CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES

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1 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I CIRCUITO MAGNÉTICO COM ÍMÃ PERMANENTE Iniciamente vamos considerar um materia ferromanético iustrado na fiura 16.1, enroado com N espiras condutoras em que circua uma corrente eétrica de intensidade i, suficiente para evar o núceo interno à saturação. abemos que, de acordo com a teoria dos domínios manéticos, o núceo manterá um manetismo residua depois a corrente é extinta, conforme pode ser mostrado peo cico de histerese na fiura 16.. Pode-se ass dizer que o materia ferromanético antou-se, ou tornou-se um ímã permanente. i Fi Núceo com enroamento de N espiras Curva de desmanetização r c Fi Cico de isterese A nossa reião de interesse no cico de histerese é aquea que pertence ao seundo quadrante. Este trecho é chamado de curva de desmanetização e representa as características de um dado ímã. O idea é que os ímãs permanentes apresentem uma ata retentividade ou remanência (ponto r de interseção da curva de histerese com o eixo ) e uma ata coercitividade (ponto C de interseção da mesma curva com o eixo horizonta ), expressando ass, a medida da dificudade de desmanetização apresentada peo materia. Uma característica muito portante em um ímã permanente é o máxo vaor para o produto. Observemos aí que não se trata do produto dos vaores máxos de e de, ou seja, de max por max. Um anáise da fiura 16.3, com aumas curvas de desmanetização, mostra que a curva é aquea que oferece o máxo produto.

2 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I Ata retentividade, baixa coercitividade Retentividade intermediária, coercitividade intermediária 1 baixa retentividade, ata coercitividade Fi Curvas de desmanetização O máxo produto para um determinado materia indica a máxa densidade de eneria (J/m 3 ) que pode ser armazenada no ã composto de certa substância. Quanto maior o vaor do máxo produto, menor será a quantidade de materia necessária para que se obtenha um dado vaor de fuxo manético. A fiura 16.4 apresenta a curva de desmanetização de uma ia anico. A tabea 16.1 apresenta vaores de retentividade, coercitividade e ( ) máxo para os diversos tipos de ímãs permanentes mais empreados INTENIAE E CAMPO (A/m) Fi curva de desmanetização do anico Tabea 16.1 Materia (composição percentua) Retentividade (T) Coercitividade (A/m) () max (J/m 3 ) Aço Cromo (98 Fe,,9 Cr,,6 Co,,4 Mn) 1, Oxide (7 Fe, 8 O, 1 Co ), Anico 1 ( 33 Fe, 3 Co, 18 Ni, 8 Ti, 6 A), Anico ( Fe, 1 Co, 17 Ni, 1 AL, 6 Cu), Anico (Acomax)(1 Fe, 4 Co, 14 Ni, 8 A, 3 Cu) 1, Patina-Cobato (77 Pt, 3 Co), ,4 1, 1,,8,6,4, E N I A E E F L U X O (T) Imãs Permanentes com Entreferro. Imãs permanentes são normamente utiizados em estruturas que apresentem entreferros. As maiores apicações são medidores, microfones, ato faantes, eradores de pequeno porte. Atuamente máquinas de rande porte também estão sendo construídas utiizando-se ãs

3 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I 148 permanentes, com o desenvovento de ias especiais (amário-cobato, por exempo), que dão oriem aos chamados super-ãs. Consideremos um circuito manetizado permanentemente, com um entreferro (fiura 16.). Fi Circuito manético formado com materia permanentemente manetizado evido ao entreferro, a densidade de fuxo residua deverá possuir um vaor menor do que r, situando-se em um ponto P quaquer da curva de desmanetização (fiura 16.6). Para ocaizarmos o ponto P na curva de desmanetização necessitamos da equação da reta OP', indicando ass o ponto de operação do ímã. P P - O Fi Ponto de Operação do ímã A ei de Ampère apicada a este circuito fornece: r r d NI (16.1) Como não existe corrente, conseqüentemente não existirá também a Fmm no circuito manético. Ass, a equação (16.1) resuta:. +. (16.) abemos que no entreferro a permeabiidade é baixa e inear. Ass μ (16.3) Esta expressão com o uso da (16.) permite escrever que:

4 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I 149. μ (16.4) Pea confiuração do circuito manético, o fuxo das inhas de campo é o mesmo no entreferro e no ímã. Considerando o efeito de espraiamento do fuxo no entreferro, temos que: (16.) A iuadade das expressões (16.4) e (16.) fornece: μ (16.6) Portanto: μ (16.7) Esta é a equação da reta OP' mostrada na fiura 1.6, com decividade neativa. ua intersecção com a curva de desmanetização fornece o ponto de operação do ímã com o entreferro. Exempo 16.1 Cacuar o fuxo manético no entreferro do ímã permanente de secção transversa 3 cm conforme o esquema na fiura A curva de desmanetização deste ímã é dada na fiura 16.8, podendo ser considerada como um quadrante de círcuo. oução: cm cm espessura 6 cm P P (T),, (Ae/m) Fi Ímã permanente c/ entreferro (1,) 9,cm x 6 3 cm Pea (16.7) ( a+ ).( b+ ) (+.).(6+.) 3,7cm Fi Curva de desmanetização 4πx1 7 x3,7x1 3x1 1,78x1 x,x1 x9,x1 x Observamos que a curva x não pota as randezas na mesma unidade, pedindo uma soução ediata. Estabeecendo as seuintes reações: Em : 1 unidade,1 T Em : 1 unidade 1 A/m

5 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I 1 Podemos escrever, com todas as randezas na mesma unidade, em que:,1x 1,78.1 x 1,78 y.( 1) y Esta é a equação da reta OP' (inha de cisahamento). Como a curva do ímã é aproxada por um quadrante de círcuo, temos: x + y O ponto de operação será obtido pea soução do sistema aca. aí y ± x 1,78 x,98 unidades x x Fazendo a conversão para (1 unidade,1 T) op.3 T a mesma forma, para op x ( 1) 1678 A.esp / m E o fuxo no entreferro será: φ φ.φ.3x3x1 φ 9, x1 4 Wb Exempo 16. Cacuar o raio R do comprento médio da estrutura abaixo, formada por um ímã permanente cuja curva de desmanetização é iua a do exempo anterior, para que seja estabeecido um fuxo de, Wb no entreferro. esprezar o espraiamento do campo no entreferro. oução R Raio da seção transversa, m, 1 mm,3 Fi ímã permanente do exempo 16. Peo circuito manético, sem Fmm, temos: i i + πr πr,1 i φ,36 1 π μ (,) eterminação de i : Peo ráfico da fiura 16.1:,3T 3873A / m - i Fi curva de desmanetização para o exempo 1. 1 un.,1 T 1 un. -1 A/m 3 + x ( ) x 4 un. i A/ m Pea equação do circuito manético ( πr,1) ,1 4 R 1 cm

6 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I 11 Exempo 16.3 A estrutura da fiura abaixo é construída de forma ta que o campo manético tem um comportamento praticamente radia no entreferro. Cacue o comprento d que deve ter um ímã permanente construído com anico autinado comercia, de forma que a indução manética no entreferro seja de, T. ados: entreferro 1 mm, raio médio R cm. esprezar a reutância do ferro e o espraiamento das inhas de campo manético. ímã cm d Espessura da estrutura e cm R m Estrutura manética do exempo 16.3 oução Como o fuxo manético é o mesmo em toda a estrutura: O percurso peo circuito manético permite estabeecer que: d + Pea eometria do entreferro 1 πr 4 m e Pea curva de desmanetização do anico, no sistema CG Oe (oersted) Como 1 A/m corresponde a 4π x 1-3 Oe (oersted) 4x1 4π A / m E o comprento do ímã será, pea anáise do circuito manético:,1π T, x π x x1 x x1 4 4 x 4 x1 Como 1 T 1 auss (G) 314 G x1 ou d x, 4π x1 7 μ 4π x1 3 4 x1 d 4 cm,4m

7 APOTILA E ELETROMAGNETIMO I 1 ÍMÃ PERMANENTE CURVA E EMAGNETIZAÇÃO E ()max Os vaores do campo manético e da indução manética estão no sistema CG Utiize as seuintes correspondências para conversão no sistema internaciona de unidades 1 tesa (T) 1 auss (G) 1 ampère/metro (A/m) 4 π x 1-3 oersted (Oe)