PROCEDIMENTO PARA ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DE UM CENTRO REGIONAL DE DISTRIBUIÇÃO E RECOLHA DE EQUIPAMENTOS. N. R. Candido, V.B. G.

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1 PROCEDIMENTO PARA ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DE UM CENTRO REGIONAL DE DISTRIBUIÇÃO E RECOLHA DE EQUIPAMENTOS N. R. Canddo, V.B. G. Campos RESUMO Apresenta-se neste trabalho um procedmento de auxílo à decsão para escolha da localzação de um centro regonal de dstrbução e recolha de equpamentos utlzados em telecomuncações. Este centro deve atender a um grande conjunto de clentes dstrbuídos em regões tpo: estados, muncípos ou barros, e a escolha da localzação tem como objetvo mnmzar os custos de transporte. Para sto, faz-se uso dos métodos de resolução dos problemas de p-centro e p-medana, assocado a um método de roteamento. Estes métodos são utlzados em etapas dferentes do processo e têm como base um grafo com as dstâncas reas e a demanda de cada clente, assm como a polítca de recolha dos equpamentos após o uso. O procedmento proposto sugere uma solução ncal para o estudo de localzação, já que se consderam bascamente os custos de transporte relaconados com a dstânca percorrda. 1- INTRODUÇÃO Um dos problemas mas comuns e dos mas mportantes para os profssonas de logístca é a defnção da localzação de nstalações, sejam elas fábrcas, armazéns ou termnas de transporte. Localzar nstalações ao longo de uma cadea de suprmentos consste numa decsão que dá forma, estrutura e conformdade ao sstema logístco. Esta decsão é tão mportante para a empresa, que, mutas vezes, é responsável pela compettvdade e sobrevvênca da mesma. A escolha da localzação adequada de centros de dstrbução, especalmente no Brasl, se apresenta como um dos prncpas desafos na mplantação de novos centros devdo às grandes dstâncas e as dferentes característcas de cada regão. A estratéga de localzação depende normalmente do tpo de negóco da empresa. Enquanto as empresas ndustras possuem uma estratéga focada na mnmzação dos custos, as empresas lgadas à área de servços e varejo preocupam-se com o nível de servço e a qualdade do atendmento oferecdo aos clentes. Estes se traduzem geralmente na busca pela rapdez na entrega e preços baxos. O que se procura na decsão de localzação é a maxmzação dos benefícos, tanto os quantfcáves quanto os não quantfcáves, para a empresa. O estudo de localzação de centros de dstrbução de produtos compreende, assm, uma análse de toda a logístca de uma empresa e está, prncpalmente, relaconado com o transporte do produto até os clentes. Em algumas stuações tem-se, também, a questão do

2 retorno do produto ao fabrcante. Dentro deste enfoque a localzação deve ser defnda avalando o processo de dstrbução e recolha do equpamento. A mportânca deste processo está na necessdade que algumas empresas têm de dstrbur seus produtos e recolhê-los após o uso, prncpalmente, quando o seu conjunto de clentes se ampla atngndo dversas regões e, assm, gerando a necessdade de cração de novos centros regonas de dstrbução. Para sto, com base nas dstâncas de transporte e demandas de produto, propõe-se neste trabalho um procedmento de auxílo à escolha da localzação de um centro regonal de dstrbução e recolha de equpamentos. Para facltar o entendmento e a utlzação do procedmento de localzação proposto, apresenta-se um exemplo de sua aplcação numa empresa de logístca. Esta tem, atualmente, um centro de dstrbução em São Paulo e amplou suas operações para o nordeste do Brasl, para atender os clentes de uma empresa de equpamentos de telecomuncações. Restando a esta empresa decdr sobre a mplantação de um novo centro de dstrbução nesta regão. 2 LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE DISTRIBUIÇÃO E RECOLHA O problema de localzação de centros de dstrbução e recolha se nsere no estudo de localzação de facldades. No caso de centros de dstrbução pode-se consderar que se trata de um problema da logístca dreta e no caso de centros de recolha, trata-se da logístca reversa. Apesar destes dos enfoques terem característcas operaconas dferentes, ambos, tem como um dos objetvos buscar uma localzação que mnmze os custos de transporte. A logístca dreta tem como premssa a localzação dos centros de dstrbução de onde saem os produtos para os clentes dstrbuídos dentro de um espaço geográfco com dferentes possbldades de rotas. Em relação à logístca reversa tem-se o processo nverso, ou seja, recolhem-se nos clentes os produtos após o uso dos mesmos, para recclagem ou descarte. Morera (1990) consdera que a questão da localzação de facldades dz respeto à escolha de um ou mas locas dentre uma sére de outros possíves, que servrão de pontos de oferta de determnados tpos de servços para atender à demanda de outro conjunto de pontos, consderados de demanda, buscando a localzação que maxmza o resultado, obedecendo às restrções do problema específco em estudo. Segundo Ballou (2006), os custos de transporte e a dstânca de transporte têm sdo os parâmetros mas utlzados nos estudos sobre a seleção dos locas das facldades, prncpalmente, dos centros de dstrbução. Este tpo de estudo, cujo tema tornou-se recorrente, começou em 1909 com Alfred Weber com a teora do Trângulo Locaconal, onde predomnavam os custos de transportes (Pmentel, 2004). De acordo com Tanguch (2001), os elementos báscos para modelos de localzação de facldades são: Número de facldades a serem localzadas; Tamanho de cada facldade;

3 Número de facldades exstentes; Objetvo do tomador de decsão; Demanda (dstrbução, demanda atual, varação); Locas canddatos a facldades (dstrbução, número); Comportamento do usuáro da facldade e Lmtes de capacdade das facldades. Os elementos ctados acma podem servr para classfcar os dversos modelos de localzação de facldades, neste caso, centros de dstrbução, em três categoras: Modelos Contínuos nos quas a facldade pode ser localzada em qualquer ponto do plano ou subconjunto do mesmo, possundo um número nfnto de locas canddatos; Modelos em Grafos e Redes, onde a facldade só pode ser alocada nos nós ou lgações da rede e os usuáros podem mover-se apenas dentro da rede. Este modelo também possu um número nfnto de locas canddatos; Modelos Dscretos que consderam um número fnto de locas canddatos, e a localzação ótma é determnada utlzando a localzação dos pontos canddatos, e os custos prédefndos dos nós de demanda para os locas canddatos. Pexoto (2006) dferenca em duas grandes classes os problemas de localzação. A prmera classe trata da mnmzação de algum valor de dstânca méda ou total entre os clentes e os centros de atendmento. O modelo clássco utlzado para representação dos problemas desta classe é o do problema de p-medanas ou mnsum, que busca seleconar p vértces em uma rede para a nstalação de facldades de forma a mnmzar a soma das dstâncas entre os vértces de demanda e a facldade mas próxma. Estes modelos, que buscam mnmzar a dstânca total ou méda, são muto utlzados para a resolução de problemas do setor prvado, uma vez que, em mutos casos, a varação do custo das operações está dretamente relaconada às dstâncas envolvdas nos atendmentos das demandas. A segunda classe de problemas de localzação propõe-se a encontrar uma forma tal que a dstânca máxma entre o nó de demanda e a facldade desgnada para atendmento (mas próxma) seja mnmzada. Estes problemas são conhecdos como problemas de cobertura, p-centro ou mnmax e a dstânca máxma de atendmento é denomnada dstânca de cobertura ou de servço ou de atendmento. Toregas et al (1971) apud Pexoto (2006), apresentou um modelo de cobertura de conjuntos para determnar o número mínmo de centros necessáros ao atendmento de todos os vértces de demanda, para uma dada dstânca de cobertura. Devdo a sua smplcdade, este modelo não fez dstnção da demanda em cada vértce e o número de facldades necessáras para atendmento de todos os vértces pode ser grande, ncorrendo em aumento dos custos fxos de nstalação das facldades. Uma alternatva consdera que o número de facldades a serem nstaladas não é sufcente para o atendmento de toda a demanda exstente. Neste caso, a restrção de que toda a demanda seja atendda para uma dada dstânca de cobertura é relaxada e procura-se localzar p facldades de forma que a confguração de cobertura atenda a maor demanda possível. Este problema é conhecdo como problema de localzação de máxma cobertura. Modelos de cobertura são muto utlzados por órgãos públcos para localzar servços emergencas ou não-emergencas

4 Evans e Meneka (1992) anda subdvdem os problemas de p-medana e p-centro apresentados anterormente da segunte forma: Medana: qualquer vértce onde o somatóro das dstâncas até todos os vértces seja a menor; Medana geral: qualquer vértce cuja dstânca total até todos os arcos seja a mínma possível; Medana absoluta: qualquer ponto (stuado no arco) cuja dstânca total até todos os vértces seja a menor possível. Como sempre exste um vértce que é uma medana absoluta e não um ponto, este problema é dêntco ao da medana; Medana geral absoluta: qualquer ponto cuja dstânca total até todos os arcos seja a menor possível; Centro: qualquer vértce com a característca de possur a mínma dstânca entre as máxmas, em relação aos outros vértces; Centro geral: qualquer ponto que possua a mínma dstânca entre as máxmas, em relação aos vértces; Centro absoluto: qualquer vértce que tenha a mínma dstânca entre as máxmas, em relação aos outros vértces e aos pontos; Centro geral absoluto: qualquer ponto com a característca de possur a mínma dstânca entre as máxmas, em relação aos outros pontos. A resolução dos problemas p-centros e p-medanas de um grafo se baseam na determnação dos camnhos de valor mínmo entre cada vértce (nó) do grafo. Assm, a partr de uma matrz com os valores dos camnhos mínmos entre pares de vértces chegase aos centros e medanas do grafo. Pode-se, então, chegar a uma localzação ótma tendo como parâmetro básco as dstâncas a serem percorrdas. Nagls (1999) apresenta o problema de p-medana consderando como medda de custo o produto entre a demanda no nó e a dstânca do nó a nstalação. Desta forma, ao se consderar que a demanda nfluenca o custo de transporte, o produto da dstânca pela demanda possblta obter uma solução de localzação em que estes dos parâmetros sejam consderados na decsão. 3- PROCEDIMENTO PARA ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO O procedmento desenvolvdo tem como objetvo defnr o melhor local para a mplantação de um CD que dstrbu produtos para um conjunto de clentes localzados numa determnada regão, em pontos prevamente conhecdos; tomando-se como parâmetros de análse as dstâncas a serem percorrdas e as demandas de produtos. Este mesmo CD também deverá funconar como receptor de produtos pós-uso que devem ser coletados perodcamente em locas pré-defndos pelo fornecedor do produto, com a dferença de que as coletas são realzadas em espaços de tempo pré-determnados e não contam com o fator demanda como varável. A partr do objetvo do procedmento e das varáves de decsão: dstânca de transporte e demanda de produtos, foram defndas 5 etapas para resolução do problema:

5 Etapa 1 Dvsão da regão de estudo Nesta etapa, consdera-se que exste um conjunto de clentes a serem atenddos dentro de um contexto regonal e que estes devem ser dvddos em sub-regões, de acordo com a sua localzação, dentro de um tpo de dvsão admnstratva como: estado, muncípo, dstrto ou barros; consderando que o centro de dstrbução deverá ser localzado em uma destas sub-regões. Etapa 2 Determnação do ponto central de cada sub-regão (Locas Possíves). Esta etapa compreende a utlzação do método de resolução do problema de p-centro em cada sub-regão, para dentfcação do local onde deve ser localzado um centro de dstrbução e recolha (CD). Parte-se da premssa de que este local será próxmo do clente mas central em cada sub-regão. Para sto, defne-se para cada sub-regão uma rede cujos vértces são os clentes e os arcos as possíves vas de nterlgação entre todos. Utlzandose, então o método de resolução do problema de p-centro, determna-se um local em cada sub-regão tomando-se como parâmetro de decsão a dstânca entre estes. Como resultado desta etapa tem-se os locas possíves de localzação de um CD dentro do contexto regonal, onde o número de localzações possíves corresponde ao número de subregões. Etapa 3 Pré-seleção da localzação do centro de dstrbução (CD) sob o ponto de vsta da logístca dreta Nesta etapa, defne-se em qual das localzações anterormente seleconadas deve ser mplantado o CD consderando apenas a questão da dstrbução. Para sto são consderados dos parâmetros a dstânca entre estes e a demanda de cada um. Para tanto, defne-se um grafo cujos vértces são os pontos de localzação defndos na etapa anteror e os arcos são as lgações possíves entre estes.busca-se, assm dentfcar o local que mnmze o custo de dstrbução dado pelo produto: dstânca x custo. Determna-se, então, a partr do método de resolução do problema p-medana, a medana do grafo com os valores dos custos fnas de cada CD, obtdos pela multplcação dos valores na matrz de dstânca mínma (d j ) pela demanda de cada CD (dd ). Etapa 4 Pré-Seleção da localzação do centro de dstrbução (CD) sob a ótca da logístca reversa. Para esta etapa consderam-se os locas para onde os clentes envarão os equpamentos já utlzados, ou seja, a serem levados para manutenção ou descartados. Estes locas são prédefndos pelo própro clente e são chamados de centras de manutenção, onde prmeramente são fetas tragens nos equpamentos para que os mesmos sejam envados novamente para os fornecedores. Estas centras estão localzadas na própra regão de estudo. Perodcamente será programado um veículo que sará do centro de dstrbução da regão no local a ser escolhdo e fará a coleta nestas centras de manutenção, que são os pontos de concentração dos produtos. A coleta dos produtos consste em dsponblzar um veículo que saa do CD a ser escolhdo, para percorrer os pontos de coleta e retornar para o mesmo CD, objetvando mnmzar a dstânca percorrda, e conseqüentemente, mnmzando o custo de transporte no fluxo reverso. Sendo assm, propõe-se a utlzação de um método de roterzação de veículos como, por exemplo, a heurístca do caxero vajante (Evans e Mneka, 1992).

6 Desta forma, para cada um dos locas de mplantação dos CD defndos na Etapa 2 aplcase o método de roterzação ( mnmzação de um percurso fechado) com orgem em cada uma das localzações dos CD e passando pelos pontos de coleta. Assm, para cada um dos CD será obtdo um valor fnal da dstânca total percorrda e será possível dentfcar aquele cuja localzação resulta num percurso com a menor dstânca total percorrda. Etapa 5 - Escolha da localzação do CD Com a realzação das etapas anterores, foram encontrados os melhores locas para a mplantação do CD sob a ótca da Logístca Dreta e Reversa, separadamente, dentre os locas possíves e pré-determnados. Caso os resultados das etapas 3 e 4 sob as duas perspectvas dêem o mesmo CD, tem-se a localzação ótma para a mplantação do novo CD. Porém, é possível que, após a aplcação dos métodos sugerdos, encontre-se uma localzação deal no contexto da Logístca Dreta (etapa 3) e outra no contexto da Logístca Reversa (etapa 4). Neste caso, defne-se um valor relatvo dos custos obtdos para todos os CD consderando os valores resultantes em cada etapa e somam-se estes valores; e a localzação escolhda para o novo CD será aquela com o menor valor desta soma (VF ), da segunte forma: VD VR CD CD = n VCD = 1 = n = 1 VCD VRD VRD (1) (2) VF = αvd CD + VR CD (3) Onde : VCD - custo fnal do CD na localzação na logístca dreta( problema da p- medana) VRD - custo fnal do CD na localzação na logístca reversa ( problema de roteamento) VD CD - valor relatvo do custo fnal do CD localzação na logístca dreta VR CD - valor relatvo do custo fnal do CD localzação na logístca reversa VF - valor fnal da localzação de cada de cada CD α peso 2 que atrbuído ao fluxo logístco dreto. Com base no valor fnal (VF ) defne-se a localzação do CD escolhendo aquela que resulta no menor valor de VF. Ressalta-se que α é um peso de valor maor ou gual a 2 que deve ser atrbuído pelo tomador de decsão ao valor relatvo (VD CD ) resultante do fluxo logístco dreto. Este peso tem por objetvo dferencar proporconalmente o fluxo logístco dreto, que possu uma maor quantdade de pontos a serem atenddos e conseqüentemente uma maor dstânca a ser percorrda gerando um custo maor que o fluxo logístco reverso que atende um conjunto menor de localzações (centras de receptores de produtos)

7 Com o objetvo de apresentar o procedmento de localzação proposto de forma organzada e seqüencal, apresenta-se na Fgura 1, o fluxo de procedmento com as etapas defndas. 4 APLICAÇÃO DO PROCEDIMENTO Fgura 1 Fluxograma do Procedmento Uma aplcação do procedmento proposto fo realzada com base nos dados de duas empresas que têm observado a necessdade de amplar seus negócos, mplantando um novo CD próxmo dos novos pontos de demanda.

8 As empresas envolvdas são: um Operador Logístco, a Elemar Logístca Suporte e Soluções, e uma multnaconal do ramo de telecomuncações que é clente deste operador no Brasl, que, vsando preservar sua dentdade, chamaremos apenas de Telecom. O funconamento de todo sstema da Telecom depende da nstalação e manutenção de centras, repetdoras e stes (estação de menor porte, composta por uma torre ou poste, e por uma sala de equpamentos) que funconam como dstrbudores dos snas e RF (Rado Frequency) e MW (Mcrowave). Estas estações são compostas por dversos equpamentos mportados e naconas que compõem toda a tecnologa envolvda neste sstema. A Elemar é responsável por fazer todo o processo de dstrbução e coleta destes equpamentos tanto nos fornecedores como nos stes de propredade da Telecom. Isto torna os servços de coletas e entregas de város materas, bem como a localzação dos CDs, pontos fundamentas e estratégcos, não só para as duas empresas envolvdas dretamente no processo, bem como para todos os elos da cadea logístca em questão. Até o nco do ano de 2009 as operações da Telecom Telecomuncações no Brasl restrngam-se as Regões Sul (Paraná, Santa Catarna e Ro Grande do Sul), Sudeste (São Paulo, Ro de Janero e Mnas Geras) e Centro-Oeste (Dstrto Federal e Goás). Porém, o crescmento constante da demanda por novos pontos de atuação, a Telecom decdu expandr a sua malha de telecomuncações, oferecendo também os seus servços na Regão Nordeste. A Elemar possu atualmente dos CD para atender toda a demanda da Telecom: um em São Paulo, que é o CD prncpal da empresa, e outro no Ro de Janero. Cada CD é responsável por atender determnados estados. Esta dvsão fo feta baseada na demanda de cada estado e na capacdade de cada CD. Assm, O CD de São Paulo (Base Sul) atende aos estados de São Paulo, Paraná, Santa Catarna e Ro Grande do Sul e o CD do Ro de Janero (Base Norte) atende aos estados do Ro de Janero, Mnas Geras, Goás e o Dstrto Federal. Com o níco das atvdades da Telecom na Regão Nordeste do Brasl, surgu a necessdade de realzar um estudo de localzação para verfcar o melhor local para a mplantação de um novo CD naquela regão a fm de atender esta demanda. Assm, aplcando-se o procedmento proposto verfcou-se, ncalmente, a localzação de cada ponto de demanda (stes) e observou-se que todos eles fcavam localzados bascamente em três Estados da regão nordeste: Baha, Pernambuco e Ceará. Neste caso, constatou-se que a melhor subdvsão para os mesmos sera agrupá-los de acordo com as suas respectvas undades federatvas. Porém, é mportante ressaltar que a quantdade de stes em cada um destes estados não é a mesma. No Estado da Baha exstem 64 stes (clentes), em Pernambuco 49 stes e no Ceará 24 stes. O mapa apresentado na Fgura 2 lustra a localzação dos CDs já exstentes bem como os novos pontos de demanda que precsam ser atenddos. Defnda as sub-regões, a próxma etapa consstu em dentfcar em cada um dos Estados (sub-regões) o ste cuja localzação representa o ponto central entre todos através do método de resolução do problema de p-centro. Os três pontos centras encontrados passaram então a representar os locas possíves (ou próxmos) para a mplantação do novo CD.

9 Fgura 2 Mapa com a localzação dos CDs e dos pontos de demanda A aplcação do método do p-centro compreendeu a defnção das matrzes de dstâncas mínmas (camnhos mínmos) entre os locas dos stes em cada uma das três sub-regões estudadas Baha, Pernambuco e Ceará. Nestas matrzes constam as dstâncas mínmas, em qulometro, de cada ponto a todos os demas da mesma regão, obtdas através de um SIG- Sstema de Informações Geográfco. A partr desta matrz dentfcou-se como centro de cada sub-regão o ste que tem a menor das dstâncas máxmas entre os demas. A tabela 1 apresenta parte da matrz elaborada para o Estado da Baha, e serve para lustrar a base de dados utlzada para a resolução do método do p-centro. Observe que na matrz exemplfcada (não constam todos os stes), o ponto central sera o ste BA006, por possur a menor dstânca entre as máxmas encontradas. Tabela 1 - Exemplo da matrz de dstâncas

10 Com a elaboração das matrzes para os estados da Baha, Pernambuco o Ceará, foram dentfcados os pontos centras de cada regão, com as respectvas demandas de produtos, conforme o Tabela 2. Tabela 2 Localzação dos Centros Regonas LOCALIZAÇÃO DOS CENTROS ESTADO Demanda SITE BAHIA PERNAMBUCO CEARÁ 88,66 BA022 36,69 PE032 16,37 CE009 Com a dentfcação dos centros de cada sub-regão partu-se para a Etapa 3, aplcando o método de resolução do problema de p-medana para dentfcação dos CD (pontos centras) com a melhor localzação sob a ótca da logístca dreta. A Tabela 3 representa a matrz resultante da aplcação do método das p-medanas, com as dstâncas entre as três localzações dos CD (centros) multplcada pela demanda em cada sub-regão de destno (CD), nclundo a dstânca de cada um até São Paulo e o custo total. Ressalta-se que quantdade demandada para cada Estado é dferente, dretamente assocada com a quantdade de stes. Acrescentou-se a dstânca do possível local do CD até a matrz da empresa Elemar localzada em São Paulo (SP), uma vez que o abastecmento deste novo CD sera feto a partr do centro de dstrbução da matrz desta empresa Tabela 3 Valores fnas de cada localzação possível sob a ótca da logístca dreta MATRIZ DE MEDIANAS SITES BA022 PE032 CE009 DISTÂNCIA SITES DISTÂNCIA PARA SP DISTÂNCIA TOTAL BA022 0, , , , , ,74 PE ,48 0, , , , ,72 CE , ,28 0, , , ,24 O resultado encontrado fo o ste BA022. Isto sgnfca que, sob a ótca da logístca dreta o melhor local para a mplantação do novo CD sera nas proxmdades deste ste, localzado no Estado da Baha A próxma etapa a ser executada é a dentfcação do melhor local para a mplantação do CD sob a ótca da logístca reversa.

11 O processo de coleta dos equpamentos consste no deslocamento peródco de um veículo a partr do CD a ser mplantado, passando nas centras de manutenção pontos do própro clente, já exstentes em cada uma das sub-regões de estudo realzando a coleta dos produtos que serão envados para o fornecedor ou descartados. Após a coleta dos produtos e entrega no CD, os mesmos devem ser envados, posterormente, para a matrz da empresa Elemar (SP) onde serão dstrbuídos para seus respectvos destnos fnas. Para sto, fo utlzado um método de roterzação conhecdo como heurístca do caxero vajante para dentfcar entre as três possíves localzações dos CD qual aquela cuja dstânca percorrda na rotna ctada acma seja mínma. Após a aplcação do método e a adção da dstânca até a matrz da empresa, fo dentfcado o local sugerdo para a mplantação do novo CD sob a ótca da logístca reversa. A tabela 4 apresenta os valores fnas desta Etapa do procedmento para cada um dos três CD. Tabela 4 - Valores fnas sob a ótca da logístca reversa CD BAHIA (BA022) 4733,80 PERNAMBUCO (PE(032) 5395,70 CEARÁ (CE009) 5720,80 Identfcou-se, então o local do ste BA022, ou próxmo de, como sendo o melhor local para a mplantação do CD sob a ótca da logístca reversa. A últma etapa do procedmento dz respeto à escolha do local analsando-se conjuntamente os dos processos logístcos: dstrbução e recolha. Porém, como o resultado sob as duas ótcas concdram, tem-se como solução do problema a mplantação do novo CD no estado da Baha, tendo sua localzação próxma ao ste BA022. Caso os resultados das etapas 3 e 4 não concdssem ter-se-a que utlzar as equações 1,2,e 3 apresentadas na etapa 5, descrta no procedmento, para chegar ao resultado fnal. 5 CONCLUSÕES O trabalho teve como objetvo propor um procedmento de fácl utlzação e entendmento para auxlar em todo o processo que envolve a decsão de mplantação de um CD com as característcas descrtas, ou seja, que compreenda um processo de dstrbução e de recolha de produtos. Numa análse mas aprofundada outras consderações deverão ser fetas nclundo outros custos relaconados com a mplantação de um CD, bem como questões qualtatvas para a tomada de decsão. Consdera-se que o procedmento é de fácl aplcação na medda em que se basea num Sstema de Informações Geográfco a partr qual é possível obter o camnho mínmo entre cada localzação e aplcar os métodos propostos. Entende-se então, como lmtação para este procedmento, o fato de que o resultado proporcona uma prmera solução, já que se consderam bascamente os custos

12 relaconados com o transporte. Porém este resultado pode dreconar para outras análses pertnentes a decsão, prncpalmente quando se tem mutas possbldades de localzação Ressalta-se, também, que dentro do problema estudado é possível verfcar, em algumas stuações, se o processo de dstrbução deve ser mantdo a partr de um centro já exstente ou se deve ser nstalado um novo centro mas próxmo ao conjunto de clentes. Para empresa Elemar, consderando a decsão de mplantação de um novo CD para atender os novos pontos de demanda, localzados na regão nordeste do Brasl, o melhor local para a mplantação do mesmo sera no estado da Baha. Pos, no local defndo pelo procedmento, o custo de transporte sera comparatvamente menor, devdo às dstâncas a serem percorrdas e a demanda a ser dstrbuída e posterormente recolhda 6 REFERENCIAS BALLOU, R. H. Gerencamento da Cadea de Suprmentos / Logístca Empresaral. 5.ed. Porto Alegre: Edtora Bookman, 2006 Evans, J. R., Mneka, E. (1992) Optmzaton Algorthms for Networks and Graphs. New York: Marcel Dekker. Faulhaber, F., Rbas, G.; (2006) Modelos e Algortmos de Localzação de Instalações: Um Estudo de Caso em Empresa de Dstrbução de Dervados de Petróleo. Ro de Janero: Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero (PUC-RJ). Morera, D.A. (1990) Admnstração da Produção e Operações. São Paulo, Edtora Ponera Thomson Learnng. MOREIRA, F. M. R. (1990).Estudo de Localzação de Facldades Logístcas. Tese (Mestrado em Engenhara de Transportes) Insttuto Mltar de Engenhara IME, Ro de Janero, NAGLIS, Marcelo de Mello Mattos; HAMACHER, Slvo;. Estudo de Caso para Localzação de Armazéns Utlzando Programação Lnear Intera Dssertação. Pontfíca Unversdade Católca do Ro de Janero Pexoto, K. (2006) Contrbução ao Planejamento e Operação da Coleta Seletva em Área Urbana. Dssertação. Insttuto Mltar de Engenhara. Ro de janero. Pmentel, F. G. (2004) - Localzação de Centros de Dstrbução em uma Cadea de Suprmentos. Dssertação. Insttuto Mltar de Engenhara. Ro de Janero. Tanguch, E., Thompson, R. G., Yamada, T., Dun, R.V (2001). Cty Logstcs: Network Modelng And Intellgent Transport Systems. Oxford: Elsever,.