CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES

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1 CIRCUITO MAGNÉTICO COM ÍMÃ PERMANENTE Considere o núceo de materia ferromanético mostrado na fiura 14.1, enroado com um enroamento de N espiras. Fazendo circuar por este enroamento uma corrente de intensidade I, suficiente para evar o núceo à saturação, e em seuida extinuindo-se esta corrente, de acordo com a teoria dos domínios manéticos já vista, o núceo manterá um manetismo residua, conforme pode ser visto no cico de histerese da fiura 14.. Pode-se dizer que o materia ferromanético antou-se, ou tornou-se um ímã permanente. i fiura Núceo com enroamento de N espiras Curva de desmanetização r Hc fiura Cico de Histerese A reião de interesse no cico de histerese é o seundo quadrante. Este trecho é chamado de curva de desmanetização, e representa as características de um dado ímã. O idea é que os ímãs permanentes apresentem ata retentividade (interseção da curva com o eixo ), e ata coercitividade (interseção da curva com o eixo H), medida da dificudade de desmanetização do materia. Uma característica muito portante em um ímã permanente é o máxo vaor H (H max ) (Não se trata so produto de max por H max ). A fiura 14.3

2 146 apresenta aumas curvas de desmanetização. Por ea, percebe-se que a curva que dá o máxo H é a curva. 3 Ata retentividade, baixa coercitividade Retentividade intermediária, coercitividade intermediária 1 baixa retentividade, ata coercitividade Fiura Curvas de desmanetização O máxo produto H para uma substância indica a máxa densidade de eneria (J/m 3 ) que armazenada no ímã. Quanto maior o vaor de H max, menor será a quantidade de materia necessária para um dado vaor de fuxo. A fiura 14.4 apresenta a curva de desmanetização de uma ia anico 5, e a tabea 14.1 apresenta vaores de Retentividade, coercitividade e Hmax de diversos tipos de ímãs permanentes. 1,4 1, 1,0 0,8 0,6 0,4 0, D E N I D A D E D E F L U X O INTENIDADE DE CAMPO (A/m) (T) Fiura curva de desmanetização do anico 5 Tabea 14.1 Materia (composição percentua) Retentividade (T) Coercitividade (A/m) H max (J/m 3 ) Aço Cromo (98 Fe, 0,9 Cr, 0,6 Co, 0,4 Mn) 1, Oxide (57 Fe, 8 O, 15 Co ) 0, Anico 1 ( 33 Fe, 35 Co, 18 Ni, 8 Ti, 6 A) 0, Anico (55 Fe, 1 Co, 17 Ni, 10 AL, 6 Cu) 0, Anico 5 (Acomax)(51 Fe, 4 Co, 14 Ni, 8 A, 3 Cu) 1, Patina-Cobato (77 Pt, 3 Co) 0,

3 Imãs Permanentes com Entreferro. Imãs permanentes só podem ser utiizados em estruturas que apresentem entreferros. As maiores apicações são medidores, microfones, ato faantes, eradores de pequeno porte. Atuamente, com o desenvovento de ias especiais (amário-cobato, por exempo), que dão oriem aos chamados super-ãs, máquinas de rande porte também estão sendo construídas utiizando-se ãs permanentes. Consideremos um circuito manetizado permanentemente, com um entreferro (fiura 14.5). H H fiura Circuito manético formado com materia permanentemente manetizado Apicando-se a ei de Ampére a este circuito, teremos: r r H. d = N. I = 0 (14.1) pois não existe corrente, e consequentemente Fmm. Ass: H. + H. = 0 (14.) m H = (14.3) µ 0 H = µ 0. m (14.4) O fuxo manético será iua, tanto no entreferro como no ímã, portanto : φ = φ = φ (14.5) m Considerando-se o efeito de espraiamento do fuxo no entreferro, podemos escrever: φ = ; = φ (14.6) = m (14.7) Portanto:

4 148 H = µ 0 (14.8) µ 0 = H (14.9) A equação 14.9 é a equação de uma reta conhecida como reta de cisahamento. Ea determina o ponto de operação do ímã permanente. Devido ao entreferro, a densidade de fuxo rea deverá ser menor do que r, situando-se em um ponto P da curva de desmanetização, como pode ser visto na fiura 14.6 P P -H fiura Ponto de Operação do ímã Exempo 14.1 Cacuar o fuxo manético no entreferro do ímã permanente da fiura A curva de desmanetização é dada na fiura 14.8, e pode ser considerada como sendo um quadrante de círcuo soução 0 cm 0 cm 5 P P (T) 0, ,5 H (Ae/m) 5000 fiura Ímã permanente c/ entreferro = ( ) = cm = 5 x 6 = 30 cm = ( a + ).( b + ) = ( ).( ) = cm fiura Curva de desmanetização x x x x x xh = 7 4π x10 x05. x10 = 178. x10 4 H Estabeecendo as seuintes reações:

5 149 1 cm 0,1 T 1 cm A/m Podemos escrever: x0,1 = 1,78 10 y1000 x = 1,78 10 y (I) Esta é a equação da reta OP' (inha de cisahamento). Com a consideração de que a curva do ímã é aproxada por um quadrante de círcuo, podemos escrever: x + y = 5 (II) A partir de (I) e (II), o ponto de operação será: op 0.44T H op 450 A.esp/ m O fuxo no entreferro será: φ = φ =. φ = 0.44 x30 x10 φ = 13,x10 Wb Exempo 14.1 Cacuar o raio R da estrutura abaixo, formada por um ímã permanente cuja curva de desmanetização é iua a do exempo anterior, para estabeecer um fuxo de 0, Wb no entreferro. Desprezar o espraiamento. oução R Raio da seção transversa = 0,005 m = 1 mm 0,5 0,3 fiura ímã permanente do exempo 14. H i i + H = 0 = π R 0,001 = 0,001 i φ 0, = i = = π H ( 0, 005) = = A / m µ 0 Determinação de H i : Peo ráfico da fiura 14.10: = 0, 3 T H i fiura curva de desmanetizaão do exempo cm 0,1 T 1 cm A/m 5 = 3 + x ( ) x = 4 Hi = 4000 A / m ( ) 4000 πr 0, ,001 = 0 R 1 cm

6 150 EXERCÍCIO 1) - Um núceo em aço-siício, seção retanuar de 10 mm x 8 mm, comprento médio de 150 mm. Possui um entreferro de 0.8 mm. O fuxo é 80 x 10-6 Wb. Cacue a Fmm. ) - O circuito manético mostrado na fiura abaixo é de aço fundido. A bobina tem 500 espiras. As densões são : e = 1mm, = 3 = 150 mm, 1 = 300 mm, 1 = 40 mm, = 110 mm e 3 = 109 mm. Cacue a corrente na bobina para erar um fuxo de 15 µwb no entreferro. uponha que e é 17 % maior que 3. L L 3 N = 500 L 1 fiura do probema 3) - Encontre a densidade de fuxo em cada um dos três braços do circuito manético mostrado na fiura abaixo. Considere H = 00 no aço. cm 5 cm Fmm = 500 Fmm = 500 Espessura cm Entreferro = 1 mm cm cm 6 cm 4 cm 6 cm cm fiura do probema 3 4) - A estrutura da fiura abaixo é construída de forma ta que o campo manético tem um comportamento praticamente radia no entreferro. Cacue o comprento d que deve ter ímã permanente construído com anico 5, de forma que a indução manética no entreferro seja de 0, T, dados que: = 1 mm, Raio médio = cm. Desprezar a reutância do ferro e o espraiamento.

7 151 ímã cm d Espessura da estrutura = cm R m estrutura manética do probema 4 5) - Uma suspensão Manética - Cacuar a corrente que deve circuar na bobina de 100 espiras da estrutura manética da fiura, de forma a evantar um peso de 800 N. O ímã permanente possui cm de comprento, área = 30 cm, e característica de manetização mostrada na fiura 3. A orientação do ímã é ta que seu fuxo se adiciona ao da bobina. O entreferro é de mm, e a área s dos dentes é 10 cm. Desprezar o espraiamento e a reutância do ferro. ímã bobina Área s Parte móve estrutura manética do probema 5

8 15 r = 0,8 i = µ 0 H i + r característica de desmanetização do ímã do probema 5.