ACIONAMENTO DE MÁQUINAS

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1 Universidade do Estado de Mato Grosso Campus Sinop Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ROGÉRIO LÚCIO LIMA Sinop Outubro de 2016

2 Em instalações onde não for possível a energização do motor de indução trifásico com tensão nominal (partida direta), devido as limitações no sistema de suprimento (externo e/ou interno) e/ou energia mecânica acionada, torna-se necessária a análise da possibilidade da energização do motor através de uma chave estrela-triângulo ou uma compensadora a autotransformador, com os objetivos básicos de: o Suavizar os efeitos negativos proporcionados pela corrente elétrica durante a partida, e/ou; o Oferecer a carga mecânica acoplada ao eixo um acionamento mais lento. Recomenda-se que o tempo de permanência do motor em estrela ou com tensão reduzida via tap de autotrafo, fique determinado por um relé de tempo apropriado a estas alternativas, com um ajuste no mínimo igual ao tempo de aceleração do motor na concepção utilizada. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 2

3 Considerando que o motor tenha uma corrente de partida com tensão nominal igual à: I p = X. i n Em Y este pico passará automaticamente para: I p Y = I p VN 3 = X. i n 3 o Para o acionamento via chave Y, o motor de indução trifásico deverá disponibilizar inicialmente os seus terminais, 6 ou 12; o Há a necessidade de que a tensão nominal da rede seja igual à tensão triângulo a que o motor irá ficar em regime permanente; o Verificar se o conjugado do motor no instante da partida seja superior ao da carga. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 3

4 Cálculo aproximado da corrente de partida na Y : Ip(VN) Ip(Y ) VN Y M M Considerando M1 = M2, calculamos I p (V n ) e I p Y : Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 4

5 Quando acionamos o motor M1 na ligação, a corrente de partida vale: Ip(VN) VNR IPF(VN) Zrbl I p V n = 3. I pf = 3. V nr Z rbl (1) Sendo: V n = V NR Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 5

6 Ao ligarmos o mesmo motor na chave estrela triângulo, para uma tensão nominal V n, temos: Ip(Y ) VNR Zrbl I p Y = V f Z rbl = V nr 3. Z rbl(2) Sendo: V n = V NR Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 6

7 Este é o valor aproximado da corrente de partida da chave estrela-triângulo (Y ), que ao compararmos com a partida direta, temos: Dividindo a equação 2 pela equação 1, temos: I p (Y ) I p (V n ) = V nr 3. Z rbl I p Y = I p(v nr ) 3 3. V nr Z rbl = 1 3 = X. I n 3 Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 7

8 Gráfico do comportamento da corrente elétrica de um motor acionado através de uma partida direta e Y : Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 8

9 Como consequência da tensão aplicada na bobina ser a tensão de (V f ), o conjugado do motor irá diminuir. Na faixa de operação de um motor este varia em função do quadrado da tensão aplicada (C~V 2 ), assim temos: C P (Y ) C P (V nr ) = V f V nr 2 = 1 3 Com a diminuição do conjugado na partida Y de 1 reduz-se o poder de giro do motor. 3 Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 9

10 Curva característica do conjugado motor e da carga, para a chave Y Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 10

11 Procede-se portanto, aliado ao fator positivo, o da diminuição do pico de corrente, o conjugado também diminui, proporcionando uma acionamento mais lento ao motor, se atendido a condição de que o conjugado motor seja maior que o da carga: t p (Y ) (4.Jt.N) 375.Ca Onde: t p - tempo de partida do motor em s; J t - momento de inércia da carga e do motor em kgfm; N rotação nominal do motor em RPM; Ca conjugado médio de aceleração (C a = C m C r ) em Nm. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 11

12 o O motor parte com uma tensão de 58% da tensão nominal, e após certo tempo a ligação é convertida em triângulo, assumindo a tensão nominal; o Proporcional uma redução na corrente de partida de aproximadamente 33% do seu valor; o Deve ser usada em aplicações que tenham conjugado resistente (conjugado da carga) de até um terço do conjugado de partida. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 12

13 o Na prática, esta chave é utilizada para partidas de máquinas a vazio, isto é, sem cargas; o Sendo o conjugado de partida proporcional ao quadrado da tensão de alimentação, temse um conjugado de mais ou menos 20% a 50% do conjugado nominal; o A velocidade do motor estabiliza-se quando os conjugados motor e resistente se equilibram, geralmente entre 75% e 85% da velocidade nominal. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 13

14 Para ser possível a ligação em Y, o motores devem ter a possibilidade de ligação em dupla tensão (220/380 V, 380/660 V). Os motores devem ter no mínimo seis bornes de ligação. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 14

15 Para ser possível a ligação em Y, o motores devem ter a possibilidade de ligação em dupla tensão (220/380 V, 380/660 V). Os motores devem ter no mínimo seis bornes de ligação. Equacionamento da chave de partida estrela triângulo Sendo V n a tensão nominal de cada uma das fases do enrolamento do motor, o conjugado desenvolvido é dado pela seguinte equação: Sendo: T - torque desenvolvido na ligação ; K constate do motor; V n -tensão nominal; Assim: T = K. V n 2 V n = V L (Rede) T = K. V L (Rede) Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 15

16 Equacionamento da chave de partida estrela triângulo Quando é feita a ligação em estrela, temos a tesão de fase(vf) aplicada ao motor e essa tesão é dada por: Temos: O que resulta em: Vf = V L (Rede)/1,73 T Y = K. (V L (Rede)/1,73) 2 e T Y = K. V L (Rede) 2 /3 T Y = T /3 Como o motor parte em Y, temos uma redução de um terço do conjugado na partida do motor. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 16

17 Determinação das correntes da chave Y Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 17

18 Determinação das correntes da chave Y Inicia-se a análise, considerando: IL = I n Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 18

19 Determinação das correntes da chave Y A relação entre a corrente em e a corrente de linha (alimentação) é dada por: I = I L 3 Como a corrente de triângulo (I ) é a mesma que circula nos contatores K1 e K2, tem se: I = IK1 = IK2 = I L3 = 0,58. I n E a sua impedância é dada por: Z = V n I n 3 = V nx 3 I n Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 19

20 Determinação das correntes da chave Y Para calcularmos a corrente no contator K3(IK3), devemos considerar a ligação em estrela, pois ele somente entra em funcionamento na ligação estrela. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 20

21 Determinação das correntes da chave Y Dessa forma, temos a corrente em estrela dada pela tensão dividida pela impedância: Resultando em: I Y = V n 3 Z = V n 3 V n x 3 I n I Y = I n 3 = 0,33I n IK3 = 0,33xI n Com isso, temos todas as correntes do circuito: o IK1 = IK2 = 0,58xIn; o IK3 = 0,33xIn; o IFT = 0,58xIn. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 21

22 Determinação das correntes da chave Y A corrente de partida tem uma redução de 33% em relação à partida direta, devido à ligação estrela triângulo. Assim, temos: I P = I P I n xi n x0,33 Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 22

23 Exemplo de dimensionamento de uma Y Dimensionar uma chave de partida Y para um motor de 100 cv, dois pólos, 380/660V 60 Hz, com comando em 220V, Tp = 10 s. Dados de placa do motor: In(380V) = 134,4 A; Ip/In = 8,2 Daí obtemos a corrente de partida: I P = I P I n. I n 380V = 1102,49A Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 23

24 Exemplo de dimensionamento de uma Y o Número de contatores auxiliares Normalmente, em uma chave Y necessita-se, para o contator K1, de dois contatos NA, e para os contatores K2 e K3, um contato NA e NF. o Dimensionamento dos contatores K1 e K2 I e 0,58xI n I e 78 A o Dimensionamento do contator K3 I e 0,33xI n I e 44, 4 A o Dimensionamento do relé de sobrecorrente I K1 = 0,58xI n I e 0,58xI n 78 A Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 24

25 Exemplo de dimensionamento de uma Y o Dimensionamento dos fusíveis Assim: Tp I = 0,33I p I = 363,8I p 80A 100A 10s 363,8A Ip Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 25

26 Exemplo de dimensionamento de uma Y Para fazer o cálculo de corrente, devemos atender a três condições, como no cálculo para a partida direta. É preciso considerar a ligação do motor em estrela. Com isso teremos a seguinte corrente: I = I n x0,58 Então, é preciso verificar as condições necessárias: o if 1,2I n o if IfmáxK1 o if IfmáxFT1 Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 26

27 Vantagens o Baixo custo (em relação a chave compensadora); o Pequeno espaço ocupado pelos componentes; o Sem limite máximo de manobras; Desvantagens o Se motor não atingir pelo menos 90% de sua rotação nominal, na comutação para a ligação triangulo o pico de corrente é quase o mesmo da partida direta; o O motor deve ter pelo menos seis terminais acessíveis para ligações; o O valor de tensão da rede deve coincidir com o valor de tensão da ligação triangulo do motor. Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 27

28 Acionamento de Máquinas Simbologia Elétrica Bibliografia COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo. CREDER, H. Instalações Elétricas. 14 ed. Rio de Janeiro: LTC, FRANCHI, C. M. Acionamentos Elétricos. 4 ed. São Paulo: Editora Érica, KAWAPHARA, M. K. Apostila de Eletrotécnica Industrial. Cuiabá: UFMT, Manual WEG - Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas