MATEMÁTICA e RACIOCÍNIO LÓGICO

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1 (Edital N.º 01 - /001 (Edital N.º 01 - /001 PROVA: 18 DE ABRIL DE - manhã - MATEMÁTICA e RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICA: Prf Vanderlan Marcel RACIOCÍNIO LÓGICO: Prf Vanderlan Marcel

2 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO ESCRITURÁRIO BB Um investidr aplicu certa quantia em um fund de ações. Nesse fund C Ações: 1 A: 3 1 B : 2 C : res tan te : = Ações Representaçã das ações Variações das ações Variaçã final prcentagem Fatr A 1/3 20% 1,20 1/3 x 1,2 B 1/2 30% 0,70 ½ x 0,7 C 1/6 17% 1,17 1/6 x 1,17 1,2 0,7 1,17 2x1,2 + 3x0,7 + 1x1,17 5,67 Variaçã final: + + = = = 0, 945 (prejuíz de 5,5%) Letra C Segund dads d Sinduscn-Ri, em fevereir de cust médi da cnstruçã civil n Ri de Janeir era R$875,18 pr metr A Segund enunciad: Lg, X = 875,18 x 75 = ,50 R$ 875, ,0 m 2 X ,0 m 2 13 E Letra A. N Brasil, s clientes de telefnia móvel pdem ptar pels sistemas pré-pag u pós-pag. Em certa empresa de telefnia.... O númer de clientes pré-pags é prprcinal a 17: 17k, k Z, e númer de clientes pós-pag, prprcinal a 3: 3k.. Assim, 17k 3k = 24,36 14k = 24,36 k = 1,74. O ttal de clientes será 20x1,74 = 34,8. Letra E

3 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO ESCRITURÁRIO BB De acrd cm Plan Nacinal de Viaçã (PNV) de 2009, a malha de estradas nã pavimentadas de Giás tem km a mais d que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, que a extensã ttal, em quilômetrs, das estradas nã pavimentadas supera em 393km sêxtupl da extensã das estradas pavimentadas. Quants quilômetrs de estradas pavimentadas há em Giás? Chamand de x ttal de quilômetrs das estradas pavimentadas de Giás, terems, segund enunciad: 14 A Estradas pavimentadas de Giás: x Estradas nã pavimentadas de Giás: x estradas nã pavimentadas x sêxtupl das estradas pavimentadas 6 x = 393-5x = x = x (-1) 5x = x = Letra A Segund dads d Institut Internacinal de Pesquisa da Paz de Estclm (Simpri), s gasts militares ds Estads Unids vêm crescend ns últims ans, passand de 528,7 bilhões de dólares, em 2006, para 606,4 bilhões de dólares, em Cnsiderand que este aument anual venha acntecend de frma linear, frmand uma prgressã aritmética, qual será, em bilhões de dólares, gast militar ds Estads Unids em? 15 E Cnsiderand: 2006 a 1 = 528, a a a 4 = 606,4 Em uma P.A. term geral é dad pr: a n = a 1 + (n 1) r. Assim, a 4 = a 1 + 3r 606,4 = 528,7 + 3r 77, 7 = 3r r = 25,9 Em, terems 606,4 + 25,9 = 632,3. Letra E

4 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO 16 E ESCRITURÁRIO BB Uma empresa ferece as seus clientes descnt de 10% para pagament n at da cmpra u descnt de 5% para pagament um mês após a cmpra. Para que as pções sejam indiferentes, a taxa de jurs mensal praticada deve ser, aprximadamente, Questã clássica de Matemática Financeira. Cnsiderems preç de um bem R 100,00. Assim, pelas cndições d prblema, nã pagarems s 100,00 reais à vista, e sim 90,00 (10% de descnt). E, se cmprarms a praz, pagarems 95,00 reais (descnt de 5%) Assim, pdems afirmar 95 = 90 (1 + i), nde 1 + i =. i = 1, i 0,056 i 5,6% B Letra E. Um títul cm valr de face de R$ 1.000,00, faltand 3 meses para seu venciment, é descntad em um banc que utiliza taxa de descnt bancári, u seja, taxa de descnt simples pr fra, de 5% a mês. O valr presente d títul, em reais, é 1000 A A = A = 850, % 3x5% 100% Letra B. 18 C Cnsidere um financiament de R$ ,00, sem entrada, a ser pag em 100 prestações mensais, pel Sistema de Amrtizaçã Cnstante Para 100 meses, terems: A = = n Prestaçã Jurs Amrtizaçã (A) Sald devedr Para 200 meses, terems: A = = n Prestaçã Jurs Amrtizaçã (A) Sald devedr % x x = 75% ( reduçã de 25%).

5 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO ESCRITURÁRIO BB Um investiment bteve variaçã nminal de 15,5% a an. Nesse mesm períd, a taxa de inflaçã fi 5%. A taxa de jurs real anual para esse investiment fi As taxas real (i R), de inflaçã (i I) e aparente u nminal (i A) relacinam-se pela expressã: 19 D (1 + i R) x (1 + i I) = (1 + i A) Assim, (1 + i R) x 1,05 = 1,155. (1 + i R) = 1,155 i R = 1,1 1 i R = 0,1 u 10%. 1,05 Letra D. Uma urna cntém 5 blas amarelas, 6 blas azuis e 7 blas verdes. Cinc blas sã aleatriamente esclhidas desta urna, sem repsiçã. A prbabilidade de selecinar, n mínim, uma bla de cada cr é Tems 5 blas amarelas, 6 azuis e 7 Vermelhas. Querems, destas 18 blinhas, esclher 5. De cara, ttal de pssibilidades para esta esclha, que ficará n denminadr, será C18,5 (cmbinaçã de 18, 5 a 5). Quem só cnhecia a indicaçã da cmbinaçã pr mei d C maiúscul, acabu verificand, na prva, a utra frma de representaçã. Chamand, para simplificar, as cres de A, B e C, terems, cm pssíveis resultads: A, A, B, C, C ; A, A, A, B, C, etc. O que ele nã quer? É a apariçã de uma cr apenas u de duas: A, A, A, A, A; A, A, A, B, B, etc. Vams entã reslver pela seguinte técnica: tmarms tud (1 = 100%) mens aquil que ele nã quer. Lembrem-ns da prpriedade: P(x) = 1 - P(x ). 20 C O que ele nã quer sã tdas as cres iguais u as seguintes hipóteses: 1ª) esclherms apenas blas amarelas u azuis: 5+ 6 = 11 u 2ª) amarelas u verdes: 5+ 7 = 12 u 3ª) azuis u verdes: 6+ 7 = 13. Quand esclhems C11,5 + C12,5 + C13,5, atentem-ns para fat de que pdems ter a pssibilidade de 5 cres iguais amarelas na1ª u 2ª hipótese; 5 cres iguais azuis na 1ª u 3ª hipóteses e 5 cres iguais verdes na 2ª u 3ª hipóteses. Cm ist, quand smams C11,5 + C12,5 + C13,5 estams smand as pssibilidades das cres serem iguais duas vezes. Daí, terems que subtrair C5,5 (amarelas), C6,5 (azuis) e C7,5 (verdes). Assim, terems

6 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO ESCRITURÁRIO BB Uma lja vende barras de chclate de diverss sabres. Em uma prmçã, era pssível cmprar três barras de chclate cm descnt, desde que estas fssem ds sabres a leite, amarg, branc u cm amêndas, repetids u nã. Assim, um cliente que cmprar as três barras na prmçã pderá esclher s sabres de n mds distints, send n igual a 1ª Terems 4 sabres para esclher 3, cm detalhe de pder repetir quaisquer ds sabres, u seja, pdems bter a cmbinaçã cm repetiçã: Leite, Leite e Leite, pr exempl. 26 E C R = , 3 C = 20 6, 3 2ª Pela simplicidade e pequena pssibilidades de cmpra da questã, pderíams mntar rapidamente tdas as pssibilidades pr mei das abreviaturas: Leite: L; Amarg: A; Branc: B e Amênda: M DUAS OU 3 REPRTIÇÕES APENAS 1 SABOR LLL LLA LLB LLD AAA AAL AAB AAD BBB BBL BBA BBM MMM MML MMA MMB LAB LAM LBM ABM Letra E. Qual a negaçã da prpsiçã Algum funcinári da agência P d Banc d Brasil tem mens de 20 ans? A negaçã d Algum A é B é Td A nã é B. Lg, a negaçã da prpsiçã 27 C Algum funcinári da agência P d Banc d Brasil tem mens de 20 ans é Td funcinári da agência P d Banc d Brasil nã tem mens de 20 ans que é mesm que dizer: Nenhum funcinári da agência P d Banc d Brasil tem mens de 20 ans. 28 B Jã, Pedr, Cels, Raul e Marcs fram aprvads em um cncurs. Cada um trabalhará em uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S u T. Cnsiderand que Jã já fi designad para trabalhar na unidade P, de quants mds distints é pssível distribuir s demais aprvads pelas unidades restantes? Cm Jã já está designad, sbraram 4 aprvads para 4 empresas: 4! = 4x3x2x1 = 24 Letra B.

7 (Edital N.º 01 - /001 QUESTÃO 29 C ESCRITURÁRIO BB A prpsiçã funcinal Para td e qualquer valr de n, tem-se 6n < n será verdadeira, se n fr um númer Real 6n < n n 2 + 6n 8 < 0 x (-1), trcams s sinais e invertems a desiguladade. n 2-6n + 8 > 0 ( a = 1) Para analisarms sinal da inequaçã frnecida, precisams determinar as raízes e lançá-las na reta numérica. Observe que tems aqui uma questã mais direcinada para a Matemática Básica d que para Racicíni Lógic. Utilizand Báskara u fazend pr macete diretamente, encntrarems para raízes 2 e sinal de a sinal cntrári de a sinal de a Observand que a inequaçã deverá ser mair que zer, terems n menr que 2 u n mair que 4. Letra C. Uma artesã de bijuterias fabrica um clar de cntas n qual utiliza 16 cntas pequenas e duas cntas grandes, cuj mdel é apresentad.... cntas pequenas: brancas, pretas, azuis e laranjas cntas grandes: brancas, vermelhas, verdes, azuis e rsas 30 C Se as cntas pequenas frem brancas, as grandes só pderã ser vermelhas, verdes, azuis u rsas: C 4, 2 = 6; u Se as cntas pequenas frem pretas, as grandes pderã ser brancas, vermelhas, verdes, azuis u rsas: C5, 2 = 10; u Se as cntas pequenas frem azuis, as grandes só pderã ser brancas, vermelhas, verdes u rsas: C 4, 2 = 6; u Se as cntas pequenas frem laranjas, as grandes pderã ser brancas, vermelhas, verdes, azuis u rsas: C5, 2 = 10; Respsta: = 32