CURSO ANUAL DE MATEMÁTICA REVISÃO ENEM RETA FINAL

Transcrição

1 CURSO ANUAL DE MATEMÁTICA REVISÃO ENEM RETA FINAL Tenho certeza que você se dedicou ao máximo esse ano, galerinha! Sangue no olho, muita garra nessa reta final! Essa vaga é de vocês! Forte abraço prof Raul Brito Questão 01 Uma esfera de centro O e raio r é tangente ao plano. O plano é paralelo a e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção entre a esfera e o plano e, com vértice, um ponto em, é igual a a) r 4 b) 5 r 16 c) r 8 d) 7 r 16 e) r 2 Questão 02 Admita que, em um exame com 10 questões, um estudante tem de escolher 8 questões para serem respondidas. Quantas escolhas o estudante fará, se ele deve responder à primeira ou à segunda questão, mas não a ambas? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e)19 Questão 0 Dez equipes disputaram um campeonato de futebol, sendo que cada equipe disputou exatamente duas partidas contra cada uma das demais equipes. De acordo com o regulamento do campeonato, em cada partida foram atribuídos três pontos ganhos para a equipe vencedora, nenhum ponto ganho para a equipe derrotada e, em caso de empate, um ponto ganho para cada uma das duas equipes. Sabendo-se que, ao final do campeonato, foi atribuído um total de 21 pontos ganhos às equipes, determine quantas partidas terminaram em vitória e quantas terminaram empatadas. a) V = 51 e E = 9 b) V = 49 e E = 41 c) V = 47 e E = 4 d) V = 45 e E = 45 e) NRA Resposta: A

2 CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL REVISAO ENEM RETA FINAL 2 Questão 04 O jogo de dominó possui 28 peças distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças, ficando cada um com 7 peças. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição? a) 7!.4! b) 4!.24! c) 4 (7!) d) 7!.21! e) NRA Resposta: C Questão 05 Uma empresa deseja iniciar a coleta seletiva de resíduos de todas as suas unidades e, para tanto encomendou a uma gráfica a impressão de folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em três dias por duas máquinas de mesmo rendimento, funcionando horas por dia. Devido a uma avaria em uma delas, a outra deve imprimir os folhetos que faltam em 2 dias. Para tanto, deve funcionar diariamente por um período de : (A) 9 horas e meia (B) 9 horas (C) 8 horas e meia (D) 8 horas (E) 7 horas e meia Resposta: B Questão 06 Num vôo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia aérea cobra R$ 200,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados. Se existem lugares vazios, ao preço de cada passagem será acrescida a importância de R$ 4,00 por cada lugar não ocupado (por exemplo, se existem 10 lugares vazios, o preço de cada passagem será R$ 240,00). O faturamento será máximo quando o número de lugares vazios for igual a: (A) 0 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25 Questão 07 O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é a) 64 b) 90 c) 48 d) 125 e) 100 Resposta: B

3 CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL REVISÃO ENEM RETA FINAL Questão 08 Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d AB, d BC e d CD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) 50 b) 40 c) 0 d) 20 e) 10 Resposta: A Questão 09 Uma confecção recebeu uma encomenda de 1200 peças iguais com um prazo de entrega de 6 dias. Os 10 funcionários da empresa são capazes de dar conta dessa produção se trabalharem 8 horas por dia. Porém passados dias 2 funcionários adoeceram e não foram trabalhar nos outros dias. Para que a encomenda seja entregue no prazo os funcionários restantes devem ter, nos dias finais, uma jornada diária de: (A) 9 horas (B) 9 horas e meia (C) 10 horas (D) 10 horas e meia (E) 11 horas

4 CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL REVISAO ENEM RETA FINAL 4 Questão 10 Questão 11 Resposta: D

5 CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL REVISÃO ENEM RETA FINAL 5 Questão 12 A Mega-Sena é o jogo que paga milhões para o acertador dos 6 números sorteados. Mas quem acerta 4 ( quadra ) ou 5 ( quina ) números também ganha. Para realizar o sonho de ser o próximo milionário, você deve marcar de 6 ( aposta simples ) a 15 ( aposta máxima ) números, entre os 60 disponíveis no volante. Os sorteios são realizados duas vezes por semana, às quartas e aos sábados. A aposta mínima, de 6 números, custa R$ 2,00. Quanto mais números marcar, maior o preço da aposta e maiores as chances de faturar o prêmio mais cobiçado do país. Quando um apostador escolhe 7 dezenas, por exemplo: 04, 07, 10, 19, 2, 28 e 41, suas chances de ganhar aumentam, pois se forem sorteados 6 números ( em qualquer ordem ) entre os 7 escolhidos pelo apostador, uma de suas apostas simples será premiada. Os valores a serem pagos por cada aposta estão na tabela a seguir: NÚMERO DE DEZENAS NÚMERO DE APOSTAS SIMPLES VALOR A PAGAR 6 DEZENAS 1 R$ 2,00 7 DEZENAS 7 R$ 14,00 8 DEZENAS 28 R$ 56, DEZENAS R$ ,00 Qual o valor a ser pago por um apostador que marca no volante 10 dezenas? a) R$ 180,00 b) R$ 210,00 c) R$ 280,00 d) R$ 40,00 e) R$ 420,00 Questão 1 A fim de comemorar o dia das crianças, uma escola promoveu uma brincadeira, visando premiar algumas delas. Para isso, reuniu 100 crianças, formando uma grande roda. Todas foram numeradas sucessivamente, de 1 até 100, no sentido horário. A professora de Matemática chamava cada uma pelo número correspondente na sequência 1, 16, 1, 46, e assim por diante e lhe dava um chocolate. A brincadeira encerrou-se quando uma das crianças, já premiada, foi chamada novamente para receber seu segundo chocolate. O número de chocolates distribuídos durante a brincadeira foi: a) 25 b) 16 c) 21 d) 19 e) 18 Resposta: C Questão 14 Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com letras e 4 algarismos numéricos, para 4 letras e algarismos numéricos. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria: a) inferior ao dobro b) superior ao dobro e inferior ao triplo c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo d) mais que o quádruplo e) Não há dados suficientes para se concluir algo. Resposta: A Questão 15 Uma empresa fornece a seus funcionários um cartão de acesso ao seu escritório e uma senha, que é um número com 4 algarismos, escolhidos entre os elementos do conjunto { 1, 2,, 4 }. Não são admitidas senhas em que um mesmo algarismo apareça vezes ou mais. Qual é o número MÁXIMO de senhas desse tipo que poderão ser oferecidas pela empresa? a) 204 b) 208 c) 240 d) 252 e) 256

6 CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL REVISAO ENEM RETA FINAL 6 Questão 16 Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento? a) 00 b) 720 c) 1000 d) 1420 e) 1720 Questão 17 Com os elementos do conjunto A = { 1, 2,,4, 5, 6 } são formados números de três algarismos distintos. A quantidade de números formados cuja soma dos algarismos é um número PAR é: a) 0 b) 6 c) 52 d) 60 e) 72 Questão 18 Três homens e três mulheres vão ocupar degraus de uma escada par tirar uma foto. Essas pessoas devem se colocar de maneira que em cada degrau fique apenas um casal. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes elas podem se arrumar? a)1.080 b)720 c)60 d)288 e) 02 Questão 19 Uma lotação possui três bancos para passageiros cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso, 1) A família Sousa quer ocupar um mesmo banco. 2) Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado. Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros na lotação é igual a: a) 928 b) 1152 c) 1828 d) 2412 e) 456 Resposta: C Questão 20 Duas esferas metálicas maciças de raios iguais a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente, no interior de um recipiente de vidro com forma cilíndrica e diâmetro da base medindo 18 cm. Neste recipiente despeja-se a menor quantidade possível de água para que as esferas fiquem totalmente submersas, como mostra a figura. Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente. A altura da água, em cm, após a retirada das esferas, corresponde, aproximadamente, a: a) 10,6 b) 12,4 c) 14,5 d) 25,0 e) 0