PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO

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1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO UM MODELO ECONOMÉTRICO PARA PREVISÃO DA INFLAÇÃO Bruo Kuffer de Alecar No de marícula Orieador: Fabrício Mello Rodrigues da Silva Dezembro de 3

2 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA MONOGRAFIA DE FINAL DE CURSO UM MODELO ECONOMÉTRICO PARA PREVISÃO DA INFLAÇÃO Bruo Kuffer de Alecar No de marícula Orieador: Fabrício Mello Rodrigues da Silva Dezembro de 3 Declaro que o presee rabalho é de miha auoria e que ão recorri para realiza-lo, a ehuma forma de ajuda eera, eceo quado auorizado pelo professor uor

3 As opiiões epressas ese rabalho são de resposabilidade úica e eclusiva do auor

4 3 Gosaria de agradecer ao meu amigo e professor Fabrício Mello, que me ajudou eormemee a elaboração dese rabalho e aprofudou meus cohecimeos esaísicos e ecooméricos Sou muio grao a miha família, que me deu ajuda e supore eses quaro aos da faculdade Também agradeço a miha amorada Karia, presee os momeos mais imporaes da miha vida Por fim, miha homeagem a odos os professores da PUC-Rio que coribuíram a miha formação e com os quais apredi muio, marcadome para sempre É um equívoco ear fudamear uma eoria apeas em gradezas observáveis É a eoria que deermia o que podemos observar - ALBERT EINSTEIN, ciado em Heiseberg 97, p63

5 Ídice Irodução 5 Fudameos eóricos 6 3 Aálise idividual das variáveis Cosrução do modelo auo-regressivo de defasages disribuídas ADL 8 5 Diagósico do modelo 3 6 Coclusão 36 7 Aeo I 37

6 5 Irodução A Esaísica surge em um coeo de icereza Um ramo da Esaísica é a iferêcia, pare meodológica da ciêcia ode aravés da colea, aálise e modelagem dos dados, busca-se esimar parâmeros de uma população a parir de uma amosra coleada dela Muios são os objeivos da iferêcia esaísica, porém raaremos ese rabalho a pare específica da aálise de adequação da modelagem e de suas previsões Traaremos da cosrução de um modelo mulivariado fudameado a eoria ecoômica que seja capaz de prever a aa de iflação brasileira o curo prazo O modelo uilizado é o auoregressivo de defasages disribuídas, edo como variáveis esruurais as defasages da iflação, da aa de juros básica da ecoomia / Selic, da aa de câmbio R$/US$, do hiao do produo e da ofera de moeda Tal modelo é de imesa imporâcia para efeio de políica moeária o coeo do aual programa de meas iflacioárias seguido pelo Baco Ceral do Brasil As previsões são um meio de forecer iformações para uma coseqüee omada de decisão por pare dos agees, viso que a ecoomia é movida pricipalmee pelas epecaivas Ese rabalho ambém permie o cálculo da aa de juros real e-ae da ecoomia e possibilia fazer previsões mais elaboradas de compoees da demada agregada, como o ivesimeo O hiao do produo será esimado aravés do radicioal filro de Hodrick-Presco, cujas propriedades esudaremos dealhadamee a seção

7 6 Fudameos eóricos A eperiêcia iflacioária o mudo evideciou a imporâcia de um Baco Ceral auôomo e que seja capaz de coduzir a políica moeária de forma a gerar uma cera esabilidade dos preços A aleração dos preços relaivos dificulam os agees ecoômicos a criação de plaos de ivesimeo e, em úlima isâcia, acaba prejudicado o crescimeo ecoômico A iflação dimiui o salário real das pessoas e com isso seu poder de compra Em geral, os mais afeados são a população de baia reda pois ão possuem mecaismos de proeção moeária A iércia iflacioária resula dos mecaismos de ideação, para a correção moeária dos preços, aa de câmbio, salários e aivos fiaceiros, que edem a propagar a iflação passada para o fuuro O efeio da espiral iflacioária decorre desa ideação que ão permie uma quebra esruural o repasse, ecessiado de um plao de esabilização cosisee do poo de visa ecoômico e jurídico Aes de iiciarmos a cosrução do modelo ecoomérico prediivo, é imporae ressalar a relevâcia das variáveis escolhidas edo em visa a eoria ecoômica O Ídice Nacioal de Preços ao Cosumidor Amplo IPCA, medido pelo IBGE, possui periodicidade mesal e é o parâmero uilizado pelo Baco Ceral do Brasil em seu regime de meas de iflação A colea dos preços é resrigida pelas regiões meropoliaas de Belém, Foraleza, Recife, Salvador, Belo Horizoe, Rio de Jaeiro, São Paulo, Curiiba e Poro Alegre, além de Brasília e o muicípio de Goiâia A primeira variável do modelo é a iflação passada medida pelo IPCA mais especificamee o parâmero auo-regressivo de primeira ordem eado assim capurar a iércia iflacioária A hipóese básica é que devido aos mecaismos de ideação de salários e de preços presees a ecoomia brasileira, um choque de ofera é isaaeamee repassado para a aa de iflação, criado assim uma persisêcia iflacioária Preços esabelecidos por coraos podem esar ideados a algum ídice de preços e, assim, uma iflação o período fará eles serem reajusados causado uma iflação em A iércia iflacioária ocorre quado a aa de iflação reage leamee às variações a políica ecoômica em especial a políica moeária O poo crucial para os resposáveis pela políica ecoômica que visam a redução da iflação é se esá presee a ecoomia a iércia iflacioária como ela faz quado a iflação esperada a curva de ofera agregada reflee a compesação pela iflação o passado, ou o ajuse demorado do salário por causa dos coraos de logo prazo ou ão como ela ão faria se houvesse epecaivas racioais e o reajuse muio rápido dos salários e dos preços A seguda variável é a aa de juros básica da ecoomia É a aa apurada o Sisema Especial de Liquidação e Cusódia Selic, obida mediae o cálculo da aa média poderada e ajusada das operações de fiaciameo por um dia, lasreadas em íulos públicos federais e cursadas o referido sisema a forma de operações compromissadas É uma aa de juros omial, que ão reflee precisamee o verdadeiro cuso de emprésimo Há uma disição ere aas de juros reais e-ae e e-pos A primeira ocorre quado o cálculo é feio com base a iflação esperada e a seguda quado a iflação foi observada, refleido porao a aa de juros real ocorrida

8 7 Aravés da aa de juros oimal que podemos chegar a aa de juros real e-ae, defiida pela seguie equação de Fischer: ode i = aa de juros omial r = aa de juros real e-ae e π = iflação esperada e e i = r π r π Esa é a aa de juros real mais imporae para as decisões ecoômicas pois com base ela que os agees moam suas esraégias e plaos de ivesimeos Covém desacar aqui como uma mudaça a epecaiva de iflação afea a aa de juros omial Supohamos que a ecoomia se ecore em equilíbrio o poo, ode se cruzam as curvas de ofera e demada por íulos Se a epecaiva de iflação subir, para qualquer preço do íulo e da aa de juros, reduz-se o reoro esperado do íulo vis-à-vis os aivos reais Iso ocorre porque é provável que uma mudaça a epecaiva iflacioária alere os reoros esperados dos aivos reais, ais como auomóveis e casas, que por coseguie aleram a demada por íulos Eão o aumeo da epecaiva de iflação reduz a demada por íulos, deslocado a curva de demada para a esquerda De forma semelhae, para qualquer preço do íulo e da aa de juros, reduz-se o cuso real de emprésimo, ocasioado um aumeo a ofera por íulos, deslocado a curva de ofera para a direia O equilíbrio muda do poo para o poo ver Figura O preço do íulo cai e a aa de juros sobe devido a relação iversa do preço do íulo com sua aa de juros Nese eemplo, o deslocameo da ofera compesou o da demada o que diz respeio a quaidade de íulos, porém iso ão é codição ecessária Tudo depede da magiude do deslocameo de cada curva A coclusão é que quado a epecaiva é de iflação crescee, as aas de juros sobem o chamado efeio Fisher Preço do Tíulo, P Taa de Juros, i P aumea i aumea P i P i Quaidade de Tíulos Figura RESPOSTA A MUDANÇA NA EXPECTATIVA DE INFLAÇÃO Noa: P e i sobem em direções oposas P o eio verical esquerdo aumea à medida que subimos o eio e i o eio verical direio aumea à medida que descemos o eio No mudo odo, os formuladores de políicas oraram-se mais cosciees dos cusos sociais, políicos e ecoômicos da iflação, fazedo da esabilidade de preços um dos pricipais objeivos da políica moeária A esabilidade de preços é desejável porque a

9 8 iflação gera icereza a ecoomia, podedo reduzir o crescimeo ecoômico São rês os isrumeos básicos que o Baco Ceral pode uilizar a codução da políica moeária: operações de mercado abero, políica de descoo e depósio compulsório Ele fia um objeivo como por eemplo a esabilidade de preços e uiliza seus isrumeos, meas operacioais agregados de reservas, aas de juros de curo prazo e meas iermediárias agregados moeários, aas de juros de curo e logo prazo para cumprilo O Baco Ceral pode aigir uma mea ou oura, mas uca as duas juas Caso ele esabeleça como mea a ofera de moeda, haverá fluuações as aas de juros e caso ele esabeleça como mea a aa de juros levará a fluuações a ofera de moeda Duas podem ser as esraégias para redução da iflação, com políicas graduais ou com um choque a ecoomia O choque cora a aa de crescimeo da moeda de maeira brusca provocado uma recessão maciça, porém mais cura O gradualismo produz meos desemprego, mas ambém uma redução muio meos rápida a aa de iflação Freqüeemee os formuladores de políica ecoômica se deparam com ese dilema Apresearemos aqui um eemplo de um fore choque a demada agregada reduzido visivelmee a aa de iflação O Baco Ceral uiliza em geral operações de mercado abero como isrumeo de políica moeária Supohamos que ele veda uma quaidade grade de íulos para os agees da ecoomia Eses íulos são comprados pagado-se em diheiro, ou seja, o Baco Ceral recebe o pagameo e reira assim liquidez da ecoomia Em ouras palavras, essa veda de íulos reduz a ofera de moeda, aumeado porao a aa de juros básica da ecoomia Figura Taa de Juros, i Mo Mo i i Md Saldo Moeário Real, M/P Figura IMPACTO DA REDUÇÃO DA OFERTA DE MOEDA NA TAXA DE JUROS Mo : OFERTA DE MOEDA; Md : DEMANDA POR MOEDA Esse resulado afea direamee a demada agregada DA, deslocado-a para baio e para a esquerda O aumeo da aa de juros reduz o ivesimeo a ecoomia, edo um efeio egaivo o produo Esse choque egaivo a demada agregada reduz o ível geral de preços Figura 3 Qualquer choque posiivo a demada agregada raz pressões iflacioárias da mesma forma que qualquer recessão reduz as pressões por aumeo dos preços A imporâcia da uilização da aa de juros o modelo prediivo é pela clara correlação eisee ere iflação e aa de juros omial, o que ão quer dizer ecessariamee causalidade Icluímos um aeo ese rabalho com um ese ecoomérico de causalidade ere as duas variáveis No período pós-real, o resulado é que a aa de juros Selic Grager causa o IPCA

10 9 Nível Geral de Preços, P OA P P DA Y Y Produo, Y Figura 3 IMPACTO DO CHOQUE NA DEMANDA AGREGADA NOS PREÇOS OA: OFERTA AGREGADA; DA: DEMANDA AGREGADA A erceira variável uilizada o modelo é a ofera de moeda da ecoomia, medida pelo Baco Ceral Uilizamos o coceio de ofera M, defiida como o papel moeda em poder do público mais os depósios à visa Uma breve irodução da Teoria Quaiaiva da Moeda pode ajudar a eplicar um modelo da deermiação do ível de preços A eoria foi foremee defedida por dois dos ecoomisas moearisas mais famosos do século XX, Irvig Fisher e Milo Friedma ascido em 9 Na sua forma mais fore, a eoria diz que o ível de preços é proporcioal ao esoque moeário No caso em que a ofera agregada é verical, um aumeo a quaidade de moeda produz, o equilíbrio, um aumeo proporcioal o ível de preços Nese caso, percebe-se eão a euralidade da moeda ver Figura Nível Geral de Preços, P OA P P DA Y* DA Produo, Y Figura IMPACTO DO AUMENTO DA OFERTA DE MOEDA NO CASO CLÁSSICO OA: OFERTA AGREGADA; DA: DEMANDA AGREGADA

11 A euralidade da moeda decorre do fao de que variações o esoque de moeda causam variações o ível de preços, sem alerar ehuma variável real como a produção ou o emprego Diso decorre que a políica fiscal ão pode afear o ível de produção, o caso clássico Fisher escreveu em 9 : As alas e baias dos preços correspodem, sem dúvida, aos alos e baios da ofera moeária No decorrer da hisória, em sido assim Para ese fao geral, a evidêcia é suficiee, mesmo ode lidamos com o ídice de úmeros pelo qual fazemos medidas precisas Sempre que eha havido uma rápida efusão das mias, seguido as descoberas de meais preciosos usados para cofeccioar moeda, os preços aumearam com rapidez correspodee Iso foi observado o século XVI, depois de grades quaidades de meais preciosos erem sido levadas do Novo Mudo para a Europa, e ovamee o século XIX, depois da mieração caadese e califoriaa dos aos 5, e, aida mais uma vez, o mesmo século depois da mieração do Alasca, África do Sul e Cripple Creek Da mesma forma, ouras causas além da mieração, como por eemplo o surgimeo do papel-moeda, produziram violeas mudaças a quaidade ou a qualidade de moeda; e sempre seguiram ese processo violeas variações o ível de preços Já Friedma escreveu em 968 : Desde que os homes começaram a escrever sisemaicamee sobre os problemas ecoômicos, eles êm devoado especial aeção aos amplos movimeos o ível geral de preços que êm ocorrido iermieemee Duas eplicações aleraivas êm sido comumee oferecidas: uma em aribuído as variações o preços a variações a quaidade de moeda Oura em aribuído as variações os preços à guerra ou, aida, à gaâcia ou a aumeos os salários a alguma circusâcia especial de um período ou lugar específico, cosiderado qualquer variação proporcioal a quaidade de moeda como coseqüêcia comum da mesma circulação especial A primeira eplicação em se referido geralmee à eoria quaiaiva da moeda, apesar desa desigação esar côscia quao à variedade de formas de eplicação cosideradas, os diferees íveis de sofisicação que êm sido desevolvidos e o grade úmero de reividicações feias para sua aplicabilidade A eoria quaiaiva a sua forma mais rígida e meos qualificada susea a esria proporcioalidade ere a quaidade do que é cosiderado moeda e o ível de preços Quase iguém em maido a eoria esa forma, apesar de afirmações capazes de serem ierpreadas como ais erem sido sempre feias o ardor do argumeo ou por simplicidade eposiiva Virualmee, cada eórico quaiaivo em recohecido que as variações a quaidade de moeda que correspodem a variações o volume de comércio ou de produção ão êm ehuma edêcia a produzir variações os preços Apesar de muios erem recohecido ambém que as variações a dispoibilidade da comuidade deer moeda podem ocorrer por uma variedade de razões e podem iroduzir disparidades ere as variações a quaidade de moeda por uidade de comércio ou de produção e as variações os preços O que os eóricos quaiaivos êm maido em comum é a creça de que esas qualificações são de imporâcia secudária para variações subsaciais ao os preços como a quaidade de moeda e, como coseqüêcia, uma de fao ão ocorrerá sem a oura Irvig Fisher, Sabilizig he Dollar New York: Macmilla, 9, pp - e 9, ciado em Dorbusch e Fischer 99 Milo Friedma, "Moe: The Quai Theor", The Ieracioal Ecclopedia of he Social Scieces, v X, 968, pp 3-7 Ciado em Dorbusch e Fischer 99

12 Maemaicamee, uma forma simples de perceber a eoria quaiaiva esria é com a equação: M V = P Y ode: M é o esoque de moeda V é a velocidade de rasações da moeda P é o preço médio por rasação Y é o produo agregado Como ao V como Y podem ser cosiderados cosaes o curo prazo, um aumeo de P acarrea um aumeo proporcioal de M Os eóricos quaiaivos como Irvig Fisher, discordam da eoria quaiaiva esria, ão acrediado que a curva de ofera seja verical a curo prazo Os moearisas, como Friedma, argumeam que uma queda o esoque de moeda, a práica, primeiro reduz o ível de produção e somee depois em um efeio sobre os preços Eise, para eles, uma clara disição ere os efeios de curo e logo prazos de variações a moeda A logo prazo, a moeda é mais ou meos eura Mudaças a ofera de moeda ão afeam variáveis reais e somee modificam os preços Mas, a curo prazo, a políica moeária pode er e realmee êm imporaes efeios reais A quara variável uilizada é a aa de câmbio R$/US$ Desde 999, quado o Baco Ceral decidiu sair do regime de badas cambias para aas fluuaes, a aa de câmbio em apreseado efeio basae sigificaivo a iflação por causa das desvalorizações do real free ao dólar americao Como o Brasil impora bes de ouros países coados em dólares, uma desvalorização do real ecarece as imporações e com iso aumea os cusos das firmas que os imporam, sedo o cuso repassado para os preços e impacado a iflação Ademais, bes comercializáveis radables ão podem er preços o mercado iero muio diferees dos preços ieracioais, por uma quesão de arbiragem Caso houvesse difereça sigificaiva, seria vaajoso comprar ieramee para veder o mercado mudial ou vice-versa, depededo de qual preço fosse maior Os agees ecoômicos se aproveiam das difereças e é iso que equilibra os preços Coudo, iso ão ocorre com bes ão comercializáveis ão radables Eisem bes ou serviços que ão podem ser rocados o mercado ieracioal, como a eergia elérica, uma erada de ciema ou um core de cabelo Para ais bes ou serviços pode haver difereças eormes de preços ere os países Em suma, desvalorizações cambiais ecarecem o cuso da imporação de maérias-primas e bes, que afeado a curva de cuso da empresa, isaaeamee aleram o preço dos produos vedidos ieramee, podedo ocasioar efeios muio grades a aa de iflação Por fim, a úlima variável é o hiao da produção física poecial, eplicada a seguir Esimaiva da produção poecial, uilizado o filro Hodrick-Presco Na ecoomia eise uma cera regularidade de epasão e de coração da aividade ecoômica em oro de sua edêcia de crescimeo Iso é o que os ecoomisas chamam de ciclo de egócios Percebe-se uma relação esria ere o ciclo de egócios e a iflação, o desemprego e o crescimeo ecoômico O produo poecial ocorre quado odos os faores de produção esão oalmee empregados, iso é, ão há capacidade ociosa a ecoomia Cosaemee essa edêcia esá se alerado pois as variáveis a

13 ecoomia ão esão fias O amaho da população se modifica, as empresas aleram seus ivesimeos e assim sua capacidade produiva, o esoque de cohecimeo aumea com o passar do empo e ovos bes, serviços e méodos de produção são iveados ou iroduzidos Ese aumeo os recursos dispoíveis permie uma ampliação da produção, o que resula em um aumeo do ível do produo poecial No eao, ocorre ambém o caso mais comum ode em odos os faores de produção esão empregados O coceio de pleo emprego é puramee ecoômico e ele ocorre quado alguém procura um emprego e o ecora um período de empo pequeo O produo sempre esá fluuado em oro de seu ível edecial Em momeos de epasão ecoômica, aumea o emprego dos faores de produção o que implica uma foe de crescimeo do produo O produo pode esar acima do poecial se as pessoas oferecem mais rabalho e os equipameos e máquias são usadas por mais uros Em uma coração da ecoomia, o desemprego aumea e meos bes e serviços são produzidos em relação ao que poderia ser dado sua fução ecológica e seus recursos eisees O hiao do produo mede a difereça ere o produo real e o produo que a ecoomia poderia produzir em pleo emprego dos faores de produção eisees Ou seja, o hiao do produo é o produo observado meos seu produo poecial Um hiao egaivo sigifica que há capacidade ociosa a ecoomia e muios recursos deiam de ser empregados Um hiao posiivo sigifica que há emprego sobrado e uma aa mais ala que a ormal de uilização de equipameos Desa forma, o hiao do produo os forece um imporae idicador de como esá a siuação da ecoomia e qual deverá ser a políica adoada para deslocar o ível da aividade ecoômica Em eoria, o hiao do produo é uma variável essecial a previsão da aa de iflação Dados empíricos os mosram que, em geral, períodos de loga epasão sempre reduzem muio a aa de desemprego razedo, porao, pressões iflacioárias que acabam iduzido políicas ecoômicas resriivas e coracioisas que desaquecem a ecoomia Políicas epasioisas da demada agregada edem a produzir iflação e, em coraparida, períodos caracerizados pela baia demada agregada edem a reduzir a aa de iflação A iflação, assim como o desemprego, são alvez os dois maiores problemas macroecoômicos O desemprego, além de seu cuso social e humao, faz a ecoomia desperdiçar capacidade produiva A iflação alera os preços relaivos, as decisões de ivesimeo e reduz a reda real das pessoas Eise porao um claro dilema ere iflação e desemprego, ilusrado pela curva de Phillips Para fis de previsão, o PIB possui o problema da periodicidade pois a série com maior frequêcia é a rimesral A produção física idusrial brasileira, ambém calculada pelo IBGE, possui dados mesais Com o iuio de mosrar as duas séries em um mesmo gráfico, calculamos as médias rimesrais da produção física idusrial brasileira e obivemos eorme semelhaça a variação das duas séries Gráfico O objeivo é mosrar que se ambas as séries camiham juas, poderemos uilizar a produção física idusrial brasileira como pro para o PIB e assim calcular o hiao da produção física idusrial e uilizarmos o osso modelo prediivo mesal

14 3 Duas séries podem ser idividualmee ão-esacioárias, porém elas podem ser coiegradas, iso é, pode haver uma ou mais combiações lieares ere as variáveis que sejam esacioárias A co-iegração implica em uma relação de logo prazo esável ere elas Aes de se esar a co-iegração, é preciso verificar se ambas as séries são iegradas Gráfico RELAÇÃO ENTRE PRODUTO INTERNO BRUTO A PREÇOS DE MERCADO E A PRODUÇÃO FÍSICA INDUSTRIAL BRASILEIRA BASE: MÉDIA 99 = Ídice T 99 T 993 T 99 T 995 T 996 T 997 T 998 T 999 T T T T Trimesres PIB preços de mercado Prod Física Id Brasileira 3 T Para esar a preseça de raiz uiária a série, uilizamos o ese Dicke-Fuller Aumeado ADF Ele se baseia a seguie equação: Y = α u α γy β Y β Y ode Y é a série que se deseja esar esacioariedade α é uma cosae é uma edêcia deermiísica Deve-se icluir aas defasages aé se produzir resíduos serialmee descorrelaados É imporae oar que a esaísica de ese ão segue uma disribuição de Sude e os valores críicos do ese variam de acordo com sua especificação, ou seja, variam de acordo com a iclusão da cosae e/ou edêcia A hipóese ula do ese é preseça de raiz uiária e a hipóese aleraiva é esacioariedade ou edêcia deermiísica

15 Fizemos eão o ese ADF com iercepo para esar a preseça de raiz uiária as séries: Produo Iero Bruo: Esaísica ADF -,993 % Valor Críico -3,573 5% Valor Críico -,98 % Valor Críico -,599 Se falha em rejeiar a hipóese ula de raiz uiária ao ível de sigificâcia de % pois o módulo da esaísica ADF é meor que o módulo do valor críico, ou seja, a série é ãoesacioária Produção Física Idusrial Brasileira Esaísica ADF -,879 % Valor Críico -3,573 5% Valor Críico -,98 % Valor Críico -,599 Novamee se falha em rejeiar a hipóese ula ao ível de %, iso é, a série é ãoesacioária Ambas as séries são iegradas Mais aida, ambas só possuem uma raiz uiária verificado irado-se as difereças das séries e fazedo-se de ovo o ese ADF Dado iso, esamos eão a co-iegração ere a série do PIB e da Produção Física Idusrial Brasileira, como sugerido por Egle e Grager 987 Esimamos a seguie regressão esáica: β u = β ode - a variável depedee é o ídice do Produo Iero Bruo a preços de mercado com ajuse sazoal - a variável idepedee é a média rimesral do ídice da Produção Física Idusrial Brasileira dessazoalizada Deve-se calcular o resíduo desa equação: ˆ u = β β ˆ ˆ Nele se realiza o seguie ese ADF: Y = α u α γy β Y β Y ode - Y é o resíduo da regressão esáica aerior Por se raar do resíduo da equação, o ADF deve ser feio sem se icluir a cosae em a edêcia, logo a hipóese ula é a preseça da raiz uiária versus a hipóese aleraiva de esacioariedade com média zero α = α =

16 5 Obivemos o seguie resulado: Esaísica ADF -3,9683 % Valor Críico -,6 5% Valor Críico -,976 % Valor Críico -,69 Como o módulo da esaísica ADF é maior que o módulo do úmero críico, se rejeia a hipóese ula de preseça de raiz uiária ao ível de sigificâcia de % O ese ADF é de baia poêcia, ou seja, há baia probabilidade de se rejeiar a hipóese ula quado ela é falsa, eão é provável que a série realmee ão eha raiz uiária Isso os diz que os resíduos são de fao esacioários e porao as séries são co-iegradas Gráfico RESÍDUOS DA REGRESSÃO ESTÁTICA : 99: 993: 99: 995: 996: 997: 998: 999: : : : 3: Trimesres Ese resulado auoriza-os a calcular o hiao da produção e uilizar a série como pro para o hiao do produo Eisem diversas maeiras de se esimar o produo poecial, como sugerido em Da Silva 999 uilizado o méodo da fução de produção Decidimos uilizar a filragem de Hodrick-Presco como esimaiva para a produção poecial Hodrick-Presco é um filro liear e bilaeral que compua uma série alisada de miimizado a variâcia de em oro de, sujeio a um cuso que resrige a seguda difereça de O filro HP escolhe para miimizar: T = T = [ ] O parâmero corola o alisameo da série Quao maior o parâmero, mais alisada será a série Se, se aproima de uma edêcia liear Como

17 6 sugerido por Hodrick e Presco 997, os seguies valores podem ser usados para : para dados auais, 6 para dados rimesrais e para dados mesais Para ilusrar as caracerísicas do filro Hodrick-Presco, deduzimos a seguir a sua solução maricial para quaro observações Supoha a seguie série origial,,, = série filrada,,, = Miimizado a fução objeivo: = = = f = = f 8 = = f 8 = = f = = f Equações ormais : = 5 = 5 = = Ou pode ser epresso como: = 5 5

18 7 Calculado a iversa da mariz dos, chegamos a seguie solução: = A solução da forma geérica se dá resolvedo a seguie miimização: = = = T T f ] [ ] [ = f T T = = f 8 = = f 3 = = f ] [ = = f Resolvedo: = 6 =

19 8 Iso pode ser escrio como: = M K M O K M A mariz que pré-muliplica o veor é uma mariz esparsa Também é iversível pois seu deermiae é diferee de zero Não há um padrão para a iversa da mariz dos, logo a resolução dese sisema resula a série alisada pelo filro Hodrick-Presco Assim, filramos a série da Produção Física Idusrial Brasileira para ecorar a produção poecial Gráfico 3 PRODUÇÃO FÍSICA INDUSTRIAL versus PRODUÇÃO POTENCIAL BASE: MÉDIA 99= O hiao da produção física idusrial brasileira é simplesmee a produção observada meos a poecial ja/85 ja/86 ja/87 ja/88 ja/89 ja/9 ja/9 ja/9 ja/93 ja/9 ja/95 ja/96 ja/97 ja/98 ja/99 ja/ ja/ ja/ ja/3 Ídice Produção Física Idusrial Série filrada

20 9 Gráfico HIATO DA PRODUÇÃO FÍSICA INDUSTRIAL BRASILEIRA ja/85 ja/86 ja/87 ja/88 ja/89 ja/9 ja/9 ja/9 ja/93 ja/9 Hiao Produção ja/95 ja/96 ja/97 ja/98 ja/99 ja/ ja/ ja/ ja/3 A série do hiao da produção mosra um pouco da hisória ecoômica brasileira A década de 8 foi a chamada década perdida, iflueciada por alas aas de iflação e esagação Grade pare da queda da aividade ecoômica mudial ese período foi decorree das alas aas de juros americaas Foi um processo de aberura lea e gradual a políica brasileira A pior recessão desa década foi o período vide abela Várias foram as eaivas de plaos de esabilização, como o Plao Cruzado, Bresser, Verão, Collor I, Collor II e fialmee o Plao Real Nehum deles iveram um sucesso suseado o combae a iflação, eceo o Real Tais plaos ão possuíam mecaismos de corole efeivo do processo iflacioário O que ocorria era uma queda pequea da iflação o curo prazo, com um aumeo remedo os meses seguies Um moivo que dificulou a implemeação dos plaos de esabilização foi a iércia iflacioária, sempre presee a ecoomia brasileira coemporâea No gráfico podemos observar um oulier em março de 99, que foi o mês em que o Ferado Collor assumiu a presidêcia e isiuiu seu plao de esabilização, icluido o cofisco, cogelameo de preços e salários, demissões em massa de fucioários e o fechameo de empresas públicas, razedo assim uma queda aceuada do produo O processo de aberura da ecoomia a década de 9 somado ao Plao Real, proporcioou a vola do crescimeo ecoômico, porém a aas bem modesas quado comparadas ao período do Milagre Ecoômico , ode a ecoomia crescia em média,% ao ao Variações reais auais do PIB % ,8 9,5,,3,9 3,97 8,5 5,7,6,93,97 6, , -,5,83 -,93 5, 7,85 7,9 3,53 -,6 3,6 -,35, ,5,9 5,85,,66 3,7,3,79,36,,5 Foe: IBGE

21 3 Aálise idividual das variáveis Tedo em visa a relevâcia ecoômica de odas as variáveis que serão esadas o modelo, começaremos sua eposição A amosra uilizada foi o período pós Plao Real, pois aes de agoso de 99 eise uma clara quebra esruural a série Gráfico 5 SÉRIE HISTÓRICA DO IPCA, JAN/985 ATÉ OUT/ % a m ja/8 ja/8 ja/8 ja/86 ja/88 ja/9 ja/9 ja/9 ja/96 ja/98 ja/ ja/ meses Como o iuio é realizar previsões para os próimos meses do IPCA, um modelo ADL que uiliza alguma variável a primeira defasagem, a priori, só cosegue realizar previsões em um isae do empo à free Um meio de coorar iso é uilizado modelos ARIMA para prever cada variável separadamee Faremos um esudo isolado de cada variável para depois cosruirmos fialmee o modelo ADL Todos os eses esão sedo aalisados, como por eemplo de heerocedasicidade, ormalidade e o ese Q de Ljug e Bo Não os dealharemos a modelagem ARIMA pois ão é o escopo dese rabalho A previsão desas variáveis é apeas um isrumeal para prevermos o IPCA mais meses à free i Taa de câmbio R$/US$ O gráfico 6 os mosra o comporameo ão esacioário da série O ese ADF com iercepo cofirma iso Esaísica ADF -,9855 % Valor Críico -3,98 5% Valor Críico -,8887 % Valor Críico -,58 Falha-se em rejeiar a hipóese ula de preseça de raiz uiária

22 Gráfico 6 TAXA DE CÂMBIO LIVRE - DÓLAR AMERICANO VENDA - MÉDIA DO PERÍODO, 3,5 3, R$ / US$,5,,5,,5, AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Para elimiar a ão-esacioariedade, uilizamos a variação perceual da aa de câmbio O gráfico 7 mosra que a série, em variações perceuais, é esacioária Gráfico 7 VARIAÇÃO PERCENTUAL DA TAXA DE CÂMBIO LIVRE % a m AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses O salo verificado a série se deve ao fao da mudaça do regime cambial em jaeiro de 999 Esaísica ADF -,595 % Valor Críico -3,98 5% Valor Críico -,8887 % Valor Críico -,58

23 Rejeia-se a hipóese ula de raiz uiária Com base a Fução de Auocorrelação e Fução de Auocorrelação Parcial FAC e FACP e os criérios de Akaike e Schwarz, o modelo mais adequado para previsão da primeira difereça da aa de câmbio é um ARMA, Algumas dummies foram icluídas para reirar o efeio dos ouliers da série ii Ofera de moeda Gráfico 8 MEIOS DE PAGAMENTO - M - MÉDIA NOS DIAS ÚTEIS R$ R$ milhões 8 6 AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Tese ADF com iercepo: Esaísica ADF -,739 % Valor Críico -3,93 5% Valor Críico -,8889 % Valor Críico -,58 Trabalhamos com a primeira difereça da ofera de moeda para orar a série esacioária Gráfico Pela FAC, a sazoalidade é visível em lag e, podemos aceiar a ão preseça de raiz uiária Gráfico 9 FAC DA OFERTA DE MOEDA EM VARIAÇÃO PERCENTUAL Auocorrelação,6,5,,3,,, -, -, -, Defasagem

24 3 Gráfico VARIAÇÃO PERCENTUAL DOS MEIOS DE PAGAMENTO - M 3 5 % a m AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Esaísica ADF -7,36 % Valor Críico -3,93 5% Valor Críico -,8889 % Valor Críico -,58 Rejeia-se foremee a preseça de raiz uiária O modelo esimado é um SARIMA,,,, iii Selic Gráfico SELIC ACUMULADA NO MÊS % a m 5 % a m 3 AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses

25 Esaísica ADF -,865 % Valor Críico -3,98 5% Valor Críico -,8887 % Valor Críico -,58 Falha-se em rejeiar a hipóese de preseça de raiz uiária Logo, difereciado a série emos: Gráfico PRIMEIRA DIFERENÇA DA SELIC ACUMULADA NO MÊS % a m % a m AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Esaísica ADF -,898 % Valor Críico -3,98 5% Valor Críico -,8887 % Valor Críico -,58 A série difereciada ão possui raiz uiária, ou seja, a Selic é I Gráfico 3 FAC DA PRIMEIRA DIFERENÇA DA SELIC Auocorrelação,5,,5,,5, -,5 -, -,5 -, -,5 -, Defasagem

26 5 Gráfico FACP DA PRIMEIRA DIFERENÇA DA SELIC Auocorrelação,5,,5,,5, -,5 -, -,5 -, -,5 -, Defasagem Com base a FAC e FACP e criérios de seleção, o modelo esimado é um ARMA7,7 iv Hiao da produção física idusrial brasileira Gráfico 5 HIATO DA PRODUÇÃO FÍSICA INDUSTRIAL BRASILEIRA 5 Ídice AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Esaísica ADF -368 % Valor Críico -3,97 5% Valor Críico -,888 % Valor Críico -,588 Ao ível de sigificâcia de 5%, se falhar em rejeiar a hipóese ula de raiz uiária

27 6 Gráfico 6 PRIMEIRA DIFERENÇA DO HIATO meses Esaísica ADF -5,5938 % Valor Críico -3,93 5% Valor Críico -,8889 % Valor Críico -,58 Rejeia-se a preseça de raiz uiária a série do hiao difereciada O modelo esimado é um AR v IPCA Gráfico 7 NÚMERO ÍNDICE DO IPCA 8 Ídice 6 8 ago/9 ago/96 ago/98 ago/ ago/ meses

28 7 Ceramee é uma série ão esacioária, assim como a maioria dos úmeros ídices brasileiros Esaísica ADF,9963 % Valor Críico -3,98 5% Valor Críico -,8887 % Valor Críico -,58 A variação perceual da série já é esacioária, como mosra o ese ADF abaio Esaísica ADF -3,7658 % Valor Críico -3,9 5% Valor Críico -,8879 % Valor Críico -,587 Gráfico 8 VARIAÇÃO PERCENTUAL DO IPCA a m 3 % a m - AGO/99 AGO/996 AGO/998 AGO/ AGO/ meses Por ser a variável edógea do modelo ADL, ão há ecessidade de uilizar modelagem ARIMA o IPCA, viso que ela pode ser previsa aos passos à free quao ecessários, dado que as variáveis eógeas foram previsas por modelos ARIMA

29 8 Cosrução do modelo auo-regressivo de defasages disribuídas ADL O modelo ADL esimado foi o seguie: Y = φ Y γ D 5 5 φ X 6 γ D 6, φ X 3 ε θ ε, φ X θ ε 3, θ ε 3 φ X 5, γ D γ D γ D 3 3 γ D ode: Y é a variação perceual do IPCA X é a variação perceual da aa de câmbio R$/US$ X é a variação perceual da ofera de moeda X3 é a primeira difereça da aa de juros Selic X é a primeira difereça do hiao do produo D é uma dumm em abril de 995 D é uma dumm em março de 996 D3 é uma dumm em abril de 996 D é uma dumm em julho de D5 é uma dumm em seembro de D6 é uma dumm em ovembro de ε ~ N, A iclusão das dummies foi com o iuio de euralizar os ouliers, que podem ser observados os resíduos da regressão Gráfico 9 Gráfico 9 RESÍDUOS DA REGRESSÃO SEM DUMMIES,5,,5, -,5 -, ou/9 ou/95 ou/96 ou/97 ou/98 ou/99 ou/ ou/ ou/ ou/3 meses Como podemos oar o gráfico, os ouliers são corolados com a iclusão das dummies

30 9 Gráfico RESÍDUOS DA REGRESSÃO COM DUMMIES,5,,5, -,5 -, -,5 ou/9 ou/96 ou/98 ou/ ou/ meses Os coeficiees esimados foram os seguies: Y =,8396Y,735X,8357D 5,,368X,759833D,68336D 6,,699X,77D ε,5965ε,,838x,99967d 3,3998ε 3,,388799D,36ε Méodo: Míimos Quadrados Ordiários Amosra Ajusada: 99: 3: Número de observações: 8 após ajuse Variável Coeficiee Erro Padrão Esaísica P-valor IPCA-,8396,7937 6,378, US-,368,989 7,93, M-,699,7,537, SELIC- -,8838, -,8,55 HIATO- -,735,93 -,938,565 DUMMY,759833,73 6,597, DUMMY -,77,3377 -,538,8 DUMMY3,99967,8999 3,8,8 DUMMY,388799,68 5,37, DUMMY5 -,8357,3876 -,969, DUMMY6,68336,8569 7,363, MA -,5965,98-5,873, MA -,3998,378-3,957,6 MA,36,93 5,9, R,83 Média da var depedee,7658 R ajusado,8893 Desvio padrão da var dep,67895 Erro padrão da regressão,9679 Criério Akaike,58836 Soma dos quadrados dos resíduos 8,799 Criério Schwarz,8765 Log likelihood -,5576 Esaísica F 35,8 Esaísica Durbi-Waso,9767 P-valor da esaísica F,

31 Olhado o resulado da regressão, rejeia-se a hipóese ula de ão sigificâcia das variáveis ao ível de 5% Mais precisamee, o hiao defasado em um p-valor um pouco maior que 5%, porém ada que os de moivos para reirá-lo do modelo A esaísica F ambém os diz que odas as variáveis cojuamee são esaisicamee sigificaes A primeira visa o resulado é ecelee, pois esá perfeiamee de acordo com a eoria ecoômica aeriormee eposa A variável com maior impaco a iflação hoje é a iflação passada, mosrado o efeio da iércia iflacioária O aumeo da aa de câmbio R$/US$ aumea a iflação, o mesmo ocorredo com a ofera de moeda A aa de juros Selic em sial egaivo, o que diz que um aumeo da aa de juros o passado reduz a iflação hoje Os coeficiees do hiao, da ofera de moeda e da aa de câmbio são pouco sigificaivos, apesar das variáveis ão serem, causado ceramee pela sigificâcia de ouras variáveis que iibem a imporâcia desas O ermo MA ão em sigificado ecoômico, apeas os mosra que a iflação hoje ambém depede de choques aleaórios de meses aeriores que ão são possíveis modelar com variáveis observáveis 3

32 3 5 Diagósico do modelo O méodo dos míimos quadrados ordiários MQO é baseado em várias hipóeses A primeira codição é que o modelo seja liear os parâmeros A seguda é que a amosra seja aleaória Uma erceira codição é que a média codicioal seja zero, ou seja, que o valor esperado do erro dado qualquer valor das variáveis idepedees seja igual a zero Uma quara hipóese é que ehuma variável idepedee seja cosae e que ão eisa correlação perfeia ere elas Sob esas quaro hipóeses, pode-se provar que MQO é um esimador ão edecioso Porém, eisem vários esimadores ão edeciosos sob esas codições É imporae a iclusão de oura hipóese, dos erros serem homocedásicos, iso é, da variâcia do erro dado qualquer valor das variáveis idepedees seja igual a uma cosae Sob esas cico codições, de acordo com o Teorema de Gauss-Markov, MQO é o melhor esimador ão edecioso dero de uma cera classe de esimadores È o melhor pois em a meor variâcia possível Para acrediar as esaísicas de eses como a de Sude, é preciso a iclusão de mais uma hipóese: o erro populacioal é idepedee das variáveis eplicaivas e é ormalmee disribuído com média zero e variâcia cosae Podemos acrediar ambém os iervalos de cofiaça com esas 6 hipóeses Porao, faremos diversos eses para mosrar que os resulados do capíulo 3 são válidos e podem, de fao, ser usados para previsão Primeiramee, é fudameal a aálise da adequação do modelo esimado A esaísica Q de Ljug-Bo esa al adequação e é realizado aravés da equação: Q = k j j= r j ode é o úmero de observações e rj é a j-ésima auocorrelação A hipóese ula é de que o modelo esá correamee especificado Assim, obivemos os seguies resulados: Gráfico TESTE Q - FAC DOS RESÍDUOS,6, Auocorrelação,, -, -, -, Defasagem Aé o lag 3, o meor p-valor do ese foi 9,6%, se falhado em rejeiar a hipóese ula do ese Pela FAC e FACP dos resíduos, cofirmamos iso vedo um comporameo ípico de ruído braco

33 3 Gráfico TESTE Q - FACP DOS RESÍDUOS,6, Auocorrelação,, -, -, -, Defasagem Da mesma forma, o correlograma dos resíduos ao quadrado ambém mosram a bem especificação do modelo Gráfico 3 TESTE Q - FAC DOS RESÍDUOS AO QUADRADO,6, Auocorrelação,, -, -, -, Defasagem Gráfico TESTE Q - FACP DOS RESÍDUOS AO QUADRADO,6, Auocorrelação,, -, -, -, Defasagem

34 33 Viso iso, é imporae a realização ambém do ese de Jarque-Bera, que verifica se podese aceiar a ormalidade dos resíduos ou ão Noe que a hipóese ula é de ormalidade dos erros, porém como observamos só os resíduos, com eles que se realiza o ese Assioicamee, a esaísica de Jarque-Bera coverge para uma disribuição quiquadrado com dois graus de liberdade Ela é compuada da seguie forma: k JB = S K 3 6 ode é o úmero de observações, S é o coeficiee de assimeria, K é a curose e k é o úmero de coeficiees esimados para gerar a série Gráfico 5 TESTE DE JARQUE-BERA NOS RESÍDUOS Series: Residuals Sample 99: 3: Observaios 8 Mea 38 Media 9 Maimum 7757 Miimum -687 Sd Dev 776 Skewess 68 Kurosis 6393 Jarque-Bera 7759 Probabili 5835 Com um p-valor de 58%, falha-se em rejeiar a hipóese ula de ormalidade da série, o que idica que podemos aceiar a codição de erros ormalmee disribuídos Para esar se os resíduos são homocedásicos, usaremos o ese de Whie A hipóese ula é de que ão há heerocedasicidade A esaísica de Whie ecorada foi,698, com um p-valor de 8,8% Assim, ão rejeiamos a hipóese ula e cofirmamos que odas as codições básicas para MQO ser o melhor esimador liear ão edecioso dero de uma cera classe de esimadores são verificadas Uilizado o méodo de previsão diâmica do IPCA aé abril de, os resulados são os seguies: 3 ovembro:,5% dezembro:,95% jaeiro:,% fevereiro:,38%

35 3 março:,65% abril:,39% Gráfico 6 PREVISÕES PARA O IPCA - ERROS PADRÕES, ATÉ JUNHO DE,8,6, % a m,, -, -, ov/3 dez/3 ja/ fev/ mar/ abr/ meses As previsões parecem cosisees com o aual quadro políico e ecoômico brasileiro O sisema de meas de iflação seguido pelo Baco Ceral em se mosrado basae eficaz e possivelmee aigirá a mea de 5,5% para o ao que vem Para fazer um ese fora da amosra, esimamos a mesma equação porém uilizado apeas dados de agoso de 99 aé jaeiro de 3 As previsões para o ao de 3 se mosraram basae razoáveis, com uma raiz do erro quadráico médio da ordem de,5387 Gráfico 7 PREVISÕES PARA O IPCA - FEV DE 3 ATÉ OUT DE 3,,5 % a m,,5, -,5 fev/3 mar/3 abr/3 mai/3 ju/3 jul/3 ago/3 se/3 ou/3 meses série real série previsa

36 É imporae oar que esa foi uma previsão ove passos a free fora da amosra e icluido os valores observados das variáveis eógeas As previsões se mosraram muio cosisees aé quaro meses a free Para ese modelo ADL er boas previsões, é preciso sempre aualizar os dados a medida em que forem sedo divulgados, pois se raa de uma modelagem com objeivos de curo prazo Isso é reforçado pelo lag eisee a divulgação de algumas séries ecoômicas, como por eemplo a de ofera de moeda M e da produção física idusrial brasileira 35

37 36 6 Coclusão Ese rabalho eou mosrar a imporâcia da cosrução de um modelo ecoomérico cosisee para previsão da aa de iflação Os agees ecoômicos se movem de acordo com suas epecaivas pois resulados divulgados hoje já refleem o passado Uma epecaiva de covergêcia das meas de iflação para os próimos aos sigifica, em úlima isâcia, redução das aas de juros iceivado o ivesimeo e alavacado o crescimeo ecoômico Os resulados obidos foram a real covergêcia em para a mea de iflação, já aecipada pelo mercado e que se reflee visivelmee o mercado fiaceiro, que projea aa de juros meores e em alcaçado recordes hisóricos o ídice da bolsa de valores de São Paulo Como se sabe, a hisória de baia iflação o Brasil é recee e, porao, há ecessidade de reesimação freqüee dos modelos icorporado ovos dados divulgados Além de ermos apreseado a eoria ecoômica por rás da variáveis uilizadas, demosramos maemaicamee como fucioa a filragem de Hodrick Presco a aálise do hiao da produção física idusrial O modelo ADL foi bem dealhado juo com as hipóeses básicas do esimador de MQO e eses de adequação Aravés desas previsões obidas aqui, as perspecivas para a ecoomia brasileira são boas o que age o ível geral de preços É essecial a preseça de um Baco Ceral auôomo e que de uma coiuidade a políica moeária A credibilidade para os agees ecoômicos do Baco Ceral é peça chave para o desevolvimeo do país Somos um país com grade vulerabilidade eera e depedemos, pricipalmee, da ecoomia dos Esados Uidos para o osso crescimeo pois eles são grades imporadores de produos brasileiros Todavia, somee com a cofiaça de que a políica fiscal e moeária coiuará cosisee por um logo período, dado as resrições eisees em osso balaço de pagameos, preços e aividade ecoômica, que coseguiremos ajusar o país para o crescimeo suseado de logo prazo

38 37 7 ANEXO I A aa de juros causa a iflação ou a iflação que causa a aa de juros? Na primeira hipóese, o mecaismo de rasmissão seria a aa de juros afeado a demada agregada e, por isso, afeado o ível geral de preços Na seguda hipóese, a iflação que diaria como a aa de juros deve se comporar Um dos coceios mais uilizados para eses de causalidade é o proposo por Grager: uma variável causa a se as defasages de ajudam a prever o comporameo de Ese coceio se baseia a idéia de que há uma precedêcia emporal No ese de Grager, a hipóese ula é que ão eise causalidade ere as variáveis Como ambas as variáveis são I, podemos esar direamee a co-iegração ere elas Se elas forem coiegradas, o ese de causalidade de Grager é aproimadamee válido, o que ão ocorre se ambas são ão esacioárias e ão são co-iegradas Rodado uma regressão esáica com a variável depedee Selic, um iercepo e uma variável idepedee que é o IPCA, obemos os seguies resulados para o ese ADF os resíduos: Esaísica ADF -,3 % Valor Críico -,585 5% Valor Críico -,93 % Valor Críico -,673 Ao ível de 5%, rejeia-se a preseça de raiz uiária os resíduos, ou seja, IPCA e Selic são co-iegrados Fazedo o ese de causalidade de Grager: Amosra: 99:8 3: Lags: Hipóese ula: Obs Esaísica F P-valor IPCA ão Grager causa SELIC,6886,9658 SELIC ão Grager causa IPCA 9,3,8E-5 Se falha em rejeiar a hipóese ula que IPCA ão Grager causa SELIC e se rejeia foremee que SELIC ão Grager causa IPCA Esse resulado demosra que uma políica com corole efeivo da aa de juros em, de fao, afeado a iflação o Brasil o período pós Plao Real

39 38 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ASH, JCK e al Are Hodrick-Presco Forecass Raioal? Uied Kigdom, [999?] BLANCHARD, O Macroecoomia: eoria e políica ecoômica ed Rio de Jaeiro: Campus, 999 DORNBUSCH, R; FISCHER, S Macroecoomia 5 ed São Paulo: Makro, McGraw- Hill, 99 ENGLE, RF; GRANGER, CWJ Co-iegraio ad error correcio: represeaio, esimaio ad esig Ecoomerica, 55, pp 5-76, 987 FILHO, T N T S Esimado o Produo Poecial Brasileiro: Uma Abordagem de Fução de Produção [Rio de Jaeiro]: Trabalhos para Discussão 7 do Baco Ceral do Brasil, abril GAREGNANI, M L; AHUMADA, H Hodrick-Presco Filer i Pracice [Argeia, La Plaa]: ITDT-UTDT-UNLP, april 999 HODRICK, RJ; PRESCOTT, EC Poswar US Busiess Ccles: A Empirical Ivesigaio Joural of Moe, Credi, ad Bakig, 9, 6, 997 JOHNSTON, J; DINARDO, J Ecoomeric Mehods ed NY: McGraw-Hill, 997 JORDÁ, O Uivariae Filerig Califória, Davis: UC Davis, [?] MANKIW, N G Macroecoomia 3 ed Rio de Jaeiro: LTC Ediora, 998 MISHKIN, F S Moedas, Bacos e Mercados Fiaceiros 5 ed Rio de Jaeiro: LTC Ediora, WOOLDRIDGE, J M Iroducor Ecoomerics: A Moder Approach Uied Saes of América: Souh-Weser College Publishig,