CIRCUITOS DIGITAIS. Circuitos Combinacionais e Técnicas de Simplificação

Transcrição

1 CIRCUITOS DIGITAIS Circuitos Combinacionais e Técnicas de Simplificação Prof. Denis Fantinato Prof. Rodrigo Moreira Bacurau Slides baseados nas aulas do Prof. Rodrigo Moreira Bacurau

2 O que será visto nesta aula Circuitos para Habilitar/Desabilitar. Comparadores. Decodificadores. 2

3 Mapas Karnaugh Produto de Somas: - Agrupa-se 0's ao invés de 1's - As regras são as mesmas que aquelas do agrupamento de 1's - Entradas devem ser todas em 0 para resultar numa saída 0. 3

4 Exemplo: Mapas Karnaugh 4

5 Exemplo: Mapas Karnaugh 5

6 Exemplo: Mapas Karnaugh 6

7 5 Variáveis Mapas Karnaugh 7

8 5 Variáveis Mapas Karnaugh 8

9 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Situações que exigem habilitar/desabilitar os circuitos ocorrem com frequência em projeto de circuitos digitais. Um circuito é habilitado quando se permite a passagem de um sinal de entrada para saída. Um circuito é desabilitado quando se impede a passagem de um sinal de entrada para saída. 9

10 Circuitos para Habilitar e Desabilitar 10

11 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Exercício: projete um circuito lógico que receba como entradas um sinal A e um sinal de controle B. Esse circuito deve ser utilizado para habilitar um sistema que é ativo em nível baixo. A entrada de controle B também é ativa em nível baixo. O circuito quando ativo deve inverter o nível da entrada A, quando inativo deve manter a saída em nível alto (desabilitada). 11

12 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Exemplo: projete um circuito lógico que permita a passagem de um sinal para a saída somente quando entradas de controle B e C forem ambas nível ALTO. Caso contrário, a saída permanecerá em nível BAIXO (Exemplo 4.21, pág. 128, Tocci). 12

13 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Exercício: projete um circuito que permita a passagem de um sinal para a saída apenas quando uma das entradas de controle, mas não ambas, estiver em nível ALTO; caso contrário a saída permanecerá em nível ALTO (Exemplo 4.22, pág. 128, Tocci). 13

14 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Solução A B C X' x x = ABC + ABC = A(BC + BC) = A(B C) = A(B C) = A + (B C) 14

15 Circuitos para Habilitar e Desabilitar Exercício: projete um circuito lógico com sinal de entrada A, controle de entrada B e saídas X e Y, que operam da seguinte forma: Quando B = 1, a saída X vai seguir a entrada A, e a saída Y será 0. Quando B = 0, a saída X vai ser 0, e a saída Y vai seguir a entrada A. (Exemplo 4.22, pág. 128, Tocci). 15

16 Comparadores Compara a magnitude de dois números binários. Em sua forma mais simples, determina se dois números são iguais. Uma porta XOR pode ser usada para implementação de um comparador básico de 1 bit (nível baixo indica igualdade): 16

17 Comparadores - Igualdade Comparador de dois bits: Exercício: projete um comparador de igualdade de dois bits na forma soma-de-produtos. 17

18 Comparadores - Igualdade Comparador de dois bits na forma soma-de-produtos: A 1 A 0 B 1 B 0 + A 1 A 0 B 1 B 0 + A 1 A 0 B 1 B 0 + A 1 A 0 B 1 B 0 A 1 B 1 A 0 B 0 + A 1 B 1 A 0 B 0 + A 1 B 1 A 0 B 0 + A 1 B 1 A 0 B 0 ( A 1 B 1 + A 1 B 1 ) ( A 0 B 0 + A 0 B 0 ) (A 1 + B 1 ) (A 0 + B 0 ) 18

19 Comparadores - Desigualdade Além da saída de igualdade, comparadores podem ser projetados para identificar qual dos números é maior. Comparador completo de 1 bit 19

20 Comparadores - Desigualdade Além da saída de igualdade, muitos CIs comparadores possuem saídas adicionais que indicam qual dos dois números binários comparados é maior. 20

21 Comparadores Exercício: Projete um comparador de dois bits (dois dígitos de entrada com dois bits cada). O comparador deve ter três saídas, que devem ser, respectivamente, nível ALTO se: A=B, A>B e A<B. Construa a tabela verdade e faça a simplificação através do mapa k. Utilize o circuito de identificação de igualdade apresentado anteriormente. 21

22 Comparadores 22

23 Comparadores A 1 A 0 B 1 B 0 A = B A < B A > B 23

24 Comparadores CI 74HC85. 24

25 Comparadores Exemplo: comparador de 8 bits com o CI74HC85. 25

26 Decodificadores Detecta a presença de uma combinação específica de bits (código). Em sua forma geral, um decodificador tem n linhas de entrada e, de uma a 2 n linhas de saída para indicar a presença de uma ou mais combinações de n bits. Exemplo de decodificador de 4 bits de entrada e uma saída (reconhece o binário 1001): 26

27 Decodificador de 2 bits: Decodificador Binário 27

28 Decodificador Binário Símbolo lógico de um decodificador de 4 linhas para 16 linhas com saídas ativas em nível BAIXO. A denominação BIN/DEC indica que uma entrada binária ativa a correspondente saída decimal. As denominações de entrada 8, 4, 2 e 1 representam os pesos binários dos bits de entrada (2 3, 2 2, 2 1 e 2 0 ) 28

29 Decodificador Binário CI 74HC154. O CI é habilitado quando CS 1 e CS 2 estão ambas em nível BAIXO (AND com saída negada). Se o CI não está habilitado todas as dezesseis saídas são mantidas em nível ALTO. 29

30 Decodificador Binário Exercício: implemente um decodificar de 5 bits com dois CIs 74HC154 (Exemplo 6-9, Floyd, pág. 335). 30

31 Referências FLOYD, Thomas. Sistemas digitais: fundamentos e aplicações. 9ª edição. Porto Alegre, RS: Bookman, TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11ª edição. São Paulo, SP: Pearson/Prentice Hall,