Parte 1 Conceitos Básicos em Circuitos
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- Victor de Caminha Mendes
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1 Parte Coneitos ásios em Ciruitos Manétios
2 Conversão Eletromeânia da Eneria Eneria primária Usina (onversão) Transmissão e Distribuição Eletrônia de Potênia Uso Final (onversão) ELE 34 -Parte -Coneitos básios
3 Conversão Eletromeânia da Eneria Fóssil Nulear Solar Térmia Meânia Elétria Elétria Meânia Hidro Eólia Solar(PV) Célula de Combustível ionamentos Elétrios Industriais Elétria Térmia Químia Vantaens da onversão em eneria elétria: Geração om alta efiiênia; Transporte om baixas perdas, distribuição simples e usto aeitável; Conversão: failidade e flexibilidade ELE 34 -Parte -Coneitos básios 3
4 Trabalho Força ϕ W Fl..os( ϕ) Unidade: J (Joule) N.m ELE 34 - Parte - Coneitos básios 4
5 Eneria Força ϕ Capaidade do sistema de realizar trabalho Unidade: J (Joule) W.s(Watt.seundo) Eneria elétria: unidades: kwh (quilowatt-hora) 3,6. 6 J (Joules) Eneria meânia: eneria inétia eneria potenial Eneria térmia: E E in pot mv J.ω mh unidades: al (aloria) 4,86 J (Joules) TU (unidade térmia inlesa),55. 3 J (Joules) ELE 34 - Parte - Coneitos básios 5
6 Potênia Taxa de variação do trabalho exeutado P W t E t Unidade: W (Watt) J/s (Joule/seundo) Outras unidades: hp(horse-power) 745,7 W v(avalo-vapor) 735,3 W Potênia elétria: Potênia ativa (P): é a taxa de variação da eneria elétria (W); Potênia reativa (Q): está assoiada a enerias armazenadas em ampos elétrios ou manétios. Não realiza trabalho!!!!!!! (Vr); Potênia aparente (S): é o efeito ombinado da irulação de potênia ativa e de potênia reativa em um iruito elétrio (V); ELE 34 -Parte -Coneitos básios 6
7 Potênia em Ciruitos Elétrios Sistemas Monofásios S S P V. I + Q P V. I.osϕ Q V. I.sinϕ Sistemas Trifásios S P + Q S P Q 3. V 3. V 3. V linha linha linha. I. I. I linha linha linha 3. V fase. I osϕ 3. V sinϕ 3. V fase fase fase. I. I fase fase osϕ sinϕ ELE 34 -Parte -Coneitos básios 7
8 Produção de Força (Conjuado) em Máquinas Elétrias Interação entre ampos elétrios ou manétios Interação entre ampos e materiais Manetostrição Piezoelétrio ELE 34 -Parte -Coneitos básios 8
9 Produção de Força (Conjuado) em Máquinas Elétrias rmazenamento de eneria elétria pode ser feito através de ampos elétrios ou de ampos manétios; rmazenamento em Campos Manétios W ma 39,8. 4 J/m rmazenamento em Campos Elétrios 3 Máxima indução: Tesla; 7 7 4π. V. s /. m W ele. m εe 39,8J / LooW ma /W ele.!!! 3 Máximo ampo elétrio: 3kV/m; ε 8,85.. s / V. m Campos manétios são a forma usual de armazenamento enerétio para fins de Conversão de Eneria ELE 34 -Parte -Coneitos básios 9
10 Estudo dos Dispositivos de Conversão Eletromeânia da Eneria Teoria de Campos Teoria eletromanétia Parâmetros distribuídos Distribuição espaial de ampos nálise numéria Teoria de Ciruitos Equações de iruitos elétrios Parâmetros onentrados Ciruitos aoplados ELE 34 -Parte -Coneitos básios
11 Equações de Maxwell Forma Diferenial + D t E t D J H ρ Lei de mpere/maxwell Lei de Faraday Lei de Gauss ELE 34 - Parte - Coneitos básios t J E J ρ σ ) ( ) ( + + M H H P E E D dl I F d qe F ε ε Equações auxiliares
12 Equações de Maxwell Forma Interal + q d E d dt d l d E d E t i l d S ε Lei de mpere/maxwell Lei de Faraday Lei de Gauss ELE 34 - Parte - Coneitos básios d t J E J ρ σ ) ( ) ( + + M H H P E E D dl I F d qe F ε ε Equações auxiliares
13 Equações de Maxwell no Curso de Conversão da Eneria Problema: nalise de ampos manétios Consideração: s frequênias e dimensões dos problemas analisados neste urso são tais que o termo de orrente de desloamento nas equações de Maxwell pode ser desprezado (termo assoiado à irradiação eletromanétia). C S H d d l S J d interal de linha da omponente tanenial da intensidade de ampo manétio Hao redor de um aminho fehado Cé iual a orrente total que orta a superfíie S desrita por este ontorno. Não existe monopolo manétio. ELE 34 -Parte -Coneitos básios 3
14 Lei de mpère interal de linha da omponente tanenial da intensidade de ampo manétio H ao redor de um aminho fehado C é iual a orrente total que orta a superfíie S desrita por este ontorno. i i C H d C l S J d H S ELE 34 -Parte -Coneitos básios 4
15 Ciruito manétio Estrutura omposta prinipalmente de material manétio om alta permeabilidade. O fluxo manétio fia onfinado na estrutura. ELE 34 - Parte - Coneitos básios 5
16 Equações de Maxwell no Ciruito Manétio S J d C S H d d Ni Fmm φ d S l S J d Força Manetomotriz [e] Fluxo manétio através da área [Wb] φ Fluxo manétio uniforme na seção reta Força manetomotriz Fmm Ni C H d l H l Permeabilidade H r 7 4π. H / H m ELE 34 - Parte - Coneitos básios 6
17 Entreferro ELE 34 -Parte -Coneitos básios 7 Considerando o entreferro sufiientemente pequeno e que o fluxo ruza o entreferro sem espalhamento. φ φ l H l H Fmm + +
18 naloia om Ciruitos Elétrios Fmm l φ + R R l Relutânia do ferro Relutânia do entreferro Fmmφ ( R + R ) Fmm FmmφR tot φ PtotFmm R tot Permeânia ELE 34 - Parte - Coneitos básios 8
19 naloia om Ciruitos Elétrios Se a relutânia do ferro for desprezível: Fmm φ Fmm Ni R ELE 34 -Parte -Coneitos básios 9
20 Espalhamento do Fluxo no Entreferro O espalhamento oorre em sistemas reais. Se o espalhamento não for exessivo, o oneito de iruito manétio pode ainda ser usado. O efeito do espalhamento seria um aumento da área da seção reta do entreferro ( ) ELE 34 - Parte - Coneitos básios
21 Tensão Induzida e Fluxo Conatenado Lei de Faraday interal de linha da intensidade de ampo elétrio Eao redor de um ontorno fehado C é iual a taxa de variação temporal do ampo manétio que atravessa a área desrita pelo ontorno. E d Consequentemente, a variação do ampo manétio produz um ampo elétrio em um aminho C. Se este aminho for ondutor e fehado, surirá uma orrente elétria. orrente induzida no loop tem direção tal que o fluxo produzido por esta se opõe à variação do ampo manétio (Lei de Lenz). C l d dt S d I (deresente) (deresente) I ELE 34 -Parte -Coneitos básios
22 Tensão Induzida e Fluxo Conatenado Pode-se dizer que a orrente que irula no ondutor fehado submetido a um ampo manétio variável no tempo é ausada por uma tensão e. Esta tensão é hamada Força eletromotriz ou Tensão induzida. espira num ampo N espiras num ampo E d C l d dt S d e d d dt S dφ dt e d d d N d dt S T dt S N dφ dt dλ dt λ fluxo onatenado [Wb] ELE 34 -Parte -Coneitos básios
23 Indutânia indutânia de um dispositivo é definida omo a relação entre o fluxo onatenado e a orrente elétria que o produz. L λ i Nφ i N Fmm R i tot N R tot i i N R tot R L N N ELE 34 -Parte -Coneitos básios 3
24 Indutânia -Exemplo ELE 34 - Parte - Coneitos básios 4 +R R RR Ni φ Onde: R R ( ) + RR +R R N N i L λ
25 Densidade de Fluxo -Exemplo Ni Ni φ R φ Ni ELE 34 - Parte - Coneitos básios 5
26 Variação a Permeabilidade do Núleo Material R Ferrite (Manetis) Material J Ferrite de alta permeabilidade (Manetis) ELE 34 - Parte - Coneitos básios 6
27 Efeito da Variação Permeabilidade do Núleo sobre a Indutânia do Dispositivo 9 m,5 m l 3 m N 5 espiras L N + l ELE 34 - Parte - Coneitos básios 7
28 Sistemas om Múltiplas Entradas Fmm + Ni N i Força manetomotriz total Fmm φ + R λ ( Ni N i ) Fluxo resultante no núleo tot φ N N i+ NN i Fluxo onatenado pela bobina ELE 34 - Parte - Coneitos básios 8
29 Sistemas om Múltiplas Entradas i L i L + λ N N L N L Indutânia própria da bobina Indutânia mútua entre as bobinas e ELE 34 - Parte - Coneitos básios 9 i N i N N N + φ λ obina : i L i L + λ N L N N L L
30 Tensão Induzida e Indutânia e N dφ dt L λ i dλ dt e d( Li) dt L onstante: el di dt L variável: di e L + i dt dl dt ELE 34 - Parte - Coneitos básios 3
31 Eneria rmazenada no Campo potênia nos terminais do enrolamento é a medida do fluxo de eneria para o dispositivo através deste enrolamento. dλ p ie i [W] dt variação da eneria manétia armazenada no dispositivo no intervalo de tempo t a t é: W t pdt t λ λ idλ [J] λ λ λ Sistema om entrada únia: W idλ dλ ( λ λ ) λ λ L λ λ L L W Li ELE 34 -Parte -Coneitos básios 3
32 Propriedades dos Materiais Manétios Importânia dos materiais manétios: Obtenção de densidades de fluxo elevadas om níveis de força manetomotriz relativamente reduzidos. Confinamento e direionamento dos ampos manétios. Materiais Ferromanétios: Tipiamente ompostos de ferro e lias de ferro om obalto, tunstênio, níquel, alumínio e outros metais. Material omposto por um elevado número de domínios manétios, que estão dispostos aleatoriamente se não existe uma força manetomotriz externa. ELE 34 -Parte -Coneitos básios 3
33 Propriedades dos Materiais Manétios T pm Conjuado tende a alinhar o domínio om o ampo H+ M ELE 34 - Parte - Coneitos básios 33
34 Propriedades dos Materiais Manétios Cilo de Histerese Cilos -H para aço elétrio de rão orientado M-5 om espessura de. ELE 34 - Parte - Coneitos básios 34
35 Propriedades dos Materiais Manétios Curva de Manetização Curva de manetização para aço elétrio de rão orientado M-5 om espessura de. ELE 34 - Parte - Coneitos básios 35
36 Corrente de Manetização em um Dispositivo om Material Ferromanétio N 5 espiras T H Fmm Fmm e/m Hl H l.,3 3,3 e 396 e i Fmm + Fmm N,8 ELE 34 - Parte - Coneitos básios 36
37 Corrente de Manetização em um Dispositivo om Material Ferromanétio N 5 espiras T H Fmm. e/m Fmm Hl H.,3 3. e l 79 e i Fmm + Fmm N 7,584 ELE 34 - Parte - Coneitos básios 37
38 Exitação em Corrente lternada ( ) φ sinωt sin t φt max max ω Fluxo senoidal no núleo e ( t) E max dφ N ωnφmax osωt Emax osωt Tensão induzida na dt bobina ωnφ πfn max max E rms T e T ( t) dt πfnmax ELE 34 - Parte - Coneitos básios 38
39 Corrente para Produção de Fluxo Senoidal ELE 34 - Parte - Coneitos básios 39
40 Potênia e Perdas em Ciruitos Manétios em Corrente lternada Potênia de entrada do dispositivo: Potênia reativa assoiada à eneria armazenada no ampo manétio (reativa): Eneria não dissipada. Potênia útil (ativa); Perdas (ativa): Resistivas, devido às orrentes nos enrolamentos; Resistivas, devido às orrentes induzidas no núleo (orrentes de Fouault); Histerese manétia, devido ao realinhamento dos dipolos manétios do material. Ventilação. ELE 34 -Parte -Coneitos básios 4
41 Efeitos de Correntes de Fouault Impedir a passaem de fluxo sobre o núleo manétio Perdas Fouault Redução de perdas: Inluir Si (3,5%) no ferro Laminação do núleo P F k F. max.f ELE 34 - Parte - Coneitos básios 4
42 Exemplo: Relé eletromeânio N 5 espiras; Comprimento do ferro 36 mm;,5 mm;,8 Tesla; i N a) i? b) l N.i + H Fe. l+. Fe.,5 N.i 5.,36+,8. i 4,9 7 4π. Fe Fe r? H Fe Fe Fe,8 5 5,57. ) Se o ap for nulo, qual é a orrente? 3,8 T 5.,36 i 5 5.esp/m,368 H ELE 34 - Parte - Coneitos básios 4
43 Imãs Permanentes lnio déada 4 a 6 Ferritas inventadas na déada de 5 Terras raras apareeram em 97 (SmCo) e em 983 (NdFe) ELE 34 -Parte -Coneitos básios 43
44 Imãs Permanentes Curvas de Desmanetização F H PM lpm + HFelFe ELE 34 -Parte -Coneitos básios 44
45 Imãs Permanentes Curvas de Desmanetização do NdFe modelo N45H ELE 34 -Parte -Coneitos básios 45
46 Imãs Permanentes Propriedades Físias do NdFe modelo N45H ELE 34 -Parte -Coneitos básios 46
47 Imãs Permanentes Exemplo : Cálulo em iruito manétio não-saturado om imãs permanentes: l PM PM l F H H H Fe Fe l Fe Fe Fe + H PM l PM + H l Caminho manétio médio ço não-saturado Fe Fe PM PM ELE 34 -Parte -Coneitos básios 47
48 Imãs Permanentes Exemplo : Se H Caraterístia x H do Ima Permanente.4 PM Fe l PM l H PM Fe PM l l PM PM Reta do iruito manétio. Densidade de fluxo (Tesla a) Ponto de Projeto Intensidade de ampo (.espira/m) x 5 Caraterístia do Imã Permanente PM PM [ H H ] PM PM ELE 34 -Parte -Coneitos básios 48
49 Imãs Permanentes.4 Exemplo : Considerando saturação do núleo Caraterístia x H do Ima Permanente Densidade de fluxo (Te esla) Ponto de Projeto H H Fe Fe l PM Fe + H l + H l l Fe PM ( H Fe Fe Fe PM PM [ H H ] Fe + H ) PM Fe l Fe + H PM PM l PM Intensidade de ampo (.espira/m) x 5 ELE 34 -Parte -Coneitos básios 49
50 Imãs Permanentes Densidade de fluxo (Tes sla) Exemplo : Considerando saturação do núleo Caraterístia x H do Nuleo Ferromanetio Ponto de Projeto l PM.5 m; l.5 m; l Fe.5 m; Fe 8e-4 m ; e-4 m ; PM 8e-4 m ; Densidade de fluxo no ima (Tesla) :.776 Intensidade de ampo no ima (/m) : Densidade de fluxo no entreferro (Tesla):.6985 Intensidade de ampo no entreferro (/m) : Densidade de fluxo no nuleo ferromanetio (Tesla) :.776 Intensidade de ampo no nuleo ferromanetio (.e/m) : Intensidade de ampo (.espira/m) x 4 ELE 34 -Parte -Coneitos básios 5
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