METODOLOGIA DE GERAÇÃO DE REDES SECUNDÁRIAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA PARA ESTUDOS DE PLANEJAMENTO

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1 METODOLOGIA DE GERAÇÃO DE REDES SECUNDÁRIAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA PARA ESTUDOS DE PLANEJAMENTO Leonardo Mendonça Olvera de Queroz Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação FEEC Unversdade Estadual de Campnas UNICAMP, CEP , Campnas, SP, Brasl leonardo@denss.fee.uncamp.br Celso Cavellucc Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação FEEC Unversdade Estadual de Campnas UNICAMP, CEP , Campnas, SP, Brasl celsocv@denss.fee.uncamp.br Chrstano Lyra Flho Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação FEEC Unversdade Estadual de Campnas UNICAMP, CEP , Campnas, SP, Brasl chrst@denss.fee.uncamp.br RESUMO Este trabalho apresenta uma metodologa de geração de redes secundáras de dstrbução de energa elétrca para serem utlzadas em estudos varados de planejamento. A metodologa é dvdda em três etapas. Na prmera etapa defnem-se os parâmetros necessáros para a geração das cargas. A segunda etapa compreende a geração da rede elétrca, com a defnção dos transformadores e condutores, utlzando modelo de otmzação para expansão de redes secundáras que permte gerar as redes de forma semelhante às redes reas. A últma etapa consolda os resultados das anterores, fnalzando a geração das redes secundáras. Estudo de casos lustra a aplcação da metodologa desenvolvda. PALAVARAS CHAVE. Planejamento, Sstemas de Dstrbução, Otmzação Combnatóra. EE Energa Elétrca ABSTRACT Ths paper presents a methodology to generate power dstrbuton secondary networks, to be used n plannng studes. The methodology s organzed n three steps. In the frst step, the necessary parameters to generate the loads are defned. The second step covers the generaton of the electrcal network, defnng the transformers and the conductors, usng an optmzaton model to power system expanson plannng whch allows to generate networks smlar to real cases. The last step consoldates the results of the prevous steps, fnalzng the generaton of the secondary networks. Case studes show the applcaton of the developed methodology. KEYWORDS. Plannng, Dstrbuton Systems, Combnatory Optmzaton. EE Electrc Energy 401

2 1. Introdução Ao longo das últmas décadas houve grandes desenvolvmentos em técncas e modelos computaconas capazes de abordar problemas reas de dmensão elevada. No caso das empresas de dstrbução de energa elétrca, percebe-se o surgmento de ferramentas que apóam os dversos estudos realzados pelo planejamento dessas empresas. Tas ferramentas permtem a smulação de cenáros e consderações que amplam as possbldades de uso da períca dos planejadores. Os modelos matemátcos para o planejamento da dstrbução foram ncalmente desenvolvdos com foco nas redes prmáras de dstrbução. A rede prmára compreende, de forma geral, todas as nstalações de dstrbução com tensão superor a 1KV. Ela é responsável por dstrbur montantes elevados de energa, suprndo os transformadores de grandes consumdores ou os transformadores de dstrbução, que rebaxam a tensão para os níves usuas de fornecmento aos consumdores (tensão secundára de dstrbução gual ou nferor a 1KV). Para o planejamento de suas redes prmáras as empresas utlzam nformações de custos relaconados ao projeto (como obras e manutenção), estado das redes (carregamento dos equpamentos e tempo de vda útl) e anda nformações relaconadas ao seu mercado (prevsão de crescmento de carga aumento de carga dos consumdores exstentes e novas lgações). Conforme argumenta Costa (2002), a maora das publcações encontradas na lteratura abordando o tema da expansão do sstema de dstrbução não abordam a rede secundára, tratando apenas de encontrar as confgurações ótmas, ou subótmas, para os locas de nstalação de subestações e para o roteamento dos almentadores prmáros. Entretanto, em países como o Brasl, cujo sstema secundáro consttu uma parte sgnfcatva do sstema de dstrbução, pode ser benéfca a utlzação de métodos de otmzação avançados para o planejamento do sstema secundáro. Além dos ganhos dretos da escolha de melhores soluções de nvestmento, pode-se anda mnmzar despesas futuras, como obras de melhora para atendmento de crtéros de qualdade. As nformações dsponíves sobre as redes secundáras permtem realzar um planejamento mas detalhado neste segmento. Tal planejamento, que antes era realzado de forma aproxmada, hoje procura abordar o problema consderando suas restrções prncpas, como perdas técncas de energa, custos de mplantação de cabos e equpamentos e qualdade da energa (níves de tensão em regme permanente e contnudade no fornecmento da energa elétrca) Carnero (1990), Costa (2002), Olvera (2002), Yoshmoto (2003) e Squaella (2004). Este trabalho tem como objetvo apresentar uma metodologa para a geração de redes secundáras de energa elétrca, de forma que seja possível obter redes de varadas característcas. Sua motvação fo a necessdade de dspor de redes de característcas reas com topologas e dmensões dversfcadas, para estudos dversos de planejamento de redes secundáras de dstrbução de energa elétrca. Entre esses estudos, pode-se ctar o desenvolvmento de modelos para estmar perdas técncas em redes secundáras de dstrbução com poucas nformações dsponíves (modelos alternatvos em relação à aplcação do fluxo de carga), aplcação de técncas de otmzação para redução de perdas técncas e melhora dos perfs de tensão em redes secundáras e planejamento da manutenção em redes secundáras de dstrbução. A metodologa desenvolvda tem também aplcações para estudos em empresas de dstrbução que não possuam cadastros sufcentes de suas redes, e desejam realzar um planejamento de longo prazo mas confável. Essas empresas podem utlzar a ferramenta com as consderações de suas normas de planejamento, de forma a tentar obter uma vsão global de seu sstema secundáro, realzando um planejamento agregado (Squaella, 2004). 2. Metodologa As redes secundáras de dstrbução são construídas em áreas onde exstem consumdores ou com potencal de exstênca de consumdores num certo horzonte consderado. 402

3 Os postes de dstrbução agregam os consumdores de baxa tensão, formando os pontos de carga. Desses pontos saem os ramas de lgação que atendem cada um dos consumdores. A metodologa proposta é dvdda em três etapas: geração das cargas, geração da rede elétrca e consoldação dos dados para elaboração da rede fnal. Na prmera etapa são crados os pontos de carga, de acordo com os parâmetros de entrada. A segunda etapa é a responsável pela construção da rede elétrca, gerando os condutores e transformadores que suprrão as cargas. A etapa fnal consolda os dados das duas etapas, apresentando o resultado da metodologa: redes secundáras de dstrbução, compostas das cargas, transformadores e condutores. Essas três etapas serão dscutdas nas próxmas subseções. 2.1 Geração das cargas Esta etapa compreende a geração das cargas das redes secundáras. Vsando alcançar maor semelhança com redes reas, optou-se por assocar os consumdores gerados aos postes, que por sua vez estão localzados em quadras. Ressalta-se que essa opção não objetva apenas a semelhança geográfca com as redes reas, mas também com a topologa da rede. Isso é necessáro devdo ao comportamento quadrátco das perdas com a corrente elétrca. Para esta etapa, são solctados os seguntes parâmetros de entrada: Comprmento das quadras e separação entre os postes; Localzação geográfca dos postes; Número máxmo de consumdores por poste; Número de consumdores total; Concentração geográfca dos consumdores; Dstrbução dos consumdores por classe de consumo; e Curvas de carga padrão de cada de classe de consumo. A localzação dos postes segue restrções urbanístcas, estando relaconados com as quadras. Normalmente estão posconados em seqüênca, não havendo mutas ramfcações (a maora possu dos trechos de cabos, um a montante e um a jusante). Essa consderação de esparsdade é mportante, pos nterfere no acúmulo das correntes a montante, que são responsáves por grande parte das perdas e levam a maores quedas de tensão. No modelo proposto, as quadras são retangulares. Além de ser a realdade para a maora dos casos, as poucas exceções exstentes não são sgnfcatvas do ponto de vsta elétrco. Os parâmetros de entrada descrevendo as quadras são o comprmento, em metros, dos lados das quadras e a localzação dos postes nas quadras. Essas nformações podem ser levantadas consderando-se o vão médo entre os postes declarado pelas dstrbudoras. A Fgura 1 mostra um exemplo da dsposção de quadras e postes gerados pela metodologa numa área crcular. O modelo proposto permte que sejam gerados consumdores com densdades (número de consumdores por área) dferentes. Esse tratamento de concentração geográfca dos consumdores é obtdo pela dvsão da área crcular total em círculos concêntrcos. Por exemplo, supondo que a dstrbução geográfca dos consumdores em uma área crcular seja de 30%, 50% e 20% de um total de consumdores. A área total será dvdda em três subáreas crculares A, B e C, de raos Ra, Rb e Rc (também dados de entrada), conforme lustra a Fgura 2. Na subárea A serão ncluídos consumdores, na subárea B, consumdores e na subárea C, consumdores. Esses consumdores serão assocados aos postes aleatoramente, segundo o crtéro de lmte de consumdores por poste. A Fgura 2 lustra as três áreas do exemplo. Destaca-se que a cração de áreas com densdade de consumdores dferentes é um artfíco apenas para a defnção dos consumdores as quadras e postes contnuam fscamente ordenadas conforme a Fgura

4 Fgura 1: Exemplo das quadras e da localzação dos postes (vsão geral e zoom em detalhe). Fgura 2: Subáreas defndoras das densdades das cargas. Em cada uma das subáreas deve-se defnr como será a dstrbução dos consumdores por classe de consumo. Segundo o exemplo do parágrafo anteror, pode-se defnr, por exemplo, que na subárea A os consumdores serão 30% da classe 1, 40% da classe 2 e 30% da classe 3. Dstrbuções dferentes podem ser usadas para as demas áreas. Fnalmente, as curvas de carga padrão de cada classe são defndas para um da de semana típco, sábado e domngo/ferado. Para smular a dversdade das cargas com relação as suas classes, pode-se assocar um percentual de desvo a cada classe. Os consumdores serão gerados com desvos, segundo dstrbução unforme, em relação aos pontos da curva de carga. A Fgura 3 lustra uma curva de carga de uma classe fctíca, com 24 perfs de carga. Os pontos foram gerados para quatro consumdores dessa classe, utlzando um desvo de +-10% sobre o valor da curva de carga padrão. 404

5 2.2 Geração da rede elétrca Fgura 3: Exemplo das curvas de carga dos consumdores. Uma vez determnados os pontos de carga, nca-se a segunda etapa da metodologa com a construção da rede de dstrbução secundára. Essa etapa engloba a defnção do traçado da rede, quas condutores serão utlzados e a localzação dos transformadores de dstrbução. Para realzar essas defnções, devem-se consderar os seguntes aspectos: Restrções elétrcas de fluxo nos condutores e de queda de tensão; Restrção de radaldade da rede; e Grau de semelhança das redes geradas com redes reas. Para atender aos aspectos menconados anterormente, adotou-se uma abordagem por otmzação combnatóra, nsprada nos trabalhos de Carnero (1990) e Costa (2002), que desenvolveram um modelo herárquco para o problema de planejamento de expansão de redes secundáras de dstrbução de energa elétrca, conforme lustra a Fgura

6 Fgura 4: Herarqua dos subproblemas. Ressalta-se que, no problema de planejamento de expansão de redes secundáras de dstrbução, Carnero (1990) e Costa (2002) trabalharam com três subproblemas. Além dos dos problemas apresentados na Fgura 4, o planejamento deve defnr anda o traçado e os condutores da rede prmára que lgarão a rede prmára exstente aos transformadores de dstrbução propostos. Como no presente trabalho não há necessdade de trabalhar com a rede prmára, este subproblema fo suprmdo, smplfcando o modelo de otmzação. A vantagem de dvdr o problema orgnal em subproblemas está na redução da complexdade do problema: a possbldade de encontrar a solução ótma é menor, porém consegue-se trabalhar com problemas reas em tempos de solução acetáves. Além do mas, com a separação do problema, consegue-se tratar os dos subproblemas com formulações de problemas de otmzação clásscos, que possuem város métodos efcentes já dvulgados na lteratura. O prmero problema fo formulado como um problema de p-medanas não capactado (Goldbarg, 2000). Tal problema consste em defnr a localzação de p facldades, mnmzandose um crtéro de custo (por exemplo, dstânca), sem consderar a restrção de capacdade da facldade. No problema abordado, os transformadores são as facldades e o crtéro de mnmzação é o momento elétrco, defndo como a soma dos produtos da demanda de cada nó por sua dstânca até o transformador. Ao desprezar a restrção de capacdade dos transformadores, o problema fca mas smples de ser resolvdo. A restrção de capacdade é satsfeta posterormente, pos os transformadores devem estar de acordo com potêncas nomnas padrões e carregamentos préestabelecdos. Portanto, o transformador escolhdo é aquele que possu potênca útl (potênca nomnal vezes seu carregamento ncal máxmo) medatamente acma da soma das demandas dos nós conectado ao transformador. O segundo problema fo formulado como um problema de camnhos mínmos (Ahuja, 1993). Ao resolver este problema, cada nó estará conectado ao transformador mas próxmo. O crtéro de proxmdade é o mesmo utlzado na solução do prmero problema: o momento elétrco. É nteressante notar que, com a mnmzação do momento elétrco, procura-se respetar ndretamente a restrção de queda de tensão. A defnção do condutor é feta de acordo com o fluxo de potênca máxmo presente em cada trecho. Caso este procedmento não encontre condutores com capacdade para suportar dada corrente (solução nfactível), realza-se um processo de troca de arcos entre redes secundáras vznhas. Adconalmente, procura-se factblzar uma solução com a troca da posção do transformador. Caso não seja possível, a solução é descartada. Para a escolha dos condutores secundáros utlzam-se curvas de carregamento 406

7 econômco de condutores, conforme a Fgura 5 (Costa, 2002). As curvas de carregamento econômco permtem seleconar os condutores já consderando os custos fxos e os custos varáves de cada condutor. Os condutores ótmos para cada arco são escolhdos de acordo com o fluxo de potênca no mesmo, obtendo-se os custos no exo vertcal da Fgura 5. No gráfco à esquerda da Fgura 5 são traçadas curvas referentes à varação do custo pelo fluxo para quatro tpos dferentes de condutores. No gráfco à dreta da Fgura 5 mostra a curva resultante defnda pela frontera que será determnante para a escolha do condutor. Fgura 5: Curva de carregamento econômco de condutores. Apresenta-se a segur uma formulação matemátca do problema, nsprada em Costa (2002). Fo utlzada a segunte nomenclatura: Nós e Arcos: N conjunto total de nós. A conjunto total de arcos. F conjunto de nós do tpo fly-tap. Estes nós não são postes, mas apenas conexões aéreas da rede. Por este motvo, nós do tpo fly-tap não têm demanda nem são aptos para a nstalação de transformadores. o nó orgem, artfcal. Varáves: x jk fluxo no trecho de aproxmação lnear 1 k no arco secundáro (, j). z e varável bnára assocada aos transformadores. Seu valor é gual a 1 se um transformador do tpo e está nstalado no nó e 0 caso contráro. Custos: c jk custo varável na aproxmação lnear k do arco secundáro (, j). f e custo fxo do transformador do tpo e. Capacdades: s e capacdade do transformador do tpo e. M k capacdade da aproxmação lnear dos arcos secundáros. Outros: + δ conjunto {j (, j) ε A}. δ conjunto {j (j, ) ε A}. N t quantdade de tpos de transformadores. N k quantdade de segmentos de reta na aproxmação lnear por partes. d demanda do nó. 1 Utlzou-se a lnearzação por partes da curva de carregamento econômco de condutores. 407

8 Formulação do problema: Mn Nt Nk e e f z + N e= 1 (, j) A k= 1 c jk x jk (1) Sujeto a: - Restrções de conservação do fluxo, atendmento da demanda e capacdade de transformação. Nk Nk d = 0 xjk xjk = (2) + j δ ( ) k= 1 j δ ( ) k= 1 d 0 d Nt e= 1 s e z e (3) Nt e= 1 z e 1, = 1,..., N (4) z e = 0, F, e = 1K N (5) t - Restrções de capacdade nos arcos. x jk M (, j) A, < j, k = 1K N (6) k k x jk M (, j) A, < j, k = 1K N (7) k k - Defnções das varáves. x 0 (, j) A, k = 1K (8) jk N k z e { 0,1} T, e = 1K N (9) t Para facltar o tratamento computaconal do problema, crou-se um nó artfcal de produção. Este nó está lgado, com custo zero, aos nós que são canddatos a receberem transformadores. A produção deste nó é feta gual à demanda de todos os outros nós do grafo ( d 0 = d ) (Equação 2). A função objetvo (1) mnmza os custos fxos assocados aos nós (transformadores) e os custos varáves assocados aos arcos. A restrção (2) garante a conservação do fluxo na orgem e estabelece o nó orgem como fonte de toda a demanda consumda na rede. O nó orgem está conectado sem custo a todos os nós onde pode haver transformadores. As restrções (2) garantem o atendmento à le das njeções de corrente nos nós: todo o fluxo njetado deve sar do nó, seja por um outro arco ou para uma carga presente no nó. A restrção (3) garante o respeto à capacdade dos transformadores. As restrções (4) lmtam a um o número de transformadores em cada nó, enquanto as restrções (5) denotam que alguns nós não podem receber transformadores. As restrções (6) - (7) garantem o respeto às capacdades da lnearzação por partes. 408

9 Um detalhe é que, para economa de varáves bnáras, consderam-se apenas as varáves bnáras com < j. Assm, um arco j construído permte o fluxo x no sentdo j ou no sentdo j. A restrção (8) garante fluxos postvos e a restrção (9) denota o caráter bnáro da varável z. A heurístca para a solução do problema determna prmeramente a localzação dos transformadores. O algortmo guloso procura alocar p transformadores nos postes canddatos a receber transformadores (podem exstr postes com restrção de localzação de transformadores) conjunto T. Um dos parâmetros de entrada deste algortmo é uma matrz de momentos elétrcos, D (m,n), com os momentos elétrcos de cada um dos n consumdores e os m possíves locas para nstalação de transformadores. A saída do algortmo é a melhor localzação dentre todas do conjunto T para os p transformadores, mnmzando o somatóro dos momentos elétrcos para todos os consumdores. Após a defnção da localzação dos transformadores, procede-se a escolha da capacdade de cada um deles. Escolhe-se a capacdade do transformador de forma a atender a demanda de todos os consumdores conectados a ele, admtndo-se uma sobrecarga determnada. Para a escolha do traçado da rede elétrca, utlza-se o algortmo de camnhos mínmos de Djkstra (Ahuja, 1993). Fnalmente, depos de defndo o traçado da rede, escolhem-se os condutores de acordo com a curva de condutores econômcos que relacona o custo fxo do metro lnear e a perda do condutor com a corrente elétrca. O algortmo parte de um número p ncal de transformadores. Um processo teratvo repete o procedmento de otmzação para um número crescente de transformadores e apresenta a solução fnal de menor custo. O custo adotado na função objetvo é composto de custo de nstalação de equpamentos e custo de perdas de energa. O número ncal e fnal de transformadores do processo teratvo é um dado de entrada; se for omtdo, é calculado pelo programa (o número mínmo de transformadores é a potênca total do crcuto dvdda pela potênca nomnal do transformador de maor capacdade, e o número fnal de transformadores é gual à quantdade de postes que podem receber transformadores). 2.3 Consoldação da rede A tercera etapa consolda os dados das duas prmeras etapas. Ela une as cargas geradas na prmera etapa com as redes elétrcas construídas na segunda etapa, crando as redes secundáras. Essa etapa é necessára por exstrem stuações onde a rede elétrca é construída com valores de cargas dferentes dos gerados na prmera etapa, conforme será mostrado no Estudo de Casos. Nesses casos, executa-se novamente um fluxo de carga para determnar o estado fnal da rede. 3. Estudo de Casos Nesta seção será mostrado como utlzar a metodologa para a geração de redes secundáras de dstrbução. Conforme fo menconado na Introdução, a ntenção deste trabalho é apresentar uma metodologa de geração de redes secundáras para aplcação em dversos estudos, como, por exemplo, estudos assocados às perdas de energa e às quedas de tensão em redes secundáras. Para a realzação desses estudos, é necessáro que se tenha um conjunto sufcente de redes e que essas redes sejam smlares a redes reas encontradas nas concessonáras de dstrbução de energa elétrca do país. A adoção de uma formulação de planejamento de expansão de redes secundáras permte que consgamos gerar as redes observando esses dos aspectos. Conforme explcado na seção anteror, ao se adotar uma formulação de otmzação para gerar as redes, as soluções poderão ter característcas dferentes das reas. Não é esperado que se encontre redes operando otmamente nas dstrbudoras, pos exstem redes com dversos estados: desde redes recém construídas, que devem estar mas relaxadas com relação aos crtéros de 409

10 capacdade (pos se prevê um crescmento de carga), até redes com necessdade de obras de melhora e reforços, com os lmtes de capacdade quase extrapolados (em alguns casos, já extrapolados). Além do mas, na mplantação de uma rede real exstem restrções de localzação dos transformadores e eventuas mpossbldades de nstalação de condutores em alguns vãos. Para contemplar essas questões, podem-se alterar alguns parâmetros de entrada do modelo. Por exemplo, após a prmera etapa, pode-se aplcar um fator de ajuste para as demandas das cargas. Dessa forma, se forem desejadas redes com característcas de redes novas, pode-se multplcar as demandas de entrada da etapa 2 por um fator maor que 1. Esse procedmento fará o algortmo gerar redes sobredmensonadas. Adconalmente, pode-se alterar o lmte de carregamento dos transformadores e condutores, de forma que as redes construídas estejam com os lmtes mas relaxados. Um exemplo de duas execuções da metodologa está lustrado na Tabela 1. A prmera execução utlzou os parâmetros normas para gerar as demandas. Na segunda, amplou-se em 100% a demanda das cargas. Os demas parâmetros foram mantdos os mesmos para os dos cenáros consderados. Execução Carga normal Carga dobrada Tabela 1: Duas execuções com alteração na demanda das cargas. Quantdade Comprmento Número de Potênca nomnal transformadores de redes (metros) consumdores (KVA) Mínmo 0,00 1,00 15,00 Máxmo 1.051,00 53,00 75,00 Méda 346,81 19,93 41,16 Desvo padrão 194,78 10,68 18,24 Soma 301, , , ,00 Mínmo 0,00 1,00 15,00 Máxmo 589,00 24,00 112,50 Méda 88,57 6,67 50,03 Desvo padrão 77,45 3,96 24,40 Soma 900, , , ,50 Na Tabela 1, o comprmento mínmo dos crcutos é zero, pos exstem cargas que são atenddas exclusvamente por um transformador (são os casos onde o número de consumdores é um). Ao analsar a tabela, constata-se que as redes geradas apresentaram característcas dstntas, devdo à mudança dos parâmetros de entrada. Conseguem-se, portanto, redes com certa dversdade. Ressalta-se que a alteração das demandas fo feta apenas nos dados de entrada da segunda etapa, para obter redes com característcas dstntas. A consoldação dos dados das duas prmeras etapas (cargas e redes) é feta na tercera etapa. Para sso, obtém-se um novo estado da rede (executando um fluxo de carga) com as cargas geradas na Etapa 1. Além de um relatóro texto, mprme-se a rede em um arquvo gráfco em formato DXF (Drawng exchange Format), facltando a análse dos dados. Exstem anda outros parâmetros do modelo que podem ser usados para a alteração das característcas das redes. Consdere a stuação lustrada na Fgura 6. Exstem três postes em seqüênca mantdos na mesma dstânca e com a mesma carga. Como o modelo consdera o custo das perdas técncas de energa, a localzação do transformador será no poste do meo (solução ótma). Se necessáro, pode-se retrar o custo das perdas da função objetvo do problema (fazendo o valor do custo de energa gual a zero). Desta forma, a localzação do transformador será aleatóra, dependendo da solução ncal adotada pelo algortmo (supondo que a corrente máxma de qualquer confguração não leve à troca de um condutor). 410

11 Fgura 6: Seqüênca de postes com transformador posconado no centro. Deve-se destacar a consderação de Fly-taps no modelo. Fly-taps, conforme comentado na Subseção 2.2, são conexões aéreas de condutores, e são utlzados para conectar cabos em cruzamentos de vas. O tratamento dado para Fly-taps é o de um ponto especal, com custo dferente em relação aos postes; naturalmente, não é permtdo alocar carga e transformador no mesmo. A consderação dos Fly-taps é mportante na geração das redes, pos sem os mesmos a metodologa terá tendênca de alocar transformadores em postes onde exstem ntersecções de rede. Essa stuação está lustrada na Fgura 7. Fgura 7: Transformadores alocados nas ntersecções dos cabos. Note que, como não fo desgnado um ponto de Fly-tap na esquna, a metodologa alocou transformadores (marcados com setas na Fgura 7) exatamente neste ponto, uma vez que transformadores posconados em ntersecções conseguem mnmzar a concentração de corrente em condutores tronco. Isso dmnu as perdas e pode dmnur o custo de condutores, porém na prátca os Fly-taps são utlzados nessas stuações. Os dos últmos aspectos a serem dscutdos são as restrções de localzação dos transformadores e do traçado dos condutores. Como entrada, o modelo de otmzação permte que seja nformado, para cada nó da rede, se ele possu restrção para receber um transformador. O mesmo vale para os vãos entre dos nós adjacentes: deve-se nformar se poderá exstr um trecho de rede secundára entre eles ou não. Esses parâmetros podem ser usados para, aleatoramente, probr alguns postes de receberem transformadores ou alguns vãos de receberem condutores. Podem ser usados anda para construr redes com uma topologa pré-defnda, com o sstema apenas desgnando a potênca do transformador e os tpos de condutores. Pode-se observar nesse estudo de casos que o modelo possu város parâmetros que podem ter nterferênca nos resultados fnas. Como mostra a Tabela 1, a alteração da demanda das cargas provoca mudança no perfl das redes geradas. Para a realzação de estudos com as redes, é mportante que sejam fetas smulações com dferentes combnações de parâmetros para obter uma população de redes com a dversdade adequada. 411

12 4. Conclusões Este trabalho apresentou uma metodologa de geração de redes secundáras de dstrbução de energa elétrca. A metodologa é consttuída de três etapas: geração das cargas, geração das redes e consoldação dos dados. O trabalho detalha cada uma das etapas e lustra suas nterações em um estudo de casos. O planejamento de expansão de redes secundáras de dstrbução fo tratado por Carnero (1990) e Costa (2002), as referencas prncpas para elaboração da metodologa apresentada. A prncpal contrbução deste trabalho fo unfcar os concetos abordados pelos dos autores buscando um novo objetvo: a geração de redes secundáras de dstrbução com topologas e característcas dversas, observando os mesmos padrões encontrados em redes reas. O objetvo é utlzar as redes geradas em estudos relaconados às redes secundáras de dstrbução. Dentre eles pode-se ctar estudos de perdas técncas e quedas de tensão, com ferramentas que busquem mnmzar esses problemas através de estratégas como recondutoramento (troca do condutor), realocação de transformadores e secconamento de crcutos secundáros. Outros problemas relaconados são o planejamento da manutenção (Res, 2007) e melhora da confabldade de fornecmento. A metodologa apresentada pode ser usada para auxlar no desenvolvmento dos algortmos relaconados aos estudos anterormente comentados. Ao permtr que sejam geradas redes com característcas dversas, pode-se explorar o desempenho dos algortmos em conjuntos de problemas específcos (por exemplo, redes muto carregadas, redes com alto grau de esparsdade, etc). A geração de nstâncas para problemas de otmzação é comum na área de otmzação combnatóra, normalmente sendo os benchmarks para os algortmos desenvolvdos. Referêncas Ahuja, R., Magnant, T. e Orln, J., Network Flows: Theory, Algorthms and Applcatons, Prentce Hall, Englewood Clffs, Carnero, M. S., Planejamento a Longo Prazo em Sstemas de Dstrbução de Energa Elétrca, Tese de doutorado, FEEC/UNICAMP, Costa, A. M., Otmzação do Planejamento de Redes Secundáras de Dstrbução de Energa Elétrca, Dssertação de mestrado, FEEC/UNICAMP, Goldbarg, M. C. e Luna, H. P. L., Otmzação Combnatóra e Programação Lnear, Edtora Campus, Olvera, C. C. B. de, et al, Metodologa para Planejamento Agregado de Investmentos em Redes de Baxa Tensão, XV Semnáro Naconal de Dstrbução de Energa Elétrca SENDI, Res, P. A., Otmzação Baseada em Confabldade de Planos de Manutenção de Sstemas de Dstrbução de Energa Elétrca, Dssertação de mestrado, FEEC/UNICAMP, Squaella, D. J. F., Planejamento Agregado em Redes de Dstrbução Secundara Modelo Alternatvo para Empresas com Cadastro de Redes Reduzdo, Dssertação de mestrado, EPUSP/USP, Yoshmoto, E., Planejamento de Redes Secundáras de Dstrbução de Energa Elétrca, Dssertação de mestrado, FEEC/UNICAMP,