CIRCUITOS DIGITAIS I

Transcrição

1 Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas CIRCUITOS DIGITAIS I ROGÉRIO LÚCIO LIMA Sinop Janeiro de 2017

2 Simplificação de Expressões Booleanas através dos Diagramas de Veitch-Karnaugh Estes mapas ou diagramas permitem a simplificação de maneira mais simples dos casos extraídos de tabelas verdade, obtidas de situações quaisquer. Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 2

3 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades: Caso 0: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 3

4 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades: Caso 1: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 4

5 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades: Caso 2: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 5

6 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades: Caso 3: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 6

7 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Com 2 variáveis, podemos obter 4 possibilidades: Podemos distribuir, então, as 4 possibilidades neste diagrama, da seguinte forma: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 7

8 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Exemplos: Vamos colocar os resultados no Diagrama de Veitch Karnaugh Para um diagrama de 2 variáveis, os agrupamentos possíveis são os seguintes: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 8

9 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Quadra Pares Termos isolados Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 9

10 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Para o exemplo, efetuando os agrupamentos, temos: Escrever expressão de cada par: O par 1 ocupa a região onde A é igual a 1, então, sua expressão será: Par 1 = A; O par 2 ocupa a região onde B é igual a 1, então, sua expressão será: Par 2 = B. Obtêm-se a expressão simplificada somando os termos obtidos nos agrupamentos: S = Par 1 + Par 2 S = A + B Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 10

11 Diagrama de Veitch Karnaugh para 2 variáveis Exemplo: simplificar o circuito que executa a tabela verdade a seguir: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 11

12 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 12

13 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Os casos para as 3 variáveis e as respectivas localizações no mapa Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 13

14 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Localizando no diagrama o caso 3: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 14

15 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Exemplo: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 15

16 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Oitava: Quadras: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 16

17 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Pares: Termos isolados: Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 17

18 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Para o exemplo, agrupamos primeiramente a quadra e, logo após, um par: Notamos que esse par não depende de C, pois está localizado tanto em C como em resultando sua expressão independente de C, ou seja, o termo AB. C, A expressão final minimizada será: S = AB + C. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 18

19 Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis Exemplo: A expressão minimizada será: S = AC + A B + A C. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 19

20 Referência Bibliográfica IDOETA, I. V. & CAPUANO, F. G. Elementos de Eletrônica Digital, 31ª, São Paulo: Érica Editora Ltda, TOCCI, R. J. Sistemas Digitais, Princípios e Aplicações, 8ª Edição, editora PHB, Rio de Janeiro, Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 20