Ondas - 2EE 2003 / 04

Transcrição

1 Ondas - 3 / 4 1 Inodução 1.1 Conco d onda móvl Uma função f dscv o pfl d vaação d uma onda móvl vlocdad v no spaço no mpo. Paa qu o pfl d vaação f caac uma onda móvl dv sasfa a quação d onda sgun: f 1 f v f 1 m mos gáfcos m-s v uma função d duas vaávs um gáfco dmnsonal. 1 Paa smplfca a psnação f f v 1 fa-s ou ou. 1 v 1 v 1 v v Flp Sanos Moa - Ondas 1 A quação d ondas adm como solução paa o pfl d onda a solução fg 1 g g 1 -vg v m qu: 1 - g 1 -v é a onda dca no sndo posvo do o dos pos à mdda qu o mpo dco aumna ambém m d aumna paa qu -v sa o. - g v é a onda nvsa no sndo ngavo do o dos pos à mdda qu o mpo dco aumna m d dmnu paa qu -v sa o. 1. Onda plana monocomáca OPM Só m uma fquênca a fn d onda é plana num plano ppndcula ao o dos f m smp o msmo valo paa um nsan d mpo fo. São ondas cuo pfl d onda é dado gncamn po f A cos Flp Sanos Moa - Ondas Flp Sanos Moa - Ondas 1

2 Ondas - 3 / 4 Ond 1 - A é amplud da OPM; - é a fquênca angula m ad/s sá laconada com o mpo ; 3 - é a consan d fas m ad/m sá laconada com o spaço ; 4 - é a fas ncal da OPM m adanos. O pfl d vaação d uma OPM é snusodal. A vlocdad d popagação v d uma OPM é f v f m qu é o compmno d onda m mos. A cos Foo paa sg f Flp Sanos Moa - Ondas 3 Ondas lcomagnécas.1 Ondas lcomagnécas po OPM agoa é a 3D o va subsu o Uma onda lcomagnéca coném as componns vcoas 1 - campo lécco ; - campo magnéco H. Tano como H são ppndculas n s são ambos ppndculas à dcção d popagação qu coném o vco S dado plo poduo vcoal S H H. S chama-s vco d Ponng apona no sndo d popagação da OPM S S k v vk paallo a S. H ^ k S Flp Sanos Moa - Ondas 4 Flp Sanos Moa - Ondas

3 Ondas - 3 / 4 S o campo lécco fo cos não o campo magnéco é H H cos.. - Fasos Va somn consda-s o campo lécco. Ao campo al cospond o faso cos..3 Polaação d ondas lcomagnécas É ulado o vco campo lécco paa caaca a polaação d ondas M. Flp Sanos Moa - Ondas 5 plca o faco d s d ula annas dadas aponadas na hoonal m pé aponadas na vcal. O campo lécco á pod componns vcoas sgundo o o dos além do o dos. S não q cos cos A A / com q Plano vcalond s va poca a pona do vco campo lécco Plano O Flp Sanos Moa - Ondas 6 Flp Sanos Moa - Ondas 3

4 Ondas - 3 / 4 Fa-s uma posção poca-s o vco campo lécco oal duan odos os nsans no plano. va-s v qu padão l dscvu nss plano. O padão dsco dfn o po d polaação. Campos num dmnado nsan mpoal fo fado a o. d padão dsco pla pona do vco campo lécco paa odos os Flp Sanos Moa - Ondas Polaação lna sgundo o o dos Tom-s A ou sa dundo-s o campo al a cos. Faclmn s consaa qu o campo apsna componn vcoal sgundo os. O campo fasoal é q A polaação d-s lna poqu o padão dsco plo vco campo lécco é uma ca. Zona d vaação do campo após fa paa odos o mpos Flp Sanos Moa - Ondas 8 Flp Sanos Moa - Ondas 4

5 Ondas - 3 / 4.3. Polaação lna com ângulo d 45º com o o dos Nsa suação A 1 - º sndo o campo al dado po cos cos. As componns sgundo os os são guas. O padão é uma ca mas fando um ângulo d 45º com os. Zona d vaação do O campo fasoal é campo após fa paa odos o mpos q v h s vco ambém plca os 45º. acg1 45º ag Flp Sanos Moa - Ondas 9 Nsa suação A 1-9º. cos.3.3 Polaação ccula à squda cos cos q ag sn Zona d vaação do campo após fa paa odos o mpos.3.4 Polaação ccula à da Flp Sanos Moa - Ondas 1 Flp Sanos Moa - Ondas 5

6 Ondas - 3 / 4 Flp Sanos Moa - Ondas 6 11 Flp Sanos Moa - Ondas Nsa suação A 1 9º. sn cos cos cos q ag Zona d vaação do campo após fa paa odos o mpos 1 Flp Sanos Moa - Ondas.3.5 Polaação lípca à squda A polaação ccula é um caso spcal da lípca m qu A / 1. Tom-s o caso A -9º: Campo al: sn cos cos cos Campo fasoal: q Módulo do vco campo lécco q. lps: cos sn sn Zona d vaação do campo após fa paa odos o mpos