UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ECONOMIA PÓS-GRADUAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO

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1 UVERSDADE EDERAL DO ARAÁ DEARTAETO DE EOOA ÓS-GRADUAÇÃO E DESEVOLVETO EOÔO Discilina: acoeconomia (SE77) ofesso: José Luís Oeio onito: abio Hideki Ono. Data de entega: 07/04/004 ª Lista de Execícios Gabaito ª Questão: onsidee uma economia descita elas seguintes equações: () Y ( K, ),, > 0,, < 0 K K KK () w w (3) (, π ) w > 0, π > 0 (4) ( π ) < 0 (5) ( Y T ) (6) G Y m, Y, W m < 0, m > 0, m (7) ( ) Y W (8) W (( B) / ) K Onde as vaiáveis endógenas são: Y : B : taxa de juos : emego : consumo w : saláio nominal : investimento : nível de eço W : iqueza eal E as vaiáveis exógenas são: : estoque monetaio B : estoque de títulos do goveno K : estoque de caital G : gastos do goveno T : tibutos π : taxa anteciada de inflação a) Exlique o significado econômico das equações acima. b) Desceva os efeitos, o intemédio de difeenciação total, sobe Y,, e de:. um aumento em, sendo que B 0.. um aumento de G, mantendo T constante.. um aumento em π.

2 Resostas a) A imeia equação eesenta a função macoeconômica de odução, na qual o oduto agegado é uma função do estoque de caital e da quantidade emegada de tabalho. Suõe-se que a odutividade maginal dos fatoes de odução é decescente e que a odutividade maginal cuzada é ositiva. A segunda equação mosta que o saláio eal deve se igual a odutividade maginal do tabalho. Tata-se da função de demanda de tabalho do modelo. A teceia equação aesenta a incial caacteística do modelo clássico, a sabe: o mecado de tabalho está em equilíbio, ou seja, o nível de emego da economia é igual a quantidade de tabalho que as famílias desejam ofeta, a qual é uma função cescente do saláio eal e da taxa eal de juos. Este último efeito é denominado de efeito substituição intetemoal de laze, definido ioneiamente o Lucas e Raing (969). A intuição desse esultado é que um aumento da taxa eal de juos significa um aumento do custo de ootunidade do laze esente, de tal foma que agentes acionais ião substitui laze esente o laze futuo, ou seja, ião aumenta a ofeta de tabalho. A quata equação mosta a função investimento da economia, na qual se suõe que o investimento é uma função invesa da taxa eal de juos. A quinta equação aesenta a função consumo. om base nessa função, o consumo é tido como uma função dieta da enda disonível, definida como a difeença ente a enda agegada e o nível de tibutação. A sexta equação aesenta a condição de equilíbio macoeconômico, segundo a qual a demanda agegada, comosta elo somatóio das desesas de consumo, investimento e gastos govenamentais, deve se igual ao nível de odução. A sétima equação aesenta a condição de equilíbio no mecado monetáio, com base na qual a ofeta eal de moeda definida como a quantidade de bens e seviços que ode se comada com o estoque nominal de moeda existente na economia é igual a demanda de moeda. Esta, o sua vez, é uma função invesa da taxa nominal de juos e uma função dieta do nível de odução e do estoque de iqueza. A oitava equação mosta que a iqueza financeia da economia é comosta o tês tios difeentes de ativos, a sabe : títulos do goveno, moeda e bens de caital.

3 b) Tiando o difeencial total do sistema ()-(8), temos: ( ) ( ) (3 ) (4 ) (5 ) (6 ) (7 ) (8 ) dy dk d k w d d w d d d d dπ d dy dt d d dg dy nk dk d dπ d d md m ydy dw ( d db) d( B) dw dk Tome dk 0 nas equações ( )-(3 ) e (8 ). Substituindo ( ) em (3 ), temos : ( 3 ) d d dπ Substituindo (3 ) em ( ), obtemos a seguinte exessão: ( ) dy n n d dπ A equação ( ) aesenta a cuva de ofeta agegada da economia, ou seja, o locus geomético das combinações ente oduto eal e taxa nominal de juos aa as quais (i) o mecado de tabalho está em equilíbio (ofeta demanda) e (ii) as fimas estão maximizando lucos, ois estão ofetando uma quantidade de oduto tal que o eço é igual ao custo maginal de odução. A inclinação da cuva de ofeta agegada é dada o: Y OA n > 0 A intuição econômica do esultado é a seguinte: onsidee que ocoe um aumento da taxa nominal de juos. Dada a taxa eseada de inflação, ocoe então um aumento da taxa eal de juos. Este aumento induz os tabalhadoes a substitui laze esente o laze futuo, ou seja, leva-os a aumenta a ofeta de tabalho. omo o saláio eal é flexível, deve ocoe uma edução do saláio eal, que iá induzi as fimas a exandi o nível de emego. O aumento do nível de emego, dado o estoque de caital da economia, deveá esulta num aumento do nível de odução. 3

4 Substituindo (3 )-(4 ) em (5 ), temos aós os algebismos necessáios que: ( 5 ) d ( ) dy dt dg dπ A equação (5 ) é a cuva S tadicional dos livos texto de macoeconomia, ou seja, é o lócus geomético das combinações ente oduto eal e taxa nominal de juos aa as quais o mecado de bens está em equilíbio. A inclinação dessa cuva é dada o : Y S ( ) < 0 As equações ( ) e (5 ) aesentam duas vaiáveis endógenas d e dy como função de uma séie de vaiáveis exógenas. Dessa foma, odemos detemina cada uma dessas vaiáveis endógenas como função aenas das vaiáveis exógenas. Substituindo (5 ) em ( ) temos que : (5 ) onde : dy n dt ( ) ( ) n dg n ( ) > 0 ( ) De (5 ) odemos infei que : Y T n ( < 0 ) Ou seja, um aumento da tibutação faz com que o oduto de equilíbio se eduza nessa vesão genealizada do modelo clássico. A visualização desse efeito ode se vista ela figua abaixo: OA 0 S 0 S Y Y 0 Y 4

5 A intuição desse esultado ode se obtida elo seguinte aciocínio. Um aumento da tibutação eduz a enda disonível dos consumidoes, ao mesmo temo em que eduz o déficit fiscal do goveno. o mecado de fundos de eméstimos, a ouança do goveno aumenta numa magnitude igual a dt, ao asso que a ouança das famílias o conta da edução da enda disonível cai numa magnitude igual a (- ) dt. onseqüentemente, a ouança agegada da economia aumenta numa magnitude igual a dt. Dada a ocua o fundos de eméstimos igual a demanda de investimento das fimas a taxa nominal de juos se eduz aa equiliba o mecado de fundos emestáveis. Dada a exectativa de inflação, ocoe uma edução da taxa eal de juos. Essa edução tona o laze esente mais baato elativamente ao laze futuo, induzindo as famílias a aumenta a sua demanda o laze coente, ou seja, a eduzi a ofeta de tabalho. omo o mecado de tabalho está seme em equilíbio, ocoe uma edução do nível de emego de equilíbio e, dessa foma, uma edução do nível de odução. o outo lado, temos que : Y G n > 0 Ou seja, um aumento dos gastos do goveno gea um aumento do oduto de equilíbio nessa vesão genealizada do modelo clássico. Daqui se segue que o assim chamado efeito cowding-out não é válido no modelo clássico genealizado. Devemos obseva ainda que a inflação eseada não aaece como agumento da equação Y (5 ), de foma que odemos seguamente conclui que 0, ou seja, vaiações lenamente π anteciadas da taxa de inflação não tem efeito sobe o oduto eal de equilíbio. Em outos temos, os agentes não sofem de ilusão monetáia. o indução conclui-se que : < 0; > 0; T G π Y 0; 0 > 0; < 0 G T De (7 ), tomando d-db, temos que : ( 7 ) d d B Donde se conclui que : B < 0 Ou seja, um aumento da ofeta de moeda gea uma edução do nível de eços! Esse esultado sueendente advém da esecificação da função de demanda de moeda. onsidee que o Banco ental aumenta a quantidade de moeda em ciculação atavés de uma oeação de mecado abeto. Ao nível inicial de eços existe um excesso de ofeta de moeda. aa 5

6 estabelece o equilíbio no mecado monetáio é necessáio que o úblico esteja disosto a demanda essa quantidade adicional de moeda intoduzida elo B. omo a demanda de moeda é, neste modelo, uma função dieta do estoque de iqueza eal dos agentes; segue-se que um aumento da iqueza financeia eal seia uma foma ossível de aumenta a demanda de moeda e assim elimina o desequilíbio no mecado monetáio. ontudo, um aumento da iqueza eal só é ossível se o nível geal de eços se eduzi, ois a oeação de oen-maket, em si mesma, não afeta o estoque nominal de iqueza. ª Questão: onsidee uma economia descita elas seguintes equações: () Y ( K, ),, > 0,, < 0 K K KK () w (3) ( w / ) ; >0 (4) K ( K, ) (5) ( Y ) onde, 0 < D < (6) Y D Y T (7) G Y m, Y m < 0, m > D YD (8) ( ) 0 Onde as vaiáveis endógenas são: Y : B : taxa de juos : emego : consumo Y D : enda disonível : investimento w/ : saláio eal. : nível geal de eços E as vaiáveis exógenas são: : estoque monetáio. K : estoque de caital G : gastos do goveno T : tibutos Obsevação: A equação (3) indica que a odutividade maginal do caital é igual a seu custo maginal. Desta foma, suõe-se que o caital ode se alugado. Desceva, o intemédio de difeenciação total, os efeitos sobe as vaiáveis endógenas de:. um aumento em.. um aumento de G.. um aumento em T. 6

7 Resosta: Tomando o difeencial total do sistema fomado elas equações ()-(8), temos: ( ) ( ) (3 ) (4 ) (5 ) (7 ) (8 ) dy dk d d( w / ) d d( w / ) d d ( dy dt ) d d k kk dk d dg dy d n d kn d dk m d m ( dy dt ) nk y A imeia coisa que devemos obseva é que as equações ( )-(3 ) fomam um bloco indeendente com elação ao esto do modelo, ou seja, essas equações são suficientes aa detemina dy, d e d(w/). Substituindo ( ) em (3 ), temos que: (3 ) nk d dk Substituindo (3 ) em ( ), temos que: ( ) dy k n nk dk Substituindo (3 ) em ( ), temos que: ( ) d( w / ) kn nk dk om base nas equações ( )-(3 ) odemos constata que o oduto eal, o emego e o saláio eal vaiam aenas em função de vaiações do estoque de caital da economia. Substituindo (3 ) em (4 ), temos que : kn (4 ) d kk dk De (4 ) obsevamos que a taxa eal de juos só é afetada o vaiações do estoque de caital da economia. A deteminação da taxa eal de juos ode se visualizada o intemédio da figua abaixo: 7

8 K 0 * k K Uma difeença imotante com eseito a vesão do modelo clássico aesentado na questão anteio é que a taxa eal de juos, nesta vesão, é indeendente dos fluxos de fundos emestáveis. A taxa eal de juos é deteminada a ati da demanda e ofeta de caital como estoque. sso decoe da equação (4) que estabelece a existência de um mecado secundáio no qual o caital ode se alugado. Dessa foma, as emesas não ecisam investi, ou seja, coma bens de caital. Se elas desejaem aumenta o seu estoque de caital, basta exessa esse desejo no mecado de aluguel de equiamento de caital. O investimento é feito elas famílias, que diecionam as suas ouanças aa a aquisição dieta de máquinas e equiamentos. Sendo assim, as decisões de ouança e investimento não são seaáveis ente si, ois são tomadas elo mesmo agente econômico. Desse modo se segue que se dk0 então dy 0. Substituindo (5 ) em (7 ) temos que : ( 7 ) d dt dg om base nessa equação odemos conclui que : > 0 T G Ou seja, um aumento da tibutação gea um aumento do investimento. A intuição desse esultado é bastante simles : um aumento da tibutação eduz o consumo das famílias e, dessa foma, libea uma acela maio do oduto aa se dedicada a acumulação de caital. o outo lado, um aumento dos gastos do goveno faz com que o investimento ivado se eduza na mesma magnitude desse acéscimo. Em outas alavas, o efeito cowding-out é total. De (8 ), obtemos aós os algebismos necessáios que : ( 8 ) d d m dt y Obseva-se que o nível de eços, nessa vesão do modelo clássico, é afetado tanto o vaiações da ofeta de moeda como o vaiações na tibutação. 8

9 T m odemos conclui que : y > 0 > 0 3 Questão : onsidee a vesão simles do modelo clássico aesentada abaixo : () () (3) (4) (5) B Y Y T,, ( Y, ) G L( Y, ) Y (, K) W (, K) ( W / ) Onde : B é o estoque da dívida não-monetáia do goveno nas mãos dos agentes do seto ivado. ede-se : a) nteete o significado econômico das equações acima. b) alcule o imacto sobe o nível de oduto, a taxa eal de juos, o emego, o nível de eços e o saláio eal de um aumento dos gastos do goveno, mantendo-se constante o nível de tibutação. c) alcule o imacto sobe o nível de oduto, a taxa eal de juos, o emego, o nível de eços e o saláio eal de um aumento dos gastos do goveno totalmente financiado o um aumento dos imostos, ou seja, considee dgdt. d) om base no esultado obtido acima avalie a seguinte afimação : A foma ela qual o goveno financia o seu gasto que o intemédio de um aumento dos imostos que o intemédio de um aumento da dívida ública - não tem nenhuma elevância aa o funcionamento da economia. e) alcule o imacto sobe o nível de oduto, a taxa eal de juos, o emego, o saláio eal e o nível de eços de um aumento da ofeta de moeda conduzida atavés de uma oeação de oen-maket, ou seja, considee d - db. odemos dize que a moeda é neuta? o que? f) alcule o imacto sobe o nível de oduto, a taxa eal de juos, o emego, o saláio eal e o nível de eços de um aumento da ofeta de moeda ealizada o intemédio de doações de dinheio ao úblico elo Banco ental (considee que o Banco ental joga dinheio aa o úblico o intemédio de um helicóteo). Que difeença você nota com eseito ao caso anteio? Exlique. g) om base nos esultados obtidos nos itens (e) e (f) comente a seguinte afimação: A foma ela qual o goveno intoduz dinheio na economia é ielevante. 9

10 Resostas a) A equação () eesenta a condição de equilíbio no mecado de bens, segundo a qual a demanda agegada comosta elos gastos lanejados de consumo, investimento e disêndio govenamental deve se igual ao nível de odução das fimas. essa equação se suõe que o consumo e uma função dieta da enda disonível, invesa da taxa eal de juos e dieta do estoque de iqueza financeia eal das famílias. O investimento e tido como uma função dieta do nível de odução das fimas (efeito aceleado do investimento) e invesa da taxa eal de juos, ao asso que os gastos do goveno são tidos como autônomos. A equação () aesenta a condição de equilíbio no mecado monetáio, segundo a qual a ofeta eal de moeda de se iguala a demanda o moeda, a qual deende da enda eal e da taxa nominal de juos (igual a taxa eal suondo que a inflação eseada e igual a zeo). A equação (3) aesenta a função macoeconômica de odução, segundo a qual a quantidade oduzida de bens e seviços deende da quantidade de tabalhadoes emegados na economia e do estoque de caital. A equação (4) estabelece que as fimas dessa economia ião emega mão-de-oba ate o onto em que a odutividade maginal do tabalho fo igual ao saláio eal. Essa equação fonece a demanda de tabalho a nível macoeconômico. A equação (5) estabelece que o mecado de tabalho esta continuamente em equilíbio, de tal foma que o nível efetivo de emego e igual a quantidade de tabalho ofeecida ao saláio de mecado. b) omo as equações (3)-(5) são idênticas as do execício anteio, basta tia o difeencial total das equações () e (). Temos, então, que : ( ) ( ) ( d db) ( B) dy ( dy dt ) d 3 d. d. Ly dy Ld d dy d dg omo o nível de odução só se altea em função de vaiações do estoque de caital das emesas, odemos toma dy0 nas equações ( ) e ( ). olocando d em evidencia em ( ) temos: (*) d 3 dt d db 3 B d dg A equação (*) define o lócus das combinações ente taxa eal de juos e nível de eços aa as quais o mecado de bens esta em equilíbio. A inclinação desse lócus e dada o : 3 B < 0 0

11 emos denomina esse lócus de cuva S. A intuição econômica desse esultado e simles: onsidee um aumento do nível de eços. esse caso, o valo eal da iqueza financeia das famílias se eduz, levando-as a eduzi os seus gastos de consumo. omo a enda disonível não se alteou, segue-se que a ouança das famílias aumenta. o mecado de fundos de eméstimos ocoe um aumento da ofeta total de fundos, geando uma queda da taxa eal de juos. De ( ) temos que : d L d d (**) A equação (**) define o lócus das combinações ente taxa eal de juos e nível geal de eços aa as quais o mecado monetáio esta em equilíbio. emos denomina esse lócus de cuva L. A inclinação dessa cuva e dada o: 0 > L Substituindo (**) em (*) temos aós os algebismos necessáios que: d B db d dg dt d (***) 3 3 onde: 0 3 > L B emos inicialmente analisa o caso em que d-db, ou seja, o caso em que o Banco ental conduz a olítica monetáia atavés das oeações de mecado abeto. De (***) sabemos que se o goveno aumenta os seus gastos, mantendo a tibutação constante, temos: (6) 0 > G Se o goveno financia o aumento de gastos com aumento de imostos, ou seja, se dgdt, temos: ( ) (7) 0 > G

12 omaando-se as exessões (6) e (7) odemos obseva que um aumento dos gastos do goveno gea um acéscimo maio na taxa de juos no caso em que o goveno financia esse aumento com emissão de divida do que quando o goveno financia o mesmo com aumento de imostos. Logo, a foma ela qual o goveno financia os seus gastos e elevante aa a deteminação da taxa de juos de equilíbio. Daqui se segue que a equivalência Ricadiana não e valida nessa vesão do modelo clássico. De (***) odemos conclui que: 3 B < 0 (8) Ou seja, um aumento do tio once-and-fo-all da ofeta de moeda gea uma edução da taxa eal de juos nesta vesão do modelo clássico. Em outas alavas, a moeda e não-neuta. A intuição desse esultado e a seguinte. onsidee que o B aumenta a ofeta de moeda. Em esosta a esse aumento ocoe uma elevação do nível de eços uma vez que os agentes econômicos tentaão se liva da moeda que tem em excesso comando bens e seviços, cuja ofeta e dada. Essa elevação do nível de eços eduz o valo eal dos ativos financeios (monetáios e não-monetáios) ossuídos elas famílias. omo esultado dessa edução da iqueza eal, as famílias ião eduzi os seus gastos de consumo, aumentando a sua ouança. o mecado de fundos emestáveis ocoe um aumento da ofeta de fundos e, conseqüentemente, uma edução da taxa eal de juos. A visualização desse efeito ode se feita na figua abaixo: L 0 L 0 S 0 Se o Banco ental intoduzi moeda na economia atavés de um helicóteo, ou seja se d>0 e db0, temos de (***) que: 3 B < 0 (9)

13 Ou seja, um aumento da ofeta de moeda atavés de distibuição de dinheio aa o ublico também eduz a taxa eal de juos. o entanto, comaando-se as exessões (8) e (9) obseva-se que a edução da taxa eal de juos e mais intensa no caso em que o B ealiza oeações de mecado abeto do que quando ele distibui dinheio aa o ublico. Daqui se segue que a foma ela qual o goveno intoduz dinheio na economia não e ielevante. A visualização desse ultimo efeito ode se feita ela figua abaixo: L 0 L 0 S S 0 0 3