MÁQUINAS ASSÍNCRONAS TEORIA

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1 15 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS TEORIA 15.1 Aspetos onstrutivos A Fig mostra a seção transversal da parte útil de uma máquina assínrona enquanto que a Fig apresenta uma vista geral da máquina. Suas partes onstitutivas são as seguintes: Estator Constituído de hapas de ferro-silíio laminado, om ranhuras uniformemente espaçadas onde estão alojados os ondutores de um enrolamento polifásio (em geral trifásio), semelhante ao de uma máquina sínrona. Em máquinas normais, esta parte é fixa, podendo ser livre para girar em algumas máquinas espeiais. Rotor Constituído tamém de hapas de ferro-silíio laminado, om ranhuras uniformemente distriuídas, onde estão alojados os ondutores do enrolamento do rotor (tamém denominado de enrolamento rotório). São dois os tipos de enrolamentos rotórios. Estator Rotor Fig Seção transversal de uma máquina assínrona. O primeiro deles, presente em aproximadamente 95% das máquinas assínronas, é onstruído om arras de material ondutor, em geral alumínio, que preenhem as ranhuras do rotor em toda a sua extensão. As extremidades destas arras são urto-iruitadas por um anel ondutor, perfazendo-se o que é onvenionalmente denominado de gaiola de esquilo.

2 Ciruitos Magnétios - Teoria 187 A segunda forma onstrutiva do enrolamento rotório de uma máquina assínrona onsiste em alojar-se nas ranhuras rotórias um enrolamento polifásio (em geral trifásio) semelhante ao do estator e om o mesmo número de polos deste. Por esta razão, na extremidade do seu eixo são oloados anéis deslizantes, onetados aos terminais do enrolamento rotório, para que através de esovas os mesmos possam ser aessados externamente. Quando a máquina assínrona opera omo motor (sua forma mais omum de traalho), o motor de gaiola de esquilo é denominado de motor de indução de gaiola, ao passo que na segunda forma onstrutiva o motor é denominado de motor de indução de anéis. Fig Vista explodida de máquina assínrona de gaiola de esquilo Prinípio de funionamento A Fig mostra um estator elementar de uma máquina assínrona, om seis ranhuras uniformemente espaçadas, onde estão alojadas 3 oinas om o mesmo número de espiras, onetadas em ligação estrela (poderia ser em ligação triângulo). O rotor, nesta etapa do estudo, pode ser suposto omo sendo um ilindro ferromagnétio laminado desprovido de qualquer enrolamento. Eixo da fase Eixo da fase a a a Eixo da fase Fig Seção transversal de uma máquina assínrona. a a

3 188 Laoratório de Conversão Eletromeânia de Energia Suponhamos agora que as oinas deste enrolamento sejam perorridas por orrentes trifásias equiliradas, isto é, orrentes que tenham a mesma amplitude porém defasadas de 120 uma da outra. Temos portanto: i a t I m os t i t I m os t 2 /3 (15.1) i t I m os t 4 /3 Como já foi disutido em experiênia anterior, este enrolamento, quando perorrido por estas orrentes, produz uma distriuição de ampo magnétio (aproximadamente) senoidal no entreferro. Esta distriuição de ampo gira ao redor do estator om uma rotação denominada de rotação sínrona, dada por: n s rotações s f 1 Hz p pares de polos onde f 1 é a frequênia de alimentação p é o número de pares de polos do enrolamento. (15.2) A distriuição de ampo magnétio, no instante (t=0) em que a orrente pela fase A é máxima está mostrada na Fig Note que nos instantes seguintes esta mesma distriuição de ampo se repete em posições diferentes do estator. N I m a a a F S a I m /2 I m /2 Fig Distriuição de ampo magnétio. Suponhamos agora que um enrolamento trifásio, semelhante ao do estator, seja alojado nas ranhuras da superfíie do rotor, omo mostra a Fig C B A A a a B C Fig Corte do motor mostrando de modo esquemátios os enrolamentos do estator e rotor.

4 Ciruitos Magnétios - Teoria 189 a A a A C B ESTATOR C ROTOR B Fig Enrolamentos do estator e rotor. Suponhamos que os terminais do rotor estejam em aerto e que o rotor esteja parado. Alimentando-se o enrolamento do estator om orrentes trifásias, o ampo magnétio produzido pelo estator será visto pelos ondutores do rotor omo um ampo magnétio rotativo girando a uma veloidade igual à rotação sinrona. Por esta razão, um ondutor do rotor oserva um máximo da onda de ampo magnétio passando por ele em uma frequênia idêntia à do estator, provoando o apareimento de uma tensão induzida na mesma frequênia do estator. Note que este tipo de operação se assemelha muito a um transformador operando em vazio. Suponhamos agora que os terminais do rotor sejam oloados em urto-iruito. Neste instante, orrentes induzidas trifásias apareem no rotor. Fae as diferenças onstrutivas existentes entre os dois enrolamentos (materiais, número de espiras, et), as orrentes do rotor estarão defasadas (no tempo, e por onseguinte, tamém no espaço - de um ângulo ) das orrentes do estator, omo é indiado na Fig Esta figura mostra a distriuição de orrentes no estator e no rotor de uma máquina assínrona om o rotor em urto-iruito. Nesta ondição, a máquina assínrona pode ser analisada omo onstituída de duas oinas (rotativas) ujos eixos magnétios estão desalinhados de uma ângulo. Rotor I Rotor I Estator a a Estator Fig Esquerda: distriuiçao de orrentes no estator e rotor (orrentes induzidas).. Direita: representaçãoo na forma de oinas equivalentes desloadas de ângulo.

5 Versão Laoratório de Conversão Eletromeânia de Energia Pelo prinípio do onjugado de mútua indutânia, é desenvolvido um onjugado entre essas oinas no sentido do alinhamento entre elas, de modo que o rotor omeça a girar no sentido do ampo girante. Desta forma, a máquina assínrona se omporta omo motor om onjugado de partida diferente de zero. Este onjugado de partida atua no sentido de levar o rotor a girar no mesmo sentido do ampo girante estaeleido pelo estator Esorregamento Saindo do repouso, o rotor atingirá uma rotação n[rpm]. Define-se nesta etapa uma grandeza denominada de esorregamento, que mede a veloidade relativa entre o ampo girante e o rotor, omo uma fração da rotação sínrona: n s s n (15.3) n s Esta grandeza é de fundamental importânia na operação da máquina assínrona e está diretamente assoiada à frequênia das tensões induzidas no rotor. Como exemplo, suponhamos a máquina assínrona de dois polos em análise, alimentada por orrentes de frequênia 60 Hz. Quando o rotor está parado, um ondutor do rotor enxerga o máximo da onda de ampo magnétio passando por ele om uma frequênia idêntia à das orrentes do estator, ou seja, 60 vezes por segundo. Deste modo, a frequênia da f.e.m. induzida no rotor é idêntia à frequênia das orrentes do estator, isto é, f 2 f 1. Suponhamos agora que o rotor está girando a uma rotação de 20 rotações por segundo (rps), no mesmo sentido do ampo girante, orrespondente a um esorregamento de s 2/3. Neste aso, um ondutor do rotor enxerga o máximo da onda de ampo passando por ele 40 vezes por segundo, resultando no rotor uma f.e.m. induzida de frequênia 40 Hz, ou seja, 2/3da frequênia das orrentes do estator. Assim sendo, para um esorregamento genério, a frequênia da f.e.m. rotória f 2 é dada por: f 2 s f 1 (15.4) 15.4 F.E.M induzidas As f.e.m. induzidas no estator e rotor (à semelhança do transformador) são dadas por: Estator: E f 1 N 1 M k e1 (15.5) Rotor: E f 2 N 2 M k e2 (15.6) onde M é o fluxo mútuo e k e1,k e2 são os fatores que dependem dos enrolamentos do estator e rotor. Na medida em que o rotor está em movimento, a f.e.m. induzida no rotor difere da tensão induzida quando o mesmo está parado, devido à mudança da frequênia rotória. Assim sendo, supondo o rotor em movimento (araterizado por um dado esorregamento s ) e lemrando que f 2 sf 1, podemos esrever: E sf 1 N 2 M k e2 s 4.44f 1 N 2 M k e2 se 2 (15.7) na qual E f 1 N 2 M k e2 é a tensão induzida no enrolamento rotório quando o rotor está travado.

6 Ciruitos Magnétios - Teoria 191 Note que quando o rotor está parado n 0, temos s 1, impliando f.e.m. induzida máxima no rotor. À medida que a rotação aumenta, o esorregamento diminui, om uma onsequente redução da f.e.m. induzida no rotor E 2. Esta redução na f.e.m. induzida no rotor oasiona uma orrespondente redução nas orrentes induzidas no enrolamento rotório. No limite, quando a rotação se aproxima da rotação sínrona n n s, a f.e.m induzida e a orrente do enrolamento rotório tendem a zero, impliando produção de onjugado nulo. Como sempre existem atritos meânios em qualquer sistema, o motor de indução nuna opera preisamente na rotação sínrona Fluxo de potênia no motor de indução O motor elétrio de indução é um onversor eletromeânio de energia que onverte parte da energia reeida da rede elétria em energia meânia disponível em seu eixo. A diferença entre a energia meânia disponível no eixo e a energia forneida pela rede elétria são as perdas oriundas da onversão de energia. Tais perdas podem ser lassifiadas emm três tipos: Potênia elétria forneida pela rede Perdas Joule no estator Perdas Joule no rotor a) Perdas Joule ri 2, devidas à irulação de orrentes nos enrolamentos do estator e do rotor. ) Perdas no material ferromagnétio, que são as perdas por histerese e Fouault nas hapas laminadas do estator e do rotor, semelhante ao fenômeno presente nos transformadores. ) Perdas meânias, que estão assoiadas ao atrito existente nos rolamentos e om o ar, além da parela de onjugado neessária para a ventilação do próprio motor. Potênia meânia útil no eixo Perdas no ferro Perdas meânias Fig Fluxo de potênia em máquina assínrona. O rendimento do motor de indução é dado pela relação: P Rendimento Meânia (15.8) P Elétria Máquinas de indução pequenas (da ordem de dezenas de HP) apresentam rendimentos na faixa de 70 a 85%, nas ondições nominais de operação. Máquinas de maior potênia podem atingir rendimentos onsideráveis (até 95%), evideniando a importânia dos motores de indução nos aionamentos elétrios industriais. Tais qualidades são aompanhadas de uma roustez meânia onsiderável e de um usto relativamente aixo A araterístia onjugado rotação A araterístia mais importante de um motor, independentemente de seu tipo, é a araterístia onjugado rotação. Com esta araterístia, torna-se possível projetar om preisão sistemas de aionamento de argas utilizando-se destes motores. Para o motor de indução esta urva araterístia tem o aspeto da Fig. 15.9:

7 192 Laoratório de Conversão Eletromeânia de Energia Conjugado [%] Rotação [%] Esorregamento [%] 20 0 Fig Curva araterístia onjugado rotação para operação omo motor. Existem 3 pontos notáveis nesta urva: Ponto 1 = Conjugado de partida = onjugado desenvolvido pelo motor om rotação nula; Ponto 2 = Conjugado máximo = onjugado máximo que o motor onsegue desenvolver; Ponto 3 = Conjugado nominal = máximo onjugado que o motor pode desenvolver em regime ontínuo. Quando um motor elétrio é utilizado para o aionamento de uma arga, é fundamental omparar as urvas araterístias onjugado rotação do motor om a da arga meânia a ser aionada. A Fig mostra as duas urvas araterístias sorepostas no aso típio do aionamento de um ventilador. 250 Motor Conjugado [%] Carga P Rotação [%] Fig Soreposição das urvas araterístias onjugado rotação do motor e da arga. n f

8 Versão 2001 Ciruitos Magnétios - Teoria 193 Verifia-se que desde a partida n 0 até a rotação final n n f o onjugado desenvolvido pelo motor é superior ao exigido pela arga, impliando em uma aeleração do onjunto. No ponto P indiado, no qual n n f, o onjugado desenvolvido pelo motor é igual ao exigido pela arga. Neste ponto o onjugado aelerante (diferença entre o onjugado motor e o onjugado resistente ofereido pela arga) é nulo, impliando veloidade onstante para o onjunto. O ponto P é denominado de ponto de traalho do aionamento. Um aionamento em dimensionado apresenta um ponto de traalho oinidente om as ondições nominais do motor Influênia da tensão de alimentação Uma das araterístias relevantes a ser menionada é que a tensão de alimentação afeta de maneira quadrátia a araterístia onjugado rotação do motor de indução. Ou seja: Conjugado V 2 (15.9) Esta araterístia pode ser deduzida fisiamente a partir da Fig ao lado. Se a tensão de alimentação do estator fôr reduzida, as orrentes no estator diminuirão proporionalmente, assim omo o fluxo visto pelo rotor. Por onseguinte, as tensões e orrentes induzidas no rotor tamém serão reduzidas na mesma proporção. O onjugado depende do produto das forças magnetomotrizes do estator e rotor. Assim, onlui-se que a dependênia do onjugado em relação à tensão é quadrátia, na forma indiada pela Eq R S -S -R Eixo magnétio do estator Eixo magnétio do rotor Fig Diagrama auxiliar do motor de indução para mostrar a influênia da tensão sore o onjugado Questões propostas a) Como inverter o sentido de rotação do ampo girante? ) Porque não é possível o rotor do motor de indução girar na rotação sínrona? ) Qual o signifiado físio do esorregamento? d) Qual a f.e.m. induzida no rotor se ele girasse na mesma rotação do ampo girante? Porque? e) Qual a frequênia da f.e.m. induzida no rotor quando o mesmo está: loqueado girando na rotação nominal f) Explique o que é onjugado nominal, onjugado de partida e onjugado máximo. g) Relaione as várias perdas existentes em um motor de indução. h) Qual o signifiado físio da potênia forneida ao motor quando ele opera em vazio?