CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES

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1 CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES Considere o núcleo de material ferromanético mostrado na fiura 21.1, enrolado com um enrolamento de N espiras. Fazendo circular por este enrolamento uma corrente de intensidade I, suficiente para levar o núcleo à saturação, e em seuida extinuindo-se esta corrente, de acordo com a teoria dos domínios manéticos já vista, o núcleo manterá um manetismo residual, conforme pode ser visto no ciclo de histerese da fiura Pode-se dizer que o material ferromanético antou-se, ou tornou-se um ímã permanente. i fiura Núcleo com enrolamento de N espiras Curva de desmanetização r Hc fiura Ciclo de Histerese A reião de interesse no ciclo de histerese é o seundo quadrante. Este trecho é chamado de curva de desmanetização, e representa as características de um dado ímã. O ideal é que os ímãs permanentes apresentem alta retentividade (interseção da curva com o eixo ), e alta coercitividade (interseção da curva com o eixo H), medida da dificuldade de desmanetização do material. Uma característica muito portante em um ímã permanente é o máxo valor H (H max ) (Não se trata so produto de max por H max ). A fiura 21.3 apresenta alumas curvas de desmanetização. Por ela, percebe-se que a curva que dá o máxo H é a curva 2.

2 Alta retentividade, baixa coercitividade Retentividade intermediária, coercitividade intermediária 1 baixa retentividade, alta coercitividade Fiura Curvas de desmanetização O máxo produto H para uma substância indica a máxa densidade de eneria (J/m 3 ) que armazenada no ímã. Quanto maior o valor de H max, menor será a quantidade de material necessária para um dado valor de fluxo. A fiura 21.4 apresenta a curva de desmanetização de uma lia alnico 5, e a tabela 21.1 apresenta valores de Retentividade, coercitividade e Hmax de diversos tipos de ímãs permanentes INTENSIDADE DE CAMPO (A/m) Fiura curva de desmanetização do alnico 5 Tabela 21.1 Material (composição percentual) Retentividade (T) Coercitividade (A/m) H max (J/m 3 ) Aço Cromo (98 Fe, 0,9 Cr, 0,6 Co, 0,4 Mn) 1, Oxide (57 Fe, 28 O, 15 Co ) 0, Alnico 12 ( 33 Fe, 35 Co, 18 Ni, 8 Ti, 6 Al) 0, Alnico 2 (55 Fe, 12 Co, 17 Ni, 10 AL, 6 Cu) 0, Alnico 5 (Alcomax)(51 Fe, 24 Co, 14 Ni, 8 Al, 3 Cu) 1, Platina-Cobalto (77 Pt, 23 Co) 0, ,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 D E N S I D A D E D E F L U X O (T) Imãs Permanentes com Entreferro. Imãs permanentes só podem ser utilizados em estruturas que apresentem entreferros. As maiores aplicações são medidores, microfones, alto falantes, eradores de pequeno porte. Atualmente, com o desenvolvento de lias especiais (Samário-Cobalto, por exemplo), que dão oriem aos chamados super-ãs, máquinas de rande porte também estão sendo construídas utilizando-se ãs permanentes.

3 147 Consideremos um circuito manetizado permanentemente, com um entreferro (fiura 21.5). Devido ao entreferro, a densidade de fluxo residual aora deverá ser um valor menor do que r, situando-se em um ponto P qualquer da curva de desmanetização (fiura 21.6). Para localizarmos o ponto P na curva de desmanetização necessitamos da equação da reta OP', que nos indicará o ponto de operação do ímã. H H fiura Circuito manético formado com material permanentemente manetizado P P -H fiura Ponto de Operação do ímã Aplicando-se a lei de Ampére a este circuito, teremos: H. dl = N. I = 0 l (21.1) pois não existe corrente, e consequentemente Fmm. Ass: H. l + H. l = 0 (21.2) m H = (21.3) µ 0 H l = µ 0. l m (21.4) O fluxo manético será iual, tanto no entreferro como no ímã, portanto : φ = φ = φ (21.5) m Considerando-se o efeito de espraiamento do fluxo no entreferro, podemos escrever:

4 148 φ φ = ; = S S (21.6) S = S (21.7) m Portanto: S S H = µ 0 l l (21.8) µ S l 0 = H (21.9) Sl Esta é a equação da reta OP'. Do encontro da reta OP' com a curva de desmanetização, encontramos o ponto de operação o ímã com entreferro. Exemplo 21.1 Calcular o fluxo manético no entreferro do ímã permanente da fiura A curva de desmanetização é dada na fiura 21.8, e pode ser considerada como sendo um quadrante de círculo solução 20 cm 20 cm 5 P P (T) 0, ,5 H (Ae/m) 5000 fiura Ímã permanente c/ entreferro l = ( ) = cm S = 5 x 6 = 30 2 cm S = ( a + l ).( b + l ) S = ( ).( ) = cm x x x x x xh = 4π x10 x0. 5x10 = 178. x10 4 H fiura Curva de desmanetização Esta é a equação da reta OP' (linha de cisalhamento). Com a consideração de que a curva do ímã é aproxada por um quadrante de círculo, o ponto de operação será: op 0.44 T H op 2472 A.esp / m O fluxo no entreferro será: φ = φ = S. φ = 0.44x30x φ = 13,2x10 Wb

5 149 Exemplo 21.1 Calcular o raio R da estrutura abaixo, formada por um ímã permanente cuja curva de desmanetização é iual a do exemplo anterior, para estabelecer um fluxo de 0, Wb no entreferro. Desprezar o espraiamento. Solução R Raio da seção transversal = 0,005 m l = 1 mm 0,5 0,3 fiura ímã permanente do exemplo 21.2 H l i i + H l = 0 l = 2π R 0,001 l = 0,001 i φ 0, = i = = S π H ( 0, 005) 4 = = A / m µ 0 Determinação de H i : Pelo ráfico da fiura 21.10: 2 = 0, 3 T H i fiura curva de desmanetizaão do exemplo cm 0,1 T 1 cm A/m 5 = x 2 ( ) x = 4 Hi = 4000 A / m ( ) πR 0, ,001 = 0 R 1 cm

6 150 EXERCÍCIOS 1) - A estrutura da fiura abaixo é construída de forma tal que o campo manético tem um comportamento praticamente radial no entreferro. Calcule o comprento d que deve ter ímã permanente construído com alnico 5, de forma que a indução manética no entreferro seja de 0,2 T, dados que: l = 1 mm, Raio médio = 2 cm. Desprezar a relutância do ferro e o espraiamento. ímã 2 cm l d Espessura da estrutura = 2 cm R m fiura 1 - estrutura manética do problema 1 2) - Uma suspensão Manética - Calcular a corrente que deve circular na bobina de 100 espiras da estrutura manética da fiura 2, de forma a levantar um peso de 800 N. O ímã permanente possui 2 cm de comprento, área S = 30 cm 2, e característica de manetização mostrada na fiura 3. A orientação do ímã é tal que seu fluxo se adiciona ao da bobina. O entreferro é de 2 mm, e a área s dos dentes é 10 cm 2. Desprezar o espraiamento e a relutância do ferro. ímã bobina Área s Parte móvel fiura 2 - estrutura manética do problema 2

7 151 r = 0,8 i = µ 0 H i + r fiura 3 - característica de desmanetização do ímã do problema 2.

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