) a ser reduzdo em 21,8% em comparação com o valor obtdo consderando a lgação como artculada, conforme mostrado na Tabela 1. Para as vgas, o momento fletor no meo do vão chega a ser reduzdo em 12,4% consderando a semrrgdez. Estas avalações fazem parecer que este parâmetro da norma talvez esteja um tanto conservador, pos a redução das solctações na estrutura é bastante sgnfcatva. Tabela 3 Resumo dos momentos fletores para os galpões Artcuada, Q+F 2 ch, Q+F 4 ch, Q+F 2 ch, F 4 ch, F 2 ch, Q 4 ch, Q Pé do plar (kn.m) 97,50 84,49 78,00 84,49 76,25 12,91 23,20 % 0,00-13,30-20,00-13,30-21,79 * * Meo do vão 375,00 349,13 330,80 0,00 0,00 349,12 328,47 % 0,00-6,90-11,79 * * -6,90-12,41 *Valores cuja comparação não é convenente. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

12 12 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs Importante ressaltar também que, para os pórtcos com carga acdental da ponte rolante e frenagem, o momento na base de um dos plares dmnu, mas no outro as solctações pratcamente não alteram ou até aumentam em relação à estrutura artculada, como no caso do pórtco com lgações utlzando quatro chumbadores. Para este caso não haverá economa no dmensonamento da estrutura e o parâmetro da norma se demonstrara coerente. Por smplfcação, a curva momento-rotação das lgações tanto do topo quanto dos pavmentos nferores fo adotada a mesma, calculada com um consolo hora de 25 cm, hora de 40 cm de comprmento. Os valores de cálculo dos carregamentos para um edfíco de dos pavmentos são dados na Fgura 12. As varáves G, Q e W correspondem, respectvamente, às cargas permanentes, acdentas e de vento. De forma smlar ao carregamento do pórtco de dos pavmentos, foram fetas smulações com pórtcos com o mesmo número de vãos, mesmo pé dreto, somente alterando a quantdade de pavmentos. Estes foram com três e quatro pavmentos. Na Tabela 4 a segur encontra-se o resumo dos resultados obtdos para a base dos plares e, em seguda, um resumo dos resultados para o meo do vão das vgas, exceto para as de cobertura (Tabela 5). As rgdezes das lgações sem-rígdas utlzadas pelos edfícos de múltplos pavmentos são: 1157,9 kn.m/rad para as lgações com consolo de 25 cm; 3930,9 kn.m/rad para as lgações com consolo de 40 cm. A rgdez da vga pelo vão típco (EI v /l v ) fo de 37909,7 kn.m/rad. gd = 20 kn/m + qd = 10 kn/m wd = 10 kn wd = 20 kn gd = 26 kn/m + qd = 14 kn/m x65 30x Fgura 12 Carregamento de um edfíco de dos pavmentos e três vãos. Tabela 4 Resumo dos momentos fletores na base dos plares para os pórtcos de edfícos de múltplos pavmentos Pórtco de n pavmentos Lgações artculadas Lgações rígdas Lgações semrígdas (consolo de 25 cm) Lgações semrígdas (consolo de 40 cm) 2 37,50 14,89 32,69 27,07 % 0,0 60,3 12,8 27,8 3 84,34 25,12 66,30 51,21 % 0,0 70,2 21,4 39, ,83 35,35 105,77 78,03 % 0,0 76,4 29,4 47,9 Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

13 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador Tabela 5 Resumo dos momentos fletores no meo do vão das vgas para os pórtcos de edfícos de múltplos pavmentos Pórtco de n pavmentos Lgações artculadas Lgações semrígdas (consolo de 25 cm) Lgações semrígdas (consolo de 40 cm) 2 180,00 178,20 174,14 % 0,0 1,0 3, ,00 178,20 174,13 % 0,0 1,0 3, ,00 178,20 174,25 % 0,0 1,0 3,2 Novamente nota-se que, segundo a norma, as rgdezes deveram ser desprezadas. Entretanto a sua consderação levou a uma redução do momento na base dos plares de até 47,9% para o caso do pórtco com quatro pavmentos e consolo de 40 cm. De manera geral, em todos os pórtcos a redução do momento fletor na base dos plares, em comparação com o pórtco de lgações artculadas, fo muto sgnfcatva. Apenas para o pórtco do tpo galpão a redução do momento no meo do vão também fo sgnfcatva (até 12,4%), dferentemente das reduções de momento das vgas para os edfícos de múltplos pavmentos que, por sua vez, somente alcançaram 3,3%. Talvez sto mostre que, de certa forma, o parâmetro da norma seja coerente para a consderação da semrrgdez para cargas vertcas, pos a redução dos momentos nas vgas não é tão expressva, mas para forças horzontas o parâmetro talvez anda seja conservador. Outro fator avalado fo também os deslocamentos dos pórtcos. Na Tabela 6 tem-se o resumo dos deslocamentos para o edfíco tpo galpão. Fo calculada a méda de deslocamentos para as extremdades das vgas. Os valores percentuas são os acréscmos ou decréscmos em relação ao pórtco com lgações artculadas. Tabela 6 Resumo dos deslocamentos para o edfíco do tpo galpão Artculada, Q+F 2 ch, Q+F 4 ch, Q+F 2 ch, F 4 ch, F 2 ch, Q 4 ch, Q Horzontal Topo do plar (cm) 1,943 1,554 1,360 1,554 1,305 0,000 0,000 % 0,00-20,02-30,01-20,02-32,84 * * Vertcal Meo da vga (cm) 3,936 3,530 3,242 0,000 0,000 3,529 3,205 % 0,00-10,32-17,63 * * -10,34-18,57 Na Tabela 7 tem-se o resumo dos deslocamentos para os edfícos de múltplos pavmentos. Os valores correspondem à méda em centímetros dos deslocamentos vertcas no meo dos vão das vgas, exclundo-se apenas as vgas do topo da estrutura. Na Tabela 8, por sua vez, encontram-se os deslocamentos horzontas no topo dos pórtcos para os edfícos de múltplos pavmentos. Para esta avalação de deslocamentos notam-se reduções sgnfcatvas de deslocamento, chegando a no máxmo 71,93 % de redução, em relação ao pórtco de lgações artculadas, para o pórtco de lgações sem-rígdas e consolo de 40 cm. Na comparação entre os pórtcos a consderação da semrrgdez nas lgações levou a uma redução de até 32% dos deslocamentos para o edfíco do tpo galpão cujas lgações estavam Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

14 14 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs confguradas com dos chumbadores e com apenas força horzontal. Para o meo da vga também fo sgnfcatvo, a redução chegou em até 18% para o caso da carga acdental. Para o edfíco de múltplos pavmentos a redução no meo do vão das vgas não fo muto expressva. Chegou a no máxmo 3,3% para o edfíco de dos pavmentos cujas lgações foram confguradas com consolo de 40 cm. Tabela 7 Resumo dos deslocamentos vertcas para os edfícos de múltplos pavmentos Pórtco de n pavmentos Lgações artculadas Lgações semrígdas (consolo de 25 cm) 2 0,329 0,326 0,318 % 0,0-0,9 3,3 3 0,365 0,362 0,354 % 0,0-0,8-3,0 4 0,413 0,409 0,401 % 0,0-1,0-2,9 Lgações semrígdas (consolo de 40 cm) Tabela 8 Resumo dos deslocamentos vertcas no topo da estrutura para os edfícos de múltplos pavmentos Pórtco de n pavmentos Lgações artculadas Lgações semrígdas (consolo de 25 cm) 2 0, , ,00595 % 0,0-20,87-44,81 3 0, , ,02024 % 0,0-34,31-61,23 4 0,1623 0, ,04555 % 0,0-42,25-71,93 Lgações semrígdas (consolo de 40 cm) 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES Com base nos resultados encontrados puderam ser alnhavadas as seguntes conclusões: a) A análse expermental revelou que o modelo de projeto é mas efcaz nas lgações cuja largura do apoo não seja tão reduzda, como pode ser observado na comparação com os modelos de geometra relatvamente menor ao Modelo 4. A precsão dos resultados fo satsfatóra apenas neste últmo. b) A pesqusa revelou um ponto mportante em qualquer domíno de smulação: um lmte de aplcação, como fo constatado pela nefcáca para modelos de largura de apoo reduzda. c) Nas aplcações numércas em pórtcos planos constatou-se que a consderação da semrrgdez conferda pela lgação estudada é expressva. Observando o resumo dos resultados pôde-se ter uma déa deste proveto. A dmnução do momento fletor na base dos plares chega a 20% para galpões com até quatro chumbadores, consderando apenas força horzontal de frenagem. Mesmo para galpões com dos chumbadores, o decréscmo de 13,3% de momento representa uma economa global sgnfcatva para a obra. Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016

15 Estudo teórco-expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador d) A consderação da semrrgdez nas lgações para edfícos de múltplos pavmentos é anda mas sgnfcatva, chegando a uma redução de momento fletor na base dos plares de 29,4%, para lgações de consolos de 40 cm, em comparação com o modelo de lgações artculadas. e) O parâmetro de consderação da semrrgdez segundo a norma braslera NBR 9062 (2006) parece um tanto conservador quanto às aplcações de forças horzontas. Mas para as vgas este parâmetro demonstrou ser coerente. Por fm é recomendado a contnuação das pesqusas com este tpo específco de lgação vgaplar, tanto utlzando modelos em escala real nas analses expermentas quanto mplementando modelos numércos mas refnados. Sua vabldade ncentva a elaboração de mas modelos que gerem, além de eventuas lmtes de aplcação do cálculo, maor confabldade de aplcação para obras reas. 6 AGRADECIMENTOS À CAPES e à FAPESP pelo apoo fnancero para a realzação desta pesqusa. 7 REFERÊNCIAS AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Steel constructon manual. 9. ed. Chcago, USA, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9062: Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado - Procedmento. Ro de Janero. CHEFDEBIEN, A. Sem rgdté dês assemblages dans lês ossatures em béton préfabrqué. CERIB Techncal Report, COST C1. Composte steel concrete jonts n braced frames for buldng. Brussels, Luxembourg, EUROCODE 3. Desgn of steel structures, part 1.8: desgn of jonts. European commttee for standardzaton, CEN, Brussels, FERREIRA, M. A. Estudo de deformabldades de lgações para análse lnear em pórtcos planos de elementos pré-moldados de concreto. São Carlos. Dssertação (Mestrado) Escola de Engenhara de São Carlos, Unversdade de São Paulo, FUSCO, P. B. Estruturas de concreto. Ro de Janero: Ed. Guanabara Dos, FUSCO, P. B. Estruturas de concreto: solctações em servço. São Paulo: Escola Poltécnca-USP, v. 1. GORGUN, H. Semrrgd Behavour of Connectons n Precast Concrete Structures. Nottngham. PhD Thess Unversty of Nottngham, Unted Kngdom JASPART, J. P.; MAQUOI, R. Survey of exstng types of jont modellng. In: WORKSHOP ON SEMIRRIGID BEHAVIOUR OF CIVIL ENGINEERING STRUCTURAL CONNECTIONS, Cost C1. Proceedngs... Strasbourg, France. p Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 16, n.66, p. 1-15, 2016

16 16 Fábo Yosho Sawasak & Mounr Khall El Debs JOLLY, C. K.; GUO, M.; VIRDI, K. Numercal Smulaton precast concrete connectons. In: Control of the semrrgd behavour of cvl engneerng structural connectons, cost c1 nternatonal conference, Proceedngs... Lege, Belgum. p MIOTTO, A. M. Lgações vga-plar de estruturas de concreto pré-moldado: análse com ênfase na deformabldade ao momento fletor. São Carlos. Tese (Doutorado) Escola de Engenhara de São Carlos, Unversdade de São Paulo, SAWASAKI, F. Y. Estudo expermental de lgação vga-plar com almofada de argamassa e chumbador para estruturas de concreto pré-moldado. São Carlos. Dssertação (Mestrado) Escola de Engenhara de São Carlos, Unversdade de São Paulo, STANTON, J. F.; ANDERSON, R. G.; DOLAN, D. W.; MCCLEARY, D. E. Moment Resstant Connectons and Smple Connectons. PCI Journal, v. 32, n. 2, mar./abr., Cadernos de Engenhara de Estruturas, São Carlos, v. 15, n. 65, p. 1-15, 2016