a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ ,00.

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1 MATEMÁTICA 49 Um terreno comprado por R$ ,00 valorizou de tal maneira, que seu valor no mercado imobiliário 2 anos após sua compra era de R$ ,00, e 5 anos após a compra era de R$ ,00. Admitindo que em cada um dos períodos, de 0 a 2 anos e de 2 a 5 anos após a compra, os acréscimos no valor do terreno tenham sido proporcionais aos acréscimos no tempo (em meses) decorrido após a compra, o valor do terreno 2 anos e 3 meses após a sua compra era igual a a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ , Uma tela retangular, como a representada pela figura abaixo, está fixa em uma parede. Deseja-se pintar os 6 retângulos dessa tela com cores distintas. Dispondo de 9 cores diferentes, o número total de possibilidades de pintar a tela, sempre mantendo cores distintas nos retângulos, é igual a a) 84. b) 720. c) 504. d) 54. e)

2 51 Uma liga de ouro de 18 quilates é assim considerada se do total das partes iguais que ela contém, 18 forem de ouro puro e as 6 restantes de um metal subsidiário. A quantidade de ouro puro que há em uma jóia de 50 g de uma liga de ouro de 18 quilates corresponde a da liga. Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna acima. a) 18% b) 30% c) 37,5% d) 75% e) 90% 52 Uma indústria fabrica três tipos de produto: A, B e C. Estimados para o ano de 2005, os custos de produção de uma unidade de cada um dos produtos A, B e C, com matéria-prima, pessoal e despesas gerais são dados, em reais, respectivamente, pelas 1ª, 2ª e 3ª linhas da matriz M. Nas 1ª, 2ª e 3ª linhas da matriz P consta, respectivamente, o número de unidades dos produtos A, B e C a serem fabricadas em cada um dos três quadrimestres de M = ,50 2,50 1,50 P = O custo com pessoal para cada quadrimestre, que a indústria estima para o ano de 2005, é dado a) pela soma dos elementos da 2ª linha da matriz-produto PM. b) pelos elementos da 2ª linha da matriz-produto PM. c) pelos elementos da 2ª linha da matriz-produto MP. d) pelos elementos da 2ª linha da matriz-soma M+P. e) pelos elementos da 2ª coluna da matriz-produto MP. 4

3 53 Planeja-se construir um tanque cuja forma, constituída de um cilindro circular reto e de uma semi-esfera, está representada geometricamente pela figura ao lado. A capacidade total do tanque deverá ser de π metros cúbicos. Se a medida interna do raio da base do tanque for igual a 6 metros, a altura interna total do tanque deverá ser igual a SEMI-ESFERA C IL INDRO a) 30 m. b) 24 m. c) 12 m. d) 18 m. e) 15 m. 54 A quantia de R$ ,00 foi investida em três contas C 1, C 2 e C 3. Ao final do primeiro ano de aplicação, o lucro obtido em cada uma das contas foi de 5%, 8% e 10%, respectivamente. A quantia que rendeu 5% era igual à quantia que rendeu 8% mais o dobro da quantia que rendeu 10%. Se, ao término desse ano, o valor total em juros sobre o investimento foi de R$ 1 085,00, o valor investido em cada uma das contas C 1, C 2 e C 3 terá sido, respectivamente, de a) R$ 9 000,00, R$ 4 000,00 e R$ 2 500,00. b) R$ 9 500,00, R$ 4 500,00 e R$ 2 500,00. c) R$ 8 500,00, R$ 4 500,00 e R$ 3 500,00. d) R$ 6 000,00, R$ 6 000,00 e R$ 4 500,00. e) R$ 6 000,00, R$ 5 500,00 e R$ 5 000,00. 5

4 55 Um estudante, observando o aumento do número de bactérias em certa cultura, construiu a tabela a seguir: Número de minutos 0 20 Número de bactérias Com base nesses dados e com a finalidade de expressar o número de bactérias da cultura em relação ao tempo, o estudante usou uma função exponencial da forma Q(t) = Ae kt, em que e é o número real tal que "Q e = 1. Utilizando "Q 3 = 1,1 e "Q 2 = 0,7, ele obteve para Q(t) a expressão a) e 0,02 t. b) e - 0,02 t. c) e 0,4 t. d) e 0,4 t. e) e 0,2 t. 56 O lucro obtido pela produção, comercialização e venda de x unidades de uma determinada mercadoria, denotado por L(x), é igual a R(x) - C(x), em que R(x) representa a receita obtida com a venda e C(x) representa os custos de produção e venda de x unidades da mercadoria. Se R(x) = 900x - 10x 2 e C(x) = x, para obter lucro máximo, devem ser vendidas unidades da mercadoria. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna acima. a) 20 b) 30 c) 15 d) 18 e) 24 6

5 57 Uma pessoa decidiu jogar na Mega-Sena por 10 sorteios seguidos apostando em cada um deles o dobro do que apostou no sorteio anterior. Começando com uma aposta de R$ 1,50, ao final dos 10 jogos, o apostador terá gasto um total de a) R$ 1 024,00. b) R$ 2 536,00. c) R$ 2 540,00. d) R$ 768,00. e) R$ 1 534, Um atleta está correndo em uma pista que tem forma de coroa circular, fazendo uma trajetória também circular de raio igual a 300 metros e cujo centro é o mesmo das circunferências que delimitam a pista. O ângulo central que subentende um percurso de 1,8 km realizado pelo atleta é de a) 4 radianos, sendo que ele percorreu mais que meia volta, porém menos que ¾ de uma volta completa. b) 4 radianos, sendo que ele percorreu mais que ¾ de uma volta completa. c) 2 radianos, sendo que ele percorreu mais que ¼ de uma volta completa, porém menos do que meia volta. d) 6 radianos, sendo que ele percorreu menos que ¾ de uma volta completa. e) 6 radianos, sendo que ele percorreu mais que ¾ de uma volta completa. 7

6 59 As vendas mensais de um determinado produto estão sujeitas à variação sazonal. A equação v(x) = sen(2πx/12), na qual x {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} e indica os meses do ano de janeiro a dezembro, fornece um valor aproximado do total de vendas por mês. Segundo essa equação, as vendas do produto atingem seu ponto máximo no mês a) 9. b) 4. c) 6. d) 3. e) Deseja-se recortar de uma placa de alumínio uma arruela que tenha a forma da coroa circular determinada pela intersecção do conjunto de pontos (x, y) do plano, tais que x 2 + y 2 9, com o conjunto de pontos (x, y) do plano, tais que x 2 + y 2 1. Sendo a unidade de medida o centímetro, quantos centímetros quadrados terá a arruela fabricada? a) 6 π. b) 2 π. c) 8 π. d) 9 π. e) 10 π. 8