Retificadores (ENG ) Lista de Exercícios de Eletromagnetismo

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Wagner Carreiro de Sá
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Retificadores (ENG - 20301) Lista de Exercícios de Eletromagnetismo 01) Para o eletroimã da figura abaixo, determine: a) Calcule a densidade de fluxo no núcleo; b) Faça um esboço das linhas de campo

02) Se uma força magnetizante H de 500 A/m é aplicada em um circuito magnético, uma 4 2 densidade de fluxo B de 1600 10 Wb / m é estabelecida.

1 Retificadores (ENG ) Lista de Exercícios de Eletromagnetismo 01) Para o eletroimã da figura abaixo, determine: a) Calcule a densidade de fluxo no núcleo; b) Faça um esboço das linhas de campo e indique o seu sentido; c) Assinale os pólos norte e sul do eletroimã. 02) Se uma força magnetizante H de 500 A/m é aplicada em um circuito magnético, uma 4 2 densidade de fluxo B de Wb / m é estabelecida. Calcule a permeabilidade μ de um material no qual a mesma força magnetizante causaria uma densidade de fluxo duas vezes maior. 03) Para o circuito magnético em série visto na figura abaixo, determine a corrente I necessária para estabelecer o fluxo magnético indicado. 04) Determine a corrente necessária para estabelecer um fluxo magnético em série mostrado na figura abaixo Wb no circuito 1

05) Calcule o valor do fluxo magnético Φ no circuito série da figura abaixo.

07) Observe que a curva B-H para o aço fundido (figura abaixo) é semelhante à curva da tensão entre os terminais de um

a) Fazendo uma analogia com a equação da tensão entre terminais de um capacitor, escreva uma equação para B em função de H

2 05) Calcule o valor do fluxo magnético Φ no circuito série da figura abaixo. 06) Calcule o valor do fluxo magnético no circuito mostrado na figura abaixo. 07) Observe que a curva B-H para o aço fundido (figura abaixo) é semelhante à curva da tensão entre os terminais de um capacitor quando ele está sendo carregado até seu valor final. a) Fazendo uma analogia com a equação da tensão entre terminais de um capacitor, escreva uma equação para B em função de H (B = f(h)) para o caso do aço fundido; b) Verifique a equação para H = 900 At/m, 1800 At/m e 2600 At/m; c) Usando a equação obtida no item a, obtenha a função inversa de B (H = f(b)); d) Teste a validade da expressão obtida no item c para B = 1 T e B = 1,5 T. Aço fundido 2

11) Repita o problema anterior considerando l = 4 polegadas e d = 0,5 polegadas. 12) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo.

3 08) Se o fluxo em um indutor de 50 espiras varia à razão de 0,06 Wb/s, qual o valor da tensão induzida? 09) Qual o número de espiras de um indutor se uma tensão de 50 mv é induzida por uma variação de fluxo de 0,005 Wb/s? 10) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo. 11) Repita o problema anterior considerando l = 4 polegadas e d = 0,5 polegadas. 12) Determine a indutância L, em henries, do indutor visto na figura abaixo. Repita o problema considerando que o núcleo é de material ferromagnético com permeabilidade de μ r = ) Faça o gráfico da forma de onda da tensão induzida em um indutor de 500 mh se a corrente no indutor variar conforme o gráfico mostrado abaixo. 14) Esboce a forma de onda da tensão induzida em um indutor de 0,5 H se a corrente no indutor variar de acordo com o gráfico abaixo. 3

15) Determine a forma de onda da corrente em um indutor de 50 mh se a tensão entre seus terminais seguir um padrão conforme a figura abaixo. A corrente i L é de 5 ma em t = 0 s.

4 15) Determine a forma de onda da corrente em um indutor de 50 mh se a tensão entre seus terminais seguir um padrão conforme a figura abaixo. A corrente i L é de 5 ma em t = 0 s. 16) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) A constante de tempo do circuito; b) Escreva a expressão matemática para a corrente i L após a chave ser fechada; c) Repita o item b para v L e v R ; d) Determine i L e v L em uma, três e cinco constantes de tempo; e) Esboce as formas de onda de i L, v L e v R. 4

5 17) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) A constante de tempo do circuito; b) Escreva a expressão matemática para a corrente i L após a chave ser fechada em t = 0 s; c) Escreva equações matemáticas para v L e v R após a chave ser fechada em t = 0 s; d) Determine i L e v L em t = 1τ, 3τ e 5τ; e) Esboce as formas de onda de i L, v L e v R. 18) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) Escreva as expressões matemáticas para a corrente i L e a tensão v L após a chave ser fechada. Preste atenção no valor e no sentido da corrente inicial; b) Esboce as formas de onda de i L e v L para o período entre o instante em que a chave é fechada e aquele em que o circuito atinge o regime permanente. 19) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) Determine as expressões matemáticas para a corrente i L e a tensão v L quando a chave é fechada; b) Repita o item anterior se a chave for aberta após se passarem cinco constantes de tempo; c) Esboce as formas de onda para os itens a e b no mesmo gráfico. 5

6 20) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) Escreva uma expressão matemática para a corrente i L e a tensão v L após a chave ser fechada; b) Determine as expressões matemáticas para i L e a tensão v L se a chave for aberta após se passarem cinco constantes de tempo; c) Esboce as formas de onda para os itens a e b para o intervalo de tempo definido em a e b; d) Esboce a forma de onda para a tensão em R 2 para o intervalo estabelecido no item c. Cuidado com as polaridades e os sentidos definidos no circuito. 21) Para o circuito da figura abaixo, determine. a) As expressões matemáticas para a corrente i L e a tensão v L após a chave ser fechada; b) Repita o item anterior considerando que a chave foi fechada no instante t = 1 μs; c) Esboce as formas de onda dos itens a e b no mesmo gráfico. 22) No circuito mostrado na figura abaixo, a chave é fechada em t = 0 s. a) Determine v L em t = 25 ms; b) Determine v L em t = 1 ms; c) Calcule v R1 em t = 1τ; d) Determine o tempo necessário para que a corrente i L atinja 100 ma. 6

7 23) A chave do circuito visto na figura abaixo foi fechada por um longo tempo e depois aberta em t = 0 s. a) Escreva uma expressão matemática para a corrente i L e a tensão v L após a chave ser aberta; b) Esboce as formas de onda de i L e v L desde o momento em que a chave for aberta até que o circuito atinja o regime permanente. 24) Calcule a indutância total dos circuitos mostrados a seguir. 25) Reduza os circuitos abaixo ao menor número possível de elementos. 7

8 26) Determine as tensões V 1 e V 2 e a corrente I 1 no circuito da figura abaixo. 27) Determine a energia armazenada nos indutores do exercício anterior. 28) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações: Indutância = 200 μh; Camada única; Núcleo = cano de pvc de ¾ de polegada. 29) Projete um indutor com núcleo de ar com as seguintes especificações: Indutância = 10 mh; Múltiplas camadas; Núcleo = cano de pvc de 500 mm de diâmetro. 30) Projete um indutor de alta freqüência com as seguintes especificações: Indutância = 500 μh; Corrente de pico = 5 A; Corrente eficaz = 3 A; Ondulação de corrente = 1 A; Freqüência de operação = 18 khz. 8

31) Para o transformador com núcleo de ar visto na figura abaixo: a) Determine a indutância L s se a indutância mútua M for igual a 100 mh; b) Determine

corrente i p variar a uma taxa de 0,5 A/ms.

33) Para o transformador de núcleo de ferro visto na figura abaixo: a) Determine a corrente I L e a tensão V L se a = 1/5, I p = 3 A e Z L é um resistor

9 31) Para o transformador com núcleo de ar visto na figura abaixo: a) Determine a indutância L s se a indutância mútua M for igual a 100 mh; b) Determine as tensões induzidas e p e e s se o fluxo no enrolamento primário estiver variando à razão de 0,1 Wb/s; c) Determine as tensões induzidas e p e e s se a corrente i p variar a uma taxa de 0,5 A/ms. 32) Para o transformador com núcleo de ferro (k = 1) mostrado a seguir, determine: a) O módulo da tensão induzida E s ; b) Determine o fluxo máximo Φ m. 33) Para o transformador de núcleo de ferro visto na figura abaixo: a) Determine a corrente I L e a tensão V L se a = 1/5, I p = 3 A e Z L é um resistor de 3 Ω; b) Determine a resistência de entrada para o item a. 34) Para o circuito da figura abaixo, determine a relação de transformação necessária para que a potência fornecida ao alto-falante seja máxima. Calcule também a potência fornecida ao altofalante. 9

10 35) Para o transformador visto na figura abaixo, determine: a) A resistência equivalente R e ; b) A reatância equivalente X e ; c) O circuito equivalente refletido para o primário; d) A corrente no primário para V 50 0 o V ; g e) A tensão na carga V L ; f) O diagrama de fasores do circuito refletido para o primário; g) O novo valor da tensão na carga considerando que o transformador é ideal com uma relação de espiras de 4:1. Compare o resultado com o do item e. 36) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo. 37) Determine a indutância total dos indutores em série vistos na figura abaixo. 10

11 38) Um transformador ideal está especificado para 10 kva, 2400/120 V e 60 Hz. a) Determine a relação de transformação se a tensão no secundário for de 120 V; b) Determine a corrente no secundário se a tensão no secundário for de 120 V; c) Determine a especificação de corrente no primário se a tensão no secundário for 120 V; d) Repita os itens a até c se a tensão no secundário for 2600 V. 39) Calcule as tensões no primário e no secundário e as correntes no autotransformador visto na figura abaixo. 40) Para o transformador com dois secundários vistos na figura abaixo, com N 1 = 90, N 2 = 15, N 3 = 45, 0 o 80 o o o Z2 R2, Z3 R L 0 50, E 600 o V. a) Determine a tensão e corrente na carga; b) Calcule a impedância Z i. i 41) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações: Tensão de entrada de 220 V; Tensão de saída de 12 V; Potência na saída de 12 VA; Freqüência da rede de 60 Hz. 11

12 42) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações: Tensão de entrada de 220 V; Tensão de saída de V; Potência na saída de 100 VA; Freqüência da rede de 60 Hz. 43) Projete um transformador de baixa freqüência com as seguintes especificações: Tensão de entrada de 110/220 V; Tensão de saída de V; Potência na saída de 500 VA; Freqüência da rede de 60 Hz. 12

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