LISTÃO UNIDADE IV. Mensagem:

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1 LISTÃO UNIDADE IV Mensagem: A Matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano. (F. Gomes Teieira) 01. Efetue as operações: 5 7 a) + = 1 15 a 1 b) = 3b b c) + = t + 3 t 3 t 9 0.Simplifique: a) 4a b a + b + b + 1a 6a + + b) = 03. Simplifique: 6 a a b b a) :. = 3b 3 6a 5 b) 36a 15c b 3 : 9a b 50c 3 : ab c =

2 GABARITO 01. a) b) ab 3 3b c) 4 t + 3 6a 0. a) b b) a) 1 6b b) 40c 3ab 04.Efetue a operação e simplifique o resultado: a a + b ab. 3 a b b a b ab 05.Identifique as afirmativas como V (verdadeiras) ou F (falsas): a) ( ) Circunferência é o conjunto dos pontos do plano que são eqüidistantes de um ponto O chamado centro. b) ( ) Raio é qualquer segmento determinado pelo centro e por um ponto da circunferência. c) ( ) Setor circular é a parte do círculo limitada por dois raios. d) ( ) Raio é a maior corda que intercepta a circunferência. e) ( ) Se uma reta é secante a uma circunferência C (O, r) a distância entre o centro O e a reta é maior que a medida do raio. f) ( ) Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência. g) ( ) Ângulo inscrito é aquele cujo vértice pertence a circunferência e pelo menos um de seus lados é uma semi-reta secante a essa circunferência. h) ( ) A medida do ângulo central numa circunferência é o triplo da medida do ângulo inscrito. i) ( ) Mediana de um triângulo é o segmento determinado por um vértice e pelo ponto médio do lado oposto. j) ( ) Bissetriz interna de um triângulo é o segmento de reta determinado por um vértice e pelo lado oposto, cujo ângulo interno é dividido ao meio. 06. Construa os triângulos se for possível: a) AB = 3 cm b) AB = cm BC = cm BC = cm AC = 6 cm AC = cm c) AB = 1,5 cm d) AB = cm BC = 1, cm BC = cm AC =,7 cm AC = 3,1 cm

3 Gabarito 4) 1 a b 05. a) V b) V c) V d) F e) F f) V g) V h) F i) V j) V 06. a) Não é possível b) É possível c) Não é possível d) Não é possível Desafios 07. COLOQUE OS NÚMEROS 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 DISPOSTOS NAS 9 CASAS DE UM TABULEIRO DE JOGO DA VELHA DE MANEIRA QUE A SOMA DOS 3 ALGARISMOS DE QUALQUER RETA E QUALQUER DIA- GONAL RESULTE Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois. Ao chegar ao topo, o primeiro contou 1 degraus enquanto o outro 8. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

4 09. Qual o próimo número da seqüência 0,10,1,16,17,18,19,? 10.Qual o próimo número da seqüência 1,1,,3,5,8,13,1,34,? 11. Qual o próimo número da seqüência 3,8,11,19,30,49,79, Gabarito Resposta: 08. SÃO VISÍVEIS 4 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!! A soma de dois números é 750 e a diferença entre eles é 110. Quais são estes números? 13. Um número é igual ao triplo de um número. Se a soma desses dois números dá 180, quais são esses números? a. Calcule as medidas de e nas figuras: a) = 3-10º = + 35º

5 M b) D = C 48º Y X X-0º = B O A Obs.: OM é a bissetriz de CÔD 3-70º c) = +0º 14. Analisando a figura abaio, podemos afirmar que: X A B Y (I) Os ângulos A e B são adjacentes. (II) Os ângulos A e Y são adjacentes. (III) Os ângulos X e Y são O. P.V. (IV) Os ângulos A e B são congruentes. São verdadeiras as alternativas: a) Apenas I, II e III. b) Apenas II e III. c) Apenas I, III e IV. d) Apenas.II, III e IV. e) Todas (I, II, III e IV)

6 15. Relacione a coluna da direita com a coluna da esquerda após análise da figura: X W 60º Z 45º30' Y I - med ( ŵ ) ( ) 44º 30 II - suplemento de ˆ ( ) 60º III - complemento de ŵ ( ) 45º 30 IV - med ( ẑ ) ( ) 105º 30 A alternativa que corresponde à seqüência acima é: a) III, II, I, IV b) III, IV, I, II c) I, II, IV, III d) II, I, IV, III e) IV, III, II, I 16. A medida de um ângulo é igual à quarta parte da medida do seu suplemento. A medida desse ângulo é: a) 45 o b) 60 o c) 30 o d) o 30 e) 36 o 17. A metade da medida do complemento de um ângulo mede 18, quanto mede esse ângulo? 18. Determine as medidas e na figura abaio. 3º18'

7 19. Qual o valor de na figura abaio? + 15º 3-5º 0. A medida dos ângulos raso, reto e obtuso são, respectivamente: a) 90 ; 180 ; 60 b) 90 ; 180 ;140 c) 180 ;90 ;80 d) 180 ; 90 ; 15 e) 90 ; 180 ; Na figura abaio podemos estabelecer as seguintes relações entre as medidas dos ângulos: a) a = b e a + d = 180 b) a = c e a + b = 180 c) b = c e b + d = 90 d) b = a e c + d = 180 e) b = d e a + c = 90 b a d c. A diferença entre a medida de um ângulo e a metade da medida do seu suplemento é igual a 60.A medida desse ângulo é: a) 100 b) 00 c) 50 d) 150 e) 80

8 3. Na figura ao lado qual o valor de + 4? a) 580. b) 600. c) 100. d) 500. e) Na figura ao lado, os ângulos â e bˆ são chamados: a) Colaterais internos. b) Colaterais eternos. c) Correspondentes. d) Alternos internos. e) Alternos eternos. 5. Um ponto P pertence a circunferência de raio 35cm.Se a distância do ponto P ao centro é epressa por ( + 10)cm, o valor de é: a) 1,8. b) 1. c) 1. d) 1,5. e) 1,6. 6. A medida do segmento AB na figura ao lado: a) 1 b) 7 c) 5 d) 13 e) Na figura ao lado, sendo r // s, podemos afirmar com certeza que: a) + = 90. b) + = 180. c) =. d) =. e) = 3.

9 8. Na figura ao lado, sendo r // s, o valor de a + b c é: a) 110. b) 36. c) 50. d) 45. e) Considere as retas r, s, t e u, todas de um mesmo plano, com r//s. O valor, em graus, da epressão ( + 3) é: t 10 o r 0 o s u a) 100 o b) 500 o c) 50 o d) 580 o e) 600 o 30. Na figura seguinte, tem-se r//s e t e u são transversais. O valor de α + β é: u 0 o 70 o r α β s a) 140 o b) 130 o c) 10 o d) 100 o e) 90 o t

10 31. Na figura abaio, qual o valor de, sendo r//s//t? 141º r t a) 14 o b) 16 o c) 18 o d) 0 o e) o 55º s 3. A maior cratera conhecida do nosso sistema solar encontra-se em Mercúrio, planeta mais próimo do Sol. O diâmetro dessa cratera mede aproimadamente km. Determine em metros, a medida do raio dessa cratera. 33. Determine a medida do raio e do diâmetro da circunferência representada abaio (em cm) Uma circunferência de centro O e raio 3 cm está contida num plano α. Os pontos M, N, P e Q pertencem a esse mesmo plano. Verifique qual a posição desses pontos em relação à circunferência, sabendo que: a) M dista 4 cm de O Resp: b) N dista 3 cm de O Resp: c) P dista,5 cm de O Resp: d) Q dista 1 cm de O Resp: 35. Observe a figura e classifique: a) a reta r em relação à circunferência de centro O 1 ; Resp: G b) a reta r em relação à circunferência de centro O ; 01 B D 0 Resp: c) a reta s em relação à circunferência de centro O 1 ; A E r Resp: s d) a reta s em relação à circunferência de centro O ; Resp:

11 RESPOSTAS: e e a) = 18 e = 136 b) = 5 e = 48 c) = b 16. e = 3 18 e = b 0. b 1. b. a 3. b 4. d 5. 1,5 6. a 7. b 8. a 9. b 30. b 31. b metros 33. r= 11 cm e d = cm 34. a) eterno à circunferência b) pertence à circunferência c) interno à circunferência d) interno à circunferência 35. a) tangentes b) secantes c) secantes d) eteriores