Coordenação Geral de Acreditação EXEMPLOS DE ESTIMATIVA DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO ENSAIOS QUÍMICOS. Documento de caráter orientativo DOQ-CGCRE-019

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1 Coordenação Geral de Acredtação EXEMPLOS DE ESTIMATIVA DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO ENSAIOS QUÍMICOS Documento de caráter orentatvo DOQ-CGCRE-09 Revsão: 03 AGO/ 03

2 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 0/6 SUMÁRIO Objetvo Campo de aplcação 3 Responsabldade 4 Sglas 5 Hstórco da revsão 6 Documentos de referênca 7 Consderações geras 8 Exemplos de estmatva de ncerteza de medção OBJETIVO Este documento vsa apresentar exemplos de estmatva de ncerteza de medção em ensaos químcos e bológcos. Embora este documento não se consttua em crtéro específco para a acredtação de laboratóros, ele contém nformações consderadas relevantes para a elaboração e a avalação dos procedmentos de estmatva de ncerteza de medção nestas áreas. CAMPO DE APLICAÇÃO Este documento se aplca à DICLA, aos Laboratóros de Ensao Acredtados e postulantes à acredtação na área de químca e aos avaladores da Cgcre/Inmetro especalstas nestas áreas. 3 RESPONSABILIDADE A responsabldade pela revsão deste documento é da Cgcre/Dcla. 4 SIGLAS Dcla - Dvsão de Acredtação de Laboratóros Cgcre Coordenação Geral de Acredtação Inmetro - Insttuto Naconal de Metrologa, Qualdade e Tecnologa CT-5 - Comssão Técnca de Químca 5 HISTÓRICO DA REVISÃO 5. Todo o documento fo revsto vsando adequar a apresentação das equações. 5. Fo nserdo um novo exemplo de estmatva de ncerteza de metodologa analítca para determnação de aflatoxnas em amendom por técnca de CLAE. 6 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA ABNT NBR ISO/IEC 705:005 Requstos Geras para Competênca de laboratóros de Ensao e Calbração. EURACHEM. Gude Quantfyng Uncertanty n Analytcal Measurement. nd ed., 000 INMETRO/ABNT. Gua para a Expressão da Incerteza de Medção, 003, 3ª Ed. Braslera do ISO Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurements. ISO/IEC Gude 99. Internatonal Vocabulary of Metrology Basc and General Concepts and Assocated Terms (VIM) CONSIDERAÇÕES GERAIS Este documento é resultado do trabalho da Comssão Técnca de Químca (CT-5) que complou exemplos sobre a estmatva de ncerteza de medção para ensaos químcos e bológcos a serem consderados para a realzação de servços de ensao pelos laboratóros acredtados e postulantes à acredtação que atuam nestas áreas. A CT-5 e a Dcla encontram-se abertas para receberem contrbuções que venham a corrgr ou complementar este documento.

3 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 0/6 8 EXEMPLOS DE ESTIMATIVA DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO 8.. Determnação da massa específca de gasolna automotva Responsável pela elaboração: Paulo Roberto Gumarães Couto, M.Sc. e Sra. Ilse Mara Gulhermno Lemos. Insttução: Insttuto Naconal de Metrologa, Qualdade e Tecnologa (Inmetro). Este exemplo apresenta a estmatva da ncerteza de medção da massa específca de gasolna automotva. O procedmento analítco para a medção da massa específca da gasolna segue a norma ASTM D Para a valdação do método de medção foram realzadas repetções dáras das medções da massa específca de uma gasolna, consderada como materal de referênca. Cada técnco daramente realzou três medções no materal de referênca. Foram realzados estudos da compatbldade entre médas e desvos padrão daramente e entre das. Após este estudo do método fo realzada a medção da massa específca de uma amostra de gasolna com o estabelecmento da sua ncerteza de medção. A estmatva da ncerteza do resultado de medção da massa específca da gasolna seguu as recomendações do ISO GUM 95. A avalação da ncerteza pelo ISO GUM 95 pode ser resumda nos seguntes passos: ) Defnção do Mensurando; ) Elaboração do Dagrama causa e efeto do mensurando; 3) Estmatva das ncertezas padrão das fontes de entrada; 4) Determnação do coefcente de sensbldade do mensurando em relação a cada fonte de entrada; 5) Cálculo dos componentes de ncerteza referentes a cada fonte de entrada; 6) Combnação dos componentes; 7) Cálculo dos Graus de Lberdade Efetvo da Incerteza Combnada; 8) Determnação do Fator de Abrangênca e 9) Incerteza Expandda. Procedmento analítco Defnção do mensurando Geralmente uma norma não retrata perfetamente o mensurando quando se objetva estmar a sua ncerteza de medção. Nestes casos, um bom entendmento do mensurando possblta a dedução de uma equação que de alguma manera tenha uma abrangênca, onde todas as suas possíves grandezas de base e fontes de ncertezas sejam contempladas na estmatva de ncerteza de medção do mensurando. Deste modo, observando o procedmento de ensao e também a metodologa de cálculo da massa específca da gasolna a 0 C recomendada pelas Tabelas de Correção das Densdades e dos Volumes dos Produtos de Petróleo, 970, a equação proposta para a medção da massa específca de uma gasolna pode ser expressa conforme a equação. 3 o ( g / cm ) 0 C 0() + [( ) ( )] meddo Onde: massa específca do produto a 0 o C; o 0 C 0() 0() 0,7893 g/cm³ (massa específca tabelada); medda 0,785 g/cm³ (massa específca medda pelo densímetro na temperatura de 6 0 C); 0,785 g/cm³ (massa específca tabelada); 0,786 g/cm³ (massa específca tabelada); 0,7903 g/cm³ (massa específca tabelada). 0() 0() ()

4 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 03/6 Dagrama causa - efeto Na representação do dagrama causa - efeto para a estmatva da ncerteza de medção da massa específca da amostra de gasolna dos estudo de caso, além das grandezas de base, devem ser consderadas as fontes de ncertezas referentes à reprodutbldade do laboratóro no método de medção, e também aquela a relatva à repetbldade de medções efetuadas na amostra. Desta forma, o dagrama causa - efeto proposto é apresentado no esquema : meddo 0() 0() Amostra Certfcado Estmatva Estmatva Estatístca Estmatva Estmatva Certfcado Estatístca o 0 C Temperatura Reprodutbldade Esquema Dagrama causa e efeto da ncerteza da massa específca de uma gasolna. Avalação das ncerteza - padrão Com exceção das ncertezas referentes à reprodutbldade do método de medção e da repetbldade de medção da massa específca na amostra, cujas avalações de ncerteza - padrão são do tpo A, o dagrama causa - efeto mostra que todas as outras avalações de fontes de ncerteza são do tpo B. Incerteza referente à reprodutbldade do método Neste estudo de caso a avalação da ncerteza referente à reprodutbldade do método de medção é calculada a partr do desvo - padrão ponderado referente aos ses das de medção. Segundo o Gua, a estmatva de ncerteza neste caso é defnda pela equação. Onde: s p u reprodutbldade 0,0004 g/cm³ (desvo - padrão ponderado dos ses das medção) s p n t () nt 54 (número total de medções referente aos ses das) Deste modo no caso em estudo, a estmatva da ncerteza relaconada ao desvo - padrão ponderado do método referente aos ses das de medção é: u reprodutbldade 0,0004 g / cm 54 3,90 x0 5 g / cm 3

5 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 04/6 Incerteza referente à repetbldades das medções na amostra A avalação da ncerteza referente à repetbldade das medções na amostra é defnda pelo desvo padrão da méda das repetções, conforme equação 3. s u repettvdade (3) n Onde: s n desvo - padrão das repetções de medções na amostra; número de repetções de medções na amostra. No estudo de caso deste documento: fca: s 0,0000 g/cm³ e n 3. Deste modo a equação 3 u repetttvdade 0,000 g / cm 3 Incertezas referentes à 0(),, e 0() 3 5,8x0 5 g / cm 3 As avalações das ncertezas - padrão referentes a 0(),, e 0() são estmadas a partr do desvo-padrão de uma dstrbução retangular smétrca cujo ntervalo é defndo pela resolução dos seus respectvos valores apresentados nas Tabelas de Correção das Densdades e dos Volumes dos Produtos de Petróleo, 970. Logo, segundo o Gua, estas estmatvas da ncerteza são defndas pela equação 4, u a (4) 3 Onde: a resolução dos valores tabelados das massas específcas. Então, as estmatvas das ncertezas referentes às grandezas de entrada 0(),, e 0() do caso em estudo são: uυ 0,000 g / cm 3 3 5,77x0 5 g / cm 3 Incerteza referente à medda

6 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 05/6 A avalação da ncerteza referente à medda é calculada a partr da ncerteza expandda declarada no certfcado de calbração do densímetro utlzado na medção. Segundo o Gua, este tpo de estmatva da ncerteza é defndo pela equação 5 u( x ) U k (5) No caso estudado: U 0,0003 g/cm³ e k. Deste modo, a ncerteza da fonte medda é: u meddo 0,0003 g / cm 3,5 x0 4 g / cm 3 Incerteza referente à temperatura A avalação da ncerteza referente à temperatura é calculada a partr da ncerteza expandda declarada no certfcado de calbração do termômetro utlzado na medção. Semelhantemente à estmatva da ncerteza do certfcado do densímetro, o cálculo da fonte de ncerteza relaconada à temperatura é realzado pela equação 5, onde, no caso estudado, U 0, C e k. Deste modo no caso em estudo, 0, o utemperatur a C 0, 06 Coefcentes de sensbldade referentes às fontes de ncertezas. Os coefcentes de sensbldade da medção da massa específca da gasolna a 0 C, em relação às fontes de entrada 0(),, e 0() e meddo são, respectvamente, defndos e calculados pelas equações: 0 0 C medda 0,8 0() o C (6) 0 ( ) ( ) 0 C + medda ( 0() 0() ) 0,8 ( ) ( ) ( 0 0 C medda 0() 0() ( ) 0 0 C medda 0() ) 0, 0, (6a) (6b) (6c) 0 0 C 0 ( ) 0 () med da (6d)

7 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 06/6 A grandeza temperatura não fgura na equação, a qual defne o mensurando. Deste modo para o cálculo do coefcente de sensbldade da massa específca da gasolna em função da temperatura, utlzou-se neste caso os dados ctados nas Tabelas de Correção das Densdades e dos Volumes dos Produtos de Petróleo, 970. Com estes dados fo elaborado o gráfco. Gráfco - Varação da massa específca da gasolna em função da temperatura conforme 0,789 MASSA ESPECÍFICA (g/cm³) 0,788 0,787 0,786 0,785 0,784 0,783 (g/cm³) 0,0007. Temperatura + 0,7705 R 0,9996 0, TEMPERATURA 0 C Tabelas de Correção das Densdades e dos Volumes dos Produtos de Petróleo, 970. No gráfco são apresentados a função que defne a varação da massa específca da gasolna em relação à temperatura e o valor do coefcente de dscrmnação (R²) da função escolhda o qual é gual a 0,9996. A equação apresentada pode ser representada pela equação 7: Onde: o 0 C massa específca da gasolna a 0 C; a 0,0007 g/cm³/ C (coefcente angular da reta ); b 0,7705 g/cm³ (coefcente lnear da reta); e θ temperatura em C. 0 o a θ + b (7) C Deste modo, o coefcente de sensbldade da massa específca referente a temperatura é defndo e calculado pela equação C g / cm a 0, θ C 3 (8) Componentes de ncertezas Determnados as ncertezas de cada fonte de entrada e respectvos coefcentes de sensbldade, as componentes de ncerteza de todas as fontes para a ncerteza combnada da massa específca da gasolna são calculadas e apresentadas na tabela :

8 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 07/6 Tabela - Componentes de ncerteza de medção de cada fonte de entrada da ncerteza combnada da massa específca da gasolna Combnação das ncertezas Fonte de Incerteza Reprodutbldade Componente (g/cm³),9e-05 Repetttvdade 5,77E-05 4,6E-05 0() 0() 4,6E-05,5E-05,5E-05 meddo - Densímetro,50E-04 Temperatura A combnação de ncertezas é realzada pela equação 9. c N [ ux( y) ] 4,0E-05 u ( y) (9) Onde: u x (y) Componentes de ncerteza de medção de cada fonte de entrada da ncerteza combnada, cujos valores são apresentados na tabela. Aplcando-se a equação 9 aos valores do nosso estudo de caso os quas encontram-se na tabela, o valor da ncerteza combnada obtdo é,803e-04 g/cm³. Balanço das ncertezas Durante qualquer cálculo de estmatva da ncerteza de medção deve-se controlar os valores das fontes de ncertezas de cada grandeza entrada com a elaboração de gráfcos os quas retratam os balanços das ncertezas. Neste tpo de gráfco podem ser observadas, de manera rápda, clara e objetva, as fontes que predomnam na ncerteza de medção de um mensurando em estudo. Este modo de avalação é mportante porque se os lmtes tolerânca do processo específco necesstarem de uma otmzação da exatdão do mensurando em questão, o gráfco ndcará rapdamente e de forma orentada quas são as fontes prortáras para a melhora de suas respectvas exatdões de forma atender aos lmtes otmzados de tolerânca do processo. O gráfco apresenta uma avalação deste tpo, onde são apresentadas todas as componentes de ncerteza do resultado de medção da massa específca de gasolna da amostra em estudo. Gráfco Varânca combnada e suas componentes da medção da massa específca da gasolna. Varânca Combnada Temperatura Repettvdade Fontes de ncerteza Reprodutbldade 0() Densímetro 0() 0,00E+00 5,00E-09,00E-08,50E-08,00E-08,50E-08 3,00E-08 3,50E-08 Varânca (g/cm³)²

9 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 08/6 Neste estudo de caso observa-se no gráfco que o valor preponderante na ncerteza combnada é aquele do certfcado do densímetro utlzado na medção. A ncerteza referente à reprodutbldade do método, componente que constará em qualquer medção de massa específca realzada pelo laboratóro em questão, é cerca de,% da ncerteza combnada. Cálculo dos graus de lberdade O número de graus de lberdade efetvos da ncerteza - padrão combnada de um mensurando é calculado pela equação de Welch Sattethrwate, equação 0, ν eff u (y) (y) N 4 c 4 u ν N [ c u x )] u (y) 4 c ( (0) ν 4 Onde: N número de fontes de entrada; ν graus de lberdade referente a cada fonte de entrada; u (y) ncerteza - padrão da fonte de entrada na undade do mensurando; u( x ) ncerteza - padrão da fonte de entrada; c coefcente de sensbldade referente a cada fonte de entrada. O número de graus de lberdade é um número ntero. Sempre que houver números decmas no valor dos graus de lberdade efetvos, somente a parte ntera do número deve ser consderada. Conforme o ISO GUM 95, o número de graus de lberdade de uma ncerteza - padrão tpo B é consderado nfnto. Deste modo no estudo de caso deste documento, o número dos graus de lberdade efetvos da ncerteza combnada u ) é defndo pela equação. c ( 0 ν eff 4 uc (y) 4 u (y) ν N 5,06 x0 8 (5,54x 0 + 3,4x0 ) 89 () Determnação do Fator de abrangênca O fator de abrangênca ( k ) é defndo a partr da dstrbução t de Student e o mesmo depende da probabldade de abrangênca, geralmente de 95%, e do número dos graus de lberdade efetvos da ncerteza - padrão combnada u c (y) do mensurando. No caso estudado para uma probabldade de 95% e com os números de graus de lberdade efetvo gual a 89 o fator de abrangênca (k) é gual a,97.

10 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 09/6 Estmatva da ncerteza expandda Eventualmente, a ncerteza - padrão combnada u c (y) pode ser utlzada para expressar a ncerteza em um resultado de medção. Porém, em algumas aplcações comercas, ndustras, regulamentares e quando a segurança e a saúde estão em foco, se faz necessára a declaração de uma ncerteza que defna um ntervalo em torno do resultado de medção. Espera-se que este ntervalo englobe uma grande porção da dstrbução de valores que podem razoavelmente ser atrbuídos ao mensurando. A ncerteza expandda U, para uma determnada probabldade de abrangênca p, é estmada pela equação. U k ν u ( ) () ( p; ) c y No estudo de caso deste documento, a ncerteza expandda é calculada pela equação. Resultado da Medção 4 4 U,97 x(,80 x0 g / cm³) 3,6x0 g / cm³ () Neste estudo de caso a declaração do resultado de medção é: o 0 C (0,78950 ± 0,00036) g/cm³; k,97; p 95% A tabela apresenta a complação de todos os valores das componentes da estmatva da ncerteza no resultado de medção da amostra de gasolna do estudo de caso deste documento. Tabela - Complação de todas as componentes de ncerteza do resultado de medção da amostra de gasolna do estudo de caso deste documento. Fontes de Incerteza Valor Dstrbução Dvsor Lmte nferor da densdade corrgda 0() Certfcado do densímetro medda Lmte nferor da densdade observada Lmte superor da densdade corrgda para 0 0 C 0() Lmte superor da densdade observada Certfcado de calbração do termômetro Repetbldade da Amostra Reprodutbldade do método 0,000 g/cm³ 0,0003 g/cm³ 0,000 g/cm³ 0,000 g/cm³ 0,000 g/cm³ Coef. Sensbldade Incerteza g/cm³ Graus de lberdade retangular 3 0,8 4,6E-05 normal,50e-04 retangular 3 0,8 4,6E-05 retangular 3 0,,5E-05 retangular 3 0,,5E-05 0, 0 C normal 0,0007 (g/cm³)c - 4,0E-05 0,000 g/cm³ normal 3 5,77E-05 0, g/cm³ normal,0e Incerteza Combnada normal,80e Incerteza Expandda (95%,k,97) normal 3,6E-04 89

11 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 0/6 Referêncas Bblográfcas AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS STANDARDS. Standard Test Method for Densty, Relatve Densty (Specfc Gravty), or API Gravty of Crude Petroleum and Lqud Petroleum Products by Hydrometer Method. Desgnaton: Manual of Petroleum Measurement Standards(MPMS).005.6p.(ASTM 98-05) ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Gua para a Expressão da Incerteza de Medção. ISO GUM 95. Tercera Edção Braslera Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurement. Ro de Janero :ABNT, INMETRO. Edção Revsada. Agosto de 003.0p. CONSELHO NACIONAL DO PETRÓLEO.INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS. Tabelas de Correção das Densdades e dos Volumes dos Produtos de Petróleo.970.Petróleo Braslero S.A. (PETROBRAS) ISO/IEC Gude 99. Internatonal Vocabulary of Metrology Basc and General Concepts and Assocated Terms (VIM) COUTO, P.; GUILHERMINO, I. Uncertanty of Measurement Results n Fuel Analyss. 00. RETERM - Revsta de Engenhara Térmca, edção especal 00, Vol.. p38-43 Couto, Paulo Roberto Gumarães Estmatva da ncerteza da massa específca da gasolna pelo ISO GUM 95 e método de Monte Carlo e seu mpacto na transferênca de custóda. Dssertação (Mestrado em Tecnologa de Processos Químcos e Boquímcos) Unversdade Federal do Ro de Janero, Escola de Químca, 006.

12 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna /6 8.. Determnação da Incerteza do Materal de Referênca Certfcado de Etanol em Água produzdo pela Dvsão de Metrologa Químca (Dqum) do Inmetro Responsável pela elaboração: Janaína Marques Rodrgues e Marcus Vncus Barreto Sousa. Insttução: Insttuto Naconal de Metrologa, Qualdade e Tecnologa (Inmetro).. Introdução No processo de certfcação de um materal de referênca é essencal a determnação com confabldade da grandeza certfcada e da ncerteza de medção do processo. O materal de referênca certfcado de etanol em água desenvolvdo pela Dqum tem por objetvo fornecer confabldade nas verfcações dos etlômetros (bafômetros) empregados na medção do teor de álcool exprado pelos pulmões de condutores de veículos. Este materal composto de etanol dluído em água é preparado em cnco frações másscas dferentes, utlzando-se para sso uma metodologa prmára denomnada gravmetra. Esta metodologa consste, de acordo com cada uma das frações másscas almejadas, na pesagem de frascos separados da massa alvo de etanol e da massa alvo de água, com posteror mstura destes. Na Tabela estão apresentadas as frações másscas de etanol que são produzdas pelo Inmetro/Dqum. Tabela : Frações másscas em que são produzdos os MRC de etanol em água. [] 0,0509% * [] 0,084% [3] 0,069% [4] 0,380% [5] 0,4960% * %: g etanol/00 g solução A preparação e certfcação deste MR foram desenvolvdas segundo as orentações dos ISO Gudes 3, 34 e 35. A preparação do MRC é realzada em galões de cnco ltros, estes são, após 6 h em repouso, homogenezados por h, através de agtação magnétca, e em seguda subdvdos em garrafas de 0,5 L. Cada galão é subdvddo em 9 garrafas de 0,5 L. A certfcação deste MR compreende duas etapas. A prmera etapa é correspondente ao estabelecmento do valor da fração mássca de etanol a ser certfcada e a segunda é referente à estmatva da ncerteza de medção. A fração mássca de etanol certfcada para cada garrafa de 0,5 L é estabelecda através da gravmetra, com base no preparo do galão de 5 L. No entanto, o valor da fração mássca de etanol obtda pelo método gravmétrco é avalado através da comparação com o resultado de uma análse cromatográfca. Assm, das nove garrafas obtdas de um galão, três garrafas, representatvas do lote, são analsadas por cromatografa gasosa com detecção por onzação por chama. A homogenedade entre estas garrafas e no nteror de cada garrafa é verfcada através de análse de varânca (ANOVA) e a dferença percentual da fração mássca de etanol obtda por análse cromatográfca para cada uma das três garrafas em relação ao valor gravmétrco da preparação do galão não deve ser superor a %. Uma vez que os dos crtéros são atenddos smultaneamente, ou seja, que as três garrafas analsadas sejam homogêneas entre s e que a dferença percentual da fração mássca de etanol obtda através da análse cromatográfca em comparação ao valor da fração mássca de etanol obtda pelo método gravmétrco seja nferor a %, o materal de referênca pode ser certfcado. Em anexo segue o organograma das etapas de produção, quantfcação e certfcação do MRC.

13 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna /6. Procedmento. Mensurando: Fração mássca de etanol ([ETOH]). Matrz: Água. Equação para a estmatva do valor do mensurando (Equação ): Onde: metoh [ ETOH ] p eva ( metoh + mágua) metoh : massa de etanol pesada; mágua : massa de água pesada; p : pureza; eva : Fator de evaporação. (). O preparo da amostra consste na pesagem ndvdual da massa de etanol e da massa de água. Em seguda, o frasco contendo etanol é colocado dentro do galão de 5 L que contém a água. A solução composta por etanol e água é então dexada em repouso por 6 h, sendo posterormente agtada por h para a completa homogenezação. Após este período o conteúdo do galão é transferdo para 9 garrafas de 0,5 L. As balanças utlzadas são calbradas pelo Laboratóro de Massas do Inmetro. A Tabela apresenta os valores para a quantfcação da fração mássca de um galão preparado na fração mássca alvo de 0,0509 %. Tabela : Dados utlzados na estmatva da fração mássca de etanol. Massa de etanol pesada,495 g pureza 0, Fator de evaporação Massa de água pesada 4897,5 g Substtundo-se os dados da Tabela na Equação tem-se:, 495 [ ETOH ] 0, , 5 +, [ ETOH ] 0, % p / p A fontes de ncerteza que afetam o valor do mensurando são provenentes do processo de preparo do materal de referênca, sendo aquelas expressas na Equação, além da ncerteza nerente à homogenedade do materal e à establdade do transporte e do armazenamento do MRC. O dagrama de causa e efeto está apresentado na Fgura.

14 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 3/6 massa de etanol calbração da balança establdade pureza ttulação Karl Fcher análse cromatográfca calbração da balança [ETOH] massa de água evaporação homogenedade.4 Fgura : Dagrama de causa e efeto para a estmatva da ncerteza de medção do MRC de etanol em água. Identfcadas as grandezas de nfluênca deve-se então ncar o cálculo da ncerteza para o MRC. A ncerteza expandda, U, é expressa pela Equação. MRC Onde: k : fator de abrangênca para um nível de confança de 95%; u( [ ETOH ]) : ncerteza padrão combnada da fração mássca de etanol. O fator de abrangênca k só é calculado caso a ncerteza domnante seja tpo A, caso esta ncerteza seja tpo B consdera-se o valor de k equvalente a, uma vez que assume-se que o grau de lberdade do sstema é nfnto. O valor de k é obtdo a partr da estmatva do grau de lberdade efetvo do sstema, calculado pela Equação 3. Onde N é o número de grandezas de entrada e é o grau de lberdade da grandeza x. Depos de calculado o υ eff estma-se o valor de k, utlzando-se para sto uma tabela de graus de lberdade efetvo. υ eff U k u( [ ETOH ]) () MRC ( ) ( ) c ( ) ( ) u y u y 4 4 c N 4 4 uc y N u x c v ( ) A ncerteza padrão combnada da fração mássca de etanol é calculada com a combnação das ncertezas expressas no dagrama de causa e efeto, aplcando-se a Equação 4. v (3)

15 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 4/6 UMRC k u carac u homog. u transp u armaz (.) + ( ) + (.) + (.) (4) Onde: u( carac.) : ncerteza nerente à caracterzação; u (homog.) : ncerteza nerente à homogenedade; u( transp.) : ncerteza nerente ao transporte; u( armaz.) : ncerteza nerente ao armazenamento. Na Equação 4, temos quatro fontes de ncertezas a serem calculadas para depos serem combnadas. Então, a fm de tornar o cálculo mas compreensvo deve-se desmembrá-lo nos seguntes tópcos..4. Cálculo para ncerteza nerente à caracterzação A ncerteza da caracterzação pode ser calculada com a combnação das ncertezas das grandezas utlzadas para o cálculo da fração mássca real utlzando-se a Equação 5, esta expressão pode ser desmembrada, a fm de facltar o cálculo, nos seguntes tópcos: u( carac.) u ( metoh ) + u ( magua ) + u ( p) + u ( eva) (5).4. Cálculos de ncerteza para as massas pesadas Estas ncertezas são do tpo B. Neste cálculo aplca-se a Equação 6, baseada na ncerteza emtda no certfcado de calbração das balanças. U u m. pesada) k certfcado ( (6) certfcado.4...a) massa de etanol pesada Ucertfcado u( metoh ) k certfcado.4...b) massa de água pesada Ucertfcado 0. u( magua) 0.05 k certfcado.4.. Cálculo para ncerteza da pureza do etanol

16 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 5/6 A ncerteza nerente à pureza do etanol é determnada expermentalmente, sendo, portanto uma ncerteza do tpo A. Para a estmatva da ncerteza referente à pureza do etanol utlzado no preparo do MRC são utlzadas duas metodologas: sendo uma a análse cromatográfca através do detector de onzação por chama, a qual não contablza o teor de água presente no etanol e a ttulação automátca Karl Fscher coulométrca, onde é determnado o teor de água no etanol. Com os valores obtdos através das análses, pode-se calcular o valor desta ncerteza utlzando-se a Equação 7. ( ) ( ) u + ( p) uv cromat. uv KarlFsche r (7) Desmembrando a Equação 7 obtêm-se a Equação 8, onde a ncerteza da pureza é calculada através da combnação de duas razões, uma onde um desvo padrão combnado ( s ) é dvddo pela raz quadrada do número de expermentos (método cromatográfco) e a outra onde um desvo padrão amostral é dvddo pela raz quadrada do numero de expermentos (Karl Fscher). s uvcromat... ou... uvkarlfcher (8) n No cálculo da pureza do etanol através do método cromatográfco utlza-se um desvo padrão combnado porque são realzados dos tpos de análse cromatográfca. Os tpos de análse se dferem na coluna que é utlzada, em um caso se utlza uma coluna polar e no outro uma coluna apolar. Neste caso, como ambos os desvos das njeções realzadas pelo cromatógrafo foram nulos, o cálculo da ncerteza refere-se apenas aos valores obtdos pela ttulação karl Fsher uv cromat -5 S 6,35 0 uvkarlfcher, n -5 É mportante ressaltar que a determnação da pureza do etanol é realzada para cada nova garrafa de etanol utlzada e para cada novo processo, neste caso pode-se anda estar se utlzando a mesma garrafa de etanol..4.. Cálculo para a ncerteza da evaporação A estmatva da ncerteza da evaporação do etanol fo determnada expermentalmente. No entanto, os dados obtdos neste estudo (Tabela 3) são utlzados em todos os processos de forma que ela passa a ser consderada como uma ncerteza do tpo B. A ncerteza da evaporação é calculada através da razão de um desvo padrão combnado s ( comb. ) pela raz quadrada do número de expermentos (Equação 9). O desvo padrão combnado é obtdo com o estudo da evaporação do etanol realzado por três técncos dstntos em dos das dferentes. Cada técnco efetuou duas medções em cada da. u eva s comb. (9) n

17 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 6/6 Tabela 3: Dados obtdos no expermento para a estmatva da evaporação. %Evaporação/00 Técnco º da º da Desvo padrão (Desvo padrão) 3, , , , , , , , , , , , s c (Desvo padrão).( n ) n + n + n N (, , , ) (-) s 3, , ueva,436 0 % 6 Calculadas todas as ncertezas necessáras para a ncerteza da caracterzação, deve-se realzar a combnação destas através da Equação 0. A Equação 0 apresenta o cálculo através do método relatvo. É mportante ressaltar que para que a metodologa de estmatva da ncerteza de medção pelo método relatvo passa-se a ser empregada usualmente no laboratóro, fo realzada a comparação dos resultados da estmatva através dos métodos relatvo e clássco, os quas demonstraram serem equvalentes. No método relatvo às componentes da ncerteza são dvddas pela grandeza de entrada, a fm de que estas fquem admensonas. Logo a combnação através da soma das componentes estará expressa admensonalmente, necesstando serem posterormente normalzadas para a undade do mensurando. Esta normalzação ocorre através da multplcação da ncerteza padrão combnada na forma relatva pelo valor do mensurando, no caso a fração mássca de etanol. Esta normalzação é expressa na Equação 0. u( metoh ) u( magua) u( p) u( eva) u( carac.) [ ETOH ] (0) metoh magua p eva Substtundo-se os valores para cada um dos termos da Equação 0, tem-se a ncerteza nerente à caracterzação. 0,0000 0, 05 0, , u( carac.) [0, ], ,5 0, , u carac -6 (.), %p/p.4.3 Cálculo para a Incerteza Inerente à Homogenedade A estmatva da ncerteza nerente à homogenedade é feta através de análse de varânca (ANOVA) segundo a ISO GUIDE 35. Para o caso em que a méda quadrátca entre as garrafas for maor que a méda quadrátca dentro de cada garrafa (MQentre > MQdentro) a ncerteza nerente à homogenedade é calculada segundo a Equação ().

18 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 7/6 ( MQ MQ ) entre dentro u(homog) n () Onde: n : número total de replcatas. Para os casos em que MQ entre < MQ dentro, utlza-se a Equação. u(homog) MQ n dentro 4 df dentro () Onde: df dentro : graus de lberdade no nteror de uma garrafa. No caso do MRC de etanol em água a MQ entre > MQ dentro, sendo calculada para o exemplo em questão através da Equação 3. u, , (homog) 6,09 0 %p/p (3).4.3 Cálculo para a Incerteza Inerente à Establdade A ncerteza nerente à establdade é composta pela ncerteza correspondente ao transporte do MRC (transporte do produtor até o clente) e pela ncerteza referente ao armazenamento do MRC. Este cálculo de ncerteza depende da realzação de estudos de establdade de longa e de curta duração, onde são smulados, respectvamente, o armazenamento e o transporte do materal. Durante o estudo de longa duração as amostras devem ser colocadas em pelo menos duas temperaturas, a temperatura de referênca, na qual se consdera que o materal não sofra alterações que afetem o mensurando, e na temperatura em que se propõe que o materal seja armazenado, devendo ser realzadas análses peródcas. No estudo de curta duração as amostras também são submetdas a temperatura de referênca e em pelo menos uma temperatura que smule a condção de transporte do materal. No fnal do tempo de estudo requerdo as análses são realzadas a fm de se verfcar se os valores de frações másscas obtdos não sofreram varação no período do estudo. O ISO GUIDE 35 recomenda duas metodologas para a realzação deste estudo, uma é o método clássco e a outra o método sócrono. No método clássco as análses são realzadas sob condções de reprodutbldade, já no método sócrono, as análses são realzadas sob condções de repetbldade. Por esta razão, o método sócrono conduz a ncertezas menores que o método clássco. Nas duas metodologas deve-se fazer uma análse ncal com tempo ncal de estudo gual a zero (t0). Com o resultado obtdo através destas análses (Tabela 4) é realzada uma análse de regressão, onde se avala se a reta obtda não possu uma regressão sgnfcatva, o que ndca que o valor do mensurando, no caso a fração mássca de etanol, não varou com o tempo nas condções estudadas.

19 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 8/6 Tabela 4: Dados do estudo de establdade de curta duração. Etanol Número de das na estufa % [] 0,0507 0,0507 0,0508 0,0507 [] 0,0507 0,0508 0,0506 0,0507 [] 0,089 0,0888 0,089 0,0889 [] 0,089 0,0890 0,0893 0,089 [3] 0,55 0,58 0,55 0,57 [3] 0,55 0,55 0,54 0,53 [4] 0,3887 0,3893 0,3898 0,3885 [4] 0,3887 0,3909 0,3905 0,3909 [5] 0,4576 0,4587 0,459 0,4588 [5] 0,4576 0,4577 0,4583 0,4567 Para o caso do MRC de etanol em água, a temperatura de referênca utlzada em ambos os estudos fo (4,0 ± 0,4) C. A temperatura utlzada no estudo de long a duração fo de (0,0 ± 0,) C e a utlzada no estudo de curta duração fo (60,0 ± 0,5) C. É mportante ressaltar que as estufas utlzadas para os estudos foram calbradas por um laboratóro acredtado pelo Inmetro, assm como os termohgrômetros utlzados são calbrados pelo Laboratóro de Hgrometra da Dvsão de Metrologa Térmca do Inmetro. O ISO GUIDE 35 recomenda que o cálculo da estmatva da ncerteza da establdade seja calculado com base nas seguntes Equações: Modelo Empírco: y : mensurando ( [ETOH] ) x : tempo b : nclnação da reta b 0 b 0 : ntercepto, em x 0 0 y b x+b (4) 0 b mensurando ( [ETOH] ) Desmembrando a equação da reta obtêm-se as Equações 5 e 6: n n b (x - x)(y - y) (x - x) (5) b0 y b x (6) Onde: x valores de das na estufa x méda de das na estufa y valores de fração mássca obtdos y méda de valores de fração mássca obtdos A Tabela 5, calculada com base nos dados da Tabela 4, apresenta os valores a serem empregados nas Equações 5 e 6.

20 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 9/6 Tabela 5: Valores para a estmatva do estudo de establdade de curta duração. Dados para os cálculos [] [] y y x x 0,0507 0,0507 0,0507 0, ,5 0,0507 0,0508 0, ,0508 0,0506 0, ,0507 0,0507 0, Logo, realzando-se os cálculos através das Equações 5 e 6, tem-se os dados da Tabela 6. Tabela 6: Valores para a estmatva do estudo de establdade de curta duração - contnuação. y y x x ( y y)( x x) ( x x) -, ,5 4, ,565 3, ,5-4, ,565 -, ,75-9, ,565 -, ,75-4, ,065 Aplcando-se as Equações 5 e 6, obtém-se: b -, e b 0 0, Calculada a equação da reta ( y -, x + 0, , onde y fração mássca de etanol e x é o tempo) deve-se aplcar a Equação 7 para o cálculo da ncerteza referente à establdade. u sb t (7) Onde o fator S b pode ser calculado utlzando-se as Equações 8 e 9, como demonstrado na Tabela 7: s b n s ( x x) (8) s n ( y b0 b x ) (9) n

21 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 0/6 Tabela 7: Dados para o cálculo da ncerteza da establdade de curta duração contnuação. Das ( x ) [ETOH] ( y ) ( y b b x ) 0 0 0,0507 4, ,05075, ,0507, ,0507, Somatóro, n- s 8, s, s 5, b Para se avalar estatstcamente se o materal encontra-se estável, o ISO GUIDE 35 recomenda que o valor absoluto da nclnação da reta b, seja menor que o produto do desvo padrão assocado a nclnação da reta ( s ) pelo fator t de Student, para n- graus de lberdade e um nível de confança de 95 %, conforme apresenta a Equação 0. b Sendo o fator t de Student para este estudo equvalente a 4,30, comprova-se que o materal de referênca demonstrou-se estável nas condções estudadas. Calculado o fator s basta multplcá-lo pelo fator tempo e teremos a ncerteza referente à b b < t0,95; n Sb establdade do MRC. Para este caso específco (Equação ), está exemplfcada a ncerteza referente ao transporte das amostras. (0) u s t -6-5 b 5, , () Para o cálculo das outras frações másscas e do estudo de establdade de longa duração, basta utlzar este mesmo modelo de equações..5 Calculadas todas as fontes de ncerteza do materal utlza-se a Equação 4 para o cálculo da ncerteza padrão combnada da fração mássca de etanol. Na Tabela 8 estão ordenados todos os valores das componentes de ncerteza calculadas anterormente, e em seguda a combnação destes valores.

22 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna /6 Tabela 8: Fontes de Incerteza para a Certfcação do Materal de Referênca Etanol em água. Incertezas das grandezas Fontes de ncerteza Tpo de entrada (%p/p) u (homog.) 6, A u( armaz.) 3, B u( transp.) 3, B u( carac.), B Substtundo os valores da Tabela 8 no conjunto de equações abaxo, que refletem as Equações e 4, tem-se o valor da ncerteza padrão combnada da fração mássca de etanol. UMRC k u carac + u homog. + u transp + u armaz U U U MRC MRC MRC Para o cálculo da ncerteza expandda deve-se analsar, na Tabela 8, se a fonte de ncerteza domnante é tpo A ou tpo B. Neste caso é do tpo B, pos o valor da ncerteza de establdade de armazenamento é a domnante, sendo provenente de um estudo realzado anterormente ao ensao em s. Sendo a ncerteza domnante do tpo B, o valor do fator de abrangênca é equvalente a..7 Valor certfcado (.) ( ) (.) (.) (, ) + (6, ) + (3, ) + (0, ) 0, , ,00069% p / p [ETOH] (0,05090 ± 0,00069) % [ETOH] (0,05090 ± 0,00069) g etanol/00g solução 3 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT ISO GUIA 3. Materas de referênca Conteúdo de certfcados e rótulos, 004. ISO Gude 35. Reference materals General and statstcal prncples for certfcaton, 006. ISO Gude 34. General requrements for the competence of reference materal producers, 009. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Gua para a Expressão da Incerteza de Medção. ISO GUM 95. Tercera Edção Braslera Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurement. Ro de Janero:ABNT, INMETRO. Edção Revsada. Agosto de 003.0p. Souza, V; Rodrgues, J. M.; Bandera, R. D. C. C.; Valente, L. A. N.; Sousa, M. V. B.; Da Slva, V. F.; Da Slva, R. A. L. Evaluaton of the stablty of ethanol n water certfed reference materal: measurement uncertanty under transport and storage condtons. Accredtaton and Qualty Assurance, 008, 3, 77 7.

23 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna / Estmatva da ncerteza de medção de metodologa analítca para determnação de aflatoxnas em amendom por técnca de CLAE Responsável pela elaboração: André Vctor Sartor, Rosana Perera dos Santos, Mara Helosa Paulna de Moraes e Marcus Henrque Campno de la Cruz. Insttução: INCQS/FIOCRUZ As aflatoxnas consttuem um grupo de mcotoxnas formadas como produtos secundáros no metabolsmo de alguns fungos, sendo consderadas mportantes contamnantes de almentos devdo ao elevado potencal tóxco e por serem encontradas com grande ocorrênca. Assm, a utlzação de métodos analítcos confáves, bem como a rastreabldade dos resultados assegurada através da estmação da ncerteza de medção, são ndspensáves na avalação da conformdade de almentos quanto à contamnação por aflatoxnas. Este estudo apresenta uma prátca descrção da metodologa utlzada na estmatva da ncerteza de medção de um método analítco empregado na quantfcação de aflatoxnas em amendom. O método analítco basea-se na extração das aflatoxnas com solução de metanol, segudo de clean-up do extrato com coluna de munoafndade e análse por técnca de cromatografa líquda de alta efcênca com detector de fluorescênca com dervação pós-coluna. A quantfcação dos analtos fo realzada por padronzação externa. Na estmatva da ncerteza de medção, a abordagem conhecda como bottom-up fo empregada, levando em consderação as prncpas fontes de ncerteza da metodologa analítca.. Materas e Métodos. Equpamento As análses foram realzadas empregando um sstema CLAE equpado com módulo para dervação pós-coluna e detector por fluorescênca.... Soluções padrão e curvas de calbração As concentrações das soluções padrão das aflatoxnas de nteresse (B, B, G e G) são determnadas por espectrofotômetro de UV empregando os coefcentes de absortvdade molar específcos de cada aflatoxna (AOAC, 005). Após preparo de mstura contendo as quatro aflatoxnas, dluções seradas são realzadas para construção das curvas de calbração Preparo das amostras O procedmento de preparo das amostras utlzado nesse estudo é baseado em método ofcal adotado pela Assocaton of Offcal Analytcal Chemsts (AOAC, 005). Neste procedmento as amostras (m amostra ) são extraídas através da agtação com solução de metanol (V extração ). Após etapa de fltração, uma alíquota do extrato (Vp) é dluído com água deonzada (Vp) e o extrato dluído é então eluído em coluna de munoafndade (Vp3). Após a elução do extrato, a coluna é lavada com água e então as aflatoxnas são eludas com metanol. O extrato é recolhdo em balão volumétrco (V eluato ) e analsado por técnca de CLAE/F. 3 Quantfcação das Aflatoxnas nas amostras A concentração de aflatoxna na amostra (ng/g) fo determnada pela razão da massa de aflatoxna quantfcada no eluato (m AflaEluato ) e a massa de amostra no eluato (m MatrzEluato ) de acordo com a equação a segur (Equação ): m AflaEluato C Afla ( ng / g ) () mmatrzeluato

24 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 3/6 Sendo a m AflaEluato determnada através da regressão lnear (Equação ), Y m b () AflaEluato b 0 Veluato ou, reescrevendo a equação em função da m AflaEluato (Equação 3): m V Y b b 0 AflaEluato eluato (3) A m MatrzEluato representa a massa de amostra que, após o tratamento, chega ao extrato fnal (eluato), sendo determnada pela equação 4: V p V p3 m MatrzEluato mamostra (4) Vextração V p + V p Assm, a equação utlzada para o cálculo da concentração das aflatoxnas nas amostras (Equação 5) é obtda substtundo as Equações 3 e 4 na Equação e após adconar um fator para a recuperação do método, (Rec). Sendo Y a área obtda nas njeções das amostras, m amostra a massa de amostra pesada (g), b 0 o coefcente lnear e b o coefcente angular da curva de calbração, V extração o volume de solvente utlzado na extração das amostras (ml), V eluato o volume do extrato fnal (ml), Vp, Vp e Vp3 os volumes meddos na transferênca e dlução do extrato (tem.3) e Rec a recuperação do método determnada na etapa de valdação. ( Y b0 ) V ( ) extração Veluato Vp + Vp C AFLA ( ng / g ) (5) b mamostra Vp Vp3 Re c 4 - Incerteza de Medção A estmação da ncerteza de medção da metodologa analítca fo realzada com base em documento gua de organsmo nternaconal (ABNT / INMETRO, 003) bem como na lteratura centífca. Foram utlzados os dados obtdos dos estudos de valdação ntralaboratoral do método analítco na estmatva da ncerteza da recuperação e da repetbldade do método. Neste estudo além das fontes de ncerteza dos termos da Equação 5, foram consderadas também as fontes do preparo das soluções padrão de calbração e da repetbldade. Como os resultados de recuperação são aplcados na correção da concentração de aflatoxnas em amostras analsadas na rotna do laboratóro, a ncerteza da recuperação do método deve ser consderada como uma grandeza de entrada.

25 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 4/6 As ncertezas relatvas de cada fonte consderada na estmatva da ncerteza de medção do método foram combnadas de acordo com a Equação 6, onde C medda é a méda da concentração medda, u r (C padrão ) é a ncerteza relatva da concentração da solução padrão, u r (preparo) é a ncerteza relatva do preparo da amostras, u r (curva) é a ncerteza relatva da curva de calbração, u r (r) é a ncerteza da repetbldade e u r (Rec) é a ncerteza da recuperação do método. ( u ( C )) + ( u ( preparo) ) + ( u ( curva) ) + ( u ( r) ) ( u (Rec ) ) uc C medda r padrão r r r + r (6) A ncerteza expandda fo obtda multplcando a ncerteza padrão combnada pelo fator de abrangênca (k) consderando um nível de confança de 95,45 %. U k u (cc) (7) As fontes de ncerteza utlzadas na determnação da ncerteza de medção são descrtas a segur: a) Incerteza do Preparo da amostra A ncerteza do preparo da amostra, u r (preparo), é calculada a partr dos termos da fórmula utlzada na conversão da massa de aflatoxna medda na alíquota njetada para concentração de aflatoxna na amostra. A u r (preparo) é determnada pelo método relatvo através da combnação das grandezas de entrada, como demonstrado na Equação 8. u ( u ( ) ( ) ( 3) ( ) p u p u u p V u( m ) u( ) ) extração amostra Veluato preparo V p Vp Vp3 Vextração mamostra Veluato (Equação 8) A ncerteza do volume njetado (V njetado ) não será consderada no cálculo de ncerteza já que esta grandeza é contemplada na ncerteza da precsão do método, que é determnante na varânca das áreas obtdas. b) Incerteza da Repetbldade A ncerteza da repetbldade fo estmada a partr dos resultados obtdos na etapa de valdação do método. Na determnação desta ncerteza, amostras em cnco níves de concentração foram preparadas através da fortfcação de amendom não contamnado por aflatoxnas (branco). A ncerteza da repetbldade, u c (r), fo determnada para as amostras analsadas nestas condções, a partr do desvo padrão (Equação 9), onde s é o desvo padrão das concentrações meddas e n o número de replcatas. s u c ( r) (Equação 9) n

26 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 5/6 A ncerteza relatva, u r (r), desta fonte é dada pela Equação 0, sendo u c (r) a ncerteza combnada da repetbldade e C medda a concentração méda de aflatoxna. uc ( r) u r ( r) (Equação 0) C medda c) Incerteza da Recuperação Na determnação da recuperação do método analítco, amostras em cnco níves de concentração foram preparadas através da fortfcação de amendom não contamnado por aflatoxnas (branco). A contrbução da recuperação para a ncerteza relatva de cada nível é calculada através da Equação, sendo u r (Rec) a ncerteza relatva da recuperação, u r (C medda ) a ncerteza relatva da concentração medda e u r (C fortfcação ) a ncerteza relatva da concentração fortfcada. ( u ( C )) ( u ( C )) u (Re c) + (Equação ) r r medda r fortfcaç ão A u r (C medda ) é dada pela Equação, sendo s o desvo padrão das concentrações meddas e n o número de replcatas e C medda é a concentração medda. u r ( C medda s ) (Equação ) n C medda A u r (C fortfcação ) é dada pela Equação 3, sendo u c (C fortfcação ) a ncerteza combnada da concentração fortfcada e C fortfcação a concentração da amostra fortfcada. u ( ) c C fortfcaç ão u ( ) r C fortfcaç ão (Equação 3) C fortfcaç ão A ncerteza da concentração de fortfcação u c (C fortfcação ) / C fortfcação é determnada combnando-se a ncerteza da concentração da solução padrão determnada por espectrofotômetro (Sartor et al., 009) com a ncerteza do fator de dlução das soluções padrão e preparo das amostras fortfcadas (CALARESU et al., 006). Assm, a ncerteza combnada da fortfcação, será dada pela Equação 4, onde C padrão é a concentração da aflatoxna na solução padrão utlzada na fortfcação, u c (C padrão ) é a ncerteza da concentração da aflatoxna na solução padrão, u c (V ) é a ncerteza do volume (balão, ppeta, sernga) utlzado no preparo da amostra fortfcada e V é o volume meddo (certfcado). u ( ) n c C padrão ( ) ( ) uc V u + c C fortfcação (Equação 4) C padrão V

27 DOQ-CGCRE-09 Revsão 03 Ago/03 Págna 6/6 Caso sejam preparadas mas de uma replcata da amostra (genuína), a ncerteza combnada da fortfcação será dada pela méda das ncertezas de cada replcata de acordo com a Equação 5, sendo u c (C fortfcação ) ncerteza combnada da fortfcação. u c n ( uc ( C fortfcaç ão ) ) ( C fortfcaç ão ) (Equação 5) n Desta forma, a ncerteza relatva da concentração de fortfcação é dada por (Equação 6): u c ( C ) ( ) fortfcaç ão u r C fortfcaç ão (Equação 6) fortfcaç ão C d) Curva de calbração A ncerteza da curva de calbração é determnada através do método clássco descrto no ISO GUM. A aplcação desta abordagem para o cálculo da ncerteza de medção da curva pode ser encontrada na lteratura o qual tem sdo reportado na lteratura (de la Cruz et al., 00). e) Incerteza da solução padrão Esta ncerteza é obtda através da medção das soluções padrão em espectrofotômetro (Sartor et al., 009) ou do certfcado da concentração da solução, caso utlze-se um materal de referênca. Nos dos casos a ncerteza relatva da solução padrão, u r (C padrão ), é dada pela Equação 7, a segur, onde u c (C padrão ) é a ncerteza padrão combnada da solução padrão (certfcado ou espectrofotômetro) e C padrão é a concentração da solução padrão uc ( C padrão ) u ( ) r C padrão (Equação 7) C padrão 6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT/INMETRO. Gua para a Expressão da Incerteza de Medção. Tercera edção braslera em língua portuguesa Ro de Janero: ABNT, INMETRO, 003, 0 p. AOAC Internatonal. Offcal Methods of Analyss. Natural toxns. Gathersburg, 8 th edton, 005. Calarescu, G.; Pras, P.; Galarn, R.; Chessa, G. Estmaton of measurement uncertanty for the determnaton of aflatoxn M n mlk usng mmunoaffnty clean-up procedures. Accred. Qual. Assur. (006) : 0 6. de la Cruz, M.H.C.; Rodrgues, J.M.R.; Couto, P.R.G.; Cunha, V.S.; Bremser, W. Estmatva da ncerteza de medção em análse cromatográfca: abordagem sobre a quantfcação de carbamato de etla em cachaça. Químca Nova, (00), 33: Sartor, A. V.; Santos, R. P.; Moraes, M. H. P.; de la Cruz, M. H. C. Estmatva da Incerteza de Medção Assocada à Determnação da Concentração de Soluções Padrão de Mcotoxnas por Espectrofotometra de UV. Anas do XVI Encontro Naconal e II Congresso Latno-Amercano de Analstas de Almentos, 009.

28 Nome do arquvo: DoqCgcre09r03_Dcla doc Dretóro: D:\Meus documentos Modelo: C:\Documents and Settngs\jblourenco\Dados de aplcatvos\mcrosoft\modelos\normal.dotm Título: Assunto: Autor: Palavras-chave: Comentáros: Data de cração: 6/8/03 3:4:00 Número de alterações: Últma gravação: 6/8/03 3:4:00 Salvo por: Tempo total de edção: 0 Mnutos Últma mpressão: Como a últma mpressão Número de págnas: 7 Número de palavras: (aprox.) Número de caracteres:4.45 (aprox.)